第一篇求準提速基礎小題不失分第1練集合明考情集合是高考必考內(nèi)容，題型基本都是選擇題，難度為低檔，集合與不等式、函數(shù)相結(jié)合是考查的重點.知考向1.集合的含義與表示.2.集合的關系與運算.3.集合的新定義問題.研透考點核心考點突破練欄目索引明辨是非易錯易混專項練演練模擬高考押題沖刺練研透考點核心考點突破練考點一集合的含義與表示要點重組要點重組(1)集合中元素的三個性質(zhì)：確定性、互異性、無序性.(2)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法.特別提醒特別提醒研究集合時應首先認清集合中的元素是什么，是數(shù)還是點.分清集合x|yf(x)，y|yf(x)，(x，y)|yf(x)的區(qū)別.A.2個元素 B.3個元素C.4個元素 D.5個元素12345并且x，x，|x|之中總有兩個相等，所以最多含2個元素.答案解析2.已知集合A1，2，3，4，5，B(x，y)|xA，yA，xyA，則B中所含元素的個數(shù)為A.3 B.6 C.8 D.1012345解析解析B(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，B中所含元素的個數(shù)為10.答案解析A.4 B.6 C.3 D.512345解析解析Q(x，y)|1xy2，x，yP(0，0)，(1，1)，(2，2)，(1，0)，(2，1)，Q中有5個元素.答案解析12345A.1，0) B.(1，0)C.(，1)0，1) D.(，1(0，1)解析解析A1，1，B0，1，陰影部分表示的集合為1，0).答案解析123455.集合A0，2，a，B1，a2，若AB0，1，2，4，16，則a的值為A.0 B.1 C.2 D.4解析解析因為A0，2，a，B1，a2，AB0，1，2，4，16，答案解析考點二集合的關系與運算要點重組要點重組(1)若集合A中含有n個元素，則集合A有2n個子集.(2)ABAABABB.方法技巧方法技巧集合運算中的三種常用方法(1)數(shù)軸法：適用于已知集合是不等式的解集.(2)Venn圖法：適用于已知集合是有限集.(3)圖象法：適用于已知集合是點集.67891011121314156.已知M直線，N橢圓，則MN中的元素個數(shù)為A.0 B.1C.2 D.0或1或2解析解析集合M中的元素是直線，集合N中的元素是橢圓.MN .答案解析16177.(2017全國)已知集合A1，2，3，4，B2，4，6，8，則AB中元素的個數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4解析解析A1，2，3，4，B2，4，6，8，AB2，4.AB中元素的個數(shù)為2.故選B.答案解析678910111213141516178.(2017全國)已知集合Ax|x0，則故選A.答案解析678910111213141516179.設集合Ax|x1|2，By|y2x，x0，2，則AB等于A.0，2 B.(1，3)C.1，3) D.(1，4)解析解析由已知得Ax|1x3，By|1y4，所以AB1，3)，故選C.答案解析6789101112131415161710.(2017豫南十校聯(lián)考)集合Ax|x20，Bx|xa，若ABA，則實數(shù)a的取值范圍是A.(，2 B.2，)C.(，2 D.2，)解析解析由題意，得Ax|x2，又因為ABA，所以a2，故選D.答案解析6789101112131415161711.(2017全國)已知集合Ax|x1，Bx|3x1，則A.ABx|x1 D.AB解析解析Bx|3x1，Bx|x0.又Ax|x1，ABx|x0，ABx|x0 x|1x1，則u1x2(0，1，所以By|yf(x)y|y0，所以AB(，1)，AB(1，0，故圖中陰影部分表示的集合為(，1(0，1).故選D.答案解析6789101112131415161715.設全集UR.若集合A1，2，3，4，Bx|2x3，則A(UB)_.解析解析因為UBx|x3或x2，所以A(UB)1，4.答案解析1，46789101112131415161716.設全集UABxN*|lg x1，若A(UB)m|m2n1，n0，1，2，3，4，則集合B_.解析解析UABxN*|lg x11，2，3，4，5，6，7，8，9，A(UB)m|m2n1，n0，1，2，3，41，3，5，7，9，所以B2，4，6，8.答案解析2，4，6，867891011121314151617解析解析M(x，y)|yx1，x2，MP(x，y)|x2且y3，U(MP)(2，3).答案解析(2，3)67891011121314151617考點三集合的新定義問題方法技巧方法技巧集合的新定義問題解題的關鍵是按照新的定義準確提取信息，并結(jié)合相關知識進行相關的推理運算.A.31 B.32 C.15 D.16N的真子集的個數(shù)是24115.18192021答案解析19.定義集合運算：A*Bz|zxy，xA，yB，設A1，2，B0，2，則集合A*B的所有元素之和是A.0 B.2 C.3 D.6解析解析zxy，xA，yB，且A1，2，B0，2，z的取值有：100；122；200；224，故A*B0，2，4.集合A*B的所有元素之和為0246.答案解析1819202120.對任意兩個集合M，N，定義：MNx|xM，且x N，M*N(MN)(NM)，設My|yx2，xR，Ny|y3sin x，xR，則M*N_.解析解析M0，)，N3，3，MN(3，)，NM3，0).M*N(3，)3，0).答案解析3，0)(3，)1819202121.給定集合A，若對于任意a，bA，有abA，且abA，則稱集合A為閉集合，給出如下三個結(jié)論：集合A4，2，0，2，4為閉集合；集合An|n3k，kZ為閉集合；若集合A1，A2為閉集合，則A1A2為閉集合.