專題檢測卷四曲線運動萬有引力與航天一、選擇題(共20題,每題3分,共60分)1.(20172018學(xué)年浙江諸暨中學(xué)高二下學(xué)期期中)如圖所示,高速攝像機記錄了一名擅長飛牌、射牌的魔術(shù)師的發(fā)牌過程,虛線是飛出的撲克牌的軌跡,則撲克牌所受合外力F與速度v關(guān)系正確的是()2.如圖所示,起重機將貨物沿豎直方向勻速吊起,同時又沿橫梁水平向右勻加速運動。此時,站在地面上觀察,貨物運動的軌跡可能是下圖中的()3.(20172018學(xué)年浙江嘉興高一上學(xué)期期末)如圖所示是某品牌手動榨汁機,榨汁時手柄繞O點旋轉(zhuǎn)時,手柄上B、C兩點的周期、角速度及線速度等物理量的關(guān)系是()A.TB=TC,vB>vCB.TB=TC,vB<vCC.B>C,vB=vCD.B<C,vB<vC4.(20172018學(xué)年浙江金華十校高二)某同學(xué)參加了糕點制作的選修課,在繞中心勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上放了一塊直徑約25 cm的蛋糕(圓盤與蛋糕中心重合)。他要在蛋糕上均勻“點”上奶油,擠奶油時手處于圓盤上方靜止不動,奶油豎直下落到蛋糕表面,若不計奶油下落時間,每隔2 s“點”一次奶油,蛋糕一周均勻“點”上10個奶油。下列說法正確的是()A.圓盤轉(zhuǎn)動一周歷時18 sB.圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小為rad/sC.蛋糕邊緣的奶油(可視為質(zhì)點)線速度大小約為80 m/sD.蛋糕邊緣的奶油(可視為質(zhì)點)向心加速度約為2720 m/s25.(20172018學(xué)年浙江杭州六校高一下學(xué)期期中)游樂園轉(zhuǎn)盤游戲中,游客坐在勻速轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)盤上,與轉(zhuǎn)盤相對靜止,關(guān)于他們的受力情況和運動趨勢,下列說法中正確的是()A.游客在勻速轉(zhuǎn)動過程中處于平衡狀態(tài)B.受到重力、支持力、靜摩擦力和向心力的作用C.游客受到的靜摩擦力方向沿半徑方向指向圓心D.游客相對于轉(zhuǎn)盤的運動趨勢與其運動方向相反6.(20172018學(xué)年浙江金華十校高一下)在珠海國際航展上,殲-20隱身戰(zhàn)斗機是此次航展最大的“明星”。殲-20戰(zhàn)機在降落過程中的水平方向初速度為60 m/s,豎直方向初速度為6 m/s,已知殲-20戰(zhàn)機在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的勻減速直線運動,在豎直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的勻減速直線運動,則殲-20戰(zhàn)機在降落過程()A.殲-20戰(zhàn)機的運動軌跡為曲線B.經(jīng)20 s殲-20戰(zhàn)機水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等C.在前20 s內(nèi),殲-20戰(zhàn)機在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等D.殲-20戰(zhàn)機在前20 s內(nèi),水平方向的平均速度為40 m/s7.(20172018學(xué)年浙江柯橋高二)飛盤運動由于本身的新奇,沒有場地限制等特點,深受大家的喜愛。某一玩家從1.25 m的高處,將飛盤水平投出,飛盤在空中飛行的時間可能是()A.0.1 sB.0.3 sC.0.5 sD.2 s8.(20172018學(xué)年浙江嘉興第一中學(xué)高二上學(xué)期期末)電影速度與激情8中有一個精彩情節(jié):反派為了讓多姆獲得核彈發(fā)射箱,通過遠(yuǎn)程控制讓汽車從高樓中水平飛出,落在街面地上。設(shè)某車飛出時高約為16.2 m,街道寬度為27 m,則該汽車從頂樓墜落時初速度不會超過(g取10 m/s2)()A.8 m/sB.10 m/sC.13 m/sD.15 m/s9.(20172018學(xué)年浙江溫州九校高一上學(xué)期期末)如圖所示,傾角=30的斜面AB,在斜面頂端B向左水平拋出小球1、同時在底端A正上方某高度處水平向右拋出小球2,小球1、2同時落在P點, P點為斜邊AB的中點,則()A.小球2一定垂直撞在斜面上B.