第2講固體、液體與氣體主干梳理 對點激活知識點固體的微觀結(jié)構(gòu)、晶體和非晶體、液晶的微觀結(jié)構(gòu)1.晶體和非晶體2晶體的微觀結(jié)構(gòu)(1)如圖所示，金剛石、石墨晶體的晶體微粒有規(guī)則地、周期性地在空間排列。(2)晶體特性的解釋3液晶(1)概念：許多有機化合物像液體一樣具有流動性，而其光學性質(zhì)與某些晶體相似，具有各向異性，這些化合物叫做液晶。(2)微觀結(jié)構(gòu)：分子在特定的方向上排列比較整齊，具有晶體的各向異性，同時也具有一定的無規(guī)則性，所以也具有液體的流動性，如圖所示。(3)有些物質(zhì)在特定的溫度范圍之內(nèi)具有液晶態(tài)；另一些物質(zhì)，在適當?shù)娜軇┲腥芙鈺r，在一定的濃度范圍具有液晶態(tài)。(4)天然存在的液晶并不多，多數(shù)液晶是人工合成的。(5)應(yīng)用：顯示器、人造生物膜。知識點液體的表面張力現(xiàn)象1液體的表面張力(1)概念：液體表面各部分間互相吸引的力。(2)作用：液體的表面張力使液面具有收縮到表面積最小的趨勢。(3)方向：表面張力跟液面相切，且跟液面的分界線垂直。2浸潤和不浸潤：一種液體會潤濕某種固體并附著在固體的表面上，這種現(xiàn)象叫浸潤。一種液體不會潤濕某種固體，也就不會附著在這種固體的表面，這種現(xiàn)象叫不浸潤。如圖所示。3毛細現(xiàn)象：浸潤液體在細管中上升的現(xiàn)象，以及不浸潤液體在細管中下降的現(xiàn)象，稱為毛細現(xiàn)象。知識點飽和汽、未飽和汽和飽和汽壓相對濕度1.飽和汽、未飽和汽(1)動態(tài)平衡：在密閉的盛有某種液體的容器中，隨著液體的不斷蒸發(fā)，液面上方氣體分子的數(shù)密度增大到一定程度時，在相同時間內(nèi)回到液體中的分子數(shù)等于從液面飛出去的分子數(shù)。這時，蒸氣的密度不再增大，液體也不再減少，液體與氣體之間達到了平衡狀態(tài)，蒸發(fā)從宏觀上看是停止了。這種平衡是一種動態(tài)平衡。(2)飽和汽與未飽和汽：與液體處于動態(tài)平衡的蒸汽叫做飽和汽，而未達到飽和狀態(tài)的蒸汽叫做未飽和汽。注意：在一定溫度下，飽和汽的分子數(shù)密度是一定的；飽和汽的分子數(shù)密度隨溫度的升高而增大。2飽和汽壓(1)定義：飽和汽所具有的壓強。(2)特點：飽和汽壓隨溫度而變。溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與液體的種類有關(guān)，與飽和汽的體積無關(guān)。3濕度(1)定義：空氣的潮濕程度。(2)絕對濕度：空氣中所含水蒸氣的壓強。(3)相對濕度：在某一溫度下，空氣中水蒸氣的壓強與同一溫度時水的飽和汽壓之比。相對濕度(B)100%。知識點氣體分子運動速率的統(tǒng)計分布氣體實驗定律理想氣體一、氣體分子運動的特點1分子很小，間距很大，除碰撞外幾乎不受力。2氣體分子向各個方向運動的分子數(shù)目都相等。3分子做無規(guī)則運動，大量分子的速率按“中間多，兩頭少”的規(guī)律分布。4溫度一定時，某種氣體分子的速率分布是確定的，溫度升高時，速率小的分子數(shù)減少，速率大的分子數(shù)增多，分子的平均速率增大，但不是每個分子的速率都增大。二、氣體的狀態(tài)參量1氣體的壓強(1)產(chǎn)生原因由于氣體分子無規(guī)則的熱運動，大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)而穩(wěn)定的壓力。氣體的壓強在數(shù)值上等于作用在單位面積上的壓力。(2)氣體的壓強取決于分子撞擊力的大小和單位面積器壁上單位時間撞擊的分子數(shù)。所以從微觀角度來看，氣體壓強與兩個因素有關(guān)：氣體分子的平均動能，氣體分子的密集程度。(3)單位及換算關(guān)系國際單位：帕斯卡，符號：Pa,1 Pa1 N/m2。常用單位：標準大氣壓(atm)；厘米汞柱(cmHg)。換算關(guān)系：1 atm76 cmHg1.013105 Pa1.0105 Pa。2氣體的溫度(1)物理意義宏觀上溫度表示物體的冷熱程度，微觀上溫度是分子平均動能的標志。(2)國際單位開爾文，簡稱開，符號：K。(3)熱力學溫度與攝氏溫度的關(guān)系Tt273.15_K。3氣體的體積氣體體積為氣體分子所能達到的空間的體積，即氣體所充滿容器的容積。國際單位：立方米，符號：m3常用單位：升(L)、毫升(mL)換算關(guān)系：1 m3103 L,1 L103 mL4氣體實驗定律(1)等溫變化玻意耳定律內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比。公式：p1V1p2V2或pVC(常量)。(2)等容變化查理定律內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學溫度T成正比。公式：或C(常量)。推論式：pT。(3)等壓變化蓋呂薩克定律內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積V與熱力學溫度T成正比。公式：或C(常量)。推論式：VT。5理想氣體狀態(tài)方程(1)理想氣體：在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律的氣體。理想氣體是一種經(jīng)科學的抽象而建立的理想化模型，實際上不存在。理想氣體不考慮分子間相互作用的分子力，不存在分子勢能，內(nèi)能取決于溫度，與體積無關(guān)。實際氣體特別是那些不易液化的氣體在壓強不太大(相對大氣壓)，溫度不太低時都可當成理想氣體來處理。(2)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程：或C(常量)。6氣體實驗定律的微觀解釋(1)等溫變化一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能不變。在這種情況下，體積減小時，分子的密集程度增大，氣體的壓強增大。(2)等容變化一定質(zhì)量的某種理想氣體，體積保持不變時，分子的密集程度保持不變。在這種情況下，溫度升高時，分子的平均動能增大，氣體的壓強增大。(3)等壓變化一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度升高時，分子的平均動能增大。只有氣體的體積同時增大，使分子的密集程度減小，才能保持壓強不變。一 思維辨析1氣體的壓強是由氣體的自身重力產(chǎn)生的。()2當人們感到潮濕時，空氣的絕對濕度一定較大。()3有無確定的熔點是區(qū)分晶體和非晶體比較準確的方法。()4液晶具有液體的流動性，又具有晶體的光學各向異性。