直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系請大家仔細觀察!為了大家能看的更清楚些為了大家能看的更清楚些. .以藍線為水平線以藍線為水平線, ,圓圈為太陽圓圈為太陽! !注意觀察注意觀察!請大家把直線和圓的請大家把直線和圓的公共點公共點個數(shù)情況個數(shù)情況總結(jié)一下總結(jié)一下,并把相應(yīng)的圖形畫出來并把相應(yīng)的圖形畫出來.總體看來應(yīng)該有下列總體看來應(yīng)該有下列三種三種情況情況: :(1)直線和圓有直線和圓有一個一個公共點公共點(2)直線和圓有直線和圓有兩個兩個公共點公共點.(3)直線和圓直線和圓沒有沒有公共點公共點.(1)直線和圓有直線和圓有唯一個唯一個公共點公共點,叫做叫做直線和圓直線和圓相切相切(2)直線和圓有直線和圓有兩個兩個公共點公共點,叫做叫做直線和圓直線和圓相交相交(3)直線和圓直線和圓沒有沒有公共點時公共點時,叫做直線和圓叫做直線和圓相離相離點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系圖形圖形圓心到點的距離圓心到點的距離d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系點在圓外點在圓外點在圓上點在圓上點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)填表填表大家都知道大家都知道: :點和圓的位置關(guān)系可以用圓心到點和圓的位置關(guān)系可以用圓心到點之間的距離點之間的距離, ,這一數(shù)量關(guān)系來刻畫他們的位這一數(shù)量關(guān)系來刻畫他們的位置關(guān)系置關(guān)系; ;那么直線和圓的位置關(guān)系是否也可以那么直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)量關(guān)系來刻畫他們?nèi)N位置關(guān)系呢用數(shù)量關(guān)系來刻畫他們?nèi)N位置關(guān)系呢? ?下面下面我們一起來研究一下我們一起來研究一下! !o圓心圓心O到直線到直線L的距離的距離dL半徑半徑r(1)直線直線L和和 O的相離的相離,此時此時d與與r大小關(guān)系為大小關(guān)系為_dro圓心圓心O到直線到直線L的距離的距離d半徑半徑r(2)直線直線L和和 O相切相切,此時此時d與與r大小關(guān)系為大小關(guān)系為_LLd=ro圓心圓心O到直線到直線L的距離的距離dL半徑半徑r(3)直線直線L和和 O相交相交,此時此時d與與r大小關(guān)系為大小關(guān)系為_Ldr時時,能否得出直線和圓的位置關(guān)系為能否得出直線和圓的位置關(guān)系為相離相離. (2)當當d=r時時,能否得出直線和圓的位置關(guān)系為能否得出直線和圓的位置關(guān)系為相切相切. (3)當當dr時時,能否得出直線和圓的位置關(guān)系為能否得出直線和圓的位置關(guān)系為相交相交. (d為圓心為圓心O到直線到直線L的距離的距離,r為圓為圓O的半徑的半徑)思考思考: :直線和圓的位置關(guān)系:直線L和 O相交 dr注明注明:符號符號” “讀作讀作”等價于等價于”.它表示從左端可以它表示從左端可以推出右端推出右端,并且從右端也可以推出左端并且從右端也可以推出左端.設(shè)直線設(shè)直線l和圓和圓C的方程分別為：的方程分別為：Ax+By+C=0,X2+y2+Dx+Ey+F=0由方程組的解確定直線與圓的位置關(guān)系由方程組的解確定直線與圓的位置關(guān)系如果直線如果直線l與圓與圓C有公共點，由于公共點同時在有公共點，由于公共點同時在l和和C上，上，所以公共點的坐標一定是這兩個所以公共點的坐標一定是這兩個方程的公共解；反之，如果這兩個方程有公共解，方程的公共解；反之，如果這兩個方程有公共解，那么以公共解為坐標的點必是那么以公共解為坐標的點必是l與與C的公共點的公共點由直線由直線l和圓和圓C的方程聯(lián)立方程組的方程聯(lián)立方程組Ax+By+C=0X2+y2+Dx+Ey+F=0有如下結(jié)論：有如下結(jié)論： 相離相離 相切相切 相交相交 dr d=r dr,因此 C和AB相離.(圖1)(2)當r=2.4cm時,有d=r,因此 C和AB相切.(圖2)(3)當r=3cm時,有dr,因此 C和AB相交(圖3)(圖1)(圖2)(圖3)解:過C作CD AB垂足為D(如圖所示).在 RtABC中,CADBBCADBACD例例2:RtABC,C=900,AC=3cm,BC=4cm,以以C為圓心為圓心,r為半徑的圓與為半徑的圓與AB有怎樣的位有怎樣的位置關(guān)系置關(guān)系?為什么為什么? (1)r=2 cm ; (2)r=2.4 cm ; (3) r=3 cm.（1）當）當r在什么條件下，直線在什么條件下，直線AB和圓和圓C相交。相交。（2）以）以B為圓心，以為圓心，以BC為半徑畫圓，為半徑畫圓，此時此時 B與與AC間的位置關(guān)系。間的位置關(guān)系。思考思考: :例自點例自點A(-1,4)作圓作圓(x-2)2+(y-3)2=1的切線的切線l,求切線求切線l的方程的方程.A(-1,4)yxo解法解法：利用點到直線的距離公式利用點到直線的距離公式解法解法：聯(lián)立成方程組，應(yīng)用判別式求解聯(lián)立成方程組，應(yīng)用判別式求解思考：過思考：過A點與圓相切的直線個數(shù)？點與圓相切的直線個數(shù)？2.在在ABC中，中，C=90，AC=3，AB=5，若以，若以C為圓心、為圓心、r為半徑為半徑作圓，那么：作圓，那么：(1)當直線當直線AB與與 C相切時，相切時，r的取值范圍是的取值范圍是_;(2)當直線當直線AB與與 C相離時，相離時，r的取值范圍是的取值范圍是_;(3)當直線當直線AB與與 C相交時，相交時，r的取值范圍是的取值范圍是_.1.課本課本105頁練習頁練習1.2.3.直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系公共點的個數(shù)公共點的個數(shù)公共點的名稱公共點的名稱圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系直線名稱直線名稱相交相切相離210交點切點dr割線切線作業(yè)作業(yè):課本第105頁練習第4、5題直線和圓的位置關(guān)系主要有三種直線和圓的位置關(guān)系主要有三種:相離、相切、相交相離、相切、相交.（設(shè)（設(shè) o半徑為半徑為r,圓心到直線圓心到直線L的距離為的距離為d,那么那么: