電學(xué)計(jì)算壓軸題 1．在圖1所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，電阻R1的阻值為10歐，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“20Ω 2A”字樣。閉合電鍵S后，電壓表V的示數(shù)如圖2所示。 ⑴ 求通過(guò)電阻R1的電流I1。 ⑵ 求此時(shí)變阻器連入電路的電阻R2及它消耗的電功率P2。 圖1 R1 P S V R2 圖2 ⑶ 現(xiàn)有 規(guī)格為“0.3安 500歐”和“2安 50歐”的滑動(dòng)變阻器各一個(gè)。 請(qǐng)選擇其中一個(gè)變阻器替換圖1中的R2，要求：在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中，電壓表示數(shù)的變化量最大。 選擇：規(guī)格是________________滑動(dòng)變阻器。 求出：電壓表示數(shù)的最大變化量ΔU。 2．在圖3所示電路中，R1=20歐，滑動(dòng)變阻器R2標(biāo)有“50歐，2安”字樣，閉合電鍵S，移動(dòng)變阻器滑片P至中點(diǎn)，電流表示數(shù)如圖4所示， V 0 5 10 15 0 1 2 3 3 15 - 0.22 0 1 2 3 A 0 0.4 0.6 0.6 3 - 圖4 圖3 S R1 A P R2 V （1）求此時(shí)電壓表示數(shù)，請(qǐng)?jiān)陔妷罕碇袠?biāo)出量程及大小。 （2）求移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片的過(guò)程中，電路的最大總功率。 （3）在電壓表、電流表的量程均不改變的情況下，用新的電源去替換原來(lái)的電源，要求，在移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片的過(guò)程中，兩電表分別能達(dá)到某量程的滿刻度，且電路正常工作。 求滿足上述要求替換電源的電壓（求電源電壓范圍）。 圖5 R1 R2 P V S 3．在圖5所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，電阻R1的阻值為30歐，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“20Ω 2A”字樣。閉合電鍵S后，電壓表V的示數(shù)為9伏。求： ① 通過(guò)電阻R1的電流I1。 ② 此時(shí)變阻器R2消耗的電功率P2。 ③ 現(xiàn)有幾種定值電阻和變阻器的組合：甲（5歐、“10歐 2安”），乙（5歐、“50歐 1安”），丙（10歐、“20歐 2安”），丁（10歐、“50歐 1安”）。請(qǐng)選擇合適的組合替換R1、R2。 要求：在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中，電壓表示數(shù)的變化范圍為6～3伏。 選擇：___________（請(qǐng)寫(xiě)出所有的組合，用“甲”、“乙”、“丙”、“丁”表示） 4．在圖6所示的電路中，電源電壓為24伏且保持不變，電阻R的阻值為10歐。 圖6 A S R a b c d ①求閉合電鍵S后電流表A的示數(shù)I。 ②求通電10秒，電阻R消耗的電功W。 ③現(xiàn)有“50 1A”、“10 2A”的滑動(dòng)變阻器兩個(gè)，請(qǐng)選擇一個(gè)接入電路a、b、c、d中的某兩點(diǎn)，要求：電鍵S閉合后電流表的示數(shù)變大，且為S斷開(kāi)時(shí)的三倍。 選擇：將變阻器_______________接入電路中____________兩點(diǎn)間，使變阻器接入電路的電阻值為_(kāi)___________歐。 求出：電鍵閉合前、后，電流表示數(shù)的變化量DI。 圖7 S R1 R2 P V A 5．在如圖7所示的電路中，電源電壓為18伏且保持不變，電阻R1的阻值為35歐，R2上有“200Ω 1A”的字樣。閉合電鍵S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P到某一位置時(shí)，電壓表的示數(shù)為7.5伏。 求：(1) 電路中的電流及電路消耗的總功率； (2) 現(xiàn)有三個(gè)電阻：10歐、30歐、50歐，請(qǐng)選擇其中一個(gè)電阻R0替換R1，在電路正常工作的前提下，使變阻器滑片在移動(dòng)過(guò)程中電表達(dá)到滿刻度的次數(shù)要最多（包括更換量程），該電阻是_________歐，并求出：電壓表滿刻度時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻。 (3) 電壓表達(dá)滿刻度時(shí)變阻器R2與替換的定值電阻R0之間滿足的所有條件。 6．在圖8（a）所示的電路中，電阻R1的阻值為10歐，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“20Ω 2A”的字樣，所用電表規(guī)格如圖8（b）所示。 圖8 （b） A R1 P R2 S V （a） ① 若電源電壓為3伏，閉合電鍵S后，移動(dòng)變阻器的滑片P，當(dāng)電流表示數(shù)為0.1安時(shí)，求電壓表的示數(shù)U2。 ② 若電源電壓可變，但該電源電壓需滿足如下要求：在此電路中選擇合適的電表量程后，移動(dòng)變阻器的滑片P，能使兩電表的指針?lè)謩e達(dá)到滿刻度，且不損壞電路元件。 (a) 應(yīng)選擇：電流表的量程為_(kāi)_________安，電壓表的量程為_(kāi)_________伏； (b) 能滿足要求的電源電壓的范圍為_(kāi)_________伏； (c) 求在該電源電壓范圍下，變阻器R2連入電路中所能達(dá)到的最大阻值。 圖9 R2 P A A1 S R1 V 7．如圖9所示，電源電壓為4伏保持不變，定值電阻R1為5歐姆，R2為標(biāo)有“50Ω 1A”字樣的滑動(dòng)變阻器。閉合電鍵S，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度相同，求： ⑴通過(guò)R1的電流。 ⑵此時(shí)滑動(dòng)變阻器R2接入電路的阻值。 ⑶將變阻器R2的滑片P移至某一位置時(shí)，三個(gè)電表在量程不變的情況下，示數(shù)能否達(dá)到滿量程？若可行，請(qǐng)計(jì)算出所對(duì)應(yīng)的R2值；若不行，請(qǐng)說(shuō)明理由。 8．如圖10(a)所示的電路中，電源電壓為18伏且保持不變，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“20Ω 1A”字樣，R1的阻值為30歐。閉合電鍵，電壓表的示數(shù)如圖10(b)所示，求： 圖10 V 3 15 （b） （a） R2 P S R1 V ①此時(shí)通過(guò)電阻R1的電流； ②此時(shí)電流通過(guò)滑動(dòng)變阻器所消耗的電功率； ③現(xiàn)有阻值分別為10歐、15歐、20歐的定值電阻，從中選擇一個(gè)替換R1，要求選擇合適的量程，在移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中，電路能正常工作，且能夠使電壓表V指針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度最大。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明所選擇的電阻是________，電壓表示數(shù)的變化范圍是__________。 若用另一阻值略大于30歐的電阻來(lái)替換原30歐的電阻R1，在移動(dòng)滑片的過(guò)程中電壓表示數(shù)的最大變化量將__________(選填“變大”、“不變”或“變小”)。 圖11 （b） （a） 9．在如圖11（a）所示的電路中，電源電壓恒定保持不變，電阻R1的阻值為10歐，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“20Ω 2A”，選用的電壓表如圖11（b）所示，閉合電鍵S后電路中的電流為1安，電壓表V1和V2的指針指在同一位置。 