中考專題2022年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學模擬測評 卷（）（含答案及詳解） · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如必須改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項選擇題10小題，每題3分，共計30分 1、二次函數(shù)()的圖象如圖，給出以下四個結論：；關于任意不等于-1的m的值一定成立其中結論正確的個數(shù)是 A1B2C3D4 2、二次函數(shù)的圖象經過點，則，的大小關系正確的為 ABCD 3、以下一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根的是 AB C D 4、假設菱形的周長為8，高為2，則菱形的面積為 A2B4C8D16 5、如圖，點C、D分別是線段AB上兩點，用圓規(guī)在線段CD上截取，假設點E與點F恰好重合，則 A4B4.5C5D5.5 6、假設數(shù)a使關于x的方程的解為非負數(shù)，使關于y的不等式組無解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為 A7B12C14D18 7、如圖所示，由A到B有、三條路線，最短的路線選的理由是 A兩點確定一條直線B經過一點有無數(shù)條直線 C兩點之間，線段最短D一條線段等于已知線段 8、深圳灣“春筍大樓的頂部如圖所示，則該幾何體的主視圖是 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · ABCD 9、九章算術中有一道闡述“盈不夠術的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不夠四問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設這個物品的價格是x元，則可列方程為 ABCD 10、已知和是同類項，那么的值是 A3B4C5D6 第二卷非選擇題70分 二、填空題5小題，每題4分，共計20分 1、已知關于x的一元二次方程m1x22mx+m+30有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是 _； 2、將一張長方形的紙按照如圖所示折疊后，點C、D兩點分別落在點、處，假設EA平分，則_ 3、 “x與2的差不大于3用不等式表示為_ 4、計算：_； 5、定義新運算“*；其規(guī)則為a*b，則方程2*2×4*x8的解為x_ 三、解答題5小題，每題10分，共計50分 1、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，且與y軸交于點C，點A的坐標為 1求m及k的值； 2求點B的坐標及的面積； 3觀察圖象直接寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x取值范圍 2、在ABC中，AD為ABC的中線，點E是射線AD上一動點，連接CE，作，射線EM與射線BA交于點F · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學級年 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 2如圖2，當點E在線段AD上，且與點A，D不重合時， 依題意，補全圖形； 用等式表示線段AB，AF，AE之間的數(shù)量關系，并證實 3當點E在線段AD的延長線上，且時，直接寫出用等式表示的線段AB，AF，AE之間的數(shù)量關系 3、1解方程3x+18x+6； 2解方程組 4、如圖，樓頂上有一個5G信號塔AB，從與樓BC相距60m的D處觀測5G信號塔頂部A的仰角為37°，觀測5G信號塔底部B的仰角為30°，求5G信號塔AB的高度結果保留小數(shù)點后一位，參照數(shù)據(jù)：， 5、如圖，已知在ABC中，ABAC，BAC80°，ADBC，ADAB，聯(lián)結BD并延長，交AC的延長線干點E，求ADE的度數(shù) -參照答案- 一、單項選擇題 1、C 【分析】 由拋物線與x軸有兩個交點得到b24ac0，可推斷；依據(jù)對稱軸是x1，可得x2、0時，y的值相等，所以4a2b+c0，可推斷；依據(jù)1，得出b2a，再依據(jù)a+b+c0，可得b+b+c0，所以3b+2c0，可推斷；x1時該二次函數(shù)取得最大值，據(jù)此可推斷 【詳解】 解：圖象與x軸有兩個交點， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學級年 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · b24ac0， 4acb20， 正確； 1， b2a， a+b+c0， b+b+c0， 3b+2c0， 正確； 當x2時，y0， 4a2b+c0， 4a+c2b， 錯誤； 由圖象可知x1時該二次函數(shù)取得最大值， ab+cam2+bm+cm1 mam+bab 故正確 正確的有三個， 應選：C 【點睛】 