第一部分第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石成績基石安徽省二一八年初中學(xué)業(yè)水平考試安徽省二一八年初中學(xué)業(yè)水平考試階段檢測卷（二）（幾何與圖形）階段檢測卷（二）（幾何與圖形）( (時(shí)間：時(shí)間：120120分鐘滿分：分鐘滿分：150150分分) )一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1中國講究五谷豐登，六畜興旺，如圖是一個(gè)正方體展開圖，圖中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”、“?！?、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”將其圍成一個(gè)正方體后，則與“牛”相對的是(C)A羊 B馬 C雞 D狗C正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“豬”相對的字是“羊”；“馬”相對的字是“狗”；“牛”相對的字是“雞”2如圖，已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過一個(gè)含30角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)，若矩形紙片的一組對邊分別與直角三角尺的兩邊相交，2115，則1的度數(shù)是(B)A75 B85 C60 D65B如圖所示，DEBC，23115.又3是ABC的外角，13A1153085.3如圖，多邊形ABCDEF與AGHEMN都是正六邊形，則FAN的度數(shù)為(C)A15 B20 C30 D45C連接AE，F(xiàn)GGAN(62)1806120，GAE180G60，EAF (180F)30.FAN120603030.4如圖，坐標(biāo)平面上有A(0，a)、B(9,0)、C(10,0)點(diǎn)，其中a0，若BAC100，則ABC的外心在(D)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限D(zhuǎn)B(9,0)，C(10,0)，ABC的外心在直線x 上BAC100，ABC的外心在三角形的外部ABC的外心在第四象限5如圖， ABCD中，BEAB于點(diǎn)B，交AD的延長線于點(diǎn)E，若CD6，tanC ，則BE(B)A10 B8 C6 D. 6如圖，在菱形ABCD中，A60，AD8.P是AB邊上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是DP，BP的中點(diǎn)，則線段EF的長為(C)A8 B2 C4 D2 C如圖，連接BD.四邊形ABCD是菱形，ADAB8.A60，ABD是等邊三角形BAAD8.PEED，PFFB，EF BD4.3429527各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形叫格點(diǎn)三角形，如圖，在48的方格中，以M，N為頂點(diǎn)且與ABC相似的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)為(B)A3 B4 C5 D6B如圖，符合條件的三角形共有4個(gè)8如圖，已知在ABC中，cosA ，BE，CF分別是AC，AB邊上的高，連接EF，那么AEF和ABC的周長比為(B)A1 2 B1 3 C1 4 D1 931B在ABC中，A90，AB4，BD5，AD 3.過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E，由垂線段最短可知當(dāng)P與E重合時(shí)DP最短BD平分ABC交AC于D，DEAD3，即線段DP的最小值為3.9如圖，在RtABC中，A90，BD平分ABC，交AC于點(diǎn)D，AB4，BD5，若點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則線段DP的最小值為(B)A2.4 B3 C4 D510如圖，在RtAOB中，AOB90，OA2，OB1，將RtAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA，ED長為半徑畫 和 ，連接AD，則圖中陰影部分面積是(D)A B5 C. D. AFDF414410二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11如圖所示， O內(nèi)有折線OABC，其中OA2，AB4，AB60，則BC的長為6.6延長AO交BC于D，作OEBC于E，AB60.ADB60，ADB為等邊三角形，BDADAB4，OD2.又ADB60，DE OD1.BE3.BC2BE6，故答案為6.12如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的全面積是24.24根據(jù)三視圖得到該幾何體為圓錐，其中圓錐的高為4，母線長為5，圓錐底面圓的直徑為6，所以圓錐的底面圓的面積( )29，圓錐的側(cè)面積 5615，所以圓錐的全面積91524.13如圖所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測算小橋所在圖的半徑的活動(dòng)小剛身高1.6米，測得其影長為2.4米，同時(shí)測得EG的長為3米，HF的長為1米，測得拱高( 的中點(diǎn)到弦GH的距離，即MN的長)為2米，則小橋所在圓的半徑為5m.GH14如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且CDCE，連接DE并延長至點(diǎn)F，使EFAE，連接AF、CF，連接BE并延長交CF于點(diǎn)G.