已知平面上兩點(diǎn)已知平面上兩點(diǎn)P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) )， P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )，如何，如何求求P P1 1 P P2 2的距離的距離| P| P1 1 P P2 2 | |呢呢? ?兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離|1221xxPP|1221yyPP(1) x1x2, y1=y2(2) x1 = x2, y1 y2(3) x1 x2, y1 y2 已知平面上兩點(diǎn)已知平面上兩點(diǎn)P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) )， P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )，如何，如何求求P P1 1 P P2 2的距離的距離| P| P1 1 P P2 2 | |呢呢? ?兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離Q(x(x2 2,y,y1 1) )22| :),(,yxOPyxPO的距離與任一點(diǎn)原點(diǎn)特別地21221221)()(|yyxxPPyxoP1P2(x(x1 1,y,y1 1) )(x(x2 2,y,y2 2) )(3) x1 x2, y1 y21、求下列兩點(diǎn)間的距離：、求下列兩點(diǎn)間的距離：(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1).|,|,),7, 2(),2 , 1( 3的值并求得使軸上求一點(diǎn)在已知點(diǎn)例PAPBPAPxBA2、求在、求在x軸上與點(diǎn)軸上與點(diǎn)A(5,12)的距離為的距離為13的坐標(biāo)；的坐標(biāo)； 3、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是的橫坐標(biāo)是7，點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)N(-1,5)間的間的距離等于距離等于10，求點(diǎn)，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)。的縱坐標(biāo)。例例4、證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角、證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和。線的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；第二步：進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；第二步：進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯翻譯”所幾何關(guān)系所幾何關(guān)系. .4、證明直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)、證明直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。的距離相等。yxoB CAM(0,0)(a,0)(0,b) )2 2b b, ,2 2a a(平面內(nèi)兩點(diǎn)平面內(nèi)兩點(diǎn)P P1 1(x(x1 1,y,y1 1), P), P2 2(x(x2 2,y,y2 2) ) 的距離公式是的距離公式是21221221)()(|yyxxPP22| :),(,yxOPyxPO的距離與任一點(diǎn)原點(diǎn)特別地