真題匯總：2022年黑龍江省七臺(tái)河市勃利縣中考數(shù)學(xué)備考模擬練習(xí) （B）卷（含答案及解析） · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項(xiàng)選擇題10小題，每題3分，共計(jì)30分 1、以下命題錯(cuò)誤的是 A所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B兩點(diǎn)之間，線段最短 C無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)D等角的補(bǔ)角相等 2、以下計(jì)算正確的是 ABCD 3、如圖，AB是的直徑，CD是的弦，且，則圖中陰影部分的面積為 ABCD 4、如果與的差是單項(xiàng)式，那么、的值是 A，B，C，D， 5、如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成以下圖案，假設(shè)第個(gè)圖案中有2023個(gè)白色紙片，則的值為 A672B673C674D675 6、定義一種新運(yùn)算：，則方程的解是 A，B，C，D， 7、以下各組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是 A，B4，9，11C6，15，17D7，24，25 8、假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax24x20有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 Aa2Ba2且a0Ca2Da2且a0 9、如圖，過圓心且互相垂直的兩條直線將兩個(gè)同心圓分成了假設(shè)干部分，在該圖形區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是 ABCD 10、一組樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6，以下說法錯(cuò)誤的是 A平均數(shù)是3B中位數(shù)是3C方差是3D眾數(shù)是3 第二卷非選擇題70分 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 1、如圖，已知：的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，垂足分別為、，則_ 2、如圖，在RtABC中，BAC90°，AB6，D是邊BC上一點(diǎn)，連接AD將ABD沿直線AD翻折后，點(diǎn)B恰好落在邊AC上B'點(diǎn)，假設(shè)AB'：B'C3：2，則點(diǎn)D到AC的距離是 _ 3、已知代數(shù)式的值是2，則代數(shù)式的值為_ 4、在實(shí)數(shù)，2.131131113，0，中，無理數(shù)是_填序號(hào) 5、在菱形ABCD中，AB6，E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)AC，DE交于點(diǎn)F，連結(jié)BF記ABC0°180° 1當(dāng)60°時(shí)，則AF的長(zhǎng)是 _； 2當(dāng)在變化過程中，BF的取值范圍是 _ 三、解答題5小題，每題10分，共計(jì)50分 1、如圖1，在ABC中，AB AC 10，tanB ，點(diǎn)D為BC 邊上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)D不與點(diǎn)B ，C重合以D為頂點(diǎn)作ADE B ，射線DE交AC邊于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AFAD交射線DE于點(diǎn)F，連接CF 1當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出AF的長(zhǎng)； 2求證：10CEBD?CD； 3點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置，使得DFCF？假設(shè)存在，求出此時(shí)BD的長(zhǎng)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由 2、對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)，a，b，c為整數(shù)，如果其個(gè)位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之和等于十位數(shù)上的數(shù)字，則稱M為“萬象數(shù)，現(xiàn)將“萬象數(shù)M的個(gè)位作為十位，十位作為百位，百位作為個(gè)位，得到一個(gè)數(shù)N，并規(guī)定，我們稱新數(shù)為M的“格致數(shù)例如154是一個(gè)“萬象數(shù)，將其個(gè)位作為十位，十位作為百位，百位作為個(gè)位，得到一個(gè)，所以154的“格致數(shù)為387 1填空：當(dāng)時(shí)，_；當(dāng)時(shí)，_； 2求證：對(duì)任意的“萬象數(shù)M，其“格致數(shù)都能被9整除； 3已知某“萬象數(shù)M的“格致數(shù)為，既是72的倍數(shù)又是完全平方數(shù)，求出所有滿足條件的“萬象數(shù)M完全平方數(shù)：如，我們稱0、1、4、9、16叫完全平方數(shù) 3、如圖，正三角形ABC內(nèi)接于，的半徑為r，求這個(gè)正三角形的周長(zhǎng)和面積 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 4、如圖1，CACB，CDCE，AD、BE交于點(diǎn)H，連CH 1AHE_用表示 2如圖2，連接CH，求證：CH平分AHE； 3如圖3，假設(shè)，P，Q 分別是AD，BE的中點(diǎn)，連接CP，PQ，CQ請(qǐng)推斷三角形PQC的形狀，并證實(shí) 5、如圖，已知點(diǎn)、分別在中的邊、的延長(zhǎng)線上，且 