代數(shù)式的值代數(shù)式的值 -探索規(guī)律引題：如圖：工地上有一堆圓形鋼管，第一層有2根，第二層3根，第三層4根， 你能說出從第一層到第八層共有多少根嗎？到第n層共有多少根呢？ 解:當 n=8時,共有8(8+3) 2=44根n(n+3) 2按下圖方式擺放餐桌和椅子：按下圖方式擺放餐桌和椅子：（1）1張餐桌可坐張餐桌可坐6人，人，2張餐桌可張餐桌可 人。人。（2）按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：）按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：桌子張數(shù)桌子張數(shù)3456可坐人數(shù)可坐人數(shù)4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2（3）探索餐桌張數(shù)）探索餐桌張數(shù)n與可坐人數(shù)與可坐人數(shù)w之間的關系。之間的關系。 W=4n+2(4) 15張餐桌這樣排，可坐多少人？張餐桌這樣排，可坐多少人？解:當n= 15時,w=415+2=621014182226若按下圖方式將桌子拼在一起。若按下圖方式將桌子拼在一起。（1）2張桌子拼在一起可坐張桌子拼在一起可坐 人，人，3張桌張桌子可坐子可坐 人，人，n張桌子可坐張桌子可坐人。人。（2）一家餐廳有）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每圖方式每5張拼成張拼成1張大桌子，則張大桌子，則40張桌子可拼成張桌子可拼成8張大桌子，共可坐張大桌子，共可坐 人；人；（3）在（）在（2）中，若改成每）中，若改成每8張桌子拼成張桌子拼成1張大桌張大桌子，則共可坐子，則共可坐 人。人。22+42n+411210023+4練習練習:某種藥品的數(shù)量與總價關系如下表：某種藥品的數(shù)量與總價關系如下表：寫出藥品數(shù)量寫出藥品數(shù)量x（克）與總價（克）與總價y（元）之間的關系。（元）之間的關系。y=2x+0.1數(shù)量數(shù)量(克克)總價總價(元元)1 2.12 4.13 6.14 8.1 =2+0.1=4+0.1=6+0.1=8+0.1已知a+b=3，求代數(shù)式(a+b)2+a+6+b的值.思路點撥： 本例中字母 a,b的值并不知道，如果根據(jù)已知a+b=3來求出a,b是不可能的。觀察代數(shù)式發(fā)現(xiàn)，其中a+b是以整體出現(xiàn)的，所以可將a+b直接代入原代數(shù)式求值。解：當 a+b=3時，（a+b)2+a+6+b=（a+b)2 +(a +b)+6 =32+3+6 =18誤點剖析： 不能覺察整體，著眼于單個字母，陷入死胡同而無法求解。練一練：若代數(shù)式2a2+3a+1的值為5，求代數(shù)式4a2+6a+8的值.解：由2a2+3a+1+5，得2a2+3a=4.當2a2+3a=4時，4a2+6a+8=2(2a2+3a)+8=2 4+8=16 1、我們在探索規(guī)律時、我們在探索規(guī)律時,要認真觀察數(shù)據(jù)要認真觀察數(shù)據(jù),先先把數(shù)據(jù)中不變的量分離出來把數(shù)據(jù)中不變的量分離出來,再再把變化中的共同規(guī)律把變化中的共同規(guī)律歸納出來歸納出來,列成式子列成式子，然后進行驗證，從而得出正確的能反，然后進行驗證，從而得出正確的能反應數(shù)量關系的規(guī)律。應數(shù)量關系的規(guī)律。 2、有些代數(shù)式沒有給出字母的值，卻已知與字母相關的一個、有些代數(shù)式沒有給出字母的值，卻已知與字母相關的一個“小代數(shù)式小代數(shù)式”的值，而原代數(shù)式的值恰好是由這樣的的值，而原代數(shù)式的值恰好是由這樣的“小代數(shù)式小代數(shù)式”構成的，這時，構成的，這時，把把“小小代數(shù)式代數(shù)式”看成一個整體看成一個整體，用整體代入法求值。，用整體代入法求值。 一根彈簧，原長為12 cm，當彈簧受到拉力F時（F在一定范圍內），彈簧的長度用L表示。測得的有關數(shù)據(jù)如下表所示：拉力F(kg)彈簧的長度L(cm)112+0.5212+1.0312+1.5412+2.0（1）寫出用拉力F表示彈簧長度L的關系式；（2）當彈簧受到6kg的拉力是，長度是多少？