第二章有理數(shù)及其運(yùn)算回顧與思考 教學(xué)目標(biāo) 一 教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1 正數(shù)與負(fù)數(shù) 有理數(shù) 相反數(shù) 絕對(duì)值 數(shù)軸等概念 2 有理數(shù)的加 減 乘 除 乘方的運(yùn)算法則 3 有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算律 4 運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題 二 能力訓(xùn)練要求1 理解有理數(shù)及其運(yùn)算的意義 2 能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù) 會(huì)比較有理數(shù)的大小 3 借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義 會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值 4 掌握有理數(shù)的加 減 乘 除 乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算 理解有理數(shù)的運(yùn)算律 并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算 5 能運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 三 情感與價(jià)值觀要求1 在師生共同回顧本章內(nèi)容時(shí) 充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用 使學(xué)生把新學(xué)的內(nèi)容納入原有知識(shí)結(jié)構(gòu)中去 使新舊知識(shí)成為一個(gè)有機(jī)的整體 從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲 2 通過(guò)獨(dú)立思考與小組討論相結(jié)合 以使學(xué)生自己梳理知識(shí) 形成知識(shí)間的聯(lián)系 培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力 教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)的運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)運(yùn)算法則的理解 教學(xué)方法師生共同討論法 數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐 又反過(guò)來(lái)為實(shí)踐服務(wù) 這正是數(shù)學(xué)的偉大 由于生產(chǎn)和生活的需要 我們引入了負(fù)數(shù) 從此由正整數(shù) 正分?jǐn)?shù)和零就擴(kuò)充為有理數(shù) 這段時(shí)間我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)及其運(yùn)算 現(xiàn)在來(lái)對(duì)這一章的主要內(nèi)容進(jìn)行回顧 講授新課 請(qǐng)同學(xué)們構(gòu)思一個(gè)生活中的場(chǎng)景 使其盡可能多地包括負(fù)數(shù) 數(shù)軸 絕對(duì)值 有理數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容 這些問(wèn)題我們一起解決吧 在有理數(shù)運(yùn)算中 有時(shí)利用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化計(jì)算 哪位同學(xué)舉例說(shuō)明有理數(shù)的運(yùn)算律有哪些 如 13 12 17 18 13 17 12 18 30 30 0 有理數(shù)的運(yùn)算律為 加法的交換律 加法結(jié)合律 乘法的交換律 乘法結(jié)合律 乘法對(duì)加法的分配律 有理數(shù)的加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律與小學(xué)學(xué)過(guò)的運(yùn)算律相同 當(dāng)符號(hào)確定之后 就歸結(jié)為小學(xué)學(xué)過(guò)的加減運(yùn)算和乘除運(yùn)算 把有理數(shù)這一章的主要內(nèi)容回顧了一下 共同來(lái)建立一個(gè) 有理數(shù)及其運(yùn)算 的知識(shí)結(jié)構(gòu)表 在學(xué)習(xí)了這一章后 不僅要把內(nèi)容理解 掌握了 還要能體會(huì)一些重要的思想方法 如數(shù)軸 相反數(shù) 絕對(duì)值 有理數(shù)大小比較 有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律的研究都離不開(kāi)觀察 探究 即觀察 探究法 如在研究相反數(shù) 絕對(duì)值 有理數(shù)的加法法則 乘法法則 乘方運(yùn)算的符號(hào)法則等 都是按有理數(shù)分為正數(shù) 負(fù)數(shù) 0三類(lèi)分別研究的 即 分類(lèi)思想 還有 數(shù)形結(jié)合思想 用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示有理數(shù) 就是最簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn) 結(jié)合數(shù)軸表示有理數(shù) 對(duì)于理解有理數(shù)的絕對(duì)值 相反數(shù)等概念以及有理數(shù)大小的比較等 更具有直觀性 另外 在運(yùn)算中 要注意符號(hào) 運(yùn)算順序等 還要靈活運(yùn)用運(yùn)算律 以提高運(yùn)算速度及準(zhǔn)確性 例1 寫(xiě)出符合下列條件的數(shù) 1 大于 3且小于2的所有整數(shù) 2 絕對(duì)值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù) 3 在數(shù)軸上 與表示 1的點(diǎn)的距離為2的所有數(shù) 下面通過(guò)幾個(gè)典型例題進(jìn)一步體會(huì)它們的應(yīng)用 解 1 題畫(huà)出數(shù)軸后 可以看到大于 3的數(shù)在 3的右邊 小于2的數(shù)在2的左邊 所以大于 3且小于2的所有數(shù)應(yīng)在2和 3之間 然后找出其中的整數(shù) 即 2 1 0 1 2 題同樣在畫(huà)出數(shù)軸后 可知 符合條件的數(shù)在 2與 5之間 即 3與 4 3 題也是在數(shù)軸上可以找到與表示 1的點(diǎn)的距離為2的數(shù) 它有兩個(gè) 3和1 4 題需要先計(jì)算 例2 下表列出了國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差 帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù) 1 如果現(xiàn)在的北京時(shí)間是7 00 那么現(xiàn)在的紐約時(shí)間是多少 2 小明現(xiàn)在想給遠(yuǎn)在巴黎的姑媽打電話 你認(rèn)為合適嗎 計(jì)算 1 11 22 3 11 解 1 11 22 3 11 11 22 33 22 課時(shí)小結(jié)通過(guò)本節(jié)的復(fù)習(xí)回顧 要求同學(xué)們能熟練掌握有理數(shù)的意義及其運(yùn)算 并能運(yùn)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題 課后作業(yè) 一 課本 P 84復(fù)習(xí)題 二 看課本后獨(dú)立完成一份小結(jié) 并談?wù)剬W(xué)習(xí)本章后的收獲及遇到的困難 再見(jiàn)