1如果，求的長(zhǎng)； 2如果，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，求的長(zhǎng) -參照答案- 一、單項(xiàng)選擇題 1、C 【分析】 依據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實(shí)，無理數(shù)的分類，補(bǔ)角的性質(zhì)，逐項(xiàng)推斷即可求解 【詳解】 解：A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，該命題正確，故本選項(xiàng)不符合題意； B、兩點(diǎn)之間，線段最短，該命題正確，故本選項(xiàng)不符合題意； C、0不是無理數(shù)，該命題錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意； D、等角的補(bǔ)角相等，該命題正確，故本選項(xiàng)不符合題意； 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實(shí)，無理數(shù)的分類，補(bǔ)角的性質(zhì)，命題的真假推斷，熟練掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實(shí)，無理數(shù)的分類，補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 2、D 【分析】 先確定各項(xiàng)是否為同類項(xiàng)所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)，如為同類項(xiàng)依據(jù)合并同類項(xiàng)法則只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變合并同類項(xiàng)即可 【詳解】 A. ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. ,不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤； C. ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. ,故D選項(xiàng)正確 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 3、C 【分析】 如圖，連接OC，OD，可知是等邊三角形，計(jì)算求解即可 【詳解】 解：如圖連接OC，OD 是等邊三角形 由題意知， 應(yīng)選C 【點(diǎn)睛】 本題考查了扇形的面積，等邊三角形等知識(shí)解題的關(guān)鍵在于用扇形表示陰影面積 4、C 【分析】 依據(jù)與的差是單項(xiàng)式，判定它們是同類項(xiàng)，依據(jù)同類項(xiàng)的定義計(jì)算即可 【詳解】 與的差是單項(xiàng)式， 與是同類項(xiàng)， n+2=3，2m-1=3， m=2， n=1， 應(yīng)選C 【點(diǎn)睛】 本題考查了同類項(xiàng)即含有的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，準(zhǔn)確推斷同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵 5、C 【分析】 依據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)白色紙片的變化規(guī)律，然后依據(jù)第n個(gè)圖案中白色紙片2023個(gè)，即可解題 【詳解】 解：由圖可知， 第1個(gè)圖案中白色紙片的個(gè)數(shù)為：1+1×3=4， 第2個(gè)圖案中白色紙片的個(gè)數(shù)為：1+2×3=7， 第3個(gè)圖案中白色紙片的個(gè)數(shù)為：1+3×3=10， 第n個(gè)圖案中白色紙片的個(gè)數(shù)為：1+3n， 由題意得，1+3n =2023 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 本題考查圖形的變化，發(fā)現(xiàn)題目中白色紙片的變化規(guī)律、利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵 6、A 【分析】 依據(jù)新定義列出關(guān)于x的方程，解方程即可 【詳解】 解：由題意得，方程，化為， 整理得， ， ， 解得：， 應(yīng)選A 【點(diǎn)睛】 本題考查了公式法解一元二次方程，正確理解新運(yùn)算、掌握公式法解一元二次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵 7、D 【分析】 由題意直接依據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)進(jìn)行推斷即可. 【詳解】 解：A， ，為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意； B42+92112， 以4，9，11為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意； C62+152172， 以6，15，17為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意； D72+242=252， 以7，24，25為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意； 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題考查勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理是解答此題的關(guān)鍵，注意掌握如果一個(gè)三角形的兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形 8、B 【分析】 