有理數的加法有理數的加法【義務教育教科書北師版七年級上冊義務教育教科書北師版七年級上冊】學校：學校：_教師：教師：_課前回顧課前回顧有理數有理數定義：定義： 整數和分數整數和分數統(tǒng)稱有理數統(tǒng)稱有理數分類：分類： 按定義：按定義：有有理理數數整數整數分數分數有有理理數數正有理數正有理數0負有理數負有理數按符號性質：按符號性質：可以從有理數的可以從有理數的分類入手討論加分類入手討論加數的情況數的情況猜想：兩個有理數猜想：兩個有理數相加，會有幾種情相加，會有幾種情形出現？形出現？活動探究活動探究活動探究活動探究 （+ +）+ +（+ +）（+ +）+ +（0 0）（+ +）+ +（- -）（0 0）+ +（+ +）（0 0）+ +（0 0）（0 0）+ +（- -）（- -）+ +（+ +）（- -）+ +（0 0）（- -）+ +（- -）加數加數2加數加數1+ + - -0 0+ + 0 0 - -探究結果探究結果 1.一個數與一個數與0 0相加相加（0 0）+ +（+ +）、（）、（+ +）+ +（0 0）、（）、（0 0）+ +（0 0）、）、（- -）+ +（0 0） 2.2.同號兩數相加同號兩數相加（+ +）+ +（+ +）、（）、（- -）+ +（- -） 3.3.異號兩數相加異號兩數相加（+ +）+ +（- -）、（）、（- -）+ +（+ +）講授新知講授新知 1.一個數與一個數與0相加相加 一個數與一個數與0相加仍得這個數。相加仍得這個數。 練習：練習：-5+0= 0+0= 8.7+0= 0表示沒有，那么一個數與表示沒有，那么一個數與0相加，不增不減，相加，不增不減，所以結果還是這個數。所以結果還是這個數。-508.7理解探究理解探究 2.同號兩數相加同號兩數相加（+）+（+）5+8= 15+86=13101（-）+（-）某班舉行知識競賽，答對一題得某班舉行知識競賽，答對一題得+1分，答錯一題的分，答錯一題的-1分。小明和小紅是一組。小明答錯分。小明和小紅是一組。小明答錯3題，小紅答錯題，小紅答錯2題。題。那最后他們的分數是多少呢？那最后他們的分數是多少呢？將上述問題轉化為數學表達：將上述問題轉化為數學表達：實例講解實例講解 我們用一個筐來表示他們的得分，用我們用一個筐來表示他們的得分，用 表示得表示得+1分分， 表示得表示得-1分。分。計算（計算（-3）+（-2）實例講解實例講解 計算（計算（-3）+（-2）圖圖1圖圖2圖圖3-5所以（所以（-3）+（-2）= -5議一議議一議 大家能總結出同號兩數相加的規(guī)律嗎？大家能總結出同號兩數相加的規(guī)律嗎？同號兩數相加，取原來的符號，并同號兩數相加，取原來的符號，并把絕對值相加。把絕對值相加。2.異號兩數相加異號兩數相加：計算：計算：（-3）+2講授新知講授新知 某班舉行知識競賽，答對一題得某班舉行知識競賽，答對一題得+1分，答錯一題的分，答錯一題的-1分，小明和小紅是一組。小明答錯分，小明和小紅是一組。小明答錯3題，小紅答對題，小紅答對2題。題。那最后他們的分數是多少呢？那最后他們的分數是多少呢？將上述問題轉化為數學表達：將上述問題轉化為數學表達：圖圖3實例講解實例講解 計算（計算（-3）+ 2圖圖1圖圖2-1所以（所以（-3）+（2）=-10議一議議一議 思考：異號兩數相加有什么規(guī)律。思考：異號兩數相加有什么規(guī)律。1.1.計算下列各題：計算下列各題：實例講解實例講解（3 3）5+5+（-5-5）（2 2）（）（-10-10）+ +（-1-1）（1 1）180+180+（-10-10）（4 4）0+0+（-2-2）解解: :（1 1）180+180+（-10-10）（異號兩數相加）（異號兩數相加） =+ =+（180-10180-10） =170 =170（取絕對值較大的數的符（取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）去較小的絕對值）（3）5+（-5） （互為相反數的兩數相加）（互為相反數的兩數相加） =0實例講解實例講解（4 4）0+（-2） （一個數同（一個數同0相加）相加） = -2（2 2）（）（-10）+（-1）（）（同號兩數相加）同號兩數相加） = -（10+1） =-11（取相同的符號并把絕對值相加）（取相同的符號并把絕對值相加）異號兩數相加：異號兩數相加：總結歸納總結歸納絕對值相等時和為絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數符號，絕對值不等時，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值并用較大的絕對值減去較小的絕對值.1.一個人向東走了一個人向東走了200米，又向西走米，又向西走了了300米，結果他是向東走還是向西米，結果他是向東走還是向西走，向東或向西走了多少米？走，向東或向西走了多少米？拓展延伸拓展延伸 解：規(guī)定向東走為正方向，則向西走解：規(guī)定向東走為正方向，則向西走300米米 表示為表示為-300。 200+（-300）=-100米米 所以他向西走了所以他向西走了100米。米。2.若若|a|=3|b|=2,且且a、b異號，則異號，則a+b=（）（）拓展延伸拓展延伸 解：解： |a|=3|b|=2,且且a、b異號，異號， 當當a=3時，時，b=-2；當；當a=-3時，時，b=2 所以所以a+b=1或者或者-1A、5 B、1 C、1或者或者-1 D、5或者或者-53.若若|a|+|b|=0,則則a=（），（），b=（）（）解：解：|a|+|b|=0,因為絕對值大于因為絕對值大于0，所以，所以a、b均均 為為0。a=0，b=0一、計算下列各數一、計算下列各數達標測評達標測評1.(+5)+(+8)； 2.(-5)+(-8)； 3.(+6)+(-8)； 4.(-9)+(+4)；解：解：1.(+5)+(+8)； 2.(-5)+(-8)； =13 = -（5+8） = -13 3.(+6)+(-8)； 4.(-9)+(+4)； = -（8-6） = -（9-4） = -2 = -5二、在橫線上填入正確的數字二、在橫線上填入正確的數字.達標測評達標測評1._+8=13 2.(-5)+_=9 3._ -8=-12 4.(-1)+_=-4解：解：1. +5 2. +14 3.-4 4. -3體驗收獲體驗收獲 有理數加法法則：有理數加法法則：1同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2異號兩數相加，絕對值相等時和為異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不；絕對值不等時，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對等時，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值值減去較小的絕對值.3一個數同一個數同0相加，仍得這個數相加，仍得這個數布置作業(yè)布置作業(yè) 教材教材36頁習題第頁習題第1、3題。題。