求：① 電阻R1兩端的電壓U1。 ② 此時(shí)滑動(dòng)變阻器R2消耗的電功率P2。 ③ 現(xiàn)有阻值為2Ω、5Ω、8Ω的電阻三個(gè)，請(qǐng)從中選擇一個(gè)來(lái)替換電阻R1。 要求：在保持變阻器滑片P位置、電表量程不變的情況下，使兩電壓表指針在原來(lái)位置上偏轉(zhuǎn)相同的角度，然后移動(dòng)滑片P，電路中電流的變化量最大，且電路能正常工作。 第一，應(yīng)選擇的電阻阻值為_(kāi)__________Ω。 第二，滿足上述要求時(shí)，電路中電流的變化范圍。（寫(xiě)明必要理由） 10．為防止酒駕事故的出現(xiàn)，酒精測(cè)試儀被廣泛應(yīng)用。有一種由酒精氣體傳感器制成的呼氣酒精測(cè)試儀，當(dāng)接觸到的酒精氣體濃度增加時(shí)，其電阻R1的值降低，如圖12甲所示。當(dāng)酒精氣體的濃度為0時(shí)，R1的電阻為60歐。在圖12乙所示的工作電路中，電源電壓恒為8伏，定值電阻R2=20歐。求： ① 當(dāng)被檢測(cè)者的酒精氣體的濃度為0時(shí)，電壓表的示數(shù)。 ② 現(xiàn)在國(guó)際公認(rèn)的酒駕標(biāo)準(zhǔn)是0.2mg/ml≤酒精氣體濃度≤0.8mg/ml，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.2安時(shí)，試通過(guò)計(jì)算判斷被檢測(cè)者是否酒駕。 乙 S A R1 V R2 酒精氣體傳感器 圖12 R2 A S V2 R1 V1 圖13 11．在圖13所示的電路中，電源電壓為18伏，定值電阻R1的阻值為12歐，閉合電鍵S，電流表的示數(shù)為0.45安。求： ①電阻R1兩端的電壓； ②電阻R2消耗的電功率； ③現(xiàn)有三個(gè)滑動(dòng)變阻器，A：20歐 2安；B：100歐 2安；C：150歐 1安，請(qǐng)選擇其中一個(gè)替換定值電阻R1或R2。要求：閉合電鍵S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，在保證各元件都能正常工作的情況下，電路中電流的變化量最大。 第一，為滿足上述要求，應(yīng)選用滑動(dòng)變阻器 （選填“A”或“B”或“C”）替換定值電阻 （選填“R1”或“R2”）。 第二，算出電路中電流的最大變化量 △I。 （a） 圖14 （b） P A S R2 R1 12．在圖14（a）所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，定值電阻R1的阻值為20歐，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“50Ω 2A”字樣，電流表0~3安檔損壞。閉合電鍵S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R2的滑片P到某一位置時(shí)，電流表的示數(shù)如圖14（b）所示。求： ①定值電阻R1兩端的電壓U1。 ②通電10秒，電流通過(guò)電阻R1所做的功W1。 ③現(xiàn)用阻值為10歐的定值電阻接入電路替換R1，電路中其他元件均不發(fā)生變化。替換后，在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中，是否能使電流表示數(shù)的變化量超過(guò)原來(lái)的數(shù)值？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。 圖15（a） 圖15（b） 13．在圖15（a）所示的電路中，電阻R1的阻值為20歐，變阻器R2標(biāo)有“20Ω 2A”字樣，閉合電鍵S后，電流表A1的示數(shù)為0.3安。求： （1）電源電壓值； （2）將變阻器R2的滑片P移至某點(diǎn)時(shí)，電路中某電流表的示數(shù)如圖15（b）所示，變阻器R2連入電路的阻值； （3）變阻器R2所消耗的最大功率。 14．在圖16所示的電路中，電源電壓為18伏且保持不變，電流表連接“0～0.6 A”量程，電壓表連接“0～15 V”量程。求： ① 當(dāng)電壓表的示數(shù)為12伏時(shí)，電流表的示數(shù)為0.5安，電阻R1 的阻值。 ② 當(dāng)電流表的示數(shù)為0.4安時(shí)，電壓表的示數(shù)。 圖16 ③ 為了保證電路的安全，滑動(dòng)變阻器允許接入的最大阻值和最小阻值。 xx上海中考考前強(qiáng)化訓(xùn)練專輯3 電學(xué)計(jì)算壓軸題答案 1．⑴ I1 = = =0.2安 （公式1分，過(guò)程和結(jié)果1分） ⑵ R2 = = = =20歐 （評(píng)分要求同上） P2 = U2 I2 = 4伏 0.2安 = 0.8瓦。 （評(píng)分要求同上） ⑶ “2安 50歐” （1分） 當(dāng)變阻器連入電路的電阻值為0歐時(shí)，電路中的電流是： I = = = 0.6安（小于2安）?！?U1最大= U總 =6伏。 當(dāng)變阻器連入電路的電阻值為50歐時(shí)， U1最小= U總= 6伏=1伏。 ∴電壓表示數(shù)的最大變化量ΔU=6伏－1伏 = 5伏。 （2分） 2．（1）U2 = I2 R2/2 = 0.32安50歐/2= 8伏 公式、代入得1分 、答案得 1分；量程及電壓大小指針全對(duì)得1分 （2）U1 = I1R1 = 0.32安 20歐 = 6.4伏 U總 = U1 + U2 = 6.4伏 + 8伏 = 14.4伏 1分 P總 = U總I總 1分 =14.4伏0.6安=8.64 瓦 1分 （3）I = 0.6A時(shí) U = IR = 0.6A 20Ω = 12V U2 = 15V時(shí)，U = U1 + U2 = + 15V = 21V　　1分 當(dāng)I = 0.6A且U2 = 15V時(shí)，U = U1 + U2 = 0.6A 20Ω + 15V = 27V 1分 所以21V ≤ U ≤ 27V 　　　　　　　　　　　　　　　　 　1分 3．① I1 ＝U1 / R1 1 分 ＝9 伏/30 歐 1 分 ＝0.3 安 1 分 ② P2 ＝U2I2 1 分 ＝（U總－U1）I2 1 分 ＝（12伏－9伏）0.3安＝0.9瓦 1 分 ③ 丁 2 分 4．① I ＝ U / R 1分 ＝24伏 /10歐 ＝ 2.4安 1分 ② W ＝ UIt 1分 ＝24伏2.4安10秒＝576焦 1分 ③（1）50Ω 1A 1分 （2）ad 1分 （3）20 1分 I′ ＝U/R′ ＝24伏/30歐＝0.8安 1分 DI ＝I－I′ ＝2.4安－0.8安＝1.6安 1分 5．（1） U1＝U－U2＝18伏－7.5伏＝10.5伏 1分 I ＝I1 ＝ U1 / R1 ＝10.5伏 /35歐 ＝ 0.3安 1分 P ＝U I 1 分 ＝ 18伏0.3安 ＝ 5.4瓦 1 分 （2）30歐 1 分 V表0~3V時(shí) 6歐 1 分 V表0~15V時(shí) 30歐 1 分 （3）V表0~3V時(shí) R0=5R2 1 分 V表0~15V時(shí) 5R0=R2 1 分 6．① U1＝I1R1＝0.1安 10歐＝1伏 1分 U2＝U－U1＝3伏－1伏＝2伏 1分 ② (a) 0~0.6；0~3 2分 (b) 6－9 2分 (c) U變/R變＝(U- U變)/ R1 滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最大時(shí)，U變＝3伏 1分 R變＝3伏10歐/ (U -3伏) 當(dāng)U＝6伏時(shí)， R變＝10歐 1分 7．⑴ I1=U／R1=4伏／5歐=0.8安 2分 ⑵ I2+0.8安=5I2 1分 I2=0.2安 1分 R2=U／I2=4伏／0.2安=20歐 1分 ⑶ V表不行：V表測(cè)的是電源電壓，而電源電壓是4伏 1分 A1表可以：若I2 = 0.6安，則R2=4伏／0.6安=6.67歐 1分 A表不行：當(dāng)A1滿刻度時(shí)，A1最大值為0.6安，則A為1.4安 1分 8．