第四章流動(dòng)阻力、能量損失、孔口、管嘴與有壓管流 一、學(xué)習(xí)引導(dǎo) 1. 流動(dòng)阻力與水頭損失的兩種型式： 流體通過(guò)的邊界不同，產(chǎn)生的阻力不同，流動(dòng)阻力分為沿程阻力 與局部阻力。同樣，克服這些阻力產(chǎn)生的能量損失也分為沿程水頭損 失與局部水頭損失。 1）流動(dòng)阻力 沿程阻力：流體邊界幾何形狀沿程不變，均勻分布在 流程上的阻力稱沿程阻力 局部阻力：流體邊界發(fā)生突變，集中分布在突變處的阻力，如轉(zhuǎn) 彎、閥門(mén)、進(jìn)出口、突擴(kuò)。 2）能量損失 沿程水頭損失：克服沿程阻力產(chǎn)生的能量損失，hf。 局部水頭損失：克服局部阻力產(chǎn)生的能量損失hj。 2. 流體的兩種流動(dòng)型態(tài)——層流和紊流 1）層流與紊流 層流：流體質(zhì)點(diǎn)有條不紊，互不混摻的流動(dòng)。 紊流：流體質(zhì)點(diǎn)互相混摻的流動(dòng)。 2）層流與紊流的判別標(biāo)準(zhǔn) 層流與紊流的判別標(biāo)準(zhǔn)為臨界雷諾數(shù)。從層流到紊流時(shí)為上臨界 雷諾數(shù)，從紊流到層流時(shí)為下臨界雷諾數(shù)。上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定，通 常取下臨界雷諾數(shù)作為層流與紊流的判別標(biāo)準(zhǔn) 圓管流：Rek=2000Re>2000紊流Re<2000層流 明渠流：Rek=500Re>500紊流Re<500層流 圓管流雷諾數(shù): Re 、一，Re 明渠流雷諾數(shù)： 水力半徑的計(jì)算: 3. 均勻流基本方程與沿程水頭損失 1) 均勻流基本方程 0RJ 適用范圍：在壓管流動(dòng)，明渠流動(dòng)C rJr0J 圓管流中： r 有： 0 r0 20"V r 0- r0 恒定均勻流中，有壓管流的過(guò)流斷面上切應(yīng)力成線性分布，中心處最小，為零；邊壁上最大，=0 2）沿程水頭損失的計(jì)算公式 1 2 hf 達(dá)西公式：圓管流中：d2g _hf21 明渠流動(dòng)：4R2g 達(dá)西公式適用：有壓管流、明渠流，層流、紊流 4. 圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 1）流速分布 uJ^ 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)流速分布為一個(gè)旋轉(zhuǎn)拋物面：4 Jr02 Umax最大流速位于圓管中心：r=0,4 Jr02Jd21,, …、、-ZTZ二umax 平均流速：8322 2）動(dòng)能修正系數(shù)與動(dòng)量修正數(shù) 動(dòng)能修正系數(shù)：2 動(dòng)量修正數(shù)：1.33 5. 紊流運(yùn)動(dòng)的特征和紊流阻力 1）紊流運(yùn)動(dòng)的特征 紊流運(yùn)動(dòng)最大的特點(diǎn)是具有脈動(dòng)性與時(shí)均性。紊流在脈動(dòng)中產(chǎn)生 流體微團(tuán)之間的質(zhì)量、動(dòng)量、能量交換，從而形成紊流擴(kuò)散、紊流摩阻，紊流熱傳導(dǎo)。 uxux（t）ux若uxuyub0 uyuy（t）uyUxUxJUxuyuy0 uu（t）U 2）紊流阻力 紊流在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，既有紊流層間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)（時(shí)均流速）引起的粘性切應(yīng)力，又有脈動(dòng)流速引起的脈動(dòng)附加應(yīng)力（雷諾應(yīng)力） 即: 1——粘性切應(yīng)力 2 雷諾應(yīng)力 其中: du 1 dy 2 uxuy uy(ux ux) 3）紊流流速分布 因紊流的隨機(jī)性極強(qiáng), 般很難測(cè)出各時(shí)刻的脈動(dòng)流速u(mài)x，uy。