弧長(zhǎng)及扇形的面積一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、熟記弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式2 應(yīng)用弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1、識(shí)記弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式；2、會(huì)應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。三、教學(xué)過(guò)程（一）精彩導(dǎo)入我們上體育課擲鉛球練習(xí)時(shí)，要在指定的圓圈內(nèi)進(jìn)行，這個(gè)圓的直徑是2.135m。這個(gè)圓的周長(zhǎng)與面積是多少呢？（結(jié)果精確到0.01）（二）自主學(xué)習(xí)1、目標(biāo)：了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式；2、內(nèi)容：教材P132、1333、方法：獨(dú)立完成做一做，嘗試課本中的問題，有疑問的地方劃下來(lái)，組內(nèi)交流解決，還不能解決的形成問題提出。4、時(shí)間：8分鐘5、檢測(cè)題：（1）.no的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？no的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 （2）（3）.扇形面積大?。?） (A)只與半徑長(zhǎng)短有關(guān) (B)只與圓心角大小有關(guān) (C)與圓心角的大小、半徑的長(zhǎng)短有關(guān)（4）.一個(gè)扇形的圓心角為90o，半徑為2，則弧長(zhǎng)= ，扇形面積= .5.已知扇形的圓心角為120o，半徑為6，則扇形的弧長(zhǎng)是 （ ） A. 3 B.4 C.5 D.66.圓心角為60°的一條弧長(zhǎng)度是5 ,則該弧的半徑是( ) （三）合作交流1、課本中提出的問題2、自學(xué)時(shí)遇到的疑問3、看例題還有哪些疑問方法：四人一小組討論，大組長(zhǎng)做好記錄。（四）提問展示對(duì)大組長(zhǎng)記錄的學(xué)生不能解決的問題展示在黑板上，由A層學(xué)生解決，學(xué)生還不能解決的，由師生共同解決。（五）典例分析1）1o的弧長(zhǎng)是 。半徑為10厘米的圓中，60o的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（2）如圖同心圓中，大圓半徑OA、OB交小圓與C、D，且OCOA=12，則弧CD與弧AB長(zhǎng)度之比為（ ）（3）.制作彎形管道需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料。試計(jì)算如圖所示的管道的展直長(zhǎng)度，即弧AB的長(zhǎng)度（精確到0.1m）110o R=100m （六）課堂檢測(cè)基礎(chǔ)練習(xí)1. 一個(gè)扇形的圓心角為90o，半徑為2，則弧長(zhǎng)= ，扇形面積= .2. 一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為20cm，面積是240c，則該扇形的圓心角為 .3. 已知扇形的元宵節(jié)為120o，半徑為6，則扇形的弧長(zhǎng)是 （ ） A. 3 B.4 C.5 D.6提升練習(xí)已知扇形AOB的半徑為12cm,AOB=120o,求AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2)（七）學(xué)習(xí)反思四、作業(yè)：A組：142頁(yè)1、2 B組：142頁(yè)2 C組：142頁(yè)1 圓錐的側(cè)面積 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、動(dòng)手得出圓錐的底面周長(zhǎng)和母線展開后的變化。2、總結(jié)并熟記圓錐的側(cè)面積，全面積。3、利用公式解決生活的實(shí)際問題。重點(diǎn)：圓錐側(cè)面積計(jì)算公式 難點(diǎn)：圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題 教學(xué)過(guò)程目標(biāo): 1、動(dòng)手得出圓錐的底面周長(zhǎng)和母線展開后的變化。2、總結(jié)并熟記圓錐的側(cè)面積，全面積內(nèi)容：144-146頁(yè)方法：1、獨(dú)學(xué)課本，填寫黑板上的空格2、總結(jié)出公式并熟記。檢測(cè)題：1、圓錐的底面半徑為3，則底面的周長(zhǎng)為_，側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)為_。 2、圓錐的底面半徑為3，高為4，則母線長(zhǎng)為         。 3、圓錐的母線長(zhǎng)為4，側(cè)面展開的扇形的弧線長(zhǎng)為12，則底面圓的周長(zhǎng)為          ，底面半徑為             ，圓錐的高為         。 4、圓錐的底面半徑為6，母線長(zhǎng)為12，則錐角為        度。 點(diǎn)評(píng)精講圣誕節(jié)將近,某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽.已知紙帽的底面周長(zhǎng)為58cm,高為20cm,要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙?（結(jié)果精確到0.1平方厘米）達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、圓錐的母線與高的夾角為30°，母線長(zhǎng)為6cm，求它的側(cè)面積。 2、高為，底面直徑為的圓錐側(cè)面積3.若圓錐的母線l=10cm，高h(yuǎn)=8cm，則其側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是4.圓錐的母線與高的夾角為30°，母線長(zhǎng)為6cm ,求它的側(cè)面積 ，全面積 5.