本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，看懂圖象，利用數(shù)形結合解題是關鍵 2、B 【分析】 先求得對稱軸為，開口朝下，進而依據(jù)點與的距離越遠函數(shù)值越小進行推斷即可 【詳解】 解： 對稱軸為，開口向下， 離對稱軸越遠，其函數(shù)值越小， ， ， 應選B 【點睛】 本題考查了二次函數(shù)圖象的性質，掌握二次函數(shù)的性質是解題的關鍵 3、B 【分析】 依據(jù)一元二次方程根的判別式推斷即可 【詳解】 解：、， 方程有兩個不等實數(shù)根，不符合題意； 、， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 、， 方程有兩個不相等實數(shù)根，不符合題意； 、， 方程沒有實數(shù)根，不符合題意； 應選：B 【點睛】 本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關鍵是掌握一元二次方程根的狀況與判別式的關系：1方程有兩個不相等的實數(shù)根；2方程有兩個相等的實數(shù)根；3方程沒有實數(shù)根 4、B 【分析】 依據(jù)周長求出邊長，利用菱形的面積公式即可求解 【詳解】 菱形的周長為8， 邊長=2， 菱形的面積=2×2=4， 應選：B 【點睛】 此題考查菱形的性質，熟練掌握菱形的面積=底×高是解題的關鍵 5、A 【分析】 依據(jù)題意可得，再由即可得到答案 【詳解】 解：CE=AC，DF=BD，點E與點F恰好重合， CE=AC，DE=BD， ， ， 應選A 【點睛】 本題主要考查了與線段中點有關的計算，解題的關鍵在于能夠依據(jù)題意得到， 6、C 【分析】 第一步：先用a的代數(shù)式表示分式方程的解再依據(jù)方程的解為非負數(shù)，x-30，列不等式組，解出解集，第二步解出不等式組的解集，依據(jù)不等式組無解，列不等式求出解集，依據(jù)這兩步中m的取值范圍進行綜合合計確定最后m的取值范圍，最后依據(jù)a為整數(shù)確定最后結果 【詳解】 解：， 2a-8=x-3， x=2a-5， 方程的解為非負數(shù)，x-30， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 解得a且a4， ， 解不等式組得：， 不等式組無解， 5-2a-7， 解得a6， a的取值范圍：a6且a4， 滿足條件的整數(shù)a的值為3、5、6， 3+5+6=14， 應選：C 【點睛】 本題考查分式方程的解、解一元一次不等式組、解一元一次不等式，掌握用含a的式子表示方程的解，依據(jù)方程的解為非負數(shù)，依據(jù)不等式組無解，兩個條件結合求出m的取值范圍是解題關鍵 7、C 【分析】 依據(jù)線段的性質進行解答即可 【詳解】 解：最短的路線選的理由是兩點之間，線段最短， 應選：C 【點睛】 本題主要考查了線段的性質，解題的關鍵是掌握兩點之間，線段最短 8、A 【分析】 依據(jù)簡單幾何體的三視圖的意義，得出從正面看所得到的圖形即可 【詳解】 解：從正面看深圳灣“春筍大樓所得到的圖形如下： 應選：A 【點睛】 本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的意義，掌握簡單幾何體三視圖的畫法是正確解答的關鍵 9、D 【分析】 設這個物品的價格是x元，依據(jù)人數(shù)不變列方程即可 【詳解】 解：設這個物品的價格是x元，由題意得 ， 應選D 【點睛】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 10、C 【分析】 把字母相同且相同字母的指數(shù)也分別相同的幾個項叫做同類項，依據(jù)同類項的定義即可解決 【詳解】 由題意知：n=2，m=3，則m+n=3+2=5 應選：C 【點睛】 本題主要考查了同類項的概念，掌握同類項的概念是解答本題的關鍵 二、填空題 1、m且m1 【分析】 依據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到不等式組：，然后解不等式組即可求出m的取值范圍 【詳解】 解：關于x的一元二次方程m-1x2-2mx+m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根， ， 解得m且m1 故答案為：m且m1 【點睛】 本題主要考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程的根與判別式間的關系是解題的關鍵 2、120° 【分析】 由折疊的性質，則，由角平分線的定義，得到，然后由鄰補角的定義，即可求出答案 【詳解】 解：依據(jù)題意，由折疊的性質，則 ， EA平分， ， ， ， ； 故答案為：120° 【點睛】 本題考查了折疊的性質，角平分線的定義，鄰補角的定義，解題的關鍵是掌握所學的知識，正確的求出的度數(shù) 3、x-23 【分析】 首先表示出x與2的差為x-2，再小于等于3，列出不等式即可 【詳解】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 故答案為：x-23 【點睛】 此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是抓住關鍵詞，選準不等號 