()5船浮于水面上不是由于液體的表面張力。()6水蒸氣達到飽和時，水蒸氣的壓強不再變化，這時，水分子不再跑出水面。()7壓強極大的氣體不再遵從氣體實驗定律。()8物理性質(zhì)各向同性的一定是非晶體。()9飽和汽壓隨溫度升高而增大。()10若液體對某種固體是浸潤的，當液體裝在由這種固體物質(zhì)做成的細管時，液面跟固體接觸的面積有擴大的趨勢。()答案1.2.3.4.5.6.7.89.10.二 對點激活1(人教版選修33P33實驗改編)(多選)在甲、乙、丙三種固體薄片上涂上石蠟，用燒熱的針接觸石蠟層背面上一點，石蠟熔化的范圍分別如圖(1)、(2)、(3)所示，而甲、乙、丙三種固體在熔化過程中溫度隨加熱時間變化的關(guān)系如圖(4)所示。下列判斷正確的是()A甲、乙為非晶體，丙是晶體B甲、丙為晶體，乙是非晶體C甲、丙為非晶體，乙是晶體D甲為多晶體，乙為非晶體，丙為單晶體E甲、乙、丙都是非晶體答案BD解析由圖(1)、(2)、(3)可知：甲、乙具有各向同性，丙具有各向異性；由圖(4)可知：甲、丙有固定的熔點，乙無固定的熔點，所以甲、丙為晶體，乙是非晶體，其中甲為多晶體，丙為單晶體，故B、D正確。2(人教版選修33P39圖9.27改編)(多選)對于液體在器壁附近的液面發(fā)生彎曲的現(xiàn)象，如圖所示，對此有下列幾種解釋，正確的是()A表面層內(nèi)分子的分布比液體內(nèi)部疏B表面層內(nèi)分子的分布比液體內(nèi)部密C附著層內(nèi)分子的分布比液體內(nèi)部密D附著層內(nèi)分子的分布比液體內(nèi)部疏答案ACD解析液體表面具有收縮的趨勢，即液體表面表現(xiàn)為張力，這是因為液體表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，液面分子間表現(xiàn)為引力，故表面層、表面層內(nèi)分子的分布均比液體內(nèi)部稀疏，所以A選項正確，B選項錯誤。附著層內(nèi)分子與容器壁間引力大于液體內(nèi)部分子引力，附著層內(nèi)液體分子距離小，分子間表現(xiàn)為斥力，附著層有擴散的趨勢，表現(xiàn)出浸潤現(xiàn)象，所以C選項正確。附著層內(nèi)分子與容器壁間引力小于液體內(nèi)部分子引力，附著層內(nèi)分子距離大，分子間表現(xiàn)為引力，附著層有收縮的趨勢，表現(xiàn)出不浸潤現(xiàn)象，D選項也正確。3(多選)關(guān)于飽和汽壓和相對濕度，下列說法中正確的是 ()A溫度不同飽和汽的飽和汽壓都相同B溫度升高時，飽和汽壓增大C在相對濕度相同的情況下，夏天比冬天的絕對濕度大D飽和汽壓與體積無關(guān)答案BCD解析飽和汽壓隨溫度的升高而增大，并且飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān)，所以A錯誤，B、D正確。相對濕度是在某一溫度下，空氣中的水蒸氣的壓強與同一溫度下水的飽和汽壓之比，夏天比冬天的溫度高，水的飽和汽壓較大，所以C正確。4(人教版選修33P25T1改編)對一定質(zhì)量的氣體來說，下列幾點能做到的是()A保持壓強和體積不變而改變它的溫度B保持壓強不變，同時升高溫度并減小體積C保持溫度不變，同時增加體積并減小壓強D保持體積不變，同時增加壓強并降低溫度答案C解析由C知A、B、D錯誤，C正確。5. (人教版選修33P23T2)如圖，向一個空的鋁制飲料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內(nèi)引入一小段油柱(長度可以忽略)。如果不計大氣壓的變化，這就是一個簡易的氣溫計。已知鋁罐的容積是360 cm3，吸管內(nèi)部粗細均勻，橫截面積為0.2 cm2，吸管的有效長度為20 cm，當溫度為25 時，油柱離管口10 cm。(1)吸管上標刻溫度值時，刻度是否應(yīng)該均勻？(2)估算這個氣溫計的測量范圍。答案(1)刻度是均勻的(2)23.426.6 解析(1)由于罐內(nèi)氣體壓強始終不變，所以，VTT，TSL由于T與L成正比，所以刻度是均勻的。(2)T0.2(2010) K1.6 K故這個氣溫計可以測量的溫度范圍為(251.6) (251.6) 即23.426.6 。考點細研 悟法培優(yōu)考點1固體和液體的性質(zhì)1晶體和非晶體(1)單晶體具有各向異性，但不是在各種物理性質(zhì)上都表現(xiàn)出各向異性。多晶體和非晶體具有各向同性。(2)只要是具有各向異性的固體必定是晶體，且是單晶體。(3)只要是具有確定熔點的固體必定是晶體，反之，必是非晶體。(4)晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。2液體表面張力(1)形成原因表面層中分子間的距離比液體內(nèi)部分子間的距離大，分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力。(2)液體表面特性表面層分子間的引力使液面產(chǎn)生了表面張力，使液體表面好像一層繃緊的彈性薄膜。(3)表面張力的方向和液面相切，垂直于液面上的各條分界線。(4)表面張力的效果表面張力使液體表面具有收縮趨勢，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球形的表面積最小。(5)表面張力的大小跟邊界線的長度、液體的種類、溫度都有關(guān)系。3浸潤和不浸潤浸潤和不浸潤也是分子力作用的表現(xiàn)。當液體與固體接觸時，接觸的位置形成一個液體薄層，叫做附著層。附著層的液體分子可能比液體內(nèi)部稀疏，也可能比液體內(nèi)部更密，這取決于液體、固體兩種分子的性質(zhì)。如果附著層的液體分子比液體內(nèi)部的分子稀疏，也就是說，附著層內(nèi)液體分子間的距離大于分子力平衡的距離r0，附著層內(nèi)分子間的作用表現(xiàn)為引力，附著層有收縮的趨勢，就像液體表面張力的作用一樣。這樣的液體與固體之間表現(xiàn)為不浸潤。如果附著層內(nèi)分子間的距離小于液體內(nèi)部分子間的距離，附著層內(nèi)分子之間的作用表現(xiàn)為斥力，附著層有擴展的趨勢。這樣的液體與固體之間表現(xiàn)為浸潤。4毛細現(xiàn)象由于液體浸潤管壁，如細玻璃管中的水，液面呈如圖形狀。液面邊緣部分的表面張力如圖所示，這個力使管中液體向上運動。當管中液體上升到一定高度，液體所受重力與液面邊緣使它向上的力平衡，液面穩(wěn)定在一定的高度。實驗和理論分析都表明，對于一定的液體和一定材質(zhì)的管壁，管的內(nèi)徑越細，液體所能達到的高度越高。對于不浸潤液體在細管中下降，也可做類似分析。5對液體性質(zhì)的兩點說明(1)液體表面層、附著層的分子結(jié)構(gòu)特點是導致表面張力、浸潤和不浸潤現(xiàn)象、毛細現(xiàn)象等現(xiàn)象的根本原因。