紊 流產(chǎn)生的慣性應(yīng)力主要依靠一些半經(jīng)驗(yàn)理論，目前廣泛使用普朗特混 合長(zhǎng)度理論。 圓管紊流中，不同位置處的流體流速分布不同，流層間的應(yīng)力狀態(tài)不同。圓管紊流中可分為粘性底層、過(guò)渡層、紊流核心區(qū)三個(gè)部分。 ①粘性底層（層流層）：緊貼固壁作層流運(yùn)動(dòng)的流層，其厚度 32.8d Re”'L。粘性底層較小，卻極大地影響著紊流核心區(qū)的流動(dòng)。粘性底層內(nèi)流體速度成旋轉(zhuǎn)拋物體分布。 ②過(guò)渡層：粘性底層與紊流核心之間的流層，極不穩(wěn)定。 ③紊流核心：完全作紊流運(yùn)動(dòng)，內(nèi)部流動(dòng)型態(tài)又分為： 紊流光滑區(qū)：0.4,也稱水力光滑管 紊流過(guò)渡區(qū)：0.46 紊流粗糙區(qū)：6,也稱水力粗糙管 紊流核心區(qū)，流速成對(duì)數(shù)分布，滿足下面兩種分布公式： * (a) (b) u—lnyCiK 1*y_ u*ln(—)C2 K 4）尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 尼古拉茲通過(guò)人工加糙管道實(shí)驗(yàn)，將流動(dòng)分為五個(gè)區(qū)域。 I區(qū)：層流區(qū)，Re<2000, f(Re) 64 Re II 區(qū)：過(guò)渡區(qū)，2000VRV4000, III區(qū)：紊流光滑區(qū)，R>4000, IV區(qū)：紊流過(guò)渡區(qū)， Re>4000; f（Re）,不穩(wěn)定。 f（Re）, 仍只與Re有關(guān) "Re,/ 與R、d均有關(guān) V區(qū)：紊流粗糙區(qū)， Re>4000; f（d） 與R無(wú)關(guān)，這一區(qū)  域也稱阻力平方區(qū)，或自模區(qū)。 6. 工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計(jì)算公式 1）、當(dāng)量粗糙度：和工業(yè)管道 相等的同直徑d人工粗糙管的粗 糙度稱為當(dāng)量粗糙高度。 2）、尼古拉茲半經(jīng)驗(yàn)公式: 紊流光滑區(qū)： v 8v* 2lg 0.8 或 1Re 一2lg—2.51 適用于：Re=5Xl04~3Xl06 紊流粗糙區(qū)： 21gx 1.74 381包 適用于：Re>- 3）、過(guò)渡區(qū)：柯列勃洛克根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)資料，提出 的計(jì)算公 式: 1 2.51 21g-:- >3.7dRe 該公式實(shí)際為尼古拉茲公式的綜合，也適用于三個(gè)區(qū)域。 4）、Moody圖：1944Moody在此基礎(chǔ)上泛制了工業(yè)管道的計(jì)算 由線，暖通專業(yè)廣泛使用Moody圖，給排專業(yè)則使用舍維列夫公式。 0.3164 5）布拉修斯公式：R；25光滑區(qū)適用條件：RV105 0.25 0.11— 6）希弗井松公式：d粗糙區(qū) 7）舍維列夫公式 0.226 0.0159/0.684 —1 舍維列夫公式：新鋼管: d0v(R<2.4Xl06d) 0.3 0.0144/2.36 —1 新鑄鐵管: 0.2846,、 dv(R<2.7X10d) 舊鑄鐵、舊銅管：v 1.2m/s 0.3 0.0179 0.867 —1 d . v (過(guò)渡區(qū)) 0.021 v1.2m/sL（粗糙區(qū)，10c水溫） 8）謝才公式：vcVRJ； 一、.C-R6 里丁公式：n 巴甫洛夫斯基公式： C 1Ry n y=2.5 * 0.13 0.75R(詬 0.1) 近似公式：R<1m, y=1.5 -n 適用：0.1mWRW3.0m R>1m,y=1.3<n適用：0.011wnw0.04 7. 