輕型載貨汽車驅(qū)動(dòng)橋設(shè)計(jì)
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1、安徽農(nóng)業(yè)大學(xué) 課程設(shè)計(jì)(論文) 題目YZK1026CAE輕型載貨車驅(qū)動(dòng)橋設(shè)計(jì) 學(xué)院名稱工學(xué)院 指導(dǎo)教師1 職稱教授 班級車輛工程(2) 學(xué)號」) 學(xué)生姓名(儲著忠) 2011年1月6日 目錄 1、 課程設(shè)計(jì)題目分析 2、 主減速器設(shè)計(jì) (一)減速器的結(jié)構(gòu)形式 (二)主速器的基本參數(shù)選擇與設(shè)計(jì)計(jì)算 (三)主減速器錐齒輪的主要參數(shù)的選擇 (四)主減速器錐齒輪的材料 (五)主減速器雙曲面齒輪強(qiáng)度的計(jì)算 (六)主減速器軸承計(jì)算及選擇 3、 差速器的設(shè)計(jì) (1) 差速器的結(jié)構(gòu)形式的選擇 (2) 差速器參數(shù)的確定 (3) 差速器直齒錐齒輪的幾何尺寸的計(jì)算 (4
2、) 差速器直齒錐齒輪的強(qiáng)度計(jì)算 4、 半軸的設(shè)計(jì) (1) 半軸型式 (2) 半軸參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算 (3) 半軸花鍵的強(qiáng)度計(jì)算 (4) 半軸其他主要參數(shù)的選擇 (5) 半軸的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及材料與熱處理 5、 橋殼及橋殼附件的設(shè)計(jì) 驅(qū)動(dòng)橋殼結(jié)構(gòu)方案的選擇 (2) 驅(qū)動(dòng)橋殼強(qiáng)度計(jì)算 (3) 材料的選擇 參考文獻(xiàn) [1] 劉惟信.汽車設(shè)計(jì)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2001. [2] 陳家瑞.汽車構(gòu)造[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003. [3] 汽車工程手冊編輯委員會(huì).汽車工程手冊[M]:設(shè)計(jì)篇.北京:人 民交通出版社,2001. [4] 汽車工程手冊編輯委員會(huì).汽車工程
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6、655) 貨箱內(nèi)部尺寸:長*寬*高mm(1500*1470*440) 輪距(前/后)mm1430/1426 軸距mm3025 最小離地間隙:185mm 最小轉(zhuǎn)彎半徑直徑:三16m 乘坐人數(shù):5人 裝載質(zhì)量:500kg 整車整備質(zhì)量:1500kg 軸荷分配: 空載 前軸 790kg 后軸 710kg 滿載 前軸 900kg 后軸 1425kg=: 最高車速:140km/h 最大爬坡高度:呈30% 限工況百公里油耗:8.3L 最低穩(wěn)定車速(直接擋)<25km/h 設(shè)計(jì)之前,閱讀《汽車設(shè)計(jì)》、《機(jī)械設(shè)計(jì)》、《機(jī)械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)》、《汽車工程手冊》等書
7、設(shè)計(jì)要求: 驅(qū)動(dòng)橋處于動(dòng)力傳動(dòng)系的末端,其基本功能是增大由傳動(dòng)軸或變速器傳來的轉(zhuǎn)矩,并將動(dòng)力合理的分配到左右驅(qū)動(dòng)輪,另外還承受路面和車架或車身之間的垂直力、縱向力和橫向力。驅(qū)動(dòng)橋一般由主減速器、差速器、車輪傳動(dòng)裝置和驅(qū)動(dòng)橋殼。 設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)橋時(shí)應(yīng)滿足以下基本要求: 1)選取適當(dāng)?shù)闹鳒p速器,以保證汽車在給定的條件下有最佳動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性 2)滿足離地間隙的要求 3)齒輪工作噪聲小,傳動(dòng)平穩(wěn) 4)在各種載荷和工況下有較高的傳動(dòng)效率 5)具有足夠的剛度和強(qiáng)度,以承受和傳遞作用于路面和車架或車身間的各種力和力矩,盡可能的降低簧下質(zhì)量,減少不平路面的沖擊載荷,提高汽車的平順性 6)與懸架的
8、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào) 7)結(jié)構(gòu)簡單,加工工藝性好,制造容易,維修,調(diào)整方便 本課題要求設(shè)計(jì)的是揚(yáng)子輕型載貨汽車的驅(qū)動(dòng)橋,所以參照國內(nèi)輕型貨車的設(shè)計(jì),選用非斷開式驅(qū)動(dòng)橋,這樣成本低,制造加工簡單,便于維修。 主減速器設(shè)計(jì) (一)減速器的結(jié)構(gòu)形式 總體來說車用主減速器發(fā)展趨勢和特點(diǎn)是向著承載能力高、高齒面硬度、高精度、高速度、高可靠性、高傳動(dòng)效率、低噪聲、低成本、標(biāo)準(zhǔn)化、多樣化發(fā)張。 3.3.1 主減速比%的確定在給定發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率PemaxR轉(zhuǎn)速時(shí),所選擇i口應(yīng)能盡可能保證汽車有最高車速Vamax這時(shí)i口可以根據(jù)以下經(jīng)典公式確定 式中,%汽車主減速器的主減速比 rP車輪滾動(dòng)半徑m