(2)同一種液體，對一些固體是浸潤的，對另一些固體可能是不浸潤的。例1(2015全國卷)(多選)下列說法正確的是()A將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體B固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上有不同的光學性質(zhì)C由同種元素構(gòu)成的固體，可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體D在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫wE在熔化過程中，晶體要吸收熱量，但溫度保持不變，內(nèi)能也保持不變解題探究(1)由同種元素構(gòu)成的固體可以成為不同的晶體嗎？提示：可以。(2)在熔化過程中晶體要吸收熱量，內(nèi)能怎樣變化？提示：增加。嘗試解答選BCD。晶體，無論體積大小，都是晶體。將一塊晶體敲碎后，得到的顆粒仍然是晶體，A錯誤；晶體由于空間點陣結(jié)構(gòu)的不同，在不同的方向上有不同的光學性質(zhì)，B正確；由同種元素構(gòu)成的固體，例如碳元素，由于原子排列方式不同，可能構(gòu)成石墨，也可能構(gòu)成金剛石，C正確；在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)變成非晶體，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫w。例如天然水晶是晶體，熔化后再凝固成石英玻璃就是非晶體，D正確；在熔化過程中，晶體吸收熱量，溫度保持不變，分子平均動能保持不變，而分子勢能要增加，故內(nèi)能要增加，E錯誤?？偨Y(jié)升華單晶體、多晶體、非晶體的區(qū)別三者的區(qū)別主要在以下三個方面：有無規(guī)則的幾何外形；有無固定的熔點；各向同性還是各向異性。單晶體有規(guī)則的幾何外形；單晶體和多晶體有固定的熔點；多晶體和非晶體表現(xiàn)出各向同性。變式11(多選)下列說法中正確的是()A玻璃管道裂口放在火上燒熔，它的尖端就變圓，是因為熔化的玻璃在表面張力的作用下表面要收縮到最小B若溫度降低，即使氣體體積減小，飽和汽壓也會減小C未飽和汽在降低溫度時也不會變成飽和汽D液體的浸潤與不浸潤現(xiàn)象均是分子力作用的結(jié)果E絕對濕度一定的情況下，溫度越高相對濕度越大答案ABD解析液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，使液體表面存在張力，表面要收縮到最小，A正確；飽和汽壓隨溫度降低而減小，與飽和汽的體積無關(guān)，B正確；未飽和汽在降低溫度時可達到平衡，變成飽和汽，C錯誤；浸潤和不浸潤現(xiàn)象均是分子力作用的結(jié)果，故D正確；在絕對濕度一定的情況下，氣溫升高時，飽和汽壓增大，相對濕度一定減小，故E錯誤。變式12(2018合肥質(zhì)檢)(多選)關(guān)于固體、液體和氣體，下列說法正確的是()A液晶像液體一樣具有流動性，而其光學性質(zhì)與某些多晶體相似，具有各向同性B固體可以分為晶體和非晶體，非晶體和多晶體都沒有確定的幾何形狀C毛細現(xiàn)象及浸潤現(xiàn)象的產(chǎn)生均與液體表面張力有關(guān)，都是分子力作用的結(jié)果D空氣中水蒸氣的實際壓強越大，相對濕度就越大E大量氣體分子做無規(guī)則運動，速率有大有小，但分子的速率按“中間多，兩頭少”的規(guī)律分布答案BCE解析液晶在光學性質(zhì)上具有各向異性，A項錯誤；固體可以分為晶體和非晶體，晶體又分為單晶體和多晶體，其中單晶體具有確定的幾何形狀，非晶體和多晶體沒有確定的幾何形狀，B項正確；毛細現(xiàn)象和浸潤現(xiàn)象均是液體表面層分子力作用的宏觀表現(xiàn)，C項正確；空氣中水蒸氣的實際壓強越大，絕對濕度越大，水蒸氣的實際壓強與同溫度下水的飽和汽壓的比值決定相對濕度的大小，D項錯誤；由氣體分子的統(tǒng)計規(guī)律可知，氣體分子的速率按“中間多，兩頭少”的規(guī)律分布，E項正確。考點2對氣體壓強的理解及計算1氣體壓強的決定因素(1)宏觀上：對于一定質(zhì)量的理想氣體，決定于氣體的溫度和體積。(2)微觀上：決定于氣體分子的平均動能和氣體分子數(shù)密度。2封閉氣體壓強的計算方法(1)平衡狀態(tài)下氣體壓強的求法液面法：選取合理的液面為研究對象，分析液面兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液面兩側(cè)壓強相等方程，求得氣體的壓強。如圖甲中選與虛線等高的左管中液面為研究對象。等壓面法：在底部連通的容器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強相等。液體內(nèi)深h處的總壓強pp0gh，p0為液面上方的壓強。如圖甲中虛線處壓強相等，則有pBgh2pA。而pAp0gh1，所以氣體B的壓強為pBp0g(h1h2)。平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對象進行受力分析，得到液柱(或活塞、汽缸)的受力平衡方程，求得氣體的壓強。如圖乙選活塞、圖丙選液柱進行受力分析。(2)加速運動系統(tǒng)中封閉氣體壓強的求法選取與氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對象，進行受力分析(特別注意內(nèi)、外氣體的壓力)，利用牛頓第二定律列方程求解。例2如圖所示，兩個汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。不計活塞與汽缸壁間的摩擦，兩個汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的氣體A、B，大氣壓為p0，求封閉氣體A、B的壓強各多大？解題探究(1)圖甲中求氣體壓強研究對象選誰？提示：活塞。(2)圖乙中求氣體壓強研究對象選誰？提示：汽缸。嘗試解答p0p0題圖甲中選活塞為研究對象，pASp0Smg得pAp0。題圖乙中選汽缸為研究對象得pBp0。總結(jié)升華封閉氣體壓強的求解思路封閉氣體的壓強，不僅與氣體的狀態(tài)變化有關(guān)，還與相關(guān)的水銀柱、活塞、汽缸等物體的受力情況和運動狀態(tài)有關(guān)。解決這類問題的關(guān)鍵是要明確研究對象，然后分析研究對象的受力情況，再根據(jù)運動情況，列出關(guān)于研究對象的力學方程，然后解方程，就可求得封閉氣體的壓強。