第3節(jié) 化學(xué)中常用的物理量物質(zhì)的量庖丁巧解牛知識巧學(xué)升華 一、物質(zhì)的量及其單位摩爾 1物質(zhì)的量及其單位摩爾的涵義：“物質(zhì)的量”是一種物理量。表示含一定粒子數(shù)目的集體。 （1）物質(zhì)的量（符號為n），是國際單位制中的七個基本物理量之一，其單位為摩爾（符號為mol）。 （2）“物質(zhì)的量”四個字是一個整體，不可分割或插入其他字。它不具字面含義，不能望文生義。不能將其理解為“物質(zhì)的質(zhì)量”或“物質(zhì)的數(shù)量”。 （3）物質(zhì)的量是一個基本物理量，它與國際單位制中的其他六個基本物理量呈并列關(guān)系?！拔镔|(zhì)的量”與“摩爾”的關(guān)系，就好像“長度”與“米”、“質(zhì)量”與“千克”、“時間”與“秒”的關(guān)系一樣，是基本物理量與其單位的關(guān)系。 （4）物質(zhì)的量的計量對象是構(gòu)成物質(zhì)的微觀粒子（如分子、原子、離子、電子等）或某些微觀粒子的特定組合（如NaCl）等。不可用其計量宏觀物質(zhì)。如“1 mol鐵釘”“1 mol?！钡日f法都是錯誤的。 （5）物質(zhì)的量是聯(lián)系宏觀物質(zhì)與微觀粒子的一種物理量。 知識拓展 國際單位制（SI）的7個基本單位物理量單位名稱單位符號長度米m質(zhì)量千克（公斤）kg時間秒s電流安培A熱力學(xué)溫度開爾文K物質(zhì)的量摩爾mol發(fā)光強(qiáng)度坎德拉cd 2阿伏加德羅常數(shù)的涵義 概念1：1 mol任何粒子所含的粒子數(shù)叫做阿伏加德羅常數(shù)（符號NA）。 概念2：0012 kg12C中所含有的C原子數(shù)叫做阿伏加德羅常數(shù)。 要點提示 注意此處空半格阿伏加德羅常數(shù)不是一個純數(shù)值，它是有單位的，其單位是mol-1。 阿伏加德羅常數(shù)的近似值為6.021023mol-1。 由阿伏加德羅常數(shù)的涵義可以得到下面公式： n= N表示物質(zhì)所含微觀粒子數(shù)。 二、摩爾質(zhì)量和氣體摩爾體積 1摩爾質(zhì)量：單位物質(zhì)的量的物質(zhì)所具有的質(zhì)量叫做摩爾質(zhì)量（符號M）。 準(zhǔn)確理解摩爾質(zhì)量的概念，須注意以下幾點： （1）單位：國際單位制中，摩爾質(zhì)量的單位是kgmol-1，中學(xué)階段常用gmol-1，此外，還有kgkmol-1，mgmmol-1等，其中：1 gmol-1=1 kgkmol-1=1 mgmmol-1。 （2）符號：摩爾質(zhì)量的符號是M，如氧氣的摩爾質(zhì)量可表示為：M（O2）=32 gmol-1。注意它與相對原子質(zhì)量符號（Ar）和相對分子質(zhì)量符號（Mr）的區(qū)別，Ar和Mr的單位是“l(fā)”，不體現(xiàn)出來，如：Ar（O2）=32；Mr（CO2）=44。 （3）數(shù)值：當(dāng)摩爾質(zhì)量以gmol-1為單位時： M=Mrgmol-1或M=Argmol-1，即它們的純數(shù)值是相等的。 （4）不可將“摩爾質(zhì)量”片面理解為1 mol物質(zhì)的質(zhì)量，它還可以是1 kmol物質(zhì)的質(zhì)量或1 mmol物質(zhì)的質(zhì)量等。 （5）由摩爾質(zhì)量的概念，得到下列公式：n= 要點提示 M與Mr的區(qū)別，不要混淆。Mr中第2個字“r”是relative（相對）的第1個字母。Ar中第2個字“r”也是relative（相對）的第1個字母。 化學(xué)上，常用“m”表示質(zhì)量，“M”表示摩爾質(zhì)量，注意不要混淆。 2氣體摩爾體積 在一定溫度和壓強(qiáng)下，單位物質(zhì)的量氣體所占的體積叫做氣體摩爾體積（符號Vm）。 