9、Np為最大功率轉(zhuǎn)速(r/min) Vamax純發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)要求汽車達(dá)到的最高車速km/h Igh汽車變速器的最高擋傳動(dòng)比 代人公式即可得1=4.55 數(shù)據(jù)是查找預(yù)定車型的基本參數(shù),根據(jù)整車和發(fā)動(dòng)機(jī)對后驅(qū)動(dòng)橋的要求,確定主減速器傳動(dòng)比 3.3.2 主減速器齒輪計(jì)算載荷的確定 計(jì)算載荷通常將發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩配以傳動(dòng)系最低檔傳動(dòng)比和驅(qū)動(dòng)車輪打滑時(shí)這兩種情況下作用下用于主減速器從動(dòng)齒輪上的轉(zhuǎn)矩Tce,Tce中的較小者, 作為載貨汽車或者越野汽車在強(qiáng)度計(jì)算中用以驗(yàn)算主減速器從動(dòng)齒輪最大應(yīng)力載荷。 (1) .按照發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩和最低擋傳動(dòng)比確定從動(dòng)錐齒輪的計(jì)算轉(zhuǎn)矩Tce kdTpm鼻算ki
10、iiqifr|175*4.452*4.55 Tce=—=3544.905 n1 式中Tce發(fā)動(dòng)機(jī)最大扭矩,本車取175N?m 一檔傳動(dòng)比,本車取4.452 1f分動(dòng)器傳動(dòng)比,本車沒有分動(dòng)器故取1 n上述傳動(dòng)效率,由于采用了雙曲面齒輪,故一般取0.96 n該車驅(qū)動(dòng)橋的數(shù)目,該車取1 16- 0195^^ 155 0 Kd猛接離合器產(chǎn)生的動(dòng)載系數(shù),由號確定 <16 0.195-^>16) 馬=0時(shí),kd取1,號>0時(shí)取kd=2 K為液力變矩系數(shù),這里沒有取1 (2) .按照驅(qū)動(dòng)輪打滑轉(zhuǎn)矩確定從動(dòng)錐齒輪的計(jì)算轉(zhuǎn)矩Tcs Gqni'□山口 Tcs=>=1425*10
11、*L2085*0356=5174,46 1111Tltn 式中:G;£為滿載狀態(tài)一個(gè)驅(qū)動(dòng)橋上的靜載荷(N) 為汽車最大加速時(shí)的后橋負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù),這里取1.2 G235/75R15的滾動(dòng)半徑為356mm,215/75R15的滾動(dòng)半徑為341mm 甲為輪胎與路面的附著系數(shù),這里取0.85 /為主減速器從動(dòng)輪到車輪之間的傳動(dòng)比,無輪邊減速器,所以此值 為1 “由為從動(dòng)輪到車輪之間的傳動(dòng)效率,無輪邊減速器,所以為1 3.3.2主減速器錐齒輪的主要參數(shù)選擇 a)主、從動(dòng)錐齒輪齒數(shù)zi和Z2 選擇主、從動(dòng)錐齒輪齒數(shù)時(shí)應(yīng)考慮如下因素; 為了嚙合平穩(wěn)、噪音小和具有高的疲勞強(qiáng)度,大小齒輪
12、的齒數(shù)和不少于40 在轎車主減速器中,小齒輪齒數(shù)不小于9。 查閱資料,經(jīng)方案論證,主減速器的傳動(dòng)比為6.33,初定主動(dòng)齒輪齒數(shù)zi=6,從動(dòng)齒輪齒數(shù)Z2=38。 b)主、從動(dòng)錐齒輪齒形參數(shù)計(jì)算 按照文獻(xiàn)[3]中的設(shè)計(jì)計(jì)算方法進(jìn)行設(shè)計(jì)和計(jì)算,結(jié)果見表3-1o 從動(dòng)錐齒輪分度圓直徑dm2=14§10190=303.51mm取dm2=304mm 齒輪端面模數(shù)md2/z2304/388 表3-1主、從動(dòng)錐齒輪參數(shù) 參數(shù) 符號 主動(dòng)錐齒輪 從動(dòng)錐齒輪 分度圓直徑 d=mz 64 304 齒頂高 ha=1.56m-h2;h2=0.27m 6.77 4.42 齒根高
13、 hf=1.733m-ha 4.33 6.68 齒頂圓直徑 da=d+2hacosB 90 376 齒根圓直徑 df=d-2hfcos6 60 270 齒頂角 0a 241' 3°21' 齒根角 h2 0f=arctan—— R 3°21' 241' 分錐角 Zi 8=arctanz2 14° 76° 頂錐角 8a 15°41' 78°21' 根錐角 8f 11°39' 74°19' 錐距 _d R= 2sinS 132 132 分度圓齒厚 S=3.14mz 9 9 B=0.155d2 47 47
14、 c)中點(diǎn)螺旋角B 弧齒錐齒輪副的中點(diǎn)螺旋角是相等的。汽車主減速器弧齒錐齒輪螺旋角的平均螺旋角一般為35°?40。。貨車選用較小的B值以保證較大的ef,使運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn),噪音低。取B=35°。 d)法向壓力角a 法向壓力角大一些可以增加輪齒強(qiáng)度,減少齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù),也可以使齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn),噪音低。對于貨車弧齒錐齒輪,a一般選用20。。 e)螺旋方向 從錐齒輪錐頂看,齒形從中心線上半部向左傾斜為左旋,向右傾斜為右旋。主、從動(dòng)錐齒輪的螺旋方向是相反的。螺旋方向與錐齒輪的旋轉(zhuǎn)方向影響其所受軸向力的方向。當(dāng)變速器掛前進(jìn)擋時(shí),應(yīng)使主動(dòng)齒輪的軸向力離開錐頂方向,這樣可以使主、從動(dòng)齒輪有分離趨勢