變式21(多選)密閉容器中氣體的壓強()A是由分子受到的重力所產(chǎn)生的B是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力C當容器自由下落時將減小為零D是由大量氣體分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生的答案BD解析密閉容器中氣體自身重力產(chǎn)生的壓強極小，可忽略不計，即使在失重或超重的情況下，也不會影響容器中氣體的壓強，故A、C錯誤；氣體壓強由氣體分子碰撞器壁產(chǎn)生，與地球的引力無關(guān)，氣體對上、下、左、右器壁的壓強大小都是相等的，是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力，故B、D正確。變式22若已知大氣壓強為p0，如圖所示各裝置均處于靜止狀態(tài)，圖中液體密度均為，求被封閉氣體的壓強。答案甲：p0gh乙：p0gh丙：p0gh丁：p0gh1解析在圖甲中，以高為h的液柱為研究對象，由二力平衡知p氣SghSp0S所以p氣p0gh。在圖乙中，以B液面為研究對象，由平衡方程F上F下，有：p氣SghSp0Sp氣p0gh。在圖丙中，以B液面為研究對象，有p氣SghSsin60pBSp0S所以p氣p0gh。在圖丁中，以液面A為研究對象，由二力平衡得p氣S(p0gh1)S所以p氣p0gh1?？键c3氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用1.利用氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程解決問題的基本思路分析氣體狀態(tài)變化過程應(yīng)注意以下兩個方面：一是根據(jù)題目的條件進行分析，例如從力學的角度分析壓強，判斷是否屬于等壓過程；二是挖掘題目的隱含條件，例如緩慢壓縮導熱良好的汽缸中的氣體，意味著氣體溫度與環(huán)境溫度保持相同。2氣體實驗定律的應(yīng)用常見的有兩種情況(1)玻璃管液封模型求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程，要注意：液體因重力產(chǎn)生的壓強大小為pgh(其中h為至液面的豎直高度)。不要漏掉大氣壓強，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力。底部連通的容器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強相等。當液體為水銀時，可靈活應(yīng)用壓強單位“cmHg”等，使計算過程簡捷。(2)汽缸活塞類模型解決汽缸活塞類問題的一般思路弄清題意，確定研究對象。一般研究對象分兩類：一類是熱學研究對象(一定質(zhì)量的理想氣體)；另一類是力學研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。分析清楚題目所述的物理過程，對熱學研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實驗定律列出方程；對力學研究對象要正確地進行受力分析，依據(jù)力學規(guī)律列出方程。注意挖掘題目中的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程。多個方程聯(lián)立求解。對求解的結(jié)果注意分析它們的合理性。例3(2018石家莊一模)如圖所示，水平放置且兩端開口的柱形汽缸AB由左、右兩部分組成，兩部分汽缸橫截面積分別為S、2S。缸內(nèi)有兩個厚度不計的活塞，兩活塞間封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，平衡時兩活塞距連接處的距離均為L，氣體溫度為T0。已知外界氣體壓強恒為p0，B部分汽缸和活塞之間的最大靜摩擦力為2p0S，A部分汽缸內(nèi)壁光滑，且距汽缸連接處左側(cè)2L處有一活塞銷。現(xiàn)緩慢升高氣體溫度，求：(1)A部分汽缸中活塞剛好被活塞銷卡住時氣體的溫度；(2)B部分汽缸中活塞剛要滑動時氣體的溫度。解題探究(1)A部分汽缸中活塞被活塞銷卡住之前，氣體發(fā)生什么變化，符合什么定律？提示：等壓變化，蓋呂薩克定律。(2)A中活塞被活塞銷卡住后到B中活塞剛要滑動時，這一過程氣體發(fā)生什么變化？提示：等容變化。嘗試解答(1)T0(2)T0(1)A中活塞被活塞銷卡住之前，B中活塞靜止不動，理想氣體做等壓變化，壓強始終為p0初態(tài)：體積V1LSL2S3LS，溫度T1T0A中活塞剛好被活塞銷卡住時：體積V22LSL2S4LS，溫度為T2由蓋呂薩克定律，得得T2T0。(2)B中活塞剛要滑動時，設(shè)被封閉氣體壓強為p，對B中活塞受力分析得p2Sp02Sfmax，其中fmax2p0S，得p2p0從A中活塞剛好被活塞銷卡住到B中活塞剛要滑動，被封閉氣體做等容變化，設(shè)末溫度為T3由查理定律，得得T3T0?？偨Y(jié)升華1汽缸、活塞類問題的幾種常見類型(1)氣體系統(tǒng)處于力學平衡狀態(tài)，需綜合應(yīng)用氣體實驗定律和物體的平衡條件解題。(2)氣體系統(tǒng)處于力學非平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實驗定律和牛頓運動定律解題。(3)封閉氣體的容器(如汽缸、活塞、玻璃管等)與氣體發(fā)生相互作用的過程中，如果滿足守恒定律的適用條件，可根據(jù)相應(yīng)的守恒定律解題。(4)對于兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題，解答時不僅要分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解。2液柱(活塞)移動方向的分析思路此類問題的特點是氣體的狀態(tài)參量p、V、T都發(fā)生了變化，直接判斷液柱或活塞的移動方向比較困難，通常先進行氣體狀態(tài)的假設(shè)，然后應(yīng)用查理定律可以方便地求解。其一般思路為：(1)先假設(shè)液柱或活塞不發(fā)生移動，兩部分氣體均做等容變化。(2)對兩部分氣體分別應(yīng)用查理定律，求出每部分氣體壓強的變化量pp，并加以比較。 如果液柱或活塞兩端的橫截面積相等，則若p均大于零，意味著兩部分氣體的壓強均增大，則液柱或活塞向p值較小的一方移動；若p均小于零，意味著兩部分氣體的壓強均減小，則液柱或活塞向壓強減小量較大的一方(即|p|較大的一方)移動；若p相等，則液柱或活塞不移動。如果液柱或活塞兩端的橫截面積不相等，則應(yīng)考慮液柱或活塞兩端的受力變化(pS)，若p均大于零，則液柱或活塞向pS較小的一方移動；若p均小于零，則液柱或活塞向|pS|較大的一方移動；若pS相等，則液柱或活塞不移動。