2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第26課時 與圓有關(guān)的概念及性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案姓名 學(xué)號 班級 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念2.探索并掌握垂徑定理及其推論3.探索圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論4. 知道三角形的外心，并能畫任意三角形的外接圓學(xué)習(xí)重難點：利用圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系學(xué)習(xí)過程一知識梳理(1)圓的基本概念：在同一平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點 形成的圖形叫做圓， 叫做圓心， 叫做半徑圓上任意兩點間的 叫做圓??；在同圓或等圓中，能夠 的弧叫做等弧(2) 圓的有關(guān)性質(zhì)：對稱性：圓是中心對稱圖形， 是它的對稱中心；圓也是軸對稱圖形， 都是它的對稱軸圓心角、弧、弦之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別 .垂徑定理：垂直于弦的直徑 弦，并且平分弦所對的兩條弧推論：平分弦(不是直徑)的直徑 于弦，并且平分這條弦所對的兩條弧圓心角和圓周角：圓心角：頂點在 的角叫做圓心角；圓心角的度數(shù) 它所對的弧的度數(shù)圓周角：頂點在圓上，兩邊都與圓 的角叫做圓周角圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角，都等于這條弧所對的圓心角的推論：半圓(或直徑)所對的圓周角是，90的圓周角所對的弦是確定圓的條件：不在的三個點可以確定一個圓 三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓外接圓的圓心叫做三角形的.圓的內(nèi)接四邊形：圓的內(nèi)接四邊形的對角 .二、典型例題1.垂直定理及其推論問題1.(xx呼和浩特)如圖，為的直徑，弦，垂足為，若，則的周長為 ( )A. B. C. D. 2.圓心角的應(yīng)用問題2 (xx蘭州)如圖，在中，是的中點，則的度數(shù)為 ( )A. B. C. D. 3.圓周角定理及其推論問題3、點是的外心，若，求的度數(shù)4.圓內(nèi)接四邊形問題4、(xx廣東)如圖，四邊形內(nèi)接于，則的度數(shù)為( )A. B. C. D. 問題5、如圖，將沿弦折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心，點是優(yōu)弧上一點，求5.圓的性質(zhì)與其他知識的綜合應(yīng)用問題6、（中考指要例3）如圖，是的直徑，弦與點，點在上，（1）求證：；（2）若，求的直徑問題7、 (xx六盤水)如圖，是的直徑，點在上，為弧的中點，是直徑上一動點(1) 利用尺規(guī)作圖，確定當(dāng)最小時點的位置(不寫作法，但要保留作圖痕跡)；(2) 求的最小值三、中考預(yù)測.如圖，是的直徑，點是圓上一動點，連接(1)若，則_(2)若，圖中相等的線段有_，相等的弧(不包括半圓)有_,_。(3)若是半圓的三等分點，求證：四、反思總結(jié)1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？五、達(dá)標(biāo)檢測1. (xx廣州)如圖，在中，是直徑，是弦，垂足為，連接，則下列說法正確的是 ( )A. B. C. D. 2. (xx衡陽)如圖，點都在上，且點在弦所對的優(yōu)弧上，如果，那么的度數(shù)是 ( )A.26 B. 30 C. 32 D. 643. (xx西寧)如圖，是O的直徑，弦交于點，則的長為 ( ) A. B.2 C.D.84. (xx濰坊)點為半徑是的圓周上兩點，為的中點，以線段為鄰邊作菱形，頂點恰在該圓直徑的三等分點上，則該菱形的邊長為 ( )A. 或 B.或2C.或 D.或 5. (xx大連)如圖，在中，弦，垂足為，則的半徑為 6. (xx鹽城)如圖，將沿弦折疊，點在上，點在上，若，則 .7. (xx北京)如圖，為的直徑，為上的點， ，若，則 .8. (xx涼山州)如圖，四邊形內(nèi)接于半徑為的O中，且，則 .9. (xx牡丹江)如圖，在中，于點，于點.求證：10如圖，在平行四邊形中，點是邊上的動點，以為半徑的圓與邊交于點 (點在點的右側(cè))，射線與射線交于點.(1)當(dāng)圓經(jīng)過點時，求的長；(2)連結(jié)，當(dāng)時，求弦的長