微專題一平拋運(yùn)動(dòng)二級(jí)結(jié)論 的一個(gè)妙用-2-一、結(jié)論推導(dǎo)平拋物體經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)P點(diǎn),則有水平方向:vx=v0,x=v0t過P點(diǎn)做末速度的反向延長(zhǎng)線,交初速度所在直線于C點(diǎn),由上式可知,CD= x,即C點(diǎn)是水平位移OD的中點(diǎn)。二、結(jié)論妙用在平拋物體與斜面、圓弧面等已知形狀的障礙物組合的問題中,若按上述方式過落點(diǎn)作末速度反向延長(zhǎng)線,利用上述結(jié)論即可迅速求出相應(yīng)的水平位移x和豎直位移y,從而迅速解決平拋運(yùn)動(dòng)問題。-3-【例1】如圖所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面,半徑為R,在B點(diǎn)上方的C點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球,小球軌跡恰好在D點(diǎn)與圓柱體相切,OD與OB的夾角為60,則C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為()-4-答案:D解析:過D點(diǎn)作末速度反向延長(zhǎng)線,交水平位移CF于E點(diǎn),過D點(diǎn)作OB的垂線DG,交OB于G點(diǎn)。則由幾何關(guān)系易知-5-【例2】如圖所示,小球由傾角為45的斜坡底端P點(diǎn)正上方某一位置Q處自由下落,下落至P點(diǎn)的時(shí)間為t1,若小球從同一點(diǎn)Q處以速度v0水平向左拋出,恰好垂直撞在斜坡上,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2,不計(jì)空氣阻力,則t1t2等于()-6-答案:B解析:設(shè)小球在斜坡上的落點(diǎn)為A,過A點(diǎn)作末速度反向延長(zhǎng)線,交水平位移于C點(diǎn),過A、C作兩條豎直輔助線AD、CG,過A作一條水平輔助線AF,交CG于E點(diǎn),交QP于F點(diǎn),如圖所示。則由幾何關(guān)系,有CD= x=AE=CE=EB,CE=yB點(diǎn)為AP中點(diǎn),故有BG=EB=CE,故有PQ=CG=3y-7-練1如圖蜘蛛在地面與豎直墻壁間結(jié)網(wǎng),蛛絲AB與水平地面之間的夾角為45,A點(diǎn)到地面的距離為1 m,已知重力加速度g取10 m/s2,空氣阻力不計(jì),若蜘蛛從豎直墻上距地面0.8 m的C點(diǎn)以水平速度v0跳出,要到達(dá)蛛絲,水平速度v0可以為()A.1 m/sB.2 m/sC.3.5 m/sD.1.5 m/sBC -8-解析: 設(shè)蜘蛛跳出的水平初速度v0=v時(shí),蜘蛛平拋軌跡正好與蛛絲AB相切,切點(diǎn)為G,如圖所示。過C點(diǎn)作水平線CD,與AB的交點(diǎn)E即過G點(diǎn)速度反向延長(zhǎng)線與水平位移的交點(diǎn),則由幾何關(guān)系,可知AC=CE=ED=FG=EF聯(lián)立解得v=2 m/s當(dāng)蜘蛛跳出的水平初速度v0v時(shí),蜘蛛都能到達(dá)蛛絲,故答案選B、C。-9-練2如圖所示,轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行,到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈,并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A點(diǎn)。已知A點(diǎn)到水平地面的高度為h,山坡傾角為,由此可算出()A.轟炸機(jī)的飛行高度B.轟炸機(jī)的飛行速度C.炸彈的飛行時(shí)間D.炸彈投出時(shí)的動(dòng)能ABC -10-解析: 過A點(diǎn)作末速度反向延長(zhǎng)線,交水平位移OF于E點(diǎn),過A點(diǎn)作OD的垂線AB。則由幾何關(guān)系易知OD=OB+h則轟炸機(jī)的飛行高度OD可求,由y= gt2易得炸彈飛行時(shí)間,由x=OF=AB=v0t易得炸彈水平初速度,即轟炸機(jī)飛行速度。至于炸彈動(dòng)能,則還需要知道炸彈質(zhì)量,題目未提供相關(guān)信息。