下列結(jié)論：ABEACF；BCDF；SABCSACFSDCF；若BD2DC，則GF3EG.其中正確的結(jié)論是.(填寫所有正確結(jié)論的序號)三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(6,0)，C(1,0)(1)尺規(guī)作圖；在y軸上確定一個(gè)點(diǎn)P，使PAPB(要求保留作圖痕跡)；(2)請以A，B，C為其中三個(gè)頂點(diǎn)畫平行四邊形(只需畫一個(gè)即可)；(3)將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)解：(1)如圖，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)(2)如圖， ABCD即為所求作四邊形(3)如圖，A B C 即為所求作三角形，點(diǎn)A (3,2)16在一副三角板ABC和DEF中，點(diǎn)C與F重合，ACBD90，A30，E45.(1)如圖1，若ABCD，求DCB的度數(shù)，并說明理由；(2)如圖2，若點(diǎn)B在CD上時(shí)，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說明理由；(3)如圖3，若ABEC，求DCB的度數(shù)，并說明理由解：(1)ABCD，DCBABC60 .(2)DEAC.理由如下：CDEACB90 ，DECD，ACBC.CD與CB重合，DEBC，ACBC.DEAC.(3)ABEC，ABCBCE60 .又DCE45 ，DCBBCEDCE15 .四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17如圖，AB是 O的直徑，BC為弦，D為 的中點(diǎn)，AC，BD相交于E點(diǎn)，過點(diǎn)A作 O的切線交BD的延長線于P點(diǎn)(1)求證：PAC2CBE；(2)若PDm，CBE，請寫出求線段CE長的思路AC解：(1)證明：D為 的中點(diǎn)，CBA2CBE.AB是 O的直徑，ACB90 .1CBA90 .12CBE90 .AP是 O的切線，PAB1PAC90 .PAC2CBE.(2)思路：連接AD，D是 的中點(diǎn)，2CBE，由ACBPAB90 ，得P34，故APAE；由AB是 O的直徑，可得ADB90 ；由APAE，得PE2PD2m，5 PACCBE；在RtPAD中，由PDm，5，可求PA的長；在RtPAB中，由PA的長和2，可求BP的長；由BEPBPE可求BE的長；在RtBCE中，由BE的長和CBE，可求CE的長.18如圖1，放置的一副三角尺，將含45角的三角尺斜邊中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到如圖2，連接OB，OD，AD.(1)求證：AOBAOD；(2)試判定四邊形ABOD是什么四邊形，并說明理由解：(1)證明：根據(jù)題意，得BAC60 ，ABCEDF90 ，EFAC，O為AC的中點(diǎn)，OB ACOA，OD EF ACOB，ODEF.AOB是等邊三角形AOB60 ，ABOBOA.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得AOE30 ，AOD90 30 60 .在AOB和AOD中，AOB AOD(SAS)(2)四邊形ABOD是菱形，理由如下：AOB AOD，ABAD.ABADOBOD.四邊形ABOD是菱形五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19如圖，AB是 O的直徑，點(diǎn)P是弦AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與A，C重合)，過點(diǎn)P作PEAB，垂足為E，射線EP交 于點(diǎn)F，交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)D.(1)求證：DCDP；(2)若直徑AB12cm，CAB30，當(dāng)E是半徑OA中點(diǎn)時(shí)，切線長DCcm；當(dāng)AEcm時(shí)，以A，O，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形解：(1)連接OC.CD是O的切線，OCD90 .OAOC，OACOCA.PEAB，PEA90 .OACAPE90 ，OCAPCD90 .APEPCD.APECPD，PCDCPD，DCDP.(2)連接BC，AB是直徑，ACB90 .A30 ，AB12，ACACABcos30 6 ，在RtAPE中，AE OA3，APAEcos30 2 .PCACAP4 .APEDPC60 ，DPDC，DPC是等邊三角形DC4 .故答案為：4 .當(dāng)AEEO時(shí)，四邊形AOCF是菱形理由如下：連接AF，OF.AEEO，F(xiàn)EOA，F(xiàn)AFOOA.AFO是等邊三角形，F(xiàn)AO60 .CAB30 ，F(xiàn)AC30 ，F(xiàn)OC2FAC60 .FOC是等邊三角形CFCOOAAF.四邊形AOCF是菱形AE3cm時(shí)，四邊形AECF是菱形故答案為：3.20.