如圖，若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個(gè)展開圖的圓心角是_度；圓錐底半徑 r與母線 l 的比r ：l = _ ；這個(gè)圓錐軸截面的頂角是_度。談收獲1、 熟記公式2、 利用公式解決生活中的問題作業(yè)布置： A ：146頁(yè)3、4、5頁(yè) B： 146頁(yè)3、4 C： 146頁(yè)3教師總結(jié)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的半徑是圓錐的母線長(zhǎng)，弧長(zhǎng)是圓錐底面圓的周長(zhǎng)。 4.1 50年的變化(一) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)具體的數(shù)據(jù)感受到祖國(guó)變化的巨大成就。2、找出三種統(tǒng)計(jì)圖中人為的數(shù)據(jù)給人造成的誤導(dǎo)，提高人們的判斷能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)分析統(tǒng)計(jì)圖表可能造成的誤導(dǎo),提高人為數(shù)據(jù)表示時(shí)的細(xì)節(jié).學(xué)習(xí)難點(diǎn)分析統(tǒng)計(jì)圖表可能造成的誤導(dǎo),提高人為數(shù)據(jù)表示時(shí)的細(xì)節(jié).教學(xué)過(guò)程自主學(xué)習(xí)：目標(biāo): 找出三種統(tǒng)計(jì)圖在那些方面容易給人造成的誤導(dǎo)內(nèi)容：162164方法：1、獨(dú)學(xué)課本，找出三種統(tǒng)計(jì)圖容易在那些地方誤導(dǎo)消費(fèi)者。2、同桌交流得出課本中提出的問題3、把不會(huì)的問題的問題提出來(lái)。檢測(cè)題：鐵路、公路、內(nèi)河航運(yùn)、民用航空這幾種交通運(yùn)輸方式中，近些年來(lái)發(fā)展比較迅速的是哪些種？全國(guó)運(yùn)輸線路長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)表(單位：萬(wàn)千米)年份鐵路公 路內(nèi)河民 航19522.2912.679.501.3119623.4646.3516.193.5319704.1063.6714.844.0619804.9988.3310.8519.5319905.34102.8310.9250.6819915.34104.1110.9755.9119925.36105.6710.9783.6619935.38108.3511.0296.0819945.40111.7810.27104.5619955.46115.7011.06112.9019965.67118.5811.08116.6519975.76122.6411.08142.5019985.76127.8510.98150.5819995.79135.1711.03152.22(2)哪種運(yùn)輸方式發(fā)展最為緩慢甚至多年出現(xiàn)了負(fù)增長(zhǎng)?你是怎么知道的?全國(guó)運(yùn)輸線路長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)表(單位：萬(wàn)千米)年份鐵路公 路內(nèi)河民 航19522.2912.679.501.3119623.4646.3516.193.5319704.1063.6714.844.0619804.9988.3310.8519.5319905.34102.8310.9250.6819915.34104.1110.9755.9119925.36105.6710.9783.6619935.38108.3511.0296.0819945.40111.7810.27104.5619955.46115.7011.06112.9019965.67118.5811.08116.6519975.76122.6411.08142.5019985.76127.8510.98150.5819995.79135.1711.03152.22合作探究：交流得出三種統(tǒng)計(jì)圖的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：乙種酒價(jià)格增長(zhǎng)快，這和圖象給人的感覺不一致，原因是兩個(gè)圖象中坐標(biāo)軸上同樣單位長(zhǎng)度所表示的意義不一致.價(jià)格/元604050301990 1995 2000 年份價(jià)格/元901105030701993 1995 1997 年份2、為了較為準(zhǔn)確科學(xué)地比較某兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的變化，在分析扇形圖時(shí)，應(yīng)注意些什么？注意：扇形圖的數(shù)據(jù)整體含義是否一樣.3、在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，為了使所繪統(tǒng)計(jì)圖更為直觀、清晰，應(yīng)注意些什么？注意：統(tǒng)計(jì)圖縱坐標(biāo)的起點(diǎn)值設(shè)為0.達(dá)標(biāo)練習(xí)：小穎根據(jù) 5 位同學(xué)的身高繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖：為了更為直觀、清楚地反映這5位同學(xué)的身高狀況，這個(gè)圖應(yīng)該怎樣修改？身高/米1.51.61.31.21.4 小明 小麗 小亮 舟舟 寧寧本節(jié)課你有哪些收獲和感悟1、 感受祖國(guó)變化日新月異2、 分辨統(tǒng)計(jì)圖人造錯(cuò)覺的原因3、 加深各種統(tǒng)計(jì)圖表特點(diǎn)認(rèn)識(shí)作業(yè)布置：A：習(xí)題41.第1、2。B：上網(wǎng)或到有關(guān)媒體查詢相關(guān)資料，感受我國(guó)50年變化的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，對(duì)相關(guān)信息作出分析。