變式31(2018江西質(zhì)監(jiān)) 如圖所示，A、B兩個汽缸中裝有體積均為2 L、溫度均為27 的空氣。A汽缸中有一光滑活塞，橫截面積為50 cm2。兩汽缸用細管連接，細管容積不計，管中有一絕熱的光滑活塞保持靜止。現(xiàn)將B汽缸中的氣體升溫到127 ，保持A汽缸氣體溫度不變，若要使細管中的活塞仍停在原位置，則應(yīng)把A中活塞向右推多少距離？答案0.1 m解析初始狀態(tài)A、B汽缸的壓強相等，設(shè)為p0。對于B汽缸的氣體：，即，解得pBp0。對于A汽缸的氣體：p0VApAVA、pApB，即VAVA，解得VA1.5 L。左邊活塞應(yīng)向右推的距離為：l m0.1 m。變式32(2018湖北四校聯(lián)考)如圖所示的薄壁玻璃管，上端開口且較粗，截面積S12 cm2；下端封閉且較細，截面積S21 cm2，上下管的長度均為L12 cm。一段水銀柱把一定質(zhì)量的理想氣體封閉在細管內(nèi)，兩水銀面正好均在兩部分玻璃管的正中央位置。已知大氣壓強p0相當于76 cm高水銀柱產(chǎn)生的壓強，氣體初始溫度為T1264 K，重力加速度g取10 m/s2。(1)若緩慢升高氣體溫度，求當細管內(nèi)的水銀剛被全部排出時氣體的溫度T2；(2)若繼續(xù)升高溫度，要使水銀不溢出，則溫度T3不能超過多少？答案(1)510 K(2)765 K解析(1)設(shè)水銀全部進入上端玻璃管時，水銀柱的長度為xS1S2xS1，得x9 cm初態(tài)壓強p1p0ph1ph288 cmHg，末態(tài)壓強p2p0px85 cmHg體積V1S26 cm3，V2LS212 cm3由理想氣體狀態(tài)方程，解得T2510 K。(2)繼續(xù)升高溫度氣體經(jīng)歷等壓過程，則由蓋呂薩克定律知，其中V3LS2(Lx)S118 cm3解得T3765 K即溫度不超過765 K?？键c4氣體狀態(tài)變化的圖象問題一定質(zhì)量的氣體不同狀態(tài)變化圖象的比較例4(2018湛江調(diào)研)一定質(zhì)量的理想氣體體積V與熱力學溫度T的關(guān)系如圖所示，氣體在狀態(tài)A時的壓強pAp0，溫度TAT0，體積VAV0，線段AB與V軸平行，線段AC與T軸平行，BC的延長線過原點。(1)求氣體在狀態(tài)B時的壓強pB；(2)氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，對外界做的功為10 J，該過程中氣體吸收的熱量Q為多少？(3)求氣體在狀態(tài)C時的壓強pC和溫度TC。解題探究(1)狀態(tài)A已知壓強、溫度、體積，狀態(tài)B已知溫度、體積，狀態(tài)C已知體積，那么求B狀態(tài)下氣體的壓強應(yīng)如何處理？提示：利用A到B是等溫變化。(2)狀態(tài)A到B溫度不變，內(nèi)能變嗎？提示：不變。嘗試解答(1)p0(2)10 J(3)(1)A到B是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律：pAVApBVB解得pBp0。(2)A到B是等溫變化，氣體的內(nèi)能不變，即U0氣體對外界做的功為10 J，即W10 J由WQU解得QW10 J。(3)B到C是等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律得：解得TCA到C是等容變化，根據(jù)查理定律得：解得pC?？偨Y(jié)升華氣體狀態(tài)變化的圖象的應(yīng)用技巧(1)明確點、線的物理意義：求解氣體狀態(tài)變化的圖象問題，應(yīng)當明確圖象上的點表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個平衡狀態(tài)，它對應(yīng)著三個狀態(tài)參量；圖象上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個過程。(2)明確圖象斜率的物理意義：在VT圖象(pT圖象)中，比較兩個狀態(tài)的壓強(或體積)大小，可以比較這兩個狀態(tài)點與原點連線的斜率的大小，其規(guī)律是：斜率越大，壓強(或體積)越?。恍甭试叫?，壓強(或體積)越大。(3)明確圖象面積的物理意義：在pV圖象中，pV圖線與V軸所圍面積表示氣體對外界或外界對氣體所做的功。變式41 如圖為一定質(zhì)量理想氣體的壓強p與體積V關(guān)系圖象，它由狀態(tài)A經(jīng)等容過程到狀態(tài)B，再經(jīng)等壓過程到狀態(tài)C。設(shè)A、B、C狀態(tài)對應(yīng)的溫度分別為TA、TB、TC，則下列關(guān)系式中正確的是()ATA<TB，TB<TC BTA>TB，TBTCCTA>TB，TB<TC DTATB，TB>TC答案C解析A到B過程為等容過程，根據(jù)C可得壓強p減小，溫度降低，即TA>TB；從B到C為等壓過程，根據(jù)C可得體積V增大，溫度升高，即TB<TC，C正確。變式42如圖甲是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的VT圖象。已知氣體在狀態(tài)A時的壓強是1.5105 Pa。(1)說出AB過程中壓強變化的情形，并根據(jù)圖象提供的信息，計算圖甲中TA的溫度值；(2)請在圖乙坐標系中，作出由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的pT圖象，并在圖線相應(yīng)位置上標出字母A、B、C。如果需要計算才能確定有關(guān)的坐標值，請寫出計算過程。答案(1)等壓變化TA200 K(2)見解析解析(1)從題圖甲可以看出，A與B連線的延長線過原點，所以AB是一個等壓變化過程，即pApB根據(jù)蓋呂薩克定律可得所以TATB300 K200 K。(2)由題圖甲可知，由BC是等容變化，根據(jù)查理定律得所以pCpBpBpB15105 Pa2.0105 Pa則可畫出由狀態(tài)ABC的pT圖象如右圖所示?？键c5變質(zhì)量氣體問題分析變質(zhì)量氣體問題時，要通過巧妙地選擇研究對象，使變質(zhì)量氣體問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問題，用氣體實驗定律求解。1打氣問題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題。2抽氣問題：將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程。