依據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得根的判別式的值不小于0，由此可得關(guān)于a的不等式，解不等式再結(jié)合一元二次方程的定義即可得答案 【詳解】 解：依據(jù)題意得a0且?42?4?a?20， 解得a2且a0 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2bxc0a0的根與b2?4ac有如下關(guān)系：當(dāng)· · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 9、D 【分析】 旋轉(zhuǎn)陰影部分后，陰影部分是一個(gè)半圓，依據(jù)概率公式可求解 【詳解】 解：旋轉(zhuǎn)陰影部分，如圖， 該點(diǎn)取自陰影部分的概率是 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題主要考查概率公式，求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率計(jì)算方法是長(zhǎng)度比，面積比，體積比等 10、C 【分析】 依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義逐一求解可得 【詳解】 A、平均數(shù)為，故此選項(xiàng)不符合題意； B、樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6，則中位數(shù)為3，故此選項(xiàng)不符合題意； C、方差為，故此選項(xiàng)符合題意； D、眾數(shù)為3，故此選項(xiàng)不符合題意 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量 二、填空題 1、 【分析】 連接，證實(shí)，依據(jù)，即可求得 【詳解】 解：連接， 是的平分線， ， 在和中， ， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · ， 是的垂直平分線， ， 在和中， ， ， ， ， ， 故答案為： 【點(diǎn)睛】 本題考查了角平分線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵 2、 【分析】 依據(jù)折疊的性質(zhì)，可得 ，從而得到，再由AB'：B'C3：2，AB6，可得，從而得到，進(jìn)而得到，然后設(shè)點(diǎn)D到AC的距離是 ，即可求解 【詳解】 解：將ABD沿直線AD翻折后，點(diǎn)B恰好落在邊AC上B'點(diǎn)， ， ， AB'：B'C3：2，AB6， ， ， ， ， 設(shè)點(diǎn)D到AC的距離是 ， ， 解得： 故答案為： 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了圖形的折疊，全等三角形的性質(zhì)，依據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵 3、1 【分析】 把變形為，然后把=2代入計(jì)算 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 解：代數(shù)式的值是2， =2， =3-4=-1 故答案為：-1 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算，也可以運(yùn)用整體代入的思想，本題就利用了整體代入進(jìn)行計(jì)算 4、 【分析】 依據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行推斷即可 【詳解】 解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)； 是無理數(shù)； 2.131131113是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)； 是無理數(shù)； 0是整數(shù)，屬于有理數(shù)； 2是有理數(shù)； 故答案為： 【點(diǎn)睛】 本題考查了有理數(shù)與無理數(shù)的定義與分類解題的關(guān)鍵在于正確理解有理數(shù)與無理數(shù)的定義與分類 5、2 【分析】 1證實(shí)是等邊三角形，進(jìn)而即可求得； 2過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，以為圓心長(zhǎng)度為半徑作半圓，交的延長(zhǎng)延長(zhǎng)線于點(diǎn)，證實(shí)在半圓上， 進(jìn)而即可求得范圍 【詳解】 1如圖， 四邊形是菱形 ， 是等邊三角形 是的中點(diǎn) 即 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 故答案為：2 2如圖，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，以為圓心長(zhǎng)度為半徑作半圓，交的延長(zhǎng)延長(zhǎng)線于點(diǎn)， 四邊形是菱形 ， 在以為圓心長(zhǎng)度為半徑的圓上， 又ABC0°180° 在半圓上， 最小值為 最大值為 故答案為： 【點(diǎn)睛】 本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系求最值問題，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵 三、解答題 1、 1 2見解析 3存在， 【分析】 1依據(jù)題意作出圖形，進(jìn)而，依據(jù)tanB ，求得,； 2證實(shí)，直接得證； 3作于M，于H，于N則，進(jìn)而可得四邊形AMHN為矩形，證實(shí)，求得，當(dāng)時(shí)，由于點(diǎn)D不與點(diǎn)C重合，可知為等腰三角形，進(jìn)而求得 1 如圖，當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · ， ， ， 又 tanB ， 設(shè)，則 2 