50年的變化學(xué)習(xí)目標(biāo)1根據(jù)50年變化的有關(guān)信息，從中讀取信息，用適當(dāng)?shù)膱D表表示2根據(jù)讀取的信息和圖表，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，制作統(tǒng)計(jì)量度表3回顧加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算。情景引入：永昌公司1998-2002利潤(rùn)情況統(tǒng)計(jì)圖1）在這兩個(gè)圖中，哪個(gè)更令人覺得永昌公司的效益蒸蒸日上？ 仔細(xì)比較這兩個(gè)圖，它們所表示的數(shù)據(jù)相同嗎為什么兩個(gè)圖給人不同的感覺？ 自主學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)具體的問題選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖。內(nèi)容：課本171-176方法（1）、5分鐘時(shí)間自己閱讀課本，不明白之處劃下來(lái)。（2）、小組交流對(duì)統(tǒng)計(jì)圖作出合理的分析 ，小組交流后仍不能解決的形成問題提出來(lái)。時(shí)間：10分鐘n 檢測(cè)題：你學(xué)過(guò)了哪幾種統(tǒng)計(jì)圖?它們各自有什么特點(diǎn)?統(tǒng)計(jì)圖相對(duì)于統(tǒng)計(jì)圖表有什么優(yōu)勢(shì)問題：n 1：加權(quán)平均數(shù)如何表示？n 2：數(shù)據(jù)的代表，你還學(xué)過(guò)哪些？活動(dòng)探究：組內(nèi)交流小明繪制了我國(guó)1996年和1997年大、中、小學(xué)學(xué)生數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)這個(gè)圖你能斷定我國(guó)1996年的小學(xué)生比1997年多嗎？同桌交流：7月各類圖書銷售情況統(tǒng)計(jì)圖 8月各類圖書銷售情況統(tǒng)計(jì)圖（1）這個(gè)月數(shù)學(xué)書與自然科學(xué)銷售量的比是多少？（2）要使讀者直觀、清楚地獲得這個(gè)月各類圖書銷售量的比例情況，上圖應(yīng)做怎樣的改動(dòng)？練一練：某牙膏廣告學(xué)習(xí)反思在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，縱坐標(biāo)上的起始值應(yīng)從“0”開始，從而避免造成“誤導(dǎo)”、引起“錯(cuò)覺”；通過(guò)兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，在比較兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的變化趨勢(shì)時(shí)，應(yīng)注意橫（縱）坐標(biāo)的一致性；扇形統(tǒng)計(jì)圖只能顯示各部分在總體中所占的百分比，兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的相同研究對(duì)象無(wú)法直接比較大小。小明認(rèn)為調(diào)查的家庭數(shù)較多,可以忽略家庭人口數(shù)對(duì)總體人均收入的影響,不妨設(shè)調(diào)查了 戶家庭，而且每戶家庭的人口數(shù)相同(設(shè)為 人),100元以下的都看成50元,100200元的都看成150元,依此類推，而將人均純收入2000元以上的都看成2250元,家庭的總收入大約為？作業(yè)布置：A：177-188頁(yè)1.2.3 B：1.2 C：3 哪種方式更合算(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)摸球?qū)嶒?yàn)，評(píng)判某件事情是否“合算”，并利用它對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的一些現(xiàn)象進(jìn)行評(píng)判 2、計(jì)算每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)3、運(yùn)用概率和加權(quán)品均數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題。(二)學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):通過(guò)具體問題情境，讓學(xué)生初步體會(huì)如何評(píng)判某件事情是否“合算”，并利用它對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的一些現(xiàn)象進(jìn)行評(píng)判難點(diǎn)：理論地計(jì)算每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù) （三）教學(xué)過(guò)程： 問題情境袋子里有4個(gè)紅球和4個(gè)綠球，每次從袋中摸出4個(gè)球，輸贏的規(guī)則是：自主學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)具體的問題選擇計(jì)算每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)，進(jìn)行事件的評(píng)判內(nèi)容：課本179-181方法：1、7分鐘時(shí)間自己閱讀課本時(shí)間，不明白之處劃下來(lái)。2、小組交流對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)作出合理的分析 時(shí)間：10分鐘檢測(cè)題：1、180頁(yè)的“做一做”。2、181頁(yè)的“議一議”。小組交流：組成合作小組，利用袋子里的球,做10次實(shí)驗(yàn).1、 完成表格：2、根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算這10次實(shí)驗(yàn)中，平均每摸一次球的收益為：_合作交流1、課本中提出的問題2、自學(xué)時(shí)遇到的疑問3、看例題還有哪些疑問方法：四人一小組討論，大組長(zhǎng)做好記錄。提問展示對(duì)大組長(zhǎng)記錄的學(xué)生不能解決的問題展示在黑板上，由A層學(xué)生解決，學(xué)生還不能解決的，由師生共同解決。