小球1、2的初速度可以不相等C.小球1落在P點時與斜面的夾角為30D.改變小球1的初速度,小球1落在斜面上的速度方向都平行10.(2018浙江嘉興高三基礎(chǔ)測試)餐桌上的水平玻璃轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時,其上的物品相對于轉(zhuǎn)盤靜止,則()A.物品所受摩擦力與其運動方向相反B.越靠近圓心的物品摩擦力越小C.越靠近圓心的物品角速度越小D.越靠近圓心的物品加速度越小11.(2018浙江寧波新高考選考適應(yīng)性考試)如圖兩根長度不同的細(xì)線下面分別懸掛兩個小球A和B,細(xì)線上端固定在同一點,若兩個小球繞豎直軸做勻速圓周運動時恰好在同一高度的水平面內(nèi),則下列說法中正確的是()A.線速度vA=vBB.角速度A>BC.加速度aA=aBD.周期TA=TB12.(20172018學(xué)年浙江溫州九校高一上學(xué)期期末)拱形橋的頂部可視為一段圓弧,這段圓弧對應(yīng)的半徑為10 m,當(dāng)一輛小汽車(視作質(zhì)點)以一定速度v經(jīng)過橋頂時(g取10 m/s2),以下說法正確的是()A.當(dāng)v=36 km/h時,車對橋面的壓力等于重力B.當(dāng)v=54 km/h時,車能貼著橋面,安全通過拱形橋C.無論速度多大,車對橋面的壓力都不可能大于重力D.當(dāng)v=18 km/h時,車對橋面的壓力是重力的0.25倍13.對于環(huán)繞地球做圓周運動的衛(wèi)星來說,它們繞地球做圓周運動的周期會隨著軌道半徑的變化而變化,某同學(xué)根據(jù)測得的不同衛(wèi)星做圓周運動的半徑r與周期T的關(guān)系作出如圖所示圖象,則可求得地球質(zhì)量為(已知引力常量為G)()A.Ga42bB.Gb42aC.42aGbD.42bGa14.(2018寧波重點中學(xué)聯(lián)考)2017年11月5日我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭,以“一箭雙星”方式成功發(fā)射了第24、25顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,開啟了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全球組網(wǎng)的新時代。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)由5顆靜止軌道衛(wèi)星(即衛(wèi)星相對地面的位置保持不變)和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成,其中北斗-G5為地球靜止軌道衛(wèi)星,軌道高度約為36 000 kg;北斗-M3為中圓地球軌道衛(wèi)星,軌道高度約為21 500 km,已知地球半徑為6 400 km,則下列說法中正確的是()A.北斗-G5繞地球運轉(zhuǎn)周期為24 hB.北斗-G5繞地球運轉(zhuǎn)的線速度大于7.9 km/sC.北斗-M3繞地球運轉(zhuǎn)的角速度小于北斗-G5的角速度D.北斗-M3繞地球運轉(zhuǎn)的向心加速度小于北斗-G5的向心加速度15.2018浙江金麗衢十二校高三第一次(8月)聯(lián)考2018年7月10日4時58分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號甲運載火箭,成功發(fā)射了第三十二顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。該衛(wèi)星屬傾斜地球同步軌道衛(wèi)星,衛(wèi)星入軌并完成在軌測試后,將接入北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),為用戶提供更可靠服務(wù)。通過百度查詢知道,傾斜地球同步軌道衛(wèi)星是運轉(zhuǎn)軌道面與地球赤道面有夾角的軌道衛(wèi)星,它的運轉(zhuǎn)周期也是24小時,如圖所示,關(guān)于該北斗導(dǎo)航衛(wèi)星說法正確的是()A.該衛(wèi)星可定位在北京的正上空B.該衛(wèi)星與地球靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小是不等的C.該衛(wèi)星的發(fā)射速度v7.9 km/sD.