平面與平面平面與平面平平行的判定和性質(zhì)行的判定和性質(zhì)高一數(shù)學(xué)備課組高一數(shù)學(xué)備課組 姚秀梅姚秀梅 2007.4.17. （1）兩個平面平行平面平行 如果兩個平面沒有公共點，我們就說這兩個平面互相平行（3）兩個平面的位置關(guān)系位置關(guān)系只有兩種 兩個平面平行沒有公共點 兩個平面相交有一條公共直線 （2）兩個平面相交平面相交 如果兩個平面有公共點，它們就相交于一條過該公共點的直線，就稱這兩個平面相交 畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應(yīng)邊平行，如圖1，而不應(yīng)畫成圖2那樣（4）兩個平面平行的畫法畫法圖1圖2問題1：從兩平面平行的定義出發(fā)來探究兩平面平行的條件 （轉(zhuǎn)化為線面平行問題） 問題2：一個平面內(nèi)至少有幾條直線和另一個平面平行可以確保兩個平面平行（不相交）如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行例題1:點擊圖片可以演示動畫如圖，A，B，C為不在同一直線上的三點，AA/BB/CC，且AA=BB=CC，求證平面ABC/平面ABC例題2:已知正方體ABCD-ABCD，求證：平面ABD/CBDABCABDCD空間四邊形空間四邊形ABCD中，中，M、E、F 分別為分別為 BAC、 ACD、 ABD 的重心的重心. (1) 求證求證: 面面MEF / 平面平面BCD; (2) 求求 與與 面積的比面積的比值值.MEFSBCDSCAEDBGFMPH例例3（1）若平面）若平面 內(nèi)的兩條直線分別與平面內(nèi)的兩條直線分別與平面 平行，則平行，則 與與 平行；平行；（2）若平面）若平面 內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面 平行，則平行，則 與與 平行；平行；（3）平行于同一直線的兩個平面平行；）平行于同一直線的兩個平面平行；（4）兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個平面平）兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個平面平 行；行；（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平 行的平面行的平面判斷下列命題是否正確，并說明理由判斷下列命題是否正確，并說明理由課堂練習(xí)課堂練習(xí)1：課本：課本63頁練習(xí)頁練習(xí)13（1）一個結(jié)論 根據(jù)兩個平面平行及直線和平面平行的定義，容易得出下面的結(jié)論： 即：如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面/,/aa（2）兩個平面平行的性質(zhì)定理 性質(zhì)定理性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行 即：baba/例例4如圖，四棱柱如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的相對側(cè)面的相對側(cè)面分別平行，過它的一個頂點分別平行，過它的一個頂點A的一個平面截它的的一個平面截它的四個側(cè)面得四邊形四個側(cè)面得四邊形AMFN.證明：四邊形證明：四邊形AMFN是平行四邊形是平行四邊形.C1D1A1B1ABCMFDN點擊圖片可以演示動畫 例題3：求證：夾在兩個平行平面間的平行線段相等。ABCD課堂練習(xí)課堂練習(xí)2：課本：課本67頁練習(xí)頁練習(xí)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有：1.空間兩平面的位置關(guān)系有幾種？2.面面平行的判定定理需要什么條件？3.面面平行有什么結(jié)論作業(yè)作業(yè):P68 A組組 6,8