15、,防止輪齒卡死而損壞。 3.4 主減速器錐齒輪的材料 驅(qū)動(dòng)橋錐齒輪的工作條件是相當(dāng)惡劣的,與傳動(dòng)系其它齒輪相比,具有載荷大、作用時(shí)間長、變化多、有沖擊等特點(diǎn)。因此,傳動(dòng)系中的主減速器齒輪是個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。主減速器錐齒輪的材料應(yīng)滿足如下的要求: a)具有高的彎曲疲勞強(qiáng)度和表面接觸疲勞強(qiáng)度,齒面高的硬度以保證有高的耐磨性。 b)齒輪芯部應(yīng)有適當(dāng)?shù)捻g性以適應(yīng)沖擊載荷,避免在沖擊載荷下齒根折斷。 c)鍛造性能、切削加工性能以及熱處理性能良好,熱處理后變形小或變形規(guī)律易控制。 d)選擇合金材料是,盡量少用含鍥、銘呀的材料,而選用含鈕、鈾、硼、鈦、鋁、硅等元素的合金鋼。 汽車主減速器錐齒輪與差速
16、器錐齒輪目前常用滲碳合金鋼制造,主要有20CrMnTi、20MnVB20MnTiR22CrNiMo和16SiMn2WMoV滲碳合金鋼的優(yōu)點(diǎn)是表面可得到含碳量較高的硬化層(一般碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.8%?1.2%),具有相當(dāng) 高的耐磨性和抗壓性,而芯部較軟,具有良好的韌性。因此,這類材料的彎曲強(qiáng)度、表面接觸強(qiáng)度和承受沖擊的能力均較好。由于鋼本身有較低的含碳量,使鍛造性能和切削加工性能較好。其主要缺點(diǎn)是熱處理費(fèi)用較高,表面硬化層以下的基底較軟,在承受很大壓力時(shí)可能產(chǎn)生塑性變形,如果滲碳層與芯部的含碳量相差過多,便會(huì)引起表面硬化層的剝落。 為改善新齒輪的磨合,防止其在余興初期出現(xiàn)早期的磨損、擦傷、膠
17、合或咬死,錐齒輪在熱處理以及精加工后,作厚度為0.005?0.020mm的磷化處理或鍍銅、鍍錫處理。對齒面進(jìn)行應(yīng)力噴丸處理,可提高25%勺齒輪壽命。對于滑動(dòng)速度高的齒輪,可進(jìn)行滲硫處理以提高耐磨性。 3.5 主減速器錐齒輪的強(qiáng)度計(jì)算 3.5.1 單位齒長圓周力 按發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩計(jì)算時(shí) P=2kdTemaxkigif"刈爐 nDb (3-4)式中: ig—變速器傳動(dòng)比,常取一擋傳動(dòng)比,ig=7.31; Di—主動(dòng)錐齒輪中點(diǎn)分度圓直徑mmD1=64mm 其它符號同前; 將各參數(shù)代入式(3-4),有: P=856N/mm 按照文獻(xiàn)[1],P<[P]=1429N/mm,錐齒輪
18、的表面耐磨性滿足要求。 3.5.2齒輪彎曲強(qiáng)度 錐齒輪輪齒的齒根彎曲應(yīng)力為: 2Tk。k■m_3 k v m s bDJ v s 0——s——m—X103 (3-5) MPa 式中: w—錐齒輪輪齒的齒根彎曲應(yīng)力, t一齒輪的計(jì)算轉(zhuǎn)矩,Nm k°一過載系數(shù),一般取1; ks一尺寸系數(shù),0.682; km—齒面載荷分配系數(shù),懸臂式結(jié)構(gòu),kn=1.25; kv—質(zhì)量系數(shù),取1; b—所計(jì)算的齒輪齒面寬;b=47mm D一所討論齒輪大端分度圓直徑;D=304mm Jw一齒輪的輪齒彎曲應(yīng)力綜合系數(shù),取0.03; 對于主動(dòng)錐齒輪,T=1516.4Nm;從動(dòng)錐齒輪,T
19、=10190Nm 將各參數(shù)代入式(3-5),有: 主動(dòng)錐齒輪, 從動(dòng)錐齒輪, 按照文獻(xiàn)[1],主從動(dòng)錐齒輪的 求。 =478MP@ =466MP@ ◎ W[ ow]=700MPa輪齒彎曲強(qiáng)度滿足要 3.5.3輪齒接觸強(qiáng)度 錐齒輪輪齒的齒面接觸應(yīng)力為: (T j cP =Di 2Tzk°kskmkf 3 -A10 3 (3-6) 式中: (T j —錐齒輪輪齒的齒面接觸應(yīng)力, D1一主動(dòng)錐齒輪大端分度圓直徑, b一主、從動(dòng)錐齒輪齒面寬較小值; kf—齒面品質(zhì)系數(shù),取1.0; MPa mm Di=64mm b=47mm Cp—綜合彈性系數(shù),取232N
20、i/2/mn ks一尺寸系數(shù),取1.0; Jj—齒面接觸強(qiáng)度的綜合系數(shù),取0.01; Tz一主動(dòng)錐齒輪計(jì)算轉(zhuǎn)矩;Tz=1516.4N.m kc、、km>kv選擇同式(3-5) 將各參數(shù)代入式(3-6),有: (n=2722MPa 按照文獻(xiàn)[1],(7j<[(n]=2800MPa輪齒接觸強(qiáng)度滿足要求。 3.6主減速器錐齒輪軸承的設(shè)計(jì)計(jì)算 3.6.1 錐齒輪齒面上的作用力 錐齒輪在工作過程中,相互嚙合的齒面上作用有一法向力。該法向力可分解為沿齒輪切線方向的圓周力、沿齒輪軸線方向的軸向力以及垂直于齒輪軸線的徑向力。 a)齒寬中點(diǎn)處的圓周力 F =? D (3-7) m2
21、 式中: T一作用在從動(dòng)齒輪上的轉(zhuǎn)矩; Dm2—從動(dòng)齒輪齒寬中點(diǎn)處的分度圓直徑,由式( Dm2=D2-b2sin 3-8)確定,即 Y (3-8) 式中: D2一從動(dòng)齒輪大端分度圓直徑;D2=304mm b2一從動(dòng)齒輪齒面寬; Y 2一從動(dòng)齒輪節(jié)錐角; 將各參數(shù)代入式(3-8) b2=47mm T 2=76° ,有: Dn2=258mm 將各參數(shù)代入式(3-7),有: F=3000N 對于弧齒錐齒輪副,作用在主、從動(dòng)齒輪上的圓周力是相等的。 b)錐齒輪的軸向力Faz和徑向力Frz (主動(dòng)錐齒輪) 作用在主動(dòng)錐齒輪齒面上的軸向力 Faz和徑向力分別為