該衛(wèi)星的角速度與放在北京地面上物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大小相等16.(2018浙江名校協(xié)作體高三開學(xué)考試)2017年6月19日,長征三號乙遙二十八火箭發(fā)射中星9A衛(wèi)星過程中運載火箭出現(xiàn)異常,未能將衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。中國航天科技集團(tuán)公司在西安衛(wèi)星測控中心的密切配合下,通過準(zhǔn)確實施10次軌道調(diào)整,終于于2017年7月5日成功定點于東經(jīng)101.4赤道上空的預(yù)定軌道。如圖是衛(wèi)星變軌過程中的三個橢圓軌道,對于此次變軌前后衛(wèi)星的運動,下述正確的是()A.軌道2運行速率大于7.9 km/sB.衛(wèi)星兩次經(jīng)過近地點的向心加速度大小相等C.衛(wèi)星在軌道2的周期小于在軌道1的周期D.軌道2可能是地球同步衛(wèi)星軌道17.2018浙江名校新高考研究聯(lián)盟(Z20聯(lián)盟)第一次聯(lián)考如圖所示,a是準(zhǔn)備發(fā)射的一顆衛(wèi)星,在地球赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動,b是地面附近近地軌道上正常運行的衛(wèi)星,c是地球同步衛(wèi)星,則下列說法正確的是()A.衛(wèi)星a的向心加速度等于重力加速度gB.衛(wèi)星c的線速度小于衛(wèi)星a的線速度C.衛(wèi)星b所受的向心力一定大于衛(wèi)星c的向心力D.衛(wèi)星b運行的線速度大小約等于地球第一宇宙速度18.(2018年9月浙江嘉興高中物理選考教學(xué)基礎(chǔ)測試)2018年3月30日我國成功發(fā)射第三十顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,這顆衛(wèi)星屬于中圓地球軌道衛(wèi)星,在軌高度約為21 500 km,該高度處重力加速度為g1,該衛(wèi)星的線速度為v1,角速度為1,周期為T1。2017年9月17日“天舟一號”在高度約400 km的圓軌道上開始獨立運行,該高度處重力加速度為g2,“天舟一號”的線速度為v2,角速度為2,周期為T2。則()A.g1>g2B.v1>v2C.1<2D.T1<T219.(2018年9月衢州、湖州、麗水高三聯(lián)考)如圖所示,我國自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成,包括分布于a類型軌道的5顆同步軌道衛(wèi)星、分布于b類型軌道的3顆傾斜軌道衛(wèi)星(與同步衛(wèi)星軌道半徑相同,軌道傾角55)和分布于c類型軌道的27顆中軌道衛(wèi)星,中軌道衛(wèi)星在3個互成120的軌道面上做圓周運動,預(yù)計2020年全部建成。下列說法正確的是()A.a類型軌道上的衛(wèi)星相對于地面靜止且處于平衡狀態(tài)B.a類型軌道上的衛(wèi)星運行速率等于b類型軌道上衛(wèi)星的速率C.b類型軌道上的衛(wèi)星也與地球保持相對靜止D.三類衛(wèi)星相比,c類衛(wèi)星的向心加速度最小20.如圖所示,一小物塊被夾子夾緊,夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上,小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上,物塊質(zhì)量為m,到小環(huán)的距離為L,其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運動,小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止,物塊向上擺動。整個過程中,物塊在夾子中沒有滑動。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計,重力加速度為g。下列說法正確的是()A.物塊向右勻速運動時,繩中的張力等于2FB.小環(huán)碰到釘子P時,繩中的張力大于2FC.物塊上升的最大高度為2v2gD.速度v不能超過(2F-mg)Lm二、實驗題(共2題,共14分)21.