第2講磁場帶電粒子在磁場中的運動核心知識考點精題-2-2-2-2-網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建要點必備核心知識考點精題-3-3-3-3-網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建要點必備1.掌握“兩個磁場力”(1)安培力:F=,其中為B與I的夾角。(2)洛倫茲力:F=,其中為B與v的夾角。2.帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動3.用準“兩個定則”(1)對電流的磁場用安培定則。(2)對安培力和洛倫茲力用左手定則。BILsin qvBsin 核心知識考點精題-4-4-4-4-1231.(2017全國卷)如圖,虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強磁場,P為磁場邊界上的一點。大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點,在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場。若粒子射入速率為v1,這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為v2,相應(yīng)的出射點分布在三分之一圓周上。不計重力及帶電粒子之間的相互作用。則v2v1為()C核心知識考點精題-5-5-5-5-123核心知識考點精題-6-6-6-6-123考點定位:帶電粒子在磁場中的運動命題能力點:側(cè)重考查理解能力+分析綜合能力解題思路與方法:此題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動問題;解題時必須要畫出粒子運動的草圖,結(jié)合幾何關(guān)系找到粒子在磁場中運動的半徑。核心知識考點精題-7-7-7-7-1232.(2016全國卷)平面OM和平面ON之間的夾角為30,其橫截面(紙面)如圖所示,平面OM上方存在勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q(q0)。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點向左上方射入磁場,速度與OM成30角。已知該粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點,并從OM上另一點射出磁場。不計重力。粒子離開磁場的出射點到兩平面交線O的距離為()D核心知識考點精題-8-8-8-8-123核心知識考點精題-9-9-9-9-123考點定位:帶電粒子在有界磁場中的運動命題能力點:側(cè)重考查理解能力+分析綜合能力核心知識考點精題-10-10-10-10-1233.(多選)(2015全國卷)有兩個勻強磁場區(qū)域和,中的磁感應(yīng)強度是中的k倍。兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動。與中運動的電子相比,中的電子()A.運動軌跡的半徑是中的k倍B.加速度的大小是中的k倍C.做圓周運動的周期是中的k倍D.做圓周運動的角速度與中的相等AC核心知識考點精題-11-11-11-11-123考點定位:帶電粒子在磁場中的運動命題能力點:側(cè)重考查理解能力+分析綜合能力解題思路與方法:本題主要是理解帶電粒子在磁場中做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供,然后用圓周運動的相關(guān)知識就可以解決。核心知識考點精題-12-12-12-12-123命題規(guī)律研究及預測分析高考試題可以看出,帶電粒子在勻強磁場中的運動是每年必考的內(nèi)容,考查內(nèi)容主要有磁場對運動電荷的作用、帶電粒子在勻強磁場中的運動等,由于此類問題考查考生的空間想象能力、運用數(shù)學知識解決物理問題的能力,綜合性較強。一般以選擇題或計算題的形式命題考查。在2018年的備考過程中要強化訓練學生畫帶電粒子在磁場中運動軌跡草圖。-13-考點一考點二磁場的性質(zhì)及磁場對電流的作用磁場的性質(zhì)及磁場對電流的作用(H)典題1(多選)(2017全國卷)如圖,三根相互平行的固定長直導線L1、L2和L3兩兩等距,均通有電流I,L1中電流方向與L2中的相同,與L3中的相反,下列說法正確的是()A.L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為11D.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為BC-14-考點一考點二解析 利用同向電流相互吸引,異向電流相互排斥,受力分析如下設(shè)任意兩導線間作用力大小為F,則L1受合力F1=2Fcos60=F,方向與L2、L3所在平面平行;L2受合力F2=2Fcos60=F,方向與L1、L3所在平面平行;L3所受合力F3=2Fcos30= ,方向與L1、L2所在平面垂直;故選B、C。-15-考點一考點二典題2(2017山東泰安模擬)如圖所示,兩根光滑直金屬導軌MN、PQ平行傾斜放置,它們所構(gòu)成的軌道平面與水平面之間的夾角=37,兩軌道之間的距離L=0.5m。一根質(zhì)量m=0.2kg的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上,并與導軌垂直,且接觸良好,整套裝置處于與ab桿垂直的勻強磁場中。在導軌的上端接有電動勢E=36V、內(nèi)阻r=1.6的直流電源和電阻箱R。已知導軌與金屬桿的電阻均可忽略不計,sin37=0.6,cos37=0.8,重力加速度g取10m/s2。