準(zhǔn)確理解此概念須注意以下幾點： （1）從氣體摩爾體積的概念可抽象出氣體摩爾體積的公式。即： Vm=（或n=） （2）概念中“單位物質(zhì)的量”可以是1 mol，也可以是1 mmol或1 kmol等。 （3）氣體摩爾體積不是“體積”，單位不是L、m3等，其常用單位為：Lmol-1，其國際單位為m3mol-1。 （4）標(biāo)準(zhǔn)狀況下，氣體的摩爾體積（Vm,0）約為224 Lmol-1。氣體的相對分子質(zhì)量越大，一般誤差越大。 3阿伏加德羅定律 在相同的溫度和壓強(qiáng)下，相同體積的任何氣體都含有相同數(shù)目的分子，這個規(guī)律叫做阿伏加德羅定律。 要點提示 注意此處空半格阿伏加德羅定律的特征是“四同”同溫、同壓、同體積、同分子數(shù)，其中三個量相同，第四個量必相同。 準(zhǔn)確理解阿伏加德羅定律要注意以下幾點。 （1）使用范圍：阿伏加德羅定律的使用范圍是氣態(tài)物質(zhì)，可以是單一氣體，也可是混合氣體。 （2）表述方式： 當(dāng)T、p、N（或n）相同時，V必相同。 當(dāng)T、p、V相同時，N（或n）必相同。 當(dāng)T、V、N（或n）相同時，p必相同。 當(dāng)p、N（或n）、V相同時，T必相同。 4阿伏加德羅定律的推論 （1）同溫、同壓下：= （2）同溫、同壓下：= （3）同溫、同體積下：= （4）同溫、同壓、同體積下：= （5）同溫、同壓、同質(zhì)量下：= （6）同溫、同體積、同質(zhì)量下：= 5決定物質(zhì)體積的因素 （1）物質(zhì)所含粒子數(shù)的多少。物質(zhì)所含粒子數(shù)越多，體積越大。 （2）物質(zhì)所含粒子的大小。 （3）物質(zhì)內(nèi)粒子間的間隔。對固體和液體物質(zhì)來說，（1）（2）起主要作用；對氣體物質(zhì)來說，（1）（3）起主要作用。 同溫同壓下，氣體分子數(shù)相同時，其體積基本相同；同溫同壓下，氣體的摩爾體積基本相同。因為固體和液體內(nèi)粒子間間隔非常?。粴怏w內(nèi)，常溫常壓下，分子之間間隔是分子大小的9倍左右，氣體分子本身的大小可以忽略不計。 三、物質(zhì)的量濃度 1含義：以單位體積溶液里所含溶液B的物質(zhì)的量來表示的溶液組成的物理量，叫做溶質(zhì)B的物質(zhì)的量濃度。 2物質(zhì)的量濃度的數(shù)學(xué)表達(dá)式 物質(zhì)的量濃度= 用“c（B）”表示B物質(zhì)溶液的物質(zhì)的量，則c（B）= 3物質(zhì)的量濃度的單位為：mol/L或mol/m3，或?qū)懽鱩olL-1或molm-3 要點提示 注意此處空半格在物質(zhì)的量濃度的表達(dá)式中有三個量：物質(zhì)的量濃度c（B），物質(zhì)的量（n），溶液的體積（V），由這個關(guān)系式，我們只需知道其中的兩個量，便可以求出第三個。 4一定物質(zhì)的量濃度溶液的配制 （1）配制一定物質(zhì)的量濃度溶液的類型 根據(jù)配制溶液所用藥品的狀態(tài)不同，可以把一定物質(zhì)的量濃度溶液的配制分成兩種類型：以固體藥品配制；以濃溶液配制稀溶液。 （2）所用儀器 以固體藥品配制溶液所需的儀器及其用途分別為：托盤天平：稱量固體藥品的質(zhì)量；藥匙；玻璃棒：攪拌溶解及引流；燒杯：溶解液體；容量瓶：盛放液體；膠頭滴管：定容。 以濃溶液配制稀溶液所需的儀器及其用途分別為：量筒：量取所需的濃溶液；燒杯：用于稀釋濃溶液；玻璃棒：稀釋濃溶液時攪拌和轉(zhuǎn)移溶液時引流；容量瓶：配制溶液；膠頭滴管：定容。 要點提示 注意此處空半格關(guān)于容量瓶的使用須注意以下幾個問題： 容量瓶的規(guī)格有固定的幾種：100 mL,250 mL,500 mL和1 000 mL等幾種。 