如果兩個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)相等，夾角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)三角形叫做互補(bǔ)三角形，如圖2，分別以ABC的邊AB，AC為邊向外作正方形ABDE和ACGF，則圖中的兩個(gè)三角形就是互補(bǔ)三角形(1)圖1中的ABC的BC邊上有一點(diǎn)D，線段AD將ABC分成兩個(gè)互補(bǔ)三角形，則點(diǎn)D在BC邊的處；(2)證明：圖2中的ABC分割成兩個(gè)互補(bǔ)三角形面積相等；(3)如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上再以BC為邊向外作正方形BCHI，已知三個(gè)正方形面積分別是17,13,10.則圖3中六邊形DEFGHI的面積為.(提示：可先利用圖4求出ABC的面積)解：(1)如圖1中，作BC邊上的中線AD，ABD和ADC是互補(bǔ)三角形故答案為：中點(diǎn)(2)如圖2所示：延長FA到點(diǎn)H，使得AHAF，連接EH.四邊形ABDE、四邊形ACGF是正方形，ABAE，AFAC，BAECAF90 .EAFBAC180 .AEF和ABC是兩個(gè)互補(bǔ)三角形EAHHABBACHAB90 ，EAHBAC.AFAC，AHAC.在AEH和ABC中，AEHABC(SAS)SAEFSAEHSABC.(3)邊長為 的三角形如圖4所示SABC3421.535.5，S六邊形DEFGHI17131045.562.故答案為：62.六、(本題滿分12分)21如圖1，ABC中，BE平分ABC交AC邊于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作DEBC交AB于點(diǎn)D，(1)求證：BDE為等腰三角形；(2)如圖2，若點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，AB6，求線段BC的長；(3)在(2)的條件下，若BAC60，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線BE運(yùn)動(dòng)，請直接寫出圖3當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí)t的值解：(1)證明：BE平分ABC，ABEEBC.DEBC，DEBEBCABE.BDED.DBE為等腰三角形(2)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，ADBDED AB3.DEBC，E為AC中點(diǎn)DE為ABC的中位線BC2DE6.(3)在(2)的條件下可知DEDA，且BAC60 ，ADE為等邊三角形BC2DEAB，ABC為等邊三角形當(dāng)BPAP時(shí)，過點(diǎn)P作PFAB，交AB于點(diǎn)F，則BF AB3，在RtPBF中，PBF ABC30 ，BP2 ，即t2 .當(dāng)BPBA時(shí)，此時(shí)BP6，即t6；當(dāng)ABAP時(shí)，此時(shí)BP2BE6 ，即t6 .綜上可知，當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí)，t的值為2 ，6,6 .七、(本題滿分12分)22已知在RtBAC中，BAC90，ABAC，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)(與點(diǎn)B不重合)，過點(diǎn)C作CEBC于點(diǎn)C，且CEBD(點(diǎn)E與點(diǎn)A在射線BC同側(cè))，連接AD，ED.(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，請直接寫出ADE的度數(shù)；(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，依題意在圖2中補(bǔ)全圖形并判斷(1)中結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；(3)在(1)的條件下，ED與AC相交于點(diǎn)P，若AB2，直接寫出CP的最大值解：(1)如圖1，連接AE，在RtBAC中，BAC90 ，ABAC，BACB45 .CEBC，BCE90 .345 .B3.又ABAC，BDCE，ABD ACE.ADAE，BADCAE.DAEBAC90 .DAE是等腰直角三角形ADE345 .(2)補(bǔ)全圖形，如圖2所示，結(jié)論成立證明：如圖，連接AE，在RtBAC中，BAC90 ，ABAC，B145 .CEBC，BCE90 .245 .B2.又ABAC，BDCE，ABD ACE.ADAE，BADCAE.DAEBAC90 .DAE是等腰直角三角形，ADE345 .(3)由(1)知，ADE是等腰直角三角形，AB2，AC2.當(dāng)AP最小時(shí)，CP最大，即DEAC時(shí)，AP最小，ADE45 ，ACB45 ，ADBC，AD BC AB .在RtADP中，AP AD1，CPACAP1.即CP的最大值為1.八、(本題滿分14分)23定義：有三個(gè)內(nèi)角相等的凸四邊形叫三等角四邊形(1)三等角四邊形ABCD中，ABC，求A的取值范圍；(2)如圖，折疊平行四邊形紙片DEBF，使頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊BE，BF上的點(diǎn)A，C處，折痕分別為DG，DH.求證：四邊形ABCD是三等角四邊形；(3)三等角四邊形ABCD中，ABC90，若CBCD4，則當(dāng)AD的長為何值時(shí)，AB的長最大，其最大值是多少？(作圖解答)解：(1)ABC，3AADC360 .ADC360 3A.0 ADC180 ，0 360 3A180 .60 A120 .(2)證明：四邊形DEBF為平行四邊形，EF，且EEBF180 .DEDA，DFDC，EDAEFDCF.DAEDAB180 ，DCFDCB180 ，EEBF180 ，DABDCBABC，四邊形ABCD是三等角四邊形