(5分)如圖所示,上、下兩個完全相同的圓弧軌道分別固定在豎直板上的不同高度處,軌道的末端水平,上軌道可上下平移,在兩軌道相對于各自軌道末端高度相同的位置上各安裝一個電磁鐵,兩個電磁鐵由同一個開關(guān)控制,通電后,兩電磁鐵分別吸住相同小鐵球A、B,斷開開關(guān),兩個小球同時開始運動。離開圓弧軌道后,A球做平拋運動,B球進(jìn)入一個光滑的水平軌道,則:(1)B球進(jìn)入水平軌道后將做運動;改變上軌道的高度,多次重復(fù)上述實驗過程,總能觀察到A球正好砸在B球上,由此現(xiàn)象可以得出的結(jié)論是。(2)某次實驗恰按圖示位置釋放兩個小球,兩個小球相碰的位置在水平軌道上的P點處,已知固定在豎直板上的方格紙的正方形小格邊長均為9 cm,則可計算出A球剛達(dá)P點時的速度大小為 m/s。(g取10 m/s2,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)22.(9分)(2018浙江桐鄉(xiāng)高三上學(xué)期9月高考選考)(1)在實驗室做常規(guī)實驗時經(jīng)常用到“重物”,有時還需要用“重物”改變小車的質(zhì)量,請為下列實驗從圖中選擇正確的“重物”(填編號,可能多選):驗證機械能守恒定律;探究小車加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。(2)某同學(xué)設(shè)計了一個研究平拋運動初速度的實驗裝置,如圖甲所示。在水平桌面上放置一個斜面,讓鋼球從斜面上滾下,鋼球滾過桌邊后便做平拋運動,他把桌子搬到豎直墻附近,使做平拋運動的鋼球能打在附有白紙和復(fù)寫紙的墻上,記錄鋼球的落點,改變桌子和墻的距離,就可以得到多組數(shù)據(jù)。(3)如果該同學(xué)第一次讓桌子緊靠墻壁,從斜面上某一位置靜止釋放鋼球,在白紙上得到痕跡A。以后每次將桌子向后移動距離x=10.00 cm,重復(fù)剛才的操作,依次在白紙上留下痕跡B、C、D,測得B、C間距離y2=14.58 cm,C、D間距離y3=24.38 cm,根據(jù)以上直接測量的物理量得小球平拋的初速度為v0=(用x、y2、y3、g表示),小球下落BC高度所用時間t=s;若痕跡D剛好位于墻腳,桌子的高度為m。(計算結(jié)果都保留兩位有效數(shù)字,g取9.80 m/s2)三、計算題(共2題,共26分)23.(13分)(20172018學(xué)年浙江寧波第一學(xué)期期末考試高一物理)如圖所示,民俗運動會中有一種擲飛鏢游戲比賽項目,比賽中某選手站在靶的正前方手持飛鏢將其水平擲出,飛鏢出手瞬間的位置高出靶心O點h=0.2 m,離靶面水平距離L=2 m,若將飛鏢在空中的運動看作平拋運動,并且剛好擊中靶心,飛鏢可視為質(zhì)點,g取10 m/s2。求:(1)飛鏢的初速度大小;(2)飛鏢擊中靶心前瞬間的速度大小和方向(用與水平方向所成的夾角的正切值來表示);(3)若飛鏢擊中以靶心O為圓心、半徑R=10 cm的圓形范圍內(nèi)為有效成績并得分,設(shè)飛鏢每次水平擲點位置不變,且飛鏢只在與靶面垂直的豎直面內(nèi)運動,則飛鏢水平擲出的初速度大小在什么范圍內(nèi)時才可以得分?24.(13分)(20172018學(xué)年浙江嘉興高一上學(xué)期期末)如圖所示,水平實驗臺A端固定,B端左右可調(diào),將彈簧左端與實驗平臺固定,右端有一可視為質(zhì)點,質(zhì)量為2 kg的滑塊緊靠彈簧(未與彈簧連接),彈簧壓縮量不同時,將滑塊彈出去的速度不同。圓弧軌道固定在地面并與一段動摩擦因數(shù)為0.4的粗糙水平地面相切于D點,AB段最長時,BC兩點水平距離xBC=0.9 m,實驗平臺距地面髙度h=0.53 m,圓弧半徑R=0.4 m,=37,已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2。完成下列問題。(1)軌道末端AB段不縮短,壓縮彈簧后將滑塊彈出,求落到C點時速度與水平方向夾角;(2)滑塊沿著圓弧軌道運動后能在DE上繼續(xù)滑行2 m,求滑塊在圓弧軌道上對D點的壓力大小;(3)通過調(diào)整彈簧壓縮量,并將AB段縮短,滑塊彈出后恰好無碰撞從C點進(jìn)入圓弧軌道,求滑塊從平臺飛出的初速度以及AB段縮短的距離。專題檢測卷四曲線運動萬有引力與航天1.A2.D3.B4.C5.C6.D7.D8.D9.D10.D11.D小球做圓周運動,設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為,細(xì)線的長度為L,合力等于向心力,mgtan =m2Lsin =mv2Lsin,則有mgsincos=m2Lsin ,g=2Lcos =2h,即A,B兩小球角速度相等,B錯誤;周期T=2,所以A,B兩小球周期相等,D正確;v=r,A球半徑小,所以vA<vB。