22、 Ftan (3-9) DC Fz= cos B sin 甘Ftan [3cos y Ftana Fz1 = cos『Ftan倒n、cos0 將各參數(shù)分別代入式(3-9)與式(3-10)中,有: Faz=2752N,K=142N 3.6.2 錐齒輪軸承的載荷 當(dāng)錐齒輪齒面上所受的圓周力、軸向力和徑向力計(jì)算確定后,根據(jù)主減速器齒輪軸承的布置尺寸,即可求出軸承所受的載荷。圖3-4為單級主減速器的跨置式支承的尺寸布置圖: 圖3-4單級主減速器軸承布置尺寸 圖3—4中各參數(shù)尺寸: a=46mmb=22mmc=90.5mnrjd=60.5mme=40,Dm2
23、=304mm 由主動(dòng)錐齒輪齒面受力簡圖(圖3-5所示),得出各軸承所受的徑向力與軸向力。 圖3-5主動(dòng)錐齒輪齒面受力簡圖 軸承A:徑向力 2 ,Frz(a+b)FazDmi + a2a (3-11) (3-12) 軸向力 Fa= Faz 將各參數(shù)代入式(3-11)與(3-12),有: F「=3997N,Fa=2752N 軸承B:徑向力 Fr= 22 F(a+b)Frz(a+b)FazDm1 +- aa2a (3-13) 軸向力 Fa= (3-14) 將各參數(shù)代入式(3-13)與(3-14),有:
24、 F 軸承C:徑向力 r=1493NFa=0N 2 2 Fd + Frzd + EzDm2 c+d c+d 2(c+d) Faz 2 2 Fc Frzc FazDm1 + c+d c+d 2(c+d) 2 2 Fe + Frze-FazDm1 e e 2e Fr= (3-15) 軸向力 Fa= (3-16) 將各參數(shù)代入式(3-15)與(3-16),有: F「=2283
25、N,Fa=2752N 軸承D:徑向力 F尸 (3-17) 軸向力 Fa= (3-18) 將各參數(shù)代入式(3-17)與(3-18),有: Fr=1745N,Fa=0N 軸承E:徑向力 F尸 (3-19) 軸向力 Fa= (3-20) 將各參數(shù)代入式(3-19)與(3-20),有: F「=1245NFa=0N 3.6.3 錐齒輪軸承型號的確定 軸承A 計(jì)算當(dāng)量動(dòng)載荷P Fa=2752=0.69 Fr3997 查閱文獻(xiàn)[2],錐齒輪圓錐滾子軸承 X=0.4,Y=1.7。另外查得載荷系數(shù)fp=1.2 e值為0.36,故Fa>e,由此得 Fr P=fp
26、(XF+YE (3-21) 將各參數(shù)代入式(3-21)中,有: P=7533N .、、■一, 軸承應(yīng)有的基本額定動(dòng)負(fù)荷Cr Cr= 式中: ft—溫度系數(shù),查文獻(xiàn)[4],得ft=1; P1;'60nLh f;1106— (3-22) e一滾子軸承的壽命系數(shù),查文獻(xiàn)[4],得e=10/3; n—軸承轉(zhuǎn)速,r/min; Lh一軸承的預(yù)期壽命,5000h; 將各參數(shù)代入式(3-22)中,有; _ Cr=24061N 初選軸承型號 查文獻(xiàn)[3],初步選擇C=24330N>C「的圓錐探子軸承7206E 驗(yàn)算7206E圓錐滾子軸承的壽命 ,16667ftCr L
27、h=-r nFT (3-23) 將各參數(shù)代入式(3-21)中,有: Lh=4151h<5000h 所選擇7206E圓錐滾子軸承的壽命低于預(yù)期壽命,故選7207E軸承,經(jīng)檢驗(yàn)?zāi)軡M足。軸承R軸承G軸承D軸承E強(qiáng)度都可按此方法得出,其強(qiáng)度均能夠滿足要求。 差速器設(shè)計(jì) 汽車在行駛過程中左,右車輪在同一時(shí)間內(nèi)所滾過的路程往往不等。轉(zhuǎn)彎時(shí) 內(nèi)、外兩側(cè)
28、車輪行程顯然不同,外側(cè)車輪滾過的距離大于內(nèi)側(cè)的車輪;汽車在不平路面上行駛時(shí),由于路面波形不同也會(huì)造成兩側(cè)車輪滾過的路程不等;即使在平直路面上行駛,由于輪胎氣壓、輪胎負(fù)荷、胎面磨損程度不同以及制造誤差等因素的影響,也會(huì)引起左、右車輪因滾動(dòng)半徑的不同而使左、右車輪行程不等。如果驅(qū)動(dòng)橋的左、右車輪剛性連接,則行駛時(shí)不可避免地會(huì)產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)輪在路面上的滑移或滑轉(zhuǎn)。這不僅會(huì)加劇輪胎的磨損與功率和燃料的消耗,而且可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)向和操縱性能惡化。為了防止這些現(xiàn)象的發(fā)生,汽車左、右驅(qū)動(dòng)輪間都裝有輪問差速器,從而保證了驅(qū)動(dòng)橋兩側(cè)車輪在行程不等時(shí)具有不同的旋轉(zhuǎn)角速度,滿足了汽車行駛運(yùn)動(dòng)學(xué)要求。 差速器用來在兩輸出軸間分
