數(shù)的運算 北師大版六年級數(shù)學下冊 二 數(shù)的運算 四則運算 回顧與交流 1 慶祝 六一 你能提出哪些數(shù)學問題 在解決問題的過程中 你使用了哪些運算 回顧與交流 1 慶祝 六一 1 一共折了多少紙鶴 2 還需要折多少紙鶴 買這些飲料一共需要多少錢 你能提出哪些數(shù)學問題 在解決問題的過程中 你使用了哪些運算 1 捆扎禮品盒用去多少米彩帶 2 扎蝴蝶結用去多少米彩帶 平均每組有多少名同學 針對以上問題 列出算式 并說出算式的意義 39 26 表示求兩個數(shù)的和是多少 把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算 120 39 26 表示求兩個數(shù)的差是多少 已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù) 求另一個加數(shù)的運算 針對以上問題 列出算式 并說出算式的意義 1 5 52 表示求52個1 5是多少 求幾個相同加數(shù)和的簡便運算 18 1 318 1 2 表示求一個數(shù)的幾分之幾是多少 48 4 表示已知兩數(shù)的積與其中一個因數(shù) 求另一個因數(shù)的運算 二 解決問題 舉例說明生活中哪些地方用到乘法運算 其他運算呢 1 求幾個相同加數(shù)和的簡便運算 用乘法 2 求一個數(shù)的幾倍是多少 用乘法 3 求一個數(shù)的幾分之幾 或百分之幾 是多少 用乘法 4 求幾何圖形的面積 體積等 用到乘法運算的幾種情形 四則運算的意義 1 加法 把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算 叫做加法 加數(shù) 加數(shù) 和 和 一個加數(shù) 另一個加數(shù) 25 75 100 100 75 25 100 25 75 2 減法 已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù) 求另一個加數(shù)的運算 被減數(shù) 減數(shù) 差 被減數(shù) 差 減數(shù) 差 減數(shù) 被減數(shù) 85 35 50 85 50 35 50 35 85 3 乘法 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法 因數(shù) 因數(shù) 積 積 一個因數(shù) 另一個因數(shù) 25 4 100 100 25 4 100 4 26 4 除法 已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù) 求另一個因數(shù)的運算 叫做除法 被除數(shù) 除數(shù) 商 被除數(shù) 商 除數(shù) 商 除數(shù) 被除數(shù) 100 5 20 20 5 100 100 20 5 2 知識梳理 解決問題 加強練習 1 小強家的廚房有12平方米 用邊長0 4分米的方磚輔地 至少需要多塊 2 一個圓錐形的沙堆 重18 84噸 底面積是28 26平方米 這個沙堆有多高 1立方米的沙重1 5噸 3 6米布做大小一樣的褲子能做5條 1 1米布能做幾條褲子 2 做一條褲子需要幾米布 3 舉例說明加減法之間有什么關系 乘除法呢 4 舉例說明加法各部分之間有什么關系 減法 乘法 除法呢 加減法關系 80 50 130 加數(shù)加數(shù)和 130 50 80 130 80 50 和加數(shù)加數(shù) 和加數(shù)加數(shù) 小結 減法是加法的逆運算 乘除法關系 2 5 4 10 因數(shù)因數(shù)積 10 2 5 4 積因數(shù)因數(shù) 10 4 2 5 積因數(shù)因數(shù) 小結 除法是乘法的逆運算 加法 減法 乘法 除法 互為逆運算 互為逆運算 求相同加數(shù)和的簡便運算 求相同減數(shù)個數(shù)的簡便運算 和 一個加數(shù) 另一個加數(shù)被減數(shù) 減數(shù) 差減數(shù) 差 被減數(shù) 積 一個因數(shù) 另一個因數(shù)被除數(shù) 除數(shù) 商商 除數(shù) 被除數(shù) 鞏固與應用 1 1 請將獎牌榜補充完整 2 你還能提出哪些問題 嘗試解答 2006年第15屆亞運會獎牌榜 316 77 53 2 國內長途每分0 7元 打了12分 應付多少錢呢 43 2元 國際長途每分7 2元 打了多長時間呢 我打了27分市話 一共花了5 4元 市話每分多少錢呢 3 為支援災區(qū)的學生學習 實驗小學開展了捐書活動 四年級捐120本 五年級比四年級多捐60本 六年級捐的本數(shù)是五年級的3倍 1 五 六年級各捐多少本 2 五年級捐書的本數(shù)是四年級的幾倍 3 六年級捐書的本數(shù)正好是二年級的5倍 二年級捐書多少本 4 請你分別根據(jù)下面的算式 提出一個可以用該算式解決的實際問題 25 36100 78 590 36 950 3 4 1 填一填 200 80 0 5 