金屬桿ab始終靜止在導軌上。-16-考點一考點二(1)如果磁場方向豎直向下,磁感應(yīng)強度B=0.3T,求電阻箱接入電路中的電阻R;(2)如果保持(1)中電阻箱接入電路中的電阻R不變,磁場的方向可以隨意調(diào)整,求滿足條件的磁感應(yīng)強度的最小值及方向。答案 (1)2(2)0.24T-17-考點一考點二-18-考點一考點二規(guī)律方法磁場性質(zhì)分析的兩點技巧1.判斷電流磁場要正確應(yīng)用安培定則,明確大拇指、四指及手掌的放法。2.分析磁場對電流的作用要做到“一明、一轉(zhuǎn)、一分析”。-19-考點一考點二帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在磁場中的運動題型題型1帶電粒子在勻強磁場中運動及其臨界、極值問題帶電粒子在勻強磁場中運動及其臨界、極值問題(H)解題策略策略1:解題時應(yīng)注意洛倫茲力永不做功的特點,明確半徑公式、周期公式,正確畫出運動軌跡草圖。策略2:解決帶電粒子在磁場中運動的臨界問題,關(guān)鍵在于運用動態(tài)思維,尋找臨界點,確定臨界狀態(tài),根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向,同時由磁場邊界和題設(shè)條件畫好軌跡,定好圓心,建立幾何關(guān)系。粒子射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是粒子運動軌跡與磁場邊界相切。-20-考點一考點二典題3(2017江西南昌模擬)如圖所示,勻強磁場的方向垂直紙面向里,一帶電微粒從磁場邊界d點垂直于磁場方向射入,沿曲線dja打到屏MN上的a點,通過ja段用時為t。若該微粒經(jīng)過j點時,與一個靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個新微粒,最終打到屏MN上。若兩個微粒所受重力均忽略,則新微粒運動的()A.軌跡為jb,至屏幕的時間將小于tB.軌跡為jc,至屏幕的時間將大于tC.軌跡為ja,至屏幕的時間將大于tD.軌跡為jb,至屏幕的時間將等于tC-21-考點一考點二-22-考點一考點二思維激活粒子碰撞前后軌跡半徑和周期如何變化?答案 粒子碰撞前后軌跡半徑不變,周期變大。-23-考點一考點二典題4(2017山東泰安模擬)如圖所示,在屏MN的上方有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里。P為屏上的一個小孔,PC與MN垂直。一群質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子(不計重力),以相同的速率v,從P處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域,粒子入射方向在與磁場B垂直的平面內(nèi),且散開在與PC夾角為的范圍內(nèi)。則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長度為()A-24-考點一考點二-25-考點一考點二典題5圖甲所示有界勻強磁場的寬度與圖乙所示圓形勻強磁場的半徑相等,一不計重力的粒子從左邊界的M點以一定初速度水平向右垂直射入磁場,從右邊界射出時速度方向偏轉(zhuǎn)了角,該粒子以同樣的初速度沿半徑方向垂直射入磁場,射出磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)了2角。已知磁場、的磁感應(yīng)強度大小分別為B1、B2,則B1與B2的比值為()A.2cosB.sinC.cosD.tanC-26-考點一考點二-27-考點一考點二思維激活1.帶電粒子在甲、乙圖中的磁場內(nèi)分別做什么運動?試畫出運動的軌跡。2.設(shè)磁場寬度(半徑)為d,速度偏向角與軌道半徑和磁場寬度(半徑)有什么關(guān)系?答案 1.帶電粒子在甲、乙圖中的磁場內(nèi)都做勻速圓周運動。軌跡見解析中甲、乙圖所示。2.d=r1sin,d=r2tan-28-考點一考點二典題6(多選)如圖所示,S處有一電子源,可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子,平板MN垂直于紙面,在紙面內(nèi)的長度L=9.1cm,中點O與S間的距離d=4.55cm,MN與SO直線的夾角為,板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=2.010-4T,電子質(zhì)量m=9.110-31kg,電荷量e=-1.610-19C,不計電子重力,電子源發(fā)射速度v=1.6106m/s的一個電子,該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l,則()A.=90時,l=9.1cmB.=60時,l=9.1cmC.=45時,l=4.55cmD.=30時,l=4.55cmAD-29-考點一考點二-30-考點一考點二典題7(2017河南商丘模擬)如圖所示,在磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向里的勻強磁場中有一粒子源,粒子源從O點在紙面內(nèi)均勻地向各個方向同時發(fā)射速率為v、比荷為k的帶正電的粒子,PQ是在紙面內(nèi)垂直磁場放置的厚度不計的擋板,擋板的P端與O點的連線與擋板垂直,距離為,且粒子打在擋板上會被吸收;不計帶電粒子的重力與粒子間的相互作用,磁場分布足夠大。(1)為使最多的粒子打在板上,則擋板至少多長;(2)若擋板足夠長,則打在板上的粒子在磁場中運動的最長時間與最短時間的差值是多少;(3)若擋板足夠長,則打在擋板上的粒子占所有粒子的比率是多少。