向心加速度a=r2,A球半徑小,所以aA<aB,A、C錯誤。12.C汽車過拱橋最高點時,根據(jù)牛頓第二定律得:G-F=mv2R,解得支持力為F=G-mv2RG,故C正確;當(dāng)F=G時,v=0,故A錯誤;當(dāng)F=0時,車能貼著橋面安全通過橋面的最大速度為vm,則有G=mg=mvm2R,解得vm=gR=10 m/s=36 km/h,而54 km/h>36 km/h,故汽車不能貼著橋面安全通過拱形橋,故B錯誤;當(dāng)v=18 km/h=5 m/s時,根據(jù)F=G-mv2R,得F=1.25mg,故D錯誤。故選C。13.C由萬有引力提供向心力有GMmr2=m42T2r,得r3=GM42T2。由題圖可知r3T2=ab,所以地球的質(zhì)量M=42aGb,故C正確,ABD錯誤。14.A北斗-G5繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)牛頓第二定律GMm(R+h)2=m42(R+h)T2,GM=gR2,故北斗-G5繞地球做勻速圓周運動的周期為T=42(R+h)3gR2=24 h,故A正確;北斗-G5繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)牛頓第二定律GMm(R+h)2=mv2R+h,解得北斗-G5繞地球運轉(zhuǎn)的線速度v=gR2R+h<7.9 km/s,故B錯誤;衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)牛頓第二定律GMm(R+h)2=m2(R+h),解得=gR2(R+h)3,由于北斗-M3的軌道高度小于北斗-G5的軌道高度,北斗-M3繞地球運轉(zhuǎn)的角速度大于北斗-G5的角速度,故C錯誤;繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)牛頓第二定律GMm(R+h)2=ma,解得a=gR2(R+h)2,由于北斗-M3的軌道高度小于北斗-G5的軌道高度,北斗-M3繞地球運轉(zhuǎn)的向心加速度大于北斗-G5的向心加速度,故D錯誤。15.D由地球自轉(zhuǎn)的方向可知,該衛(wèi)星不可能與地面相對靜止于北京正上方,選項A錯誤;該衛(wèi)星的周期是24 h,所以兩種衛(wèi)星距地面的高度相同,根據(jù)a=r2可知,該衛(wèi)星軌道上的向心加速度應(yīng)該等于地球靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度,選項B錯誤;將衛(wèi)星發(fā)射到近地軌道的最小速度為7.9 km/s,所以發(fā)射該衛(wèi)星的速度應(yīng)該要超過7.9 km/s,選項C錯誤;因為該衛(wèi)星周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,所以角速度應(yīng)該相等,選項D正確。16.B由萬有引力F=GMmr2可知,只要在同一個近地點,向心加速度大小相等,選項B正確;根據(jù)開普勒第三定律R3T2=k,顯然在2軌道上的半徑大于在1軌道上的半徑,所以軌道2上的周期要大,選項C錯誤;地球同步衛(wèi)星軌道是勻速圓周運動的軌道,并不是橢圓軌道,選項D錯誤;根據(jù)v=GMr可知,在軌道2上運動的速度小于7.9 km/s,選項A錯誤。17.D根據(jù)萬有引力提供向心力GmMr2=mv2r可知v=GMr,=GMr3,T=2r3GM,a=GMr2。衛(wèi)星在a處的向心加速度a=r2,地面上a衛(wèi)星的周期是24 h,地球半徑為6 400 km,計算可知,該處向心加速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于重力加速度,選項A錯誤;根據(jù)v=r可知,vc>va,所以選項B錯誤;由于不知道衛(wèi)星的質(zhì)量,所以向心力無法比較,選項C錯誤;衛(wèi)星b是近地衛(wèi)星,因此根據(jù)v=GMr可得,其速度很接近第一宇宙速度,選項D正確。18.C根據(jù)題意,“天舟一號”軌道高度400 km,北斗衛(wèi)星高度21 500 km,根據(jù)GMmr2=mv2r可得,v=GMr,半徑越大,線速度越小,所以v1<v2,B錯誤;同理=GMr3可知,1<2,所以選項C正確;根據(jù)=2T可知,角速度越大,周期越短,所以T1>T2,選項D錯誤;向心加速度a=GMr2,所以g1<g2,選項A錯誤。