師生探究：開太百貨規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)。如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購(gòu)物券10元。轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式更合算？精當(dāng)練習(xí)：如果改為轉(zhuǎn)盤2,則與轉(zhuǎn)盤1相比哪個(gè)轉(zhuǎn)盤對(duì)顧客更合算？拓展延伸如果游戲者所下賭注為1元,若最后指針?biāo)傅母褡优c所押的格子顏色相同,則返還賭本并獎(jiǎng)勵(lì)1元;若顏色相異,則沒收賭本;若指針最后指向“0”，則沒收賭本而獎(jiǎng)勵(lì)0.5元（若原來(lái)選0則按同色算）.你會(huì)選哪一種顏色？小亮根據(jù)轉(zhuǎn)盤1,繪制了一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖:他據(jù)此得出每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲得購(gòu)物券金額的平均數(shù)是: 100×5%+ 50×10%+20×20%=14(元)課堂小結(jié): 1、 通過(guò)摸球?qū)嶒?yàn)，如何評(píng)判某件事情是否“合算”，并利用它對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的一些現(xiàn)象進(jìn)行評(píng)判 2、通過(guò)解決摸球和轉(zhuǎn)盤游戲，建立概率與統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系，建立良好的隨機(jī)觀念。3、理論地計(jì)算每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)。 第四章 統(tǒng)計(jì)與概率回顧與思考學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)具體問題情境，感受一些人為的數(shù)據(jù)及其表示方式可能給人造成的一些誤導(dǎo),提高對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)識(shí)、判斷、應(yīng)用能力2、通過(guò)摸球?qū)嶒?yàn)，評(píng)判某件事情是否“合算”，并利用它對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的一些現(xiàn)象進(jìn)行評(píng)判3、理論地計(jì)算每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)4、對(duì)一些游戲活動(dòng)的公平性進(jìn)行評(píng)判，對(duì)于不公平的游戲修改規(guī)則使其公平。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)： 回顧和思考概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 難點(diǎn)： 學(xué)生所舉例子的合理性、科學(xué)性、創(chuàng)造性自主學(xué)習(xí) 目標(biāo)：1、梳理統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)框架。2、思考統(tǒng)計(jì)與概率的具體知識(shí)和注意事項(xiàng)。 內(nèi)容：191-192 方法：學(xué)生自主梳理知識(shí)框架及相關(guān)具體問題，有疑問的做上標(biāo)記，形成問題提出來(lái)。 時(shí)間：10分鐘 檢測(cè)題：提問展示 對(duì)大組長(zhǎng)記錄的學(xué)生不能解決的問題展示在黑板上，由A層學(xué)生解決，學(xué)生還不能解決的，由師生共同解決。2、為了較為直觀地比較兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的變化速度，在繪制折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，應(yīng)注意些什么？1、(1)不用實(shí)驗(yàn)的方法，你能求出每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)嗎？（2)若改成圖3的轉(zhuǎn)盤呢？ 2、小明和小剛正在做擲骰子的游戲.兩人各擲一枚子.(1)當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)時(shí)，小剛得1分，否則小明得1分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平，因?yàn)樾偒@勝的概率與小明獲勝的概率相等，均為2)當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，小剛得1分，否則小明得1分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？這個(gè)游戲?qū)π偛焕?，因?yàn)樾偒@勝的概率為小明獲勝的概率為當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：1、用下圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中的一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫色，此時(shí)小剛得分，否則小明得分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平？課堂與小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕捏w會(huì)和收獲作業(yè)布置:1、基礎(chǔ)作業(yè)：復(fù)習(xí)題A組、B組2、提升練習(xí)：你能否以骰子、硬幣或其它工具設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲？ 17 / 17