第二章二次函數(shù)第二章 二次函數(shù)第2課時(shí)已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式一、一、 選擇題選擇題 第2課時(shí) 已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式1 1一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(0A(0，0)0)，B(B(1 1，11)11)，C(1C(1，9)9)三點(diǎn)，三點(diǎn)，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是( () )A Ay y10 x10 x2 2x Bx By y10 x10 x2 219x19xC Cy y10 x10 x2 2x Dx Dy yx x2 210 x10 xD D第2課時(shí) 已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式2 2二次函數(shù)二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)( (1 1，12)12)，(0(0，5)5)，且當(dāng)，且當(dāng)x x2 2時(shí)，時(shí)，y y3 3，則，則a ab bc c的值為的值為( () )A A1 B1 B0 C0 C2 D2 D4 4B B 解析解析 B B把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)( (1 1，12)12)，(0(0，5)5)，(2(2，3)3)分別代入表達(dá)式分別代入表達(dá)式y(tǒng) yaxax2 2bxbxc c，可得，可得1212a ab bc c，5 5c c，3 34a4a2b2bc c，解得，解得a a1 1，b b6 6，c c5 5，a ab bc c1 16 65 50.0.故選故選B.B.二、填空題二、填空題 第2課時(shí) 已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式3 3拋物線拋物線y yaxax2 2bxbxc c經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)(1(1，2)2)和點(diǎn)和點(diǎn)( (1 1，6)6)，則，則a ac c_2 2第2課時(shí) 已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式4 4有一條拋物線，三名學(xué)生分別說出了它的一條性質(zhì)有一條拋物線，三名學(xué)生分別說出了它的一條性質(zhì)甲：對稱軸是直線甲：對稱軸是直線x x2 2；乙：與乙：與x x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為6 6；丙：頂點(diǎn)及與丙：頂點(diǎn)及與x x軸的交點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積等于軸的交點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積等于9.9.請你寫出滿足上述全部條件的一條拋物線的表達(dá)式：請你寫出滿足上述全部條件的一條拋物線的表達(dá)式：_._. 第2課時(shí) 已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式三、解答題三、解答題 第2課時(shí) 已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式5 5已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過A A，B B，C C，D D四個(gè)點(diǎn)，四個(gè)點(diǎn)，其中橫坐標(biāo)其中橫坐標(biāo)x x與縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)y y的對應(yīng)值如下表：的對應(yīng)值如下表：(1)(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)(2)求求ABDABD的面積的面積. .ABCDx1013y1353第2課時(shí) 已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式第2課時(shí) 已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式6 6如圖如圖K K14141 1，已知二次函數(shù)，已知二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c的圖象過的圖象過A(2A(2，0)0)，B(0B(0，1)1)和和C(4C(4，5)5)三點(diǎn)三點(diǎn)(1)(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與設(shè)二次函數(shù)的圖象與x x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D D，求點(diǎn)求點(diǎn)D D的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(3)(3)在同一直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y yx x1 1的圖象，并寫出當(dāng)?shù)膱D象，并寫出當(dāng)x x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值數(shù)的值大于二次函數(shù)的值圖圖K K14141 1第2課時(shí) 已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式第2課時(shí) 已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式探索存在型探索存在型 2017 2017蘇州吳中區(qū)期末蘇州吳中區(qū)期末 如圖如圖K K14142 2，已知拋物線，已知拋物線y yaxax2 2bxbxc c的對稱軸為直線的對稱軸為直線x x1 1，且經(jīng)過，且經(jīng)過A(1A(1，0)0)，B(0B(0，3)3)兩點(diǎn)兩點(diǎn)(1)(1)求拋物線的表達(dá)式求拋物線的表達(dá)式(2)(2)在拋物線的對稱軸直線在拋物線的對稱軸直線x x1 1上是否存在點(diǎn)上是否存在點(diǎn)M M，使它到點(diǎn)使它到點(diǎn)A A的距離與到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)B B的距離之和最??？如果的距離之和最小？如果存在，求出點(diǎn)存在，求出點(diǎn)M M的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由圖圖K K14142 2第2課時(shí) 已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式 解析解析 (1)(1)利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的表達(dá)式；利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的表達(dá)式；(2)(2)拋物線與拋物線與x x軸的軸的另一個(gè)交點(diǎn)另一個(gè)交點(diǎn)C C就是點(diǎn)就是點(diǎn)A A關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)，則關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)，則BCBC與對稱軸的交點(diǎn)就是與對稱軸的交點(diǎn)就是M M，首先求得點(diǎn)首先求得點(diǎn)C C的坐標(biāo)，然后求得直線的坐標(biāo)，然后求得直線BCBC的表達(dá)式，進(jìn)而求得點(diǎn)的表達(dá)式，進(jìn)而求得點(diǎn)M M的坐標(biāo)的坐標(biāo)第2課時(shí) 已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式