其中正確結(jié)論的序號是_.解析解析中，4(2)6 A，所以不正確；中，設n1，n2A，n13k1，n23k2，k1，k2Z，則n1n2A，n1n2A，所以正確；中，令A1n|n3k，kZ，A2n|n k，kZ，則A1，A2為閉集合，但A1A2不是閉集合，所以不正確.答案解析181920211234明辨是非易錯易混專項練1.已知集合AxN|x22x30，By|yA，則集合B中元素的個數(shù)為A.2 B.3 C.4 D.5解析解析A0，1，B中元素為集合A的子集，集合B中元素的個數(shù)為224.答案解析2.若集合Ax|ax23x20中只有一個元素，則a等于1234當a0時，方程ax23x20有兩個相等實根，答案解析3.已知集合Ax|ax10，Bx|1log2x2，xN，且ABA，則a的所有可能取值組成的集合是解析解析由ABA，得AB.Bx|1log2x2，xNx|2x4，xN3，4，當A 時，則方程ax10無實數(shù)解，a0，此時顯然有AB，符合題意.1234答案解析4.已知集合Ax|x2x120，Bx|2m1xm1，且ABB，則實數(shù)m的取值范圍是A.1，2) B.1，3C.2，) D.1，)解析解析Ax|3x4，由ABB，得BA.當B 時，由m12m1，得m2.綜上可得m1.1234答案解析解題秘籍解題秘籍(1)準確理解集合中元素的性質(zhì)是解題的基礎，一定要搞清集合中的元素是什么.(2)和子集有關的問題，不要忽視空集.(3)求參數(shù)問題，要考慮參數(shù)取值的全部情況(不要忽視參數(shù)為0等)；參數(shù)范圍一定要準確把握臨界值能否取到.演練模擬高考押題沖刺練1.(2017全國)設集合A1，2，3，B2，3，4，則AB等于A.1，2，3，4 B.1，2，3C.2，3，4 D.1，3，4解析解析A1，2，3，B2，3，4，AB1，2，3，4.故選A.答案解析123456789101112A.1 B.3 C.7 D.31答案解析1234567891011123.(2017天津)設集合A1，2，6，B2，4，C1，2，3，4，則(AB)C等于A.2 B.1，2，4C.1，2，4，6 D.1，2，3，4，6解析解析AB1，2，62，41，2，4，6，(AB)C1，2，4，61，2，3，41，2，4.故選B.答案解析1234567891011124.已知集合Mx|x0，xR，Nx|x21，xR，則MN等于A.0，1 B.0，1)C.(0，1 D.(0，1)解析解析由Mx|x0，xR0，)，Nx|x21，xR(1，1)，得MN0，1).答案解析1234567891011125.(2017北京)已知UR，集合Ax|x2，則UA等于A.(2，2) B.(，2)(2，)C.2，2 D.(，22，)解析解析Ax|x2，UARAx|2x2，即UA2，2.故選C.答案解析1234567891011126.已知集合Ax|x22x30，Bx|2x2，則AB等于A.2，1 B.1，2)C.1，1 D.1，2)解析解析由已知得Ax|x1或x3，故ABx|2x1，故選A.答案解析1234567891011127.(2017浙江)已知集合Px|1x1，Qx|0 x2，則PQ等于A.(1，2) B.(0，1)C.(1，0) D.(1，2)解析解析Px|1x1，Qx|0 x2，PQx|1x2.故選A.答案解析1234567891011128.設全集UR，Ax|x22x0，By|ycos x，xR，則圖中陰影部分表示的區(qū)間是A.0，1B.1，2C.(，1)(2，)D.(，12，)解析解析因為Ax|0 x20，2，By|1y11，1，所以AB1，2，所以R(AB)(，1)(2，).答案解析1234567891011129.設A，B是兩個非空集合，定義運算ABx|xAB且x AB.已知Ax|y ，By|y2x，x0，則AB等于A.0，1(2，) B.0，1)2，)C.0，1 D.0，2解析解析由題意得Ax|2xx20 x|0 x2，By|y1，所以AB0，)，AB(1，2，所以AB0，1(2，).答案解析12345678910111210.已知集合Ax|x22 018x2 0170，Bx|log2xm，若AB，則整數(shù)m的最小值是A.0 B.1 C.11 D.12解析解析由x22 018x2 0170，解得1x2 017，故Ax|1x2 017.由log2xm，解得0 x2m，故Bx|0 x2m.由AB，可得2m2 017，因為2101 024，2112 048，所以整數(shù)m的最小值為11.答案解析12345678910111211.設集合Sn1，2，3，n，若XSn，把X的所有元素的乘積稱為X的容量(若X中只有一個元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0).若X的容量為奇(偶)數(shù)，則稱X為Sn的奇(偶)子集，則S4的所有奇子集的容量之和為_.解析解析S41，2，3，4，X ，1，2，3，4，1，2，1，3，1，4，2，3，2，4，3，4，1，2，3，1，2，4，1，3，4，2，3，4，1，2，3，4.其中是奇子集的為X1，3，1，3，其容量分別為1，3，3，S4的所有奇子集的容量之和為7.答案解析712345678910111212.已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，則實數(shù)a的取值范圍是(c，)，其中c_.解析解析Ax|log2x2x|0 x4，即A(0，4，由AB，B(，a)，且a的取值范圍是(c，)，可以結(jié)合數(shù)軸分析，得c4.答案解析4123456789101112