29、配轉(zhuǎn)矩,并保證兩輸出軸有可能以不同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。差速器有多種形式,在此設(shè)計(jì)普通對稱式圓錐行星齒輪差速器。 對稱式圓錐行星齒輪差速器的差速原理 當(dāng)行星齒輪只是隨同行星架繞差速器旋轉(zhuǎn)軸線公轉(zhuǎn)時(shí),顯然,處在同一半徑r上的A、RC三點(diǎn)的圓周速度都相等,具值為°r。于是廣2=0,即差速器不起差速作用,而半軸角速度等于差速器殼3的角速度。 當(dāng)行星齒輪4除公轉(zhuǎn)外,還繞本身的軸5以角速度4自轉(zhuǎn)時(shí),嚙合點(diǎn)A的圓周速度為ir=Or+4r,嚙合點(diǎn)B的圓周速度為2r=or-4r。于是 ir+2r=(or+4r)+(or-4r) 即1+2=20(1-1) 若角速度以每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)n表示,則 ni國2n0(
30、1-2) 式(3-2)為兩半軸齒輪直徑相等的對稱式圓錐齒輪差速器的運(yùn)動(dòng)特征方程式,它表明左右兩側(cè)半軸齒輪的轉(zhuǎn)速之和等于差速器殼轉(zhuǎn)速的兩倍,而與行星齒輪轉(zhuǎn)速無關(guān)。因此在汽車轉(zhuǎn)彎行駛或其它行駛情況下,都可以借行星齒輪以相應(yīng)轉(zhuǎn)速自轉(zhuǎn),使兩側(cè)驅(qū)動(dòng)車輪以不同轉(zhuǎn)速在地面上滾動(dòng)而無滑動(dòng)。 有式(3-2)還可以得知:①當(dāng)任何一側(cè)半軸齒輪的轉(zhuǎn)速為零時(shí),另一側(cè)半軸齒輪的轉(zhuǎn)速為差速器殼轉(zhuǎn)速的兩倍;②當(dāng)差速器殼的轉(zhuǎn)速為零(例如中央制動(dòng)器制動(dòng)傳動(dòng)軸時(shí)),若一側(cè)半軸齒輪受其它外來力矩而轉(zhuǎn)動(dòng),則另一側(cè)半軸齒輪即以相同的轉(zhuǎn)速反向轉(zhuǎn)動(dòng)。 對稱式圓錐行星齒輪差速器的結(jié)構(gòu) 普通的對稱式圓錐齒輪差速器由差速器左右殼,兩個(gè)半軸
31、齒輪,四個(gè)行星齒輪,行星齒輪軸,半軸齒輪墊片及行星齒輪墊片等組成。由于其具有結(jié)構(gòu)簡單、工作平穩(wěn)、制造方便、用于公路汽車上也很可靠等優(yōu)點(diǎn),故廣泛用于各類車輛上。 對稱式圓錐行星齒輪差速器的設(shè)計(jì) 差速器齒輪的基本參數(shù)的選擇 1 .行星齒輪數(shù)目的選擇 載貨汽車采用4個(gè)行星齒輪。 2 .行星齒輪球面半徑Rb的確定 圓錐行星齒輪差速器的結(jié)構(gòu)尺寸,通常取決于行星齒輪的背面的球面半徑 RB,它就是行星齒輪的安裝尺寸,實(shí)際上代表了差速器圓錐齒輪的節(jié)錐距,因此在一定程度上也表征了差速器的強(qiáng)度。 球面半徑Rb可按如下的經(jīng)驗(yàn)公式確定: RbKb3Tmm(1-3) 式中:Kb——行星齒輪球面半徑系
32、數(shù),可取2.52?2.99,對于有4個(gè)行星齒輪的載貨汽車取小值2.6; T——計(jì)算”^矩,取Tce和Tcs的較小值,14700.7Nm. 根據(jù)上式Rb=2.63/14700.763.7mm所以預(yù)選其節(jié)錐距Ao=63.7mm 3 .行星齒輪與半軸齒輪的選擇 為了獲得較大的模數(shù)從而使齒輪有較高的強(qiáng)度,應(yīng)使行星齒輪的齒數(shù)盡量少。 但一般不少于10。半軸齒輪的齒數(shù)采用14?25,大多數(shù)汽車的半軸齒輪與行星齒輪的齒數(shù)比乙/22在1.5?2.0的范圍內(nèi)。 差速器的各個(gè)行星齒輪與兩個(gè)半軸齒輪是同時(shí)嚙合的,因此,在確定這兩種齒輪齒數(shù)時(shí),應(yīng)考慮它們之間的裝配關(guān)系,在任何圓錐行星齒輪式差速器中,左右
33、兩半軸齒輪的齒數(shù)Z2L,Z2R之和必須能被行星齒輪的數(shù)目所整除,以便行星齒輪能均勻地分布于半軸齒輪的軸線周圍,否則,差速器將無法安裝,即應(yīng)滿足的安裝條件為: (1-4) Z2LZ2R n 式中:Z2L,Z2R——左右半軸齒輪的齒數(shù),對于對稱式圓錐齒輪差速器來說, Z2L=Z2R n——行星齒輪數(shù)目; I——任意整數(shù)。 在此Z1=10,z2=18滿足以上要求。 4 .差速器圓錐齒輪模數(shù)及半軸齒輪節(jié)圓直徑的初步確定 首先初步求出行星齒輪與半軸齒輪的節(jié)錐角 Z1 10 0 arctan—=arctan 一 =29.05 18 1=90° 2 =60.95 0 再按
34、下式初步求出圓錐齒輪的大端端面模數(shù) ? 2Ao . 2Ao . 2 63.7 m= sin 1 = sin 2 = sin 29.05 Z1 Z2 10 由于強(qiáng)度的要求在此取m=8mm 6.186 彳4 dl mZ1 8 10 80mm d2 mZ2 8 18 124mm 5 .壓力角a 目前,汽車差速器的齒輪大都采用22.5°的壓力角,齒高系數(shù)為0.8。最小齒數(shù)可減少到10,并且在小齒輪(行星齒輪)齒頂不變尖的條件下,還可以由切向修正加大半軸齒輪的齒厚,從而使行星齒輪與半軸齒輪趨于等強(qiáng)度。由于這種齒形的最小齒數(shù)比壓力角為20。的少,故可以用較大的模數(shù)以提高輪齒的
35、強(qiáng)度。在此選22.5°的壓力角。 6 .行星齒輪安裝孔的直徑及其深度L 行星齒輪的安裝孔的直徑與行星齒輪軸的名義尺寸相同,而行星齒輪的安 裝孔的深度就是行星齒輪在其軸上的支承長度,通常?。? L1.1 1.1 2 To 103 c nl (1-5) Ito103 1,1.1cnl 式中:To——差速器傳遞的轉(zhuǎn)矩,Nl-m;在此取14700.7Nm n——行星齒輪的數(shù)目;在此為4 l行星齒輪支承面中點(diǎn)至錐頂?shù)木嚯x,mm,l=0.5d2,d2為半軸 齒輪齒面寬中點(diǎn)處的直徑,而d2=0.8d2; c——支承面的許用擠壓應(yīng)力,在此取69MPa 根據(jù)上式d20.8