19.Ba類衛(wèi)星在赤道正上方屬于地球靜止同步衛(wèi)星,但不是平衡狀態(tài),選項A錯誤;根據(jù)v=GMr可知,a、b軌道的半徑一樣,所以這兩類衛(wèi)星的速率應(yīng)該相等,選項B正確;b軌道的衛(wèi)星,和地球自轉(zhuǎn)方向不一致,不可能與地面保持相對靜止,選項C錯誤;根據(jù)a=GMr2可知,c類中軌道衛(wèi)星的向心加速度要大,選項D錯誤。20.D物塊向右勻速運動時,繩中的張力FT=mg;小環(huán)碰到釘子P時,繩中的張力為FT=mg+mv2L;物塊上升的最大高度為h,則mgh=mv2,h=v22g;根據(jù)FT=mg+mv2L2F,得速度v不能超過(2F-mg)Lm。21.答案 (1)勻速(直線)A球(或平拋運動)的水平分運動是勻速直線運動(2)4.5解析 (1)讓兩小球從相同的弧形軌道上相同高度滾下,從而使兩小球同時滾離軌道并具有相同的速度。小球A做平拋運動,小球B做勻速直線運動,當(dāng)兩小球相遇時則說明小球平拋運動水平方向是勻速直線運動。當(dāng)同時改變兩小球滾下的高度時,仍能相碰,則說明平拋運動水平方向總是勻速直線運動。(2)物體平拋運動因此有:豎直方向:h=9L=12gt2,vy=gt水平方向:9L=v0tA到達(dá)P點的速度為v=v02+vy2將L=9 cm=0.09 m代入,解得v=4.5 m/s22.答案 (1)ABC(2)xgy3-y20.10.44 m解析 (1)驗證機械能守恒時,只需要一個重物即可,所以選A;探究小車加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時,要改變重物的質(zhì)量改變小車的質(zhì)量,要通過改變鉤碼的個數(shù)改變拉力大小,所以選BC。(2)在豎直方向上,根據(jù)y3-y2=gT2,解得:T=y3-y2g,在水平方向上:x=v0T,解得:v0=xgy3-y2。在豎直方向上,根據(jù)y3-y2=gT2,解得:T=y3-y2g=(24.38-14.58)10-29.8 s=0.1 s。在水平方向上:x=v0T,解得:v0=xgy3-y2,代入解得:v0=1.0 m/s。A點是豎直方向初速度為零的點,每隔0.1 s打一次點,以為下落BC高度所用時間t=0.1 s。由題可知:h=y3-y2=(24.38-14.58)cm=9.8 cm;則:AB=(14.58-9.8)cm=4.78 cm;因此桌子的高度,即為AD間距,為:AD=(4.78+14.58+24.38)cm=43.74 cm0.44 m。23.答案 (1)10 m/s(2)104 m/s,方向tan =0.2(3)1063 m/s<v<14.1 m/s解析 (1)由平拋運動豎直方向:h=gt2,得到t=0.2 s水平方向:L=v0t,得到:v0=10 m/s;(2)豎直速度:vy=gt=2 m/s合速度:v=v02+(gt)2=104 m/s,方向:tan =vyv0=0.2(3)水平方向:L=v0t落在最上端,豎直方向:y1=h-0.1 m=0.1 m,又因為y1=12gt2得到:t1=210 s初速度v1=102 m/s14.1 m/s落在最下端,豎直方向:y2=h+0.1=0.3 m,得到:t1=610 s初速度v2=1063 m/s故速度范圍為:1063 m/s<v<14.1 m/s24.答案 (1)45(2)100 N(3)4 m/s0.3 m解析 (1)根據(jù)題意C點到地面高度hC=R-Rcos 37=0.08 m從B點飛出后,滑塊做平拋運動,根據(jù)平拋運動規(guī)律:h-hC=12gt2化簡則t=0.3 s根據(jù)xBC=vBt可知vB=3 m/s飛到C點時豎直方向的速度vy=gt=3 m/s因此tan =vyvB=1即落到圓弧C點時,滑塊速度與水平方向夾角為45(2)滑塊在DE階段做勻減速直線運動,加速度大小a=Ffm=g根據(jù)vE2-vD2=2axDE聯(lián)立兩式則vD=4 m/s在圓弧軌道最低處FN-mg=mvD2R則FN=100 N,即對軌道壓力為100 N。(3)滑塊彈出恰好無碰撞從C點進(jìn)入圓弧軌道,說明滑塊落到C點時的速度方向正好沿著C點的切線,=37,即tan =vyv0=34由于高度沒變,下落時間沒變,所以vy=vy=3 m/s,因此v0=4 m/s對應(yīng)的水平位移為xBC=v0t=1.2 m所以AB段縮短的距離是xAB=xBC-xBC=0.3 m。