-31-考點一考點二-32-考點一考點二-33-考點一考點二-34-考點一考點二-35-考點一考點二(1)四點:入射點B、出射點C、軌跡圓心A、入射速度直線與出射速度直線的交點O。(2)六線:圓弧兩端點所在的軌跡半徑r,入射速度直線和出射速度直線OB、OC,入射點與出射點的連線BC,圓心與兩條速度直線交點的連線AO。(3)三角:速度偏轉(zhuǎn)角COD、圓心角BAC、弦切角OBC,其中偏轉(zhuǎn)角等于圓心角,也等于弦切角的兩倍。-36-考點一考點二2.臨界問題中的動態(tài)圓模型:臨界極值問題,常借助于半徑R和速度v(或磁場B)之間的約束關(guān)系或其他的約束關(guān)系,常采用以下三種動態(tài)圓的變化特點,進行動態(tài)運動軌跡分析,確定軌跡圓和邊界的關(guān)系,找出臨界點,然后利用數(shù)學方法求解極值。(1)圖甲為大量相同粒子從某點O向各個方向等速發(fā)射(等速異向),畫出某個方向粒子的軌跡圓,以O(shè)為軸“旋轉(zhuǎn)圓”,從而找到臨界條件。(2)圖乙為大量相同粒子從某點O向同一方向異速發(fā)射(異速同向),按照半徑從小到大次序,畫出不同速度粒子的軌跡圓,從而找到臨界條件。(3)圖丙為大量相同粒子從不同點O向同一方向等速發(fā)射(等速同向),畫出某個方向粒子的軌跡圓,將該圓平移,從而找到臨界條件。-37-考點一考點二-38-考點一考點二題型題型2帶電粒子在磁場中多解及交變磁場問題帶電粒子在磁場中多解及交變磁場問題(L)BD-39-考點一考點二-40-考點一考點二典題9如圖甲所示,M、N是寬為d的兩豎直線,其間存在垂直紙面方向的磁場(未畫出),磁感應(yīng)強度隨時間按圖乙所示規(guī)律變化(垂直紙面向外為正,T0為已知)。現(xiàn)有一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的離子在t=0時從直線M上的O點沿著OM線射入磁場,離子重力不計,離子恰好不能從右邊界穿出且在2T0時恰好返回左邊界M。則圖乙中磁感應(yīng)強度B0的大小和離子的初速度v0分別為()B-41-考點一考點二-42-考點一考點二規(guī)律方法帶電粒子在磁場中做圓周運動形成多解的原因1.帶電粒子的電性不確定形成多解,可能出現(xiàn)兩個方向的運動軌跡。帶電粒子的速度不確定也會形成多解。2.磁場方向不確定形成多解,可能出現(xiàn)兩個方向的運動軌跡。3.臨界狀態(tài)不唯一形成多解,需要根據(jù)臨界狀態(tài)的不同情況分別求解。4.圓周運動的周期性形成多解。核心知識考點精題-43-43-43-43-考點一考點二磁場的性質(zhì)及磁場對電流的作用磁場的性質(zhì)及磁場對電流的作用1.圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線,其橫截面位于正方形的四個頂點上,導線中通有大小相同的電流,方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動,它所受洛倫茲力的方向是()A.向上B.向下C.向左D.向右B核心知識考點精題-44-44-44-44-考點一考點二解析 帶電粒子在磁場中受洛倫茲力,磁場為4根長直導線在O點產(chǎn)生的合磁場,根據(jù)右手定則,a在O點產(chǎn)生的磁場方向為水平向左,b在O點產(chǎn)生磁場方向為豎直向上,c在O點產(chǎn)生的磁場方向為水平向左,d在O點產(chǎn)生的磁場方向豎直向下,所以合磁場方向水平向左。根據(jù)左手定則,帶正電粒子在合磁場中受洛倫茲力方向向下,故選B。核心知識考點精題-45-45-45-45-2.利用如圖所示的實驗裝置可以測量磁感應(yīng)強度B的大小。用絕緣輕質(zhì)絲線把底部長為L、電阻為R、質(zhì)量為m的“U”形線框固定在力敏傳感器的掛鉤上,并用輕質(zhì)導線連接線框與電源,導線的電阻忽略不計。當有拉力F作用于力敏傳感器的掛鉤上時,拉力顯示器可以直接顯示力敏傳感器所受的拉力。當線框接入恒定電壓為E1時,拉力顯示器的示數(shù)為F1;接入恒定電壓為E2時(電流方向與電壓為E1時相反),拉力顯示器的示數(shù)為F2。已知F1F2,則磁感應(yīng)強度B的大小為()考點一考點二B核心知識考點精題-46-46-46-46-考點一考點二核心知識考點精題-47-47-47-47-考點一考點二帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在磁場中的運動 ABC核心知識考點精題-48-48-48-48-考點一考點二核心知識考點精題-49-49-49-49-考點一考點二4.(多選)(2017湖南懷化模擬)如圖所示,豎直平面內(nèi)一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,方向垂直紙面向外。一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子沿平行于直徑MN的方向進入勻強磁場,粒子的速度大小不同,重力不計,入射點P到直徑MN的距離為h,則()ABD核心知識考點精題-50-50-50-50-考點一考點二核心知識考點精題-51-51-51-51-考點一考點二核心知識考點精題-52-52-52-52-考點一考點二5.如圖所示,寬度為d的有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,MM和NN是它的兩條邊界?，F(xiàn)有質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場射入。要使粒子不能從邊界NN射出,求粒子入射速率v的最大值。核心知識考點精題-53-53-53-53-考點一考點二