第18講PART 18機械能守恒定律及其應用考點分階突破高考模擬演練教師備用習題考綱解讀第18講理解重力勢能、彈性勢能的概念，并能計算.掌握機械能守恒的條件，會判斷物體的機械能是否守恒.掌握機械能守恒定律的三種表達形式，理解其物理意義，并能熟練應用.一、重力勢能和彈性勢能1.重力勢能(1)概念:物體由于而具有的能.(2)表達式:Ep=.(3)矢標性:重力勢能是量，正負表示其.考點一機械能守恒的理解與判斷考點分階突破知能必備被舉高mgh標大小2.彈性勢能(1)概念:物體由于發(fā)生而具有的能.(2)大小:彈簧的彈性勢能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關，彈簧的形變量，勁度系數(shù)，彈簧的彈性勢能越大.二、機械能守恒定律1.機械能:和統(tǒng)稱為機械能，即E=，其中勢能包括和.2.機械能守恒定律內容:在只有或做功的物體系統(tǒng)內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能.考點分階突破彈性形變越大越大動能勢能Ek+Ep重力勢能彈性勢能重力彈力保持不變考點分階突破考向探究1.在下列所描述的運動過程中，若物體所受到的空氣阻力均可忽略不計，則機械能守恒的是()A.小孩沿滑梯勻速滑下B.電梯中的貨物隨電梯一起勻速下降C.發(fā)射過程中的火箭加速上升D.被投擲出的鉛球在空中運動答案D解析小孩沿滑梯勻速下滑時，其動能不變，重力勢能減小，故機械能不守恒，其實是有摩擦存在，將機械能轉化成了內能，選項A錯誤;貨物勻速下降，與A選項類似，它的機械能也不守恒，選項B錯誤;火箭加速上升，動能增大，重力勢能也增大，故機械能增大，機械能不守恒，其實是外力對它做了功，故機械能會增大，選項C錯誤;D中的鉛球在空中運動時，只受重力的作用，其機械能是守恒的，選項D正確.考點分階突破2.在如圖18-1所示的物理過程示意圖中，甲圖一端固定有小球的輕桿，從右偏上30角釋放后繞光滑支點擺動;乙圖為末端固定有小球的輕質直角架，釋放后繞通過直角頂點的固定軸O無摩擦轉動;丙圖為輕繩一端連著一小球，從右偏上30角處自由釋放;丁圖為置于光滑水平面上的帶有豎直支架的小車，把用細繩懸掛的小球從圖示位置釋放，小球開始擺動，則關于這幾個物理過程(空氣阻力忽略不計)，下列判斷中正確的是()A.甲圖中小球機械能守恒B.乙圖中小球A機械能守恒C.丙圖中小球機械能守恒D.丁圖中小球機械能守恒圖18-1 考點分階突破答案A考點分階突破3.如圖18-2所示，梯形物塊靜止于墻角附近的水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置由靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是()A.梯形物塊的機械能守恒B.小球與梯形物塊之間的彈力不做功C.梯形物塊與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒D.小球重力勢能的減少量等于梯形物塊動能的增加量圖18-2考點分階突破答案C考點分階突破4.(多選)如圖18-3所示，一輕彈簧一端固定在O點，另一端系一小球，將小球從與懸點O在同一水平面且使彈簧保持原長的A點無初速度地釋放，讓小球自由擺下，不計空氣阻力，在小球由A點擺向最低點B的過程中，下列說法中正確的是()A.小球的機械能守恒B.小球的機械能減少C.小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變D.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒圖18-3 考點分階突破答案BD考點分階突破 特別提醒特別提醒機械能守恒的判斷方法:(1)用定義判斷:若物體動能、勢能均不變，則機械能不變.若一個物體動能不變、重力勢能變化，重力勢能不變、動能變化或動能和重力勢能同時增加(減少)，其機械能一定變化.(2)用做功判斷:若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，則機械能守恒.考點分階突破(3)用能量轉化來判斷:若物體或系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，則物體或系統(tǒng)機械能守恒.(4)對多個物體組成的系統(tǒng)，除考慮外力是否只有重力或彈力做功外，還要考慮系統(tǒng)內力做功，如有滑動摩擦力做功時，因摩擦生熱，系統(tǒng)機械能將有損失.考點二機械能守恒定律的應用考點分階突破知能必備1.機械能守恒的三種表達式表達式物理意義注意事項守恒觀點Ek+Ep=系統(tǒng)初狀態(tài)機械能的總和與末狀態(tài)機械能的相等應用時應選好重力勢能的,且初、末狀態(tài)必須用同一零勢能面計算勢能Ek+Ep總和零勢能面考點分階突破轉化觀點Ek=表示系統(tǒng)(或物體)機械能守恒時,系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢能等于系統(tǒng)增加(或減少)的應用時關鍵在于分清重力勢能的增加量和減少量轉移觀點EA增=若系統(tǒng)由A、B兩部分組成,則A部分物體機械能的增加量與B部分物體機械能的相等常用于解決兩個或多個物體組成的系統(tǒng)的機械能守恒問題-Ep動能EB減減少量考點分階突破2.