36、12499.2mml=0.5X99.2=49.6mm 34mm 14700.7103 31mmL1.131 1.169449.6 差速器齒輪的強(qiáng)度計(jì)算 差速器齒輪的尺寸受結(jié)構(gòu)限制,而且承受的載荷較大,它不像主減速器齒輪那樣經(jīng)常處于嚙合狀態(tài),只有當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎或左右輪行駛不同的路程時(shí),或一側(cè)車輪打滑而滑轉(zhuǎn)時(shí),差速器齒輪才能有嚙合傳動(dòng)的相對運(yùn)動(dòng)。因此對于差速器齒輪主要應(yīng)進(jìn)行彎曲強(qiáng)度校核。輪齒彎曲強(qiáng)度w為 2Tkskm kvmb2d2Jn 103 MPa (1-6) 式中:T——差速器一個(gè)行星齒輪傳給一個(gè)半軸齒輪的轉(zhuǎn)矩,其計(jì)算式 TTo0.6 n 在止匕T為2205.1
37、0N-mi n——差速器的行星齒輪數(shù); Z2——半軸齒輪齒數(shù); Kv、Ks、Km——見式(2-8)下的說明; Jn——計(jì)算汽車差速器齒輪彎曲應(yīng)力用的綜合系數(shù) 3 根據(jù)上式w2-^0一2205.100.8291.0783.6MPa〈980MPa 18181440.225 所以,差速器齒輪滿足彎曲強(qiáng)度要求。材料為20CrMnTi、20CrMoTi、22CrMnMo和20CrMQ 5驅(qū)動(dòng)車輪的傳動(dòng)裝置設(shè)計(jì) 驅(qū)動(dòng)車輪的傳動(dòng)裝置位于汽車傳動(dòng)系的末端,其功用是將轉(zhuǎn)矩由差速器半軸 齒輪傳給驅(qū)動(dòng)車輪。在斷開式驅(qū)動(dòng)橋和轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)橋中,驅(qū)動(dòng)車輪的傳動(dòng)裝置包括半軸和萬向節(jié)傳動(dòng)裝置且多采用等速萬向
38、節(jié)。在一般非斷開式驅(qū)動(dòng)橋上,驅(qū)動(dòng)車輪的傳動(dòng)裝置就是半軸,這時(shí)半軸將差速器半軸齒輪與輪轂連接起來。在裝有輪邊減速器的驅(qū)動(dòng)橋上,半軸將半軸齒輪與輪邊減速器的主動(dòng)齒輪連接起來。 5.1 半軸的型式 普通非斷開式驅(qū)動(dòng)橋的半軸,根據(jù)其外端的支承型式或受力狀況的不同而分為半浮式、3/4浮式和全浮式三種。 半浮式半軸以靠近外端的軸頸直接支承在置于橋殼外端內(nèi)孔中的軸承上,而 端部則以具有錐面的軸頸及鍵與車輪輪轂相固定,或以突緣直接與車輪輪盤及制動(dòng)鼓相聯(lián)接)。因此,半浮式半軸除傳遞轉(zhuǎn)矩外,還要承受車輪傳來的彎矩。由此可見,半浮式半軸承受的載荷復(fù)雜,但它具有結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量小、尺寸緊湊、造價(jià)低廉等優(yōu)點(diǎn)。用于
39、質(zhì)量較小、使用條件較好、承載負(fù)荷也不大的轎車和輕型載貨汽車。 3/4浮式半軸的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是半軸外端僅有一個(gè)軸承并裝在驅(qū)動(dòng)橋殼半軸套管的端部,直接支承著車輪輪轂,而半軸則以其端部與輪轂相固定。由于一個(gè)軸承的支承剛度較差,因此這種半軸除承受全部轉(zhuǎn)矩外,彎矩得由半軸及半軸套管共同承受,即3/4浮式半軸還得承受部分彎矩,后者的比例大小依軸承的結(jié)構(gòu)型式及其支承剛度、半軸的剛度等因素決定。側(cè)向力引起的彎矩使軸承有歪斜的趨勢,這將急劇降低軸承的壽命??捎糜谵I車和輕型載貨汽車,但未得到推廣。 全浮式半軸的外端與輪轂相聯(lián),而輪轂又由一對軸承支承于橋殼的半軸套管上。多采用一對圓錐滾子軸承支承輪轂,且兩軸承的圓錐
40、滾子小端應(yīng)相向安裝并有一定的預(yù)緊,調(diào)好后由鎖緊螺母予以鎖緊,很少采用球軸承的結(jié)構(gòu)方案。 由于車輪所承受的垂向力、縱向力和側(cè)向力以及由它們引起的彎矩都經(jīng)過輪轂、輪轂軸承傳給橋殼,故全浮式半軸在理論上只承受轉(zhuǎn)矩而不承受彎矩。但在實(shí)際工作中由于加工和裝配精度的影響及橋殼與軸承支承剛度的不足等原因,仍 可能使全浮式半軸在實(shí)際使用條件下承受一定的彎矩,彎曲應(yīng)力約為5?70MPa 具有全浮式半軸的驅(qū)動(dòng)橋的外端結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,需采用形狀復(fù)雜且質(zhì)量及尺寸都較大的輪轂,制造成本較高,故轎車及其他小型汽車不采用這種結(jié)構(gòu)。但由于其工作可靠,故廣泛用于輕型以上的各類汽車上。 5.2 半軸的設(shè)計(jì)與計(jì)算 半軸的主要
41、尺寸是它的直徑,設(shè)計(jì)與計(jì)算時(shí)首先應(yīng)合理地確定其計(jì)算載荷。 半軸的計(jì)算應(yīng)考慮到以下三種可能的載荷工況: a)縱向力為最大時(shí)(X2=Z2)附著系數(shù)尹取0.8,沒有側(cè)向力作用; b)側(cè)向力丫2最大時(shí),其最大值發(fā)生于側(cè)滑時(shí),為乙1中,,側(cè)滑時(shí)輪胎與地面?zhèn)认蚋街禂?shù)1,在計(jì)算中取1.0,沒有縱向力作用; c)垂向力乙最大時(shí),這發(fā)生在汽車以可能的高速通過不平路面時(shí),其值為(Z2-gw)kd,kd是動(dòng)載荷系數(shù),這時(shí)沒有縱向力和側(cè)向力的作用。 由于車輪承受的縱向力、側(cè)向力值的大小受車輪與地面最大附著力的限制, 即:Z2=、/X一五丁 故縱向力X最大時(shí)不會(huì)有側(cè)向力作用,而側(cè)向力丫2最大時(shí)也不會(huì)有縱
