小 結(jié)(1)關(guān)于定義3、二元一次方程組的兩個(gè)方程左、二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做叫做二元一次方程組的解二元一次方程組的解1、含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知項(xiàng)次數(shù)、含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知項(xiàng)次數(shù)是是1的方程，叫做的方程，叫做二元一次方程二元一次方程2、含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所、含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程組成的一組方程,叫做叫做二元一次方程組二元一次方程組關(guān)于定義2.二元一次方程必須含有兩個(gè)未知數(shù)如二元一次方程必須含有兩個(gè)未知數(shù)如y + 3 = 0，3x + 5y + 2z = 0 都不是二元一次方程都不是二元一次方程.3.二元一次方程中的二元一次方程中的“ 一次一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，而不是未知數(shù)的次數(shù)的次數(shù)，而不是未知數(shù)的次數(shù).如方程如方程 xy + 2 = 0，雖然含有兩個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)都是雖然含有兩個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)都是“1”，但整個(gè)，但整個(gè) xy這一項(xiàng)是二次，所以它不是二元這一項(xiàng)是二次，所以它不是二元一次方程一次方程.1.二元一次方程是整式方程二元一次方程是整式方程.如方程如方程 就不是二元一次方程，因?yàn)榫筒皇嵌淮畏匠?，因?yàn)?不是整式不是整式.01yx01yx 數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)學(xué)思想方法：二元一次方程組二元一次方程組 一元一次方程一元一次方程 代入消元代入消元加減消元消消 元元 法法關(guān)于解法3、解二元一次方程組的步驟是什么？、解二元一次方程組的步驟是什么？1、解二元一次方程組你有幾種方法？、解二元一次方程組你有幾種方法？?jī)煞N：代入法和加減法兩種：代入法和加減法2、代入法和加減法解方程組，、代入法和加減法解方程組，“代入代入”與與“加加減減”的目的是什么？的目的是什么？消元：把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程消元：把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程關(guān)于定義 適合一個(gè)二元一次方程的每一對(duì)未知數(shù)的值，適合一個(gè)二元一次方程的每一對(duì)未知數(shù)的值，都叫做二元一次方程的一個(gè)解都叫做二元一次方程的一個(gè)解.要注意二元一次要注意二元一次方程的解是一組數(shù)方程的解是一組數(shù). 如如 x =3，y = 2 就是二就是二元一次方程元一次方程 x + y = -5 的一個(gè)解，寫(xiě)成如下形勢(shì)的一個(gè)解，寫(xiě)成如下形勢(shì)32xy這里要特別注意的是：這里要特別注意的是：x = -3 不是方程不是方程 x + y = -5 的一個(gè)解；的一個(gè)解；y = -2 也不是方程也不是方程 x + y = -5 的一個(gè)的一個(gè)解，只有把它們組合在一起，才是二元一次方程解，只有把它們組合在一起，才是二元一次方程 x + y = -5的一個(gè)解的一個(gè)解.代入消元法的步驟將其中一個(gè)方程化為用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，如：y=ax+b的形式將y=ax+b代入另一個(gè)方程，消去y,得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程；解關(guān)于x的一元一次方程；將x的值代入y=ax+b中，求出y的值；檢驗(yàn)后寫(xiě)成方程組解的形式。代入法解二元一次方程組代入法解二元一次方程組x=3 解：由（1）得 x=10+7y (3) 將（3）代入（2）得3(10+7y)+y-8=0 22y=-22 y=-1 把y=-1代入（3）得 x=10+7(-1) x=3 x-7y=10 (1) 3x+y-8=0 (2)注意：注意：檢驗(yàn)要使每個(gè)方程都成立，檢驗(yàn)要使每個(gè)方程都成立，檢驗(yàn)過(guò)程可以省略不寫(xiě)。檢驗(yàn)過(guò)程可以省略不寫(xiě)。解法二：變形（解法二：變形（2）也行，一般）也行，一般有一個(gè)方程的未知數(shù)系數(shù)為有一個(gè)方程的未知數(shù)系數(shù)為1（或沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)）的方程組用代（或沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)）的方程組用代入法簡(jiǎn)單。入法簡(jiǎn)單。y=-1是原方程組的解加減消元法的步驟加減消元法的步驟 使相同未知數(shù)的系數(shù)相同或相反（若不同 a .成倍數(shù)關(guān)系，b.不成倍數(shù)關(guān)系，利用等式的基本性質(zhì)使之變成相同或相反)； 利用等式的基本性質(zhì)將兩個(gè)方程相加(系數(shù)相反)或相減(系數(shù)相同)，消去一個(gè)未知數(shù)得到一個(gè)一元一次方程； 解一元一次方程求出一個(gè)未知數(shù)的值； 將這個(gè)未知數(shù)的值代入到一個(gè)二元一次方程解出另一個(gè)未知數(shù)的值； 檢驗(yàn)后寫(xiě)成方程組解的形式.加減法解二元一次方程組加減法解二元一次方程組解法二：解法二：(1)2 得6x+4y=8(3)(2)3 得6x-12y=48(4)(3)-(4) 得16y=-40 y=-2.5把y=-2.5代入(1)得 3x+2(-2.5)=4 3x=9 x=3解：解： (1)2得得 6x+4y=8 (3) (3)+ (2)得得 8x=24 x=3把把x=3代入代入(1)得得 23-4y=16 -4y=10 y=-2.53x+2y=4 (1)2x-4y=16 (2)x=3y=-2.5是原方程的解是原方程的解 x=3 y=-2.5是原方程的解是原方程的解下列方程組各選擇哪種消元法來(lái)解比下列方程組各選擇哪種消元法來(lái)解比較簡(jiǎn)便較簡(jiǎn)便?(1) y=2x 3x-4y=5(2) 2x+3y=21 2x-5y=5(3) 9x-5y=1 7y+9x=2代入法代入法加減法加減法加減法加減法想一想：想一想：232004200520032200520042006xyxyxyxy（ ）若求:的值。解：由方程解：由方程得：得：x+y=-3x+y=-3， 即即x-yx-y=3;=3; 由方程由方程得：得：4009x+4009y=4009, 4009x+4009y=4009, 即即x+yx+y=1;=1; 28313232yxyx.方程組 有相同的 解，求a , b 的值。23343953171yxyxbyaxbyax與31311738138171383823343953:bababababyaxbyaxyxyxyxyx解這個(gè)方程組得得代入方程組把得由方程組解53c2byxyax21xy13yx在解方程組時(shí)，小張正確的解了方程組中的C 得到方程組的解為試求方程組中的a、b、c的值。探索與思考探索與思考,小李由于看錯(cuò)11. m , n 為何值時(shí)， 是同類項(xiàng)。5223252yxyxnnmnm的23,52322,:nmnmnnm得解這個(gè)方程組有根據(jù)同類項(xiàng)的定義解