① U1 = U -U2 = 18伏-6 伏 = 12伏 I1 = U1/ R1 = 12伏/30歐 = 0.4安 2 分 ② P2 = U2 I2 = 6 伏0.4 安 = 2.4 瓦 2 分 ③能用相關(guān)公式計(jì)算出 U2小、U2大之一 1 分 若 R1=10 歐，U2小=8 伏，U2大=12 伏 若 R1=15 歐，U2小=3 伏，U2大=10.3 伏 若 R1=20 歐，U2小=0 伏，U2大=9 伏 1 分 選擇 20 歐，電壓表變化范圍 0~9 伏 1 分 變小 1 分 9．① U1＝I1R1 ＝ 1安10歐＝ 10伏 ② I1＝ I2＝ 1安 V1選擇0~15伏量程，V2選擇0~15伏量程時(shí)。 U2＝ U1＝ 10伏 P2＝ U2I2＝ 10伏1安＝ 10瓦 V1選擇0~15伏量程，V2選擇0~3伏量程時(shí)。 5U2＝ U1＝ 10伏 則 U2＝ 2伏 P2＝ U2I2＝ 2伏1安＝2瓦 ③ 8歐 因?yàn)楫?dāng)R1 ＝ 2歐時(shí) Imin＝（U - U2max ）/ R1 ＝（20V-15V）/ 2歐＝2.5安 Imin 大于了2安，不符合題意。 當(dāng)R1 ＝ 5歐時(shí) Imin＝（U - U2max ）/ R1＝（20V-15V）/ 5歐＝1安 Imax＝2安 ΔI= Imax - Imin＝2安 - 1安 = 1安 當(dāng)R1 ＝ 8歐時(shí) Imin＝U/ Rmax＝ 20V/ 28歐＝0.714安 Imax＝U1max / R1＝15V/ 8歐＝1.875安 ΔI= Imax - Imin＝1.875安 - 0.714安 = 1.16安 所以電路中電流的變化范圍是0.714安～1.875安 10．① R1=60歐 R= R1+R2=60歐+20歐=80歐 1分 I=U/R=8伏/80歐=0.1安 1分 U1=I1R1=0.1安60歐=6伏 1分 ② R=U/I= 8伏/0.2安=40歐 1分 R1=R－R2=40歐-20歐=20歐 1分 由甲圖可知，被檢測(cè)者的酒精氣體濃度為0.3mg/ml，所以被檢測(cè)者屬于酒駕。1分 11．① U1= IR1=0.45安12歐=5.4伏 2分 ② P2=U2I=（U－U1）I=（18伏－5.4伏）0.45安=5.67瓦 2分 ③ B； 1分 R2 1分 IM = U1M /R1=15伏 /12歐 = 1.25安 1分 Im =（U - U2max ）/ R1＝（18V-15V）/ 12歐＝0.25安 1分 △I=1安 1分 12．① U1＝IR1 ＝0.2安20歐＝4伏 2分 ②W1＝U1It ＝4伏0.2安10秒＝8焦 2分 ③不能。 當(dāng)R1＝20歐時(shí)， ΔI＝U/R1－U/（R1＋R2最大）＝12伏/20歐－12伏/（20歐＋50歐）≈0.43安 1分 當(dāng)R1＝10歐時(shí)， ΔI ＝0.6安－U /（R1＋R2最大）＝0.6安－12伏 /（10歐＋50歐）＝0.40安 1分 ∵ΔI＞ΔI ∴替換后，在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中，不能使電流表示數(shù)的變化量超過(guò)原來(lái)的數(shù)值。 1分 13．（1）U1=I1R1=0.3安20歐=6伏 1分 U= U1=6伏。 1分 （2）I2 ＝I－I1＝0.7安－0.3安＝0.4安 1分 R2＝U2/I2＝6伏/0.4安＝15歐 1分 （3）滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流是2安 1分 P2最大=U2I2最大=6伏2安=12瓦 2分 14．① U1=18伏-12伏=6伏 1分 R1＝U1/I1＝6伏/0.5安＝12歐 2分 ② U1′= I1 ′R1=0.4安12歐=4.8伏 2分 U2′=18伏-4.8伏=13.2伏 1分 ③ I max =0.6安時(shí)，R總＝U/I max＝18伏/0.6安＝30歐 R2 min＝30歐-12歐=18歐 U2max =15伏時(shí)，I min＝U1/R1＝3伏/12歐＝0.25安 R2′max＝U2 max /I min＝15伏/0.25安＝60歐 表達(dá)、結(jié)果均正確3分