42、向力作用。 5.2.1全浮式半軸的設(shè)計(jì)計(jì)算 本課題采用帶有凸緣的全浮式半軸,其詳細(xì)的計(jì)算校核如下: a)全浮式半軸計(jì)算載荷的確定 全浮式半軸只承受轉(zhuǎn)矩,其計(jì)算轉(zhuǎn)矩按下式進(jìn)行: T=ETemaJglio(5-1) 式中:己一一差速器的轉(zhuǎn)矩分配系數(shù),對圓錐行星齒輪差速器可取=0.6; 1 g1——變速器1擋傳動(dòng)比; 主減速比。 已知:Temax=430Nmigi=7.48;i0=6.33;1=0.6 計(jì)算結(jié)果: T=0.6X430X7.48X6.33=12215N.m 在設(shè)計(jì)時(shí),T全指式半軸桿部直徑的初選選取可按下式進(jìn)行: (5-2) “07901(2.05~2.18
43、)3r 式中d——半軸桿部直徑,mm T——半軸的計(jì)算轉(zhuǎn)矩,Nrn; []——半軸扭轉(zhuǎn)許用應(yīng)力,MPa 根據(jù)上式帶入T=12215Nm,得: 32.50mmcd<33.85mm 取:d=33mm 給定一個(gè)安全系數(shù)k=1.5 d=kxd =1.5X33 =50mm 全浮式半軸支承轉(zhuǎn)矩,其計(jì)算轉(zhuǎn)矩為: T X2L X2R rr (5-3) 的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力由下式計(jì)算: d3 103 (5-4) 式中 一一半軸的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力,MPa T一—半軸的計(jì)算轉(zhuǎn)矩,T=12215Nm d——半軸桿部直徑,d=50mm 將數(shù)據(jù)帶入式(5-3)、(5-4)得: =5
44、28MPa 半軸花鍵的剪切應(yīng)詁效 b z Lp b j (Db dA)/4 (5-5) 半軸花鍵白^擠壓應(yīng)力T io3 c z Lp [(Db dA)/4] (Db dA)/2 (5-6) 式中T——半軸承受白^最大轉(zhuǎn)矩,T=12215Nm DB 半軸花鍵(軸)外徑,DB=54mm dA 相配的花鍵孔內(nèi)徑,dA=50mm z——花鍵齒數(shù); Lp——花鍵工作長度,Lp=70mm B——花鍵齒寬,B=9mm 載荷分布的不均勻系數(shù),取 0.75。 將數(shù)據(jù)帶入式(5-5)、(5-6) b=68Mpa c=169MPa 半軸的最大扭轉(zhuǎn)角為 Tl G
45、J 當(dāng)103 (5-7) 式中T——半軸承受白^最大轉(zhuǎn)矩,T=12215Nm l——半軸長度,l=900mm G——材料的剪切彈性模量, MPa J——半軸橫截面的極慣性矩, 4 mm。 將數(shù)據(jù)帶入式(5-7)得: 半軸計(jì)算時(shí)的許用應(yīng)力與所選用的材料、加工方法、熱處理工藝及汽車的使用條件有關(guān)。當(dāng)采用40Cr,40MnB40MnVB40CrMnMp40號及45號鋼等作為全浮式半軸的材料時(shí),其扭轉(zhuǎn)屈服極限達(dá)到784Mp數(shù)右。在保證安全系數(shù)在1.3?1.6范圍時(shí),半軸扭轉(zhuǎn)許用應(yīng)力可取為[]=490?588MPa 對于越野汽車、礦用汽車等使用條件差的汽車,應(yīng)該取較大的安全
46、系數(shù),這時(shí)許用應(yīng)力應(yīng)取小值;對于使用條件較好的公路汽車則可取較大的許用應(yīng)力。 當(dāng)傳遞最大轉(zhuǎn)矩時(shí),半軸花鍵的剪切應(yīng)力不應(yīng)超過71.05MPa;擠壓應(yīng)力不 應(yīng)該超過196MPa半軸單位長度的最大轉(zhuǎn)角不應(yīng)大于8°/m。 5.3半軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及材料與熱處理 為了使半軸的花鍵內(nèi)徑不小于其桿部直徑,常常將加工花鍵的端部做得粗 些,并適當(dāng)?shù)販p小花鍵槽的深度,因此花鍵齒數(shù)必須相應(yīng)地增加,通常取10齒(轎 車半軸)至18齒(載貨汽車半軸)。半軸的破壞形式多為扭轉(zhuǎn)疲勞破壞,因此在結(jié) 構(gòu)設(shè)計(jì)上應(yīng)盡量增大各過渡部分的圓角半徑以減小應(yīng)力集中。重型車半軸的桿部 較粗,外端突緣也很大,當(dāng)無較大鍛造設(shè)備時(shí)可采
47、用兩端均為花鍵聯(lián)接的結(jié)構(gòu), 且取相同花鍵參數(shù)以簡化工藝。在現(xiàn)代汽車半軸上,漸開線花鍵用得較廣,但也有采用矩形或梯形花鍵的。 半軸多采用含鉻的中碳合金鋼制造,如40Cr,40CrMnM,o40CrMnSi,40CrMoA,35CrMnSi,35CrMnTi等。40MnB是我國研制出的新鋼種,作為半軸材料效果很好。半軸的熱處理過去都采用調(diào)質(zhì)處理的方法,調(diào)質(zhì)后要求桿部硬度為HB388— 444(突緣部分可降至HB248)。近年來采用高頻、中頻感應(yīng)淬火的口益增多。這種處理方法使半軸表面淬硬達(dá)HRC5263,硬化層深約為其半徑的1/3,心部硬度可定為HRC30-35;不淬火區(qū)(突緣等)的硬度可定在