局部水頭損失 1）局部損失 2v一、，，hm— 局部損失：克服局部阻力消耗的能量，2g 2）局部損失產(chǎn)生的原因： ①邊界層與分離現(xiàn)象：邊界突變，引起流線脫離原來(lái)的壁面，產(chǎn)生邊界分離現(xiàn)象，形成漩渦點(diǎn)壓區(qū)，并與主流不斷進(jìn)行質(zhì)量、動(dòng)量、能量的交換。 ②二次流動(dòng)：形成兩個(gè)方向流動(dòng)（縱向流、過(guò)流斷面上的流動(dòng)）疊力形成螺旋流。 3）突然擴(kuò)大的局部水頭損失與局部阻力系數(shù): .(Vl V2)2 hm 2g 2 2 * i幺幺(i 3)2 2g 2g A 2 2 A 2幺”(2 1) 2g 2g A i (1 )2 ,) Ai、 2 (1 -JT) Ai 其它管段的局部阻力數(shù)通過(guò)插表選取。 二、難點(diǎn)分析 工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計(jì)算 1）紊流光滑區(qū) 0.3164 布拉修斯公式：R0.25光滑區(qū)適用條件：R<105 1VRe' 尼古拉茲半經(jīng)驗(yàn)公式：,8V*g.92.51 適用于：Re=5X104~3X106 Moody圖 2）紊流過(guò)渡區(qū) 1?2.51 —2lg- 柯列勃洛克公式：.3.7dRe- Moody圖 舍維列夫公式： 0.3 0.0179.0.8670^3-1,、一 舊鑄鐵、舊銅管：v1.2m/sdv（過(guò)渡區(qū)） 3）紊流粗糙區(qū) L2lg上1.742lg3^d 尼古拉茲半經(jīng)驗(yàn)公式： 381國(guó) 適用于：Re> 0.021 舍維列夫公式：V1.2m/s『（粗糙區(qū)，10c水溫） 0.250.11—希弗井松公式：d 三、習(xí)題詳解： 1 .有一管徑d25mm的室內(nèi)水管，如管中流速v1.0m/s,水溫t10°C。（1）試判斷管中水的流態(tài)；（2）管內(nèi)保持層流狀態(tài)的最大流速為多少？ 【解】（1）100C時(shí)水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)為1.31106m2/s 管中的雷諾數(shù)為： vd1.00.025 Re一6191002000 1.1310 （2）保持層流狀態(tài)的最大流速就是臨界流速 上 Re vKd 由于 2000 20001.31106 Vk0.105m/s 所以0.025 2 .一條輸水管長(zhǎng)l=1000m管徑d=0.3m,設(shè)計(jì)流量Q= 0.055m3/s,水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)為丫=10-6m/s,如果要求此管段的沿 程水頭損失為hf=3ni試問(wèn)應(yīng)選擇相對(duì)粗糙度4/d為多少的管道。 【解】由已知數(shù)據(jù)可以計(jì)算管流的雷諾數(shù)Re和沿程水頭損失系 數(shù)入。 V=萼=0.77X1如/sRe=—=2.3343x1/ 心=工 由水頭損失 d 2區(qū) 算得入=0.02915。 將數(shù)據(jù)代入柯列勃洛克公式，有 a57aReJI 可以求出入：37dReTI,d 3 .如圖所示，密度p=920kg/m3的油在管中流動(dòng)。 = 4.13x10" 用水銀壓差計(jì) 測(cè)量長(zhǎng)度l=3m的管流的壓差，其讀數(shù)為4h=90mm