證實(shí)： ，； 3 點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某個(gè)位置，使得 理由：作于M，于H，于N 則 四邊形AMHN為矩形， ， ， 可設(shè)， 可得 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · ， ， ， ， ， ， 當(dāng)時(shí)，由于點(diǎn)D不與點(diǎn)C重合，可知為等腰三角形， ， ， 點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某個(gè)位置，使得此時(shí) 【點(diǎn)睛】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，正切的定義，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵 2、 1 2證實(shí)見解析 3或. 【分析】 1依據(jù)新定義分別求解即可； 2設(shè)“萬象數(shù)為 則其為 則再計(jì)算其“格致數(shù)，再利用乘法的分配律進(jìn)行變形即可證實(shí)結(jié)論； 3由是的倍數(shù)，可得是的倍數(shù)，結(jié)合的范圍可得從而得到或或或或 再求解方程符合條件的解，可得的值，結(jié)合是完全平方數(shù)，從而可得答案. 1 解：由新定義可得： 當(dāng)時(shí)， 故答案為： 2 解：設(shè)“萬象數(shù)為 則其為 則 而 所以其“格致數(shù) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 所以其“格致數(shù)都能被9整除. 3 解：是的倍數(shù)， 是的倍數(shù)， 是的倍數(shù)， ，a，b，c為整數(shù)， 或或或或 或或或或或 而， 的值為：或或或或或 是完全平方數(shù)， 的值為：或. 【點(diǎn)睛】 本題考查的是新定義運(yùn)算的理解與運(yùn)用，同時(shí)考查了二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解問題，理解新定義，逐步分析與運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵. 3、周長(zhǎng)為面積為 【分析】 連接OB，OA，延長(zhǎng)AO交BC于D，依據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出ADBC，BD=CD=BC，OBD=30°，求出OD，依據(jù)勾股定理求出BD，即可求出BC，BC的三倍即為周長(zhǎng)，依據(jù)三角形的面積公式即可求出面積 【詳解】 解：連接OB，OA，延長(zhǎng)AO交BC于D，如圖所示： 正ABC外接圓是O， ADBC，BD=CD=BC，OBD=ABC=×60°=30°， OD=OB=r， 由勾股定理得：BD=， 即三角形邊長(zhǎng)為BC=2BD=r，AD=AO+OD=r+r=， 則ABC的周長(zhǎng)=3BC=3×r=3r； ABC的面積=BC×AD=×r×= · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【點(diǎn)睛】 本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的外接圓、三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)；關(guān)鍵是能正確作輔助線后求出BD的長(zhǎng) 4、1；2證實(shí)見詳解；3為等邊三角形，證實(shí)見詳解 【分析】 1由題意及全等三角形的判定定理可得，再依據(jù)全等三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和外角的性質(zhì)即可得出結(jié)果； 2過點(diǎn)C作，由全等三角形的判定和性質(zhì)可得：，利用角平分線的判定即可證實(shí)； 3依據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)可得：，依據(jù)圖形及角之間的關(guān)系可得，即可證實(shí)結(jié)論 【詳解】 解：1如圖所示：設(shè)BC與AD相交于點(diǎn)F， ， ，即， 在與中， ， ， ， ， ， ， 故答案為：； 2如圖所示：過點(diǎn)C作， ， ， 在與中， ， ， ， CH平分； 3為等邊三角形，理由如下： ， ， P、Q為AD、BE中點(diǎn)， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 在與中， ， ， ， ， 為等邊三角形 【點(diǎn)睛】 題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，理解題意，熟練掌握，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵 5、 18； 2 【分析】 1依據(jù)，得出E=C，EDA=B，可證DEABCA，得出，可求，依據(jù)，得出，求BC即可； 2依據(jù)，得出DEABCA，得出，依據(jù)，得出，在中，代入數(shù)據(jù)得出，即可求出DF 1 解：， E=C，EDA=B， DEABCA， ， ， ， ， 2 解：， DEABCA， ， ， ， ， ， ， ，垂足為點(diǎn)， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 即， 【點(diǎn)睛】 本題考查平行線性質(zhì)，三角形相似判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，掌握平行線性質(zhì)，三角形相似判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)是解題關(guān)鍵 第 37 頁 共 37 頁文章源于網(wǎng)絡(luò)整理，侵權(quán)及時(shí)告知?jiǎng)h除。（Word格式，可編輯）