第十八章光的偏振181兩偏振片的方向成300夾角時，透射光強為Ii,若入射光不變，而兩偏振片的偏振化方向成450夾角時，則透射光強如何變化？解：設(shè)透過第一塊偏振片后的振幅為A。，透過第二塊偏振片后的振幅為Ai。依題意18-2使自然光通過兩個偏振化方向成60°夾角的偏振片，透射光強為Ii,今在這兩偏振片之間再插入另一偏振片，它的偏振化方向與前兩偏振片均成30°角，則透射光光強為多少？解：設(shè)自然光的振幅為A°透過第一塊偏振片后的振幅為A/,透過第二塊偏振片后的振幅為Ai。依題意在這兩偏振片之間再插入另一偏振片，它的偏振化方向與前兩偏振片均成30°角，設(shè)自然光的振幅為A°透過第一塊偏振片后的振幅為A/,透過第二塊偏振片后的振幅為A/i,透過第三塊偏振片后的振幅為A2。則I8-3一束平行的自然光，以58°角入射到一平面玻璃的表面上，反射光是全偏振光。問（I）折射光的折射角是多少？（2）玻璃的折射率是多少？解：（I）折射光的折射角'!=90°58°=32°（2）玻璃的折射率為：n=sn58r=i.6°sin32試證明玻璃下表面的反射光也是習題I8 4圖I84一束光以起偏角i°入射到一平面玻璃的上表面,偏振光。證明：以起偏角i°入射到平面玻璃的上表面，反射光是偏振光所滿足的式子為tani°=n,折射角7=90°-i°如圖，玻璃下表面的反射光所對的下表面入射光的入射角為.玻璃下表面的反射光是偏振光所滿足的式子為I°Itan¥=即tan（9°°i°）=即滿足：tani°=n式子nn所以玻璃下表面的反射光也是偏振光，得證。I8-5一束光射入裝在玻璃容器（n=i.5°）的液體上，并從底部反射，反射光與容器底部成42°37/角度時是完全偏振光，求液體的折射率。解：如習題I84圖所示，本題中：占90°-42°37/,反射光與容器底部成42°37/角度時是完全偏振光所滿足的式子為i.5I.5Tn液=,Jn液=,°=i.38tancot42°37I8-6一束光是自然光和平面偏振光的混合，當它通過一偏振片時發(fā)現(xiàn)透射光的強度取決于偏振片的取向，其強度可以變化5倍，求入射光中兩種光的強度各占入射光強度的幾分之幾？解：旋轉(zhuǎn)偏振片混合光中的偏振光有影響，在旋轉(zhuǎn)的過程中，透射光光強會從最大最小間變化。設(shè)混合光強為I,其中偏振光光強為xI,自然光光強為（ix）I一，一，一一，I最大透射光強為ImaxTd-X）XI2最小透射光強為,1一、,Imin=2()II1.1依題意max=5即(1x)+xI=5(1x)IImin22入射光中偏振光光強為2/3,自然光光強為1/3。18-7已知從一池靜水的表面反射出來的太陽光是線偏振光，此時，太陽在地平線上多大仰角處？(水的折射率取1.33)解：池靜水的表面反射出來的太陽光是線偏振光滿足的式子為太陽在地平線上多大仰角為a=900-io=36056/18-8用方解石割成一個正三角形棱鏡，其光軸與棱鏡的棱邊平行，亦即與棱鏡的正三角形橫截面相垂直。今有一束自然光射入棱鏡，為使棱鏡內(nèi)e光折射線平行于棱鏡的底邊,該入射光的入射角i應(yīng)為多少？對應(yīng)。光的折射角為多少？已知n°=1.66,ne=1.49。解：如圖，依題意sini.0=1.49>sin30設(shè)o光的折射角為.1.49=arcsin21.66189棱鏡ABCDe光的折射角為300,據(jù)折射定律.1.49一。0排i=arcsin=i=4810,2r0,則有=26040/,由兩個450的方解石棱鏡組成(如圖)，棱鏡ABD的光軸平行于AB,棱鏡BCD的光軸垂直于圖面。當自然光垂直于AB入射時，試在圖中畫出。光和e光的傳播方向及光矢量振動方向。解：方解石是負晶體，左邊no>ne,oe,兩者雖然還同方向前進，而vo<ve；到了右邊，因為e光要平行光軸，所以左邊的。到了右邊成為e光，速度增大，折射率變?。坏搅擞疫?，因為。光要垂直于光軸，所以左邊的e到了右邊成為。光，習題189圖速度減小，折射率變大。光和e光的傳播方向及光矢量振動方向大致畫如上圖。1810在圖中所示白裝置中，P1、P2為兩個正交偏振片。C為四分之一玻片，其光軸與P1的偏振化方向間夾角為600。光強為I1的單色自然光垂直入射于R。(1)試說明，各區(qū)光的偏振狀態(tài)，并在圖上大致畫出；(2)計算各區(qū)光強。解：(1)區(qū)光是偏振光，偏振方向與P1同；區(qū)光是橢圓偏振光，區(qū)光是偏振光，偏振方向與P2同。大致如圖所示。(2)區(qū)的光強I"2；區(qū)的光強I1/2;區(qū)分析如下：設(shè)從晶片C出來后。光與e光的相差為因為C為四分之一玻片，故5=n/2,據(jù)偏振光干涉原理可/00'疊加后合振幅為A=.,A2eA2o-2A2eA20cos；合光強為，八，3、2、2a2313I=(A1)=A1-=Ipi488I=-Ii161811試計算用方解石晶體制成的對波長分別為入i=589.3nm的鈉黃光和=546.1nm的汞燈綠光的1/4玻片的最小厚度為多少？(方解石晶體中。光折射率為n°=1.658,e光折射率為ne=1.486)解：1/4玻片最小厚度d應(yīng)滿足no-ned=4對= 589.3nm的鈉黃光:d14no -ne589.34(1.658-1.486)= 857nm546.14(1.658 -1.486)二 794nm對%=546.1nm的汞燈綠光：d2=4no-ne1812某晶體對波長632.8nm的主折射率no=1.66,ne=1.49。將它制成適用于該波長的四分之一玻片，晶片至少要多厚？該四分之一波片的光軸方向如何？解：1/4玻片最小厚度d應(yīng)滿足no-ned=上4對入=632.8nm的主折射率no=1.66,ne=1.49的光波光軸平行于晶片表面