第16章分式16.1分式及其基本性質(zhì)1.分式1.在有理式1xy,13(x2+y3),-3,x5a-2 019,3x+y6中,分式有(B)(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)2.下列各式中,無(wú)論x取何值,分式都有意義的是(D)(A)12x+1 (B)x2x+1(C)3x+1x2 (D)x22x2+13.若分式|x|-1x+1的值為零,則x的值是(A)(A)1 (B)-1 (C)1(D)24.(原創(chuàng)題)若一個(gè)三角形的面積是100,底是y,該底上的高是z,則z等于(D)(A)100y (B)200y (C)100y (D)200y5.要使分式2a-4a-1的值為零,則a的值應(yīng)為2.6.當(dāng)x=3時(shí),分式|x|-3x-3無(wú)意義.7.如果m個(gè)人完成一項(xiàng)工作需要d天,則(m+n)個(gè)人完成這項(xiàng)工作需要的天數(shù)為mdm+n.8.永利鋼鐵廠欲生產(chǎn)一批零件,需要將長(zhǎng)a米,底面半徑為r米的圓鋼鍛造成長(zhǎng)為b米,寬為c米的長(zhǎng)方體鋼件,則鍛造后的長(zhǎng)方體鋼件的高是ar2bc米.9.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系,并指出哪些是整式?哪些是分式?(1)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,則他8小時(shí)做零件個(gè),做80個(gè)零件需小時(shí);(2)輪船在靜水中每小時(shí)走a千米,水流的速度是b千米/時(shí),輪船的順流速度是千米/時(shí),輪船的逆流速度是 千米/時(shí);(3)x與y的差與4的商是.解:(1)8x,80x.(2)(a+b),(a-b).(3)x-y4.整式:8x,(a+b),(a-b),x-y4;分式:80x.10.(探索規(guī)律)給定下面一列分式:x3y,-x5y2,x7y3,-x9y4,(其中x0).根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,試寫(xiě)出給定的這列分式中的第10個(gè)分式.解:規(guī)律:第n個(gè)分式是(-1)n+1x2n+1yn;第10個(gè)分式是-x21y10.11.(拓展探究)若有理式x+y2x-y是分式,根據(jù)所給條件,解答下列問(wèn)題.(1)當(dāng)x=2 019時(shí),分式的值是0,求2xy的值;(2)若|x+y-2|+x2-2xy+y2=0,求(-x+y2x-y)3的值.解:(1)根據(jù)題意,得x+y=0,2x-y0,因?yàn)閤=2 019,所以y=-2 019.所以2xy=22 019-2 019=-2.(2)因?yàn)閨x+y-2|+x2-2xy+y2=0,所以|x+y-2|+(x-y)2=0.所以x+y-2=0,x-y=0.所以x=1,y=1.所以(-x+y2x-y)3=(-1+121-1)3=(-2)3=-8.