第11講反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)D A A A 5(2017撫順14題3分)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn)，且x1x20，則y1_ y2(填“”或“”)(導(dǎo)學(xué)號58824029)4 8 C A A D 8 C C D D 6 類型二反比例函數(shù)與幾何圖形結(jié)合20(2017大連22題9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y經(jīng)過ABCD的頂點(diǎn)B，D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，1)，點(diǎn)A在y軸上，且ADx軸，SABCD5.(1)填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(2)求雙曲線和AB所在直線的解析式(0，1); mn A 【分析】過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，設(shè)BDa，則OC3a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合解含30的直角三角形，可表示出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a、k的值反比例函數(shù)中，y隨x的大小而變化的情況，應(yīng)分x0與x0兩種情況討論，而不能籠統(tǒng)地說成“k0時(shí)，y隨x的增大而增大”反比例函數(shù)上的點(diǎn)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化是一致的運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，要注意在每一個(gè)象限內(nèi)的要求A D 考點(diǎn)2反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義24 1.對于反比例函數(shù)問題中涉及幾何圖形面積時(shí)，首先想到利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，把圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾何圖形的邊長，對于不便直接求得面積的幾何圖形通過作輔助線轉(zhuǎn)化為三角形或者矩形進(jìn)行求解；2作輔助線：過圖象上的已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線得到三角形或矩形，然后利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義進(jìn)行求解【對應(yīng)訓(xùn)練】(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C，連接PO，若POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【分析】(1)根據(jù)A點(diǎn)在正比例和反比例函數(shù)的圖像上，將A(a，2)代入正比例函數(shù)可得A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出k值；由A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱可得B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)過P作x軸垂線，根據(jù)兩函數(shù)解析式可表示出P、C坐標(biāo)，再根據(jù)SPOC3，列方程求解即可C Ax6或0 x2B6x0或x2Cx6或0 x2D6x2yx4