4、 【分析】 先分母有理化，然后合并即可 【詳解】 解：原式= = = = 故答案為： 【點睛】 本題考查了二次根式的混合運算：熟練掌握二次根式的性質、二次根式的乘法法則和分母有理化是解決問題的關鍵 5、 【分析】 先依據(jù)已知新運算求出求出2*2=3，4*x=2+x，依據(jù)2*2×4*x=8求出答案即可 【詳解】 解：2*2= =3，4*x=2+x， 又2*2×4*x=8 2*2×4*x=3x+2=8， 解得：x=， 故答案為： 【點睛】 本題考查了有理數(shù)的混合運算和解一元一次方程，能靈活運用新運算進行計算是解此題的關鍵 三、解答題 1、 1m3，k2； 2，4，； 3或 【分析】 1把A點的坐標代入函數(shù)解析式，即可求出答案； 2解由兩函數(shù)解析式組成的方程組，求出方程組的解，即可得出B點的坐標，求出C點的坐標，再依據(jù)三角形面積公式求即可； 3求出C的坐標，依據(jù)圖形即可求出答案 1 解：點A2，1在函數(shù)y2x+m的圖象上， 4+m1，即m3， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · ， k2； 所以m3，k2； 2 解：一次函數(shù)解析式為y2x3，令x0，得y-3， 點C的坐標是0，-3， OC3， 聯(lián)立方程組得，得：或， 點B的坐標為，4， SAOBSAOC+SBOC； 3 解：觀察圖象可知，在第三象限時，在點B左側或在第一象限時，在點A左側時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值，故自變量x取值范圍為或 【點睛】 本題考查了待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式、兩函數(shù)的交點問題和函數(shù)的圖象等知識點，能求出兩函數(shù)的解析式是解此題的關鍵，用了數(shù)形結合思想 2、1見解析；2，證實見解析；3當時，,當時， 【分析】 1依據(jù)等腰三角形三線合一的性質得，從而可得在中，進而即可求解； 2畫出圖形，在線段AB上取點G，使，再證實，進而即可得到結論； 3分兩種狀況：當時，當時，分別畫出圖形，證實或，進而即可得到結論 【詳解】 1， 是等腰三角形， ， ,， AD為ABC的中線， ， ， ， ， ， ， 在中， ； 2，證實如下： · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 如圖2，在線段AB上取點G，使， ， 是等邊三角形， ， 是等腰三角形，AD為ABC的中線， ， ，即， ， ， 在與中， ， ， ， ； 3當時，如圖3所示： 與2同理：在線段AB上取點H，使， ， 是等邊三角形， ， 是等腰三角形，AD為的中線， ， ， ， ， ， ， 當時，如圖4所示： · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 在線段AB的延長線上取點N，使， ， 是等邊三角形， ， ， 在與中， ， ， ， ， ， 【點睛】 本題考查全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質以及等邊三角形的判定與性質，依據(jù)題意做出輔助線找全等三角形是解題的關鍵 3、1x=；2 【分析】 1去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可； 2×2+得出13x=26，求出x，把x=2代入求出y即可 【詳解】 解：13x+1=8x+6， 去括號，得3x+3=8x+6， 移項，得3x-8x=6-3， 合并同類項，得-5x=3， 系數(shù)化成1，得x=； 2， ×2+，得13x=26， 解得：x=2， 把x=2代入，得10+y=7， 解得：y=-3， 所以方程組的解是 【點睛】 本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程，能正確依據(jù)等式的性質進行變形是解1的關· · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 4、 【分析】 連接AD，依據(jù)題意得：BDC=30°，ADC=37°， ，然后利用銳角三角函數(shù)分別求出BC、AC，即可求解 【詳解】 解：如圖，連接AD， 依據(jù)題意得：BDC=30°，ADC=37°， ， 在 中，BDC=30°， ， 在 中，ADC=37°， ， 【點睛】 本題主要考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關鍵 5、110° 【分析】 依據(jù)等腰三角形三線合一的性質可求BADCADBAC40°，依據(jù)等腰三角形的性質可求BDA，再依據(jù)三角形內角和定理即可求解 【詳解】 解：ABAC，BAC80°，ADBC， BADCADBAC40°， ADAB， BDA×180°40°70°， ADE180°BDA180°70°110° 【點睛】 本題考查的是三角形的外角的性質，等腰三角形的性質，掌握“等邊對等角，等腰三角形的三線合一是解本題的關鍵. 第 31 頁 共 31 頁文章源于網(wǎng)絡整理，侵權及時告知刪除。（Word格式，可編輯）