4 280 80 2 0 5 280 200 2 4 2 根據(jù)題意列式 1 2 5的10倍是多少 2 3 2是0 4的幾倍 3 160的25 是多少 4 一個數(shù)的5倍是1 25 這個數(shù)是多少 5 兩個因數(shù)的積是4 5 其中一個因數(shù)是0 5 另一個因數(shù)是多少 我能行 估算 復習 用豎式計算 并驗算 1 4375 466 2 42 07 0 7 張老師帶600元去買20個同樣的小排球 到了商店一看 排球的價格有53元一個 有28元一個的 還有32元一個的 王老師可以買哪一種 例1 3270千克雪梨需要裝箱運輸 每80千克裝一箱 大約需要多少箱 思考 1 你用到了哪種估算方法 2 進一法 通常適用于需要幾個桶裝水或裝油 需要多少鐵皮 運東西至少需要幾趟等情形 例2 每套衣服用布2 2米 50米布可以做幾套這樣的衣服 2 去尾法 通常適用于做衣服 跳繩等 有剩余 但還不夠做成一件完整的物品 思考 1 你用到了哪種估算方法 例3 思考 如何進行估算 北師大版六年級數(shù)學下冊 計算與應用 35 41651 7 34 8125 81 25 2 4710 182 468 12 算一算 3 4 2 5 2 3 1 18 說說你是怎么算的 1 加 減法叫做第一級運算 乘 除法叫做第二級運算 同級運算從左往右依次運算 兩級運算先算乘除法 再算加減法 2 當運算中出現(xiàn)了小括號或者中括號應該先算小括號里的 再算中括號里的 最后算括號外的 當多個數(shù)進行運算時 就要考慮到運算順序 7 5 2 5 0 25 710 18 4 5 4 18 12 2 8 5 25 24 2 25 1 8 1 25 0 18 1 4 1 2 1 3 整理計算時經常出現(xiàn)的錯誤 說一說計算中應該注意的地方 小華的身高是135厘米 小龍的身高比小華高 小龍的身高是多少 1 9 下面是小芳家的電表在上半年每月月底的讀數(shù)記錄 1 小芳家2月 3月 4月 5月 6月各月的用電數(shù)是多少 2 2 6月小芳家平均每月用電多少千瓦時 3 如果每千瓦時電費為0 50元 小芳家平均每個月要交電費多少元 你是如何解決應用問題的 讀懂題目很重要找到題目中的數(shù)量關系選擇解決問題的方法 列式并計算對答案進行檢驗 在農業(yè)生活和日常生活中 常常需要把一個數(shù)量按照一定的比進行分配 這種分配方法叫做按比例分配 思考 1 什么是比 比的基本性質是什么 例2 用一根36厘米的鐵絲圍城一個長方形 長與寬的比是5 4 這個長方形的長和寬分別是多少厘米 例1 六 1 班一共有學生48人 其中男生和女生人數(shù)的比是5 3 請問男生和女生人數(shù)分別是多少 思考 1 什么是比例尺 圖上距離 實際距離 比例尺 運算定律 觀察下面算式 想一想 說一說怎樣計算可以又快又準確 499 37 50125 78 4125 80 8 101 69723 4 10 25377 648 177 我們學過哪些整數(shù)運算的運算律 用字母表示出來 舉一些例子驗證這些運算律 2 3 4 2 3 4 一共有多少 4 5或5 4 面積是多少 可以是 4 5 3 也可以是 4 5 4 3 整數(shù)運算律在小數(shù) 分數(shù)運算中成立嗎 舉例說明 1 3 98 5 7 6 02 3 98 6 02 5 7 3 每千克蘋果2 5元 每千克香蕉1 8元 各買3千克 可以是2 5 3 1 8 3 也可以是 2 5 1 8 3 計算 46 32 54546 785 1460 7 3 9 4 3 6 125 49 4 46 54 32 546 146 785 0 7 4 3 3 9 6 1 25 4 49 100 32 132 400 785 1185 5 10 15 100 49 4900 計算 8 36 125 8 4 12 5 0 252 7 4 8 2 7 5 2905 99 905 8 125 36 8 12 5 4 0 25 2 7 4 8 5 2 905 99 1 1000 36 36000 100 1 100 2 7 10 27 905 100 90500 兩種水果各買4箱 共需要多少元 方法一 26 4 74 4 104 296 400 元 方法二 26 74 4 100 4 400 元 答 共需400元 1 8 2 44 2 22 2 11 2 2 4 2 23 2 12 2 01 2 這個結果是整數(shù)嗎 這個結果是多少 這個結果是正數(shù)或零嗎 這個結果是多少 數(shù)的擴充 二 從數(shù)的運算來看 任何兩個正整數(shù)相加 結果仍然是正整數(shù) 我們說加法運算在正整數(shù)范圍內是 通行無阻 的 但是 任何兩個正整數(shù)相減 結果卻不一定是正整數(shù) 有了0和負數(shù) 減法運算在整數(shù)范圍內也就沒有 障礙 了 同樣 一個整數(shù)乘一個整數(shù) 結果還是整數(shù) 但是 一個整數(shù)除以另一個整數(shù) 結果不一定是整數(shù) 于是又有了分數(shù) 由此可見 滿足運算的需要 是數(shù)的擴充的另一個重要原因