48、HB248-277范圍內(nèi)。由于硬化層本身的強(qiáng)度較高,加之在半軸表面形成大的殘余壓應(yīng)力,以及采用噴丸處理、滾壓半軸突緣根部過渡圓角等工藝,使半軸的靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度大為提高, 尤其是疲勞強(qiáng)度提高得十分顯著。由于這些先進(jìn)工藝的采用,不用合金鋼而采用中碳(40號、45號)鋼的半軸也日益增多。 6 驅(qū)動(dòng)橋殼設(shè)計(jì) 驅(qū)動(dòng)橋橋殼是汽車上的主要零件之一,非斷開式驅(qū)動(dòng)橋的橋殼起著支承汽車 荷重的作用,并將載荷傳給車輪.作用在驅(qū)動(dòng)車輪上的牽引力,制動(dòng)力、側(cè)向力 和垂向力也是經(jīng)過橋殼傳到懸掛及車架或車廂上。因此橋殼既是承載件又是傳力 件,同時(shí)它又是主減速器、差速器及驅(qū)動(dòng)車輪傳動(dòng)裝置(如半軸)的外殼。 在
49、汽車行駛過程中,橋殼承受繁重的載荷,設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮在動(dòng)載荷下橋殼 有足夠的強(qiáng)度和剛度。為了減小汽車的簧下質(zhì)量以利于降低動(dòng)載荷、提高汽車的 行駛平順性,在保證強(qiáng)度和剛度的前提下應(yīng)力求減小橋殼的質(zhì)量.橋殼還應(yīng)結(jié)構(gòu) 簡單、制造方便以利于降低成本。其結(jié)構(gòu)還應(yīng)保證主減速器的拆裝、調(diào)整、維修 和保養(yǎng)方便。在選擇橋殼的結(jié)構(gòu)型式時(shí),還應(yīng)考慮汽車的類型、使用要求、制造 條件、材料供應(yīng)等。 6.1 橋殼的結(jié)構(gòu)型式 橋殼的結(jié)構(gòu)型式大致分為可分式 a)可分式橋殼 可分式橋殼的整個(gè)橋殼由一個(gè)垂直接合面分為左右兩部分,每一部分均由一 個(gè)鑄件殼體和一個(gè)壓入其外端的半軸套管組成 半軸套管與殼體用怫釘聯(lián)
50、接。在 裝配主減速器及差速器后左右兩半橋殼是通過在中央接合面處的一圈螺栓聯(lián)成 一個(gè)整體。具特點(diǎn)是橋殼制造工藝簡單、主減速器軸承支承剛度好。但對主減速器的裝配、調(diào)整及維修都很不方便,橋殼的強(qiáng)度和剛度也比較低。過去這種所謂兩段可分式橋殼見于輕型汽車,由于上述缺點(diǎn)現(xiàn)已很少采用。 b)整體式橋殼 整體式橋殼的特點(diǎn)是將整個(gè)橋殼制成一個(gè)整體,橋殼猶如一整體的空心粱,其強(qiáng)度及剛度都比較好。且橋殼與主減速器殼分作兩體,主減速器齒輪及差速器均裝在獨(dú)立的主減速殼里,構(gòu)成單獨(dú)的總成,調(diào)整好以后再由橋殼中部前面裝入橋殼內(nèi),并與橋殼用螺栓固定在一起。使主減速器和差速器的拆裝、調(diào)整、維修、保養(yǎng)等都十分方便。
51、 整體式橋殼按其制造工藝的不同又可分為鑄造整體式、鋼板沖壓焊接式和鋼管擴(kuò)張成形式三種。 6.2 橋殼的受力分析及強(qiáng)度計(jì)算 我國通常推薦:計(jì)算時(shí)將橋殼復(fù)雜的受力狀況簡化成三種典型的計(jì)算工況(與前述半軸強(qiáng)度計(jì)算的三種載荷工況相同)。 當(dāng)牽引力或制動(dòng)力最大時(shí), 應(yīng)力為: 橋殼鋼板彈簧座處危險(xiǎn)端面的彎曲應(yīng)力 和扭轉(zhuǎn) (6-1) MvMh= WvWh (6-2) 式中Mv——地面對車輪垂直反力在橋殼板簧座處危險(xiǎn)端面引起的垂直平面 內(nèi)的彎矩, Mh=& b. b——橋殼板簧座到車輪面的距離; Mh——牽引力或制動(dòng)力Fx2(一側(cè)車輪上的)在水平平面內(nèi)引起的彎矩,Mh
52、=Fx2b.? TT——牽引或制動(dòng)時(shí),上述危險(xiǎn)斷面所受的轉(zhuǎn)矩,TT=F2rr; Wv、Wh——分別為橋殼危險(xiǎn)斷面垂直平面和水平面彎曲的抗彎截面系數(shù); WT——危險(xiǎn)斷面的抗扭截面系數(shù)。 將數(shù)據(jù)帶入式(6-2)、(6-3)得: 2 6=400N/mm 2 J250N/mm 橋殼許用彎曲應(yīng)力為300-500N/mm,許用扭車專應(yīng)力為150-400N/mm??慑懺鞓驓と≥^小值,鋼板沖壓焊接橋殼取最大值。 7 結(jié)論 本課題設(shè)計(jì)的YZK1026cA費(fèi)車驅(qū)動(dòng)橋,采用非斷開式驅(qū)動(dòng)橋,由于結(jié)構(gòu)簡單、主減速器造價(jià)低廉、工作可靠,可以被廣泛用在各種中型載貨汽車。 設(shè)計(jì)介紹了后橋驅(qū)動(dòng)的結(jié)構(gòu)形式和工作原理,計(jì)算了差速器、主減速器以及半軸的結(jié)構(gòu)尺寸,進(jìn)行了強(qiáng)度校核,并繪制了有關(guān)零件圖和裝配圖。 本驅(qū)動(dòng)橋設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)合理,符合實(shí)際應(yīng)用,具有很好的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性,驅(qū)動(dòng) 橋總成及零部件的設(shè)計(jì)能盡量滿足零件的標(biāo)準(zhǔn)化、部件的通用化和產(chǎn)品的系列化及汽車變型的要求,修理、保養(yǎng)方便,機(jī)件工藝性好,制造容易。 但此設(shè)計(jì)過程仍有許多不足,在設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)尺寸時(shí),有些設(shè)計(jì)參數(shù)是按照以往 經(jīng)驗(yàn)值得出,這樣就帶來了一定的誤差。另外,在一些小的方面,由于時(shí)間問題, 做得還不夠仔細(xì),懇請各位老師同學(xué)給予批評指正。
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