機械能守恒定律的應用技巧(1)機械能守恒定律是一種“能能轉化”關系，其守恒是有條件的，因此，應用時首先要對研究對象在所研究的過程中機械能是否守恒做出判斷.(2)如果系統(tǒng)(除地球外)只有一個物體，用守恒觀點列方程較方便;對于由兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)，用轉化或轉移的觀點列方程較簡便.考點分階突破考向探究例12017江蘇揚州考前調研游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客不會掉下來.我們把這種情形抽象為如圖18-4所示的模型:弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，使質量為m的小球從弧形軌道上端滾下，小球從圓軌道下端進入后沿圓軌道運動.如果已知圓軌道的半徑為R，重力加速度為g，不考慮阻力.(1)若小球從高為h處由靜止釋放，求小球到達圓軌道底端時對軌道的壓力;(2)若要使小球運動過程中不脫離軌道，討論小球由靜止釋放時的高度滿足的條件;(3)若讓小球從高為h=2R處的A點由靜止釋放，試求小球所能達到的最大高度.圖18-4考點分階突破考點分階突破考點分階突破考點分階突破考點分階突破變式(多選)2017山東煙臺二模如圖18-5所示，一輕質彈簧下端固定，直立于水平地面上，將質量為m的物塊從彈簧頂端B點的正上方h高處的A點由靜止釋放，物塊在C點的速度達到最大，在D點速度變?yōu)榱?用x1表示B、C間的距離;EkC、EpC分別表示物塊在C點的動能和重力勢能;EpD表示物塊在D點時的重力勢能，取地面為重力勢能參考面.若改變h，則下列圖像中表示各物理量間關系正確的是()圖18-5 圖18-6 考點分階突破答案AB考點分階突破 特別提醒特別提醒應用機械能守恒定律解題的一般步驟考點三多物體機械能守恒問題考點分階突破知能必備多物體機械能守恒問題的分析方法:(1)對多個物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運動過程中，系統(tǒng)的機械能是否守恒.(2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關系和位移關系.(3)列機械能守恒方程時，一般選用Ek=-Ep的形式.考點分階突破考向探究例2如圖18-7所示，一質量不計的細線一端繞過無摩擦的輕質小定滑輪O與質量為5m的砝碼相連，另一端與套在一根固定光滑的豎直桿上、質量為m的圓環(huán)相連，直桿上有A、C、B三點，且C為AB的中點，AO與豎直桿的夾角=53，C點與滑輪O在同一水平高度，滑輪與豎直桿相距為L，重力加速度為g，設直桿足夠長，圓環(huán)和砝碼在運動過程中不會與其他物體相碰.現(xiàn)將圓環(huán)從A點由靜止釋放，試求:(已知sin53=0.8，cos53=0.6)(1)砝碼下降到最低點時，圓環(huán)的速度大小;(2)圓環(huán)下滑到B點時的速度大小;(3)圓環(huán)能下滑的最大距離.圖18-7考點分階突破考點分階突破考點分階突破考點分階突破考點分階突破 特別提醒特別提醒考點四非質點的機械能守恒問題考點分階突破知能必備在應用機械能守恒定律處理實際問題時，經常遇到像“鏈條”“液柱”類的物體，其在運動過程中將發(fā)生形變，其重心位置相對物體也發(fā)生變化，因此這類物體不能再看成質點來處理.物體雖然不能看成質點來處理，但因只有重力做功，物體整體機械能守恒.一般情況下，可將物體分段處理，確定質量分布均勻的規(guī)則物體各部分的重心位置，根據初、末狀態(tài)物體重力勢能的變化列式求解.考點分階突破考向探究例3如圖18-9所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為的足夠長的光滑斜面，斜面體固定不動.AB、BC間用一小段光滑圓弧軌道相連.一條長為L的均勻柔軟鏈條開始時靜止放在ABC面上，其一端D至B的距離為L-a.現(xiàn)自由釋放鏈條，則:(重力加速度為g)(1)鏈條下滑過程中機械能是否守恒?簡述理由.(2)鏈條的D端滑到B點時，鏈條的速率為多大?圖18-9 考點分階突破考點分階突破高考模擬演練高考真題答案B高考模擬演練答案B高考模擬演練答案BCD高考模擬演練高考模擬演練答案AB高考模擬演練5.(多選)2018濟南一中月考如圖18-14甲所示，質量不計的彈簧豎直固定在水平地面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上將彈簧壓縮到最低點，然后又被彈簧彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復.通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖乙所示，則()A.t2時刻彈簧的彈性勢能最大B.t3時刻彈簧的彈性勢能最大C.t1t3這段時間內，彈簧的彈性勢能先減小后增大D.t1t3這段時間內，彈簧的彈性勢能先增大后減小精選模擬圖18-14 高考模擬演練高考模擬演練高考模擬演練教師備用習題教師備用習題教師備用習題教師備用習題教師備用習題3.如圖所示，在下列不同情形中將光滑小球以相同速率v射出，忽略空氣阻力，結果只有一種情形小球不能到達天花板，則該情形是() A B C D教師備用習題教師備用習題教師備用習題教師備用習題教師備用習題教師備用習題教師備用習題