3灌氣問題：把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。4漏氣問題：選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解。例5(2018沈陽質(zhì)監(jiān)一)夏天氣溫高，汽車在高速公路上長時間連續(xù)行駛，容易發(fā)生爆胎導致交通事故。已知汽車行駛前輪胎內(nèi)氣體壓強為3.0105 Pa，溫度為27 ，爆胎時胎內(nèi)氣體的溫度為90 ，輪胎內(nèi)的空氣可看成理想氣體。(1)求爆胎時輪胎內(nèi)氣體的壓強；(2)保持輪胎內(nèi)氣體溫度90 不變，緩慢地放出一部分氣體，使氣體壓強降低到3.0105 Pa，求輪胎內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來質(zhì)量之比。解題探究(1)爆胎之前輪胎內(nèi)氣體發(fā)生什么變化？提示：等容變化。(2)緩慢放氣過程，為了保證氣體質(zhì)量不變應(yīng)選誰為研究對象？提示：放出的氣體和輪胎內(nèi)剩余氣體整體為研究對象。嘗試解答(1)3.63105 Pa(2)(1)輪胎內(nèi)的氣體發(fā)生等容變化，則有解得p23.63105 Pa。(2)假設(shè)將放出的氣體先收集起來并保持壓強與輪胎內(nèi)氣體相同，以全部氣體為研究對象，氣體發(fā)生等溫變化，則有p2V1p1V則剩余氣體與原來總氣體的質(zhì)量比為解得?？偨Y(jié)升華解決變質(zhì)量問題的通用方法通過巧妙選取合適的研究對象，使這類問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量的氣體問題，從而利用氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程解決。變式51(2018黑龍江六校協(xié)作體一模)冬天，某日早晨，氣溫降到t10 ，李師傅測得汽車輪胎內(nèi)壓只有p11.8105 Pa。如果輪胎內(nèi)部空間的體積為V13.0102 m3，現(xiàn)對輪胎充氣，每次充入0 、p01.0105 Pa、V00.3 L的空氣，且假設(shè)整個過程中輪胎內(nèi)空間體積不變。(1)如果充氣過程中輪胎內(nèi)氣體溫度不變，要使輪胎內(nèi)氣壓達到p22.1105 Pa，需要充氣多少次？(2)若使輪胎內(nèi)氣壓達到p2后，溫度達到t227 時，輪胎內(nèi)氣壓為多少？(保留兩位有效數(shù)字)答案(1)30(2)2.3105 Pa解析(1)氣體發(fā)生等溫變化，以輪胎內(nèi)原有氣體與輪胎外將要充入的氣體為研究對象，由題意有(p2p1)V1np0V0解得n30。(2)因輪胎內(nèi)體積不變，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律有解得p32.3105 Pa。變式52(2018鄭州質(zhì)量預測) 如圖所示，噴灑農(nóng)藥用的某種噴霧器，其藥液桶的總?cè)莘e為15 L，裝入藥液后，封閉在藥液上方的空氣體積為2 L，打氣筒活塞每次可以打進1 atm、150 cm3的空氣，忽略打氣和噴藥過程氣體溫度的變化。(1)噴藥前若要使氣體壓強增大到2.5 atm，應(yīng)打氣多少次？(2)如果壓強達到2.5 atm時停止打氣，并開始向外噴藥，那么當噴霧器不能再向外噴藥時，桶內(nèi)剩下的藥液還有多少升？答案(1)20(2)10 L解析(1)設(shè)應(yīng)打n次，則有：p11 atm，V1150 cm3n2 L0.15n L2 L，p22.5 atm，V22 L根據(jù)玻意耳定律得：p1V1p2V2解得n20。(2)由題意可知：V12 L，p12.5 atm；p21 atm根據(jù)玻意耳定律得p1V1p2V2V2V15 L剩下的藥液V15 L5 L10 L。高考模擬 隨堂集訓1(2017全國卷)(多選)氧氣分子在0 和100 溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示。下列說法正確的是()A圖中兩條曲線下面積相等B圖中虛線對應(yīng)于氧氣分子平均動能較小的情形C圖中實線對應(yīng)于氧氣分子在100 時的情形D圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目E與0 時相比，100 時氧氣分子速率出現(xiàn)在0400 m/s 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大答案ABC解析面積表示總的氧氣分子數(shù)，二者相等，A正確；溫度是分子平均動能的標志，溫度越高，分子的平均動能越大，虛線為氧氣分子在0 時的情形，分子平均動能較小，B正確；實線為氧氣分子在100 時的情形，C正確；曲線給出的是速率區(qū)間分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，D錯誤；與0 時相比，100 時氧氣分子速率出現(xiàn)在0400 m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較小，E錯誤。2(2018江蘇高考) (1)如圖所示，一支溫度計的玻璃泡外包著紗布，紗布的下端浸在水中。紗布中的水在蒸發(fā)時帶走熱量，使溫度計示數(shù)低于周圍空氣溫度。當空氣溫度不變，若一段時間后發(fā)現(xiàn)該溫度計示數(shù)減小，則_。A空氣的相對濕度減小B空氣中水蒸汽的壓強增大C空氣中水的飽和汽壓減小D空氣中水的飽和汽壓增大(2)一定量的氧氣貯存在密封容器中，在T1和T2溫度下其分子速率分布的情況見下表。則T1_(選填“大于”“小于”或“等于”)T2。若約10%的氧氣從容器中泄漏，泄漏前后容器內(nèi)溫度均為T1，則在泄漏后的容器中，速率處于400500 m/s區(qū)間的氧氣分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比_(選填“大于”“小于”或“等于”)18.6%。答案(1)A(2)大于等于解析(1)溫度計示數(shù)減小說明蒸發(fā)加快，空氣中水蒸汽的壓強減小，B錯誤；因水的飽和汽壓只與溫度有關(guān)，空氣溫度不變，所以飽和汽壓不變，C、D錯誤；根據(jù)相對濕度的定義，空氣的相對濕度減小，A正確。(2)分子速率分布與溫度有關(guān)，溫度升高，分子的平均速率增大，速率大的分子數(shù)所占比例增加，速率小的分子數(shù)所占比例減小，所以T1大于T2；泄漏前后容器內(nèi)溫度不變，則在泄漏后的容器中，速率處于400500 m/s區(qū)間的氧氣分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比不變，仍為18.6%。3(2018全國卷) 在兩端封閉、粗細均勻的U形細玻璃管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊空氣柱的長度分別為l118.0 cm和l212.0 cm，左邊氣體的壓強為12.0 cmHg。現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊。求U形管平放時兩邊空氣柱的長度。在整個過程中，氣體溫度不變。答案22.5 cm7.5 cm解析設(shè)U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊氣體的壓強分別為p1和p2。U形管水平放置時，兩邊氣體壓強相等，設(shè)為p，此時原左、右兩邊氣體長度分別變?yōu)閘1和l2。由力的平衡條件有p1p2g(l1l2)式中為水銀密度，g為重力加速度大小。由玻意耳定律有p1l1pl1p2l2pl2l1l1l2l2由式和題給條件得l122.5 cm；l27.5 cm。4(2018全國卷) 如圖，容積為V的汽缸由導熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細管與裝有某種液體的容器相連，細管上有一閥門K。開始時，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強均為p0。現(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當流入的液體體積為時，將K關(guān)閉，活塞平衡時其下方氣體的體積減小了。不計活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。答案解析設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強為p1；下方氣體的體積為V2，壓強為p2。在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得p0p1V1p0p2V2由已知條件得V1VV2設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得p2Sp1Smg聯(lián)立以上各式得m。5(2017全國卷) 如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細管(容積可忽略)連通，閥門K2位于細管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可自由滑動的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略)。初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1。已知室溫為27 ，汽缸導熱。(1)打開K2，求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強；(2)接著打開K3，求穩(wěn)定時活塞的位置；(3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20 ，求此時活塞下方氣體的壓強。答案(1)2p0(2)上升直到B的頂部(3)1.6p0解析(1)設(shè)打開K2后，穩(wěn)定時活塞上方氣體的壓強為p1，體積為V1。依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程。由玻意耳定律得p0Vp1V1(3p0)Vp1(2VV1)聯(lián)立式得V1p12p0(2)打開K3后，由式知，活塞必定上升。設(shè)在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2(V22V)時，活塞下氣體壓強為p2。由玻意耳定律得(3p0)Vp2V2由式得p2p0由式知，打開K3后活塞上升直到B的頂部為止；此時p2為p2p0。(3)設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強為p3，氣體溫度從T1300 K升高到T2320 K的等容過程中，由查理定律得將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式得p31.6p0。6(2017全國卷)一熱氣球體積為V，內(nèi)部充有溫度為Ta的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為Tb。已知空氣在1個大氣壓、溫度為T0時的密度為0，該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個大氣壓，重力加速度大小為g。(1)求該熱氣球所受浮力的大?。?2)求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力；(3)設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為m0，求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量。答案(1)Vg0(2)Vg0(3)V0T0m0解析(1)設(shè)1個大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度為T0時的體積為V0，密度為0在溫度為T時的體積為VT，密度為(T)由蓋呂薩克定律得聯(lián)立式得(T)0氣球所受的浮力為F(Tb)gV聯(lián)立式得FVg0(2)氣球內(nèi)熱空氣所受的重力為G(Ta)Vg聯(lián)立式得GVg0(3)設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為m，由力的平衡條件得mgFGm0g聯(lián)立式得mV0T0()m0。7(2017全國卷)一種測量稀薄氣體壓強的儀器如圖a所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細管K1和K2。K1長為l，頂端封閉，K2上端與待測氣體連通；M下端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器R連通。開始測量時，M與K2相通；逐漸提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高，此時水銀已進入K1，且K1中水銀面比頂端低h，如圖b所示。設(shè)測量過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強均保持不變。已知K1和K2的內(nèi)徑均為d，M的容積為V0，水銀的密度為，重力加速度大小為g。求：(1)待測氣體的壓強；(2)該儀器能夠測量的最大壓強。答案(1)(2)解析(1)水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住，設(shè)此時被封閉的氣體的體積為V，壓強等于待測氣體的壓強p，提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高時，K1中水銀面比頂端低h；設(shè)此時封閉氣體的壓強為p1，體積為V1，則VV0d2lV1d2h由力學平衡條件得p1pgh整個過程為等溫過程，由玻意耳定律得pVp1V1聯(lián)立式得p(2)由題意知hl聯(lián)立式有p該儀器能夠測量的最大壓強為pmax。8(2016全國卷) 一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖所示。用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止。求此時右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強和活塞向下移動的距離。已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強p075.0 cmHg。環(huán)境溫度不變。答案144 cmHg9.42 cm解析設(shè)初始時，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p2p0，長度為l2。活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p2，長度為l2。以cmHg為壓強單位。由題給條件得p1p0(20.05.00) cmHgp015.0 cmHgl1 cm12.5 cm由玻意耳定律得p1l1p1l1聯(lián)立式和題給條件得p1144 cmHg依題意p2p1l24.00 cm cmh由玻意耳定律得p2l2p2l2聯(lián)立式和題給條件得h9.42 cm9(2016全國卷)一氧氣瓶的容積為0.08 m3，開始時瓶中氧氣的壓強為20個大氣壓。某實驗室每天消耗1個大氣壓的氧氣0.36 m3。當氧氣瓶中的壓強降低到2個大氣壓時，需重新充氣。若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實驗室使用多少天。答案4天解析設(shè)氧氣開始時的壓強為p1，體積為V1，壓強變?yōu)閜2(2個大氣壓)時，體積為V2。根據(jù)玻意耳定律得p1V1p2V2重新充氣前，用去的氧氣在p2壓強下的體積為V3V2V1設(shè)用去的氧氣在p0(1個大氣壓)壓強下的體積為V0，則有p2V3p0V0設(shè)實驗室每天用去的氧氣在p0下的體積為V，則氧氣可用的天數(shù)為N聯(lián)立式，并代入數(shù)據(jù)得N4天。10(2016全國卷)在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強大于氣泡表面外側(cè)水的壓強，兩壓強差p與氣泡半徑r之間的關(guān)系為p，其中0.070 N/m?，F(xiàn)讓水下10 m處一半徑為0.50 cm 的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強p01.0105 Pa，水的密度1.0103 kg/m3，重力加速度大小g10 m/s2。(1)求在水下10 m處氣泡內(nèi)外的壓強差；(2)忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值。答案(1)28 Pa(2)1.3解析(1)當氣泡在水下h10 m處時，設(shè)其半徑為r1，氣泡內(nèi)外壓強差為p1，則p1代入題給數(shù)據(jù)得p128 Pa(2)設(shè)氣泡在水下10 m處時，氣泡內(nèi)空氣的壓強為p1，氣泡體積為V1；氣泡到達水面附近時，氣泡內(nèi)空氣的壓強為p2，內(nèi)外壓強差為p2，其體積為V2，半徑為r2。氣泡上升過程中溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有p1V1p2V2由力學平衡條件有p1p0ghp1p2p0p2氣泡體積V1和V2分別為V1rV2r聯(lián)立式得3由式知，pip0，i1,2，故可略去式中的pi項。代入題給數(shù)據(jù)得1.3。配套課時作業(yè)時間：60分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分。其中 12為單選，38為多選)1. 一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)a經(jīng)b變化到c，如圖所示，則下圖中能正確反映出這一變化過程的是()答案C解析由題圖知：ab過程為氣體等容升溫，壓強增大；bc過程為氣體等溫降壓，體積增大，C正確。2. 如圖所示，一開口向下導熱均勻的直玻璃管，通過細繩懸掛在天花板上，玻璃管下端浸沒在固定水銀槽中，管內(nèi)外水銀面高度差為h，下列情況中能使細繩拉力增大的是()A大氣壓強增加B環(huán)境溫度升高C向水銀槽內(nèi)注入水銀D略微增加細繩長度，使玻璃管位置相對水銀槽下移答案A解析根據(jù)題意，設(shè)玻璃管內(nèi)的封閉氣體的壓強為p，玻璃管質(zhì)量為m，對玻璃管受力分析，由平衡條件可得：TpSmgp0S。解得：T(p0p)SmgghSmg，即繩的拉力等于玻璃管的重力和玻璃管中高出液面部分水銀的重力。大氣壓強增加時，水銀柱上移，h增大，所以拉力T增加，A正確；環(huán)境溫度升高，封閉氣體壓強增加，水銀柱高度h減小，故拉力T減小，B錯誤；向水銀槽內(nèi)注入水銀，封閉氣體的壓強增大，平衡時水銀柱高度h減小，故拉力減小，C錯誤；略微增加細繩長度，使玻璃管位置相對水銀槽下移，封閉氣體的體積減小、壓強增大，平衡時水銀柱高度h減小，故細繩拉力T減小，故D錯誤。3(2018福州質(zhì)檢改編)下列說法正確的是()A液晶顯示器利用了液晶的光學性質(zhì)具有各向異性的特點B杯中的茶水慢慢冷卻，該過程中有的水分子的運動速率反而增大了C清晨時陽光透過窗戶射入房間，觀察到空中飛舞的粉塵在做布朗運動D在南方的梅雨季節(jié)，濕衣服較不容易晾干，這是相對濕度較大的緣故E當水面上方的水蒸氣達到飽和狀態(tài)時，水中不會有水分子飛出水面