容量瓶上所標(biāo)的除了有容量瓶的規(guī)格（容積）外，還有其所適應(yīng)的溫度：20 ，故我們用容量瓶配制溶液時，只有在常溫（20 ）下才是準(zhǔn)確的，如果溶液的溫度過高或過低，都會造成較大誤差。 使用前，首先檢驗容量瓶是否漏水。具體的檢驗方法是：往瓶內(nèi)加入一定量的水，塞好瓶塞。用食指按住瓶塞，另一只手托住瓶底，把瓶倒立過來，觀察瓶塞周圍是否有水漏出（如下圖所示）。如果不漏水，將瓶正立并將瓶塞旋轉(zhuǎn)180后塞緊，仍把瓶倒立過來，再檢查是否漏水。如要經(jīng)上述檢驗不漏水，容量瓶才可以使用。檢查容量瓶是否漏水的方法 （3）操作步驟 現(xiàn)以配制以下溶液為例說明溶液配制的步驟： 配制500 mL 01 molL-1NaCl溶液： 計算：計算實驗所需的NaCl的質(zhì)量： m（NaCl）=n（NaCl）M（NaCl）=c（NaCl）VM（NaCl）=01 molL-10.5 L58.5 gmol-1=2.92 g。 稱量：用天平稱量出所需的NaCl的質(zhì)量m（NaCl）=2.92 g。 溶解：把所稱的藥品在小燒杯中溶解，并用玻璃棒攪拌；若溶解時有熱量放出，把溶液放置冷卻至室溫。 轉(zhuǎn)移和洗滌：將上述冷卻后的溶液轉(zhuǎn)入500 mL容量瓶中，并用蒸餾水洗滌小燒杯和玻璃棒23次，將洗滌液一并注入容量瓶。 定容：在容量瓶中繼續(xù)加蒸餾水至距刻度線12 cm處，改用膠頭滴管加至刻度（凹液面與刻度線相切）。 搖勻保存：把瓶塞塞緊，用食指頂住瓶塞，另一只手托住瓶底，把容量瓶倒轉(zhuǎn)多次，使溶液混合均勻。然后把溶液轉(zhuǎn)移到細(xì)口瓶中保存（容量瓶不能保存溶液）。 （4）誤差分析 由物質(zhì)的量濃度表達(dá)式c（B）=可知，如果溶質(zhì)的物質(zhì)的量n（B）偏大，則c（B）偏大；如果n（B）偏小，則c（B）偏小。 如果溶液的體積V偏大，則c（B）偏?。环粗?，如果V偏小，則c（B）偏大。 由此分析此實驗誤差時，只須關(guān)注相關(guān)操作是否會造成n（B）及V值的變化即可。 稱量：若稱量物錯放在托盤天平的右盤上，由于稱量物的質(zhì)量=砝碼質(zhì)量-游碼質(zhì)量會使n（B）偏不，則c（B）偏小。 未等溶液冷卻就轉(zhuǎn)移、洗滌、定容，則配出的溶液濃度c（B）偏大，因為冷卻過后溶液體積減小，故使c（B）偏大。 未洗滌燒杯和玻璃棒，會使溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量n（B）偏小，從而c（B）偏小。 除了洗滌燒杯和玻璃棒外，還洗了量筒，會使進(jìn)入到容量瓶中的溶質(zhì)的物質(zhì)的量n（B）偏大，從而會使c（B）偏大。 要點提示 注意此處空半格量筒在標(biāo)定刻度時，沒有把附在器壁上的殘留液計算在內(nèi)，所以用量筒取液體時不需要把量筒內(nèi)壁的殘留液洗滌轉(zhuǎn)移入容量瓶。 定容時若俯視會使溶液體積V偏小，造成c（B）偏大；若仰視會使V偏大，造成c（B）偏小。 定容搖勻后，若液面低于刻度線，再加水至刻度線，則會使c（B）偏小。因為倒轉(zhuǎn)搖勻時，會使少量液體粘附在磨口處，這樣液面低于刻度線，但溶液的物質(zhì)的量濃度不變。若再加水，會稀釋原溶液，故會使c（B）變小。定容時若液面超過了刻度線，再用膠頭滴管吸出溶液使液面達(dá)刻度線，則c（B）偏小。問題思路探究 問題1如何理解氣體摩爾體積？ 思路:理解概念時注意抓住幾個關(guān)鍵點：狀態(tài)、狀況、定量、數(shù)值（22.4 L/mol只是特定條件下的氣體摩爾體積）。在進(jìn)行相關(guān)計算時，一定要注意避免簡單的純數(shù)學(xué)運(yùn)算，而應(yīng)該了解其含義。同時，在計算過程中應(yīng)注意單位的一致性，帶入單位進(jìn)行計算也可以幫助理解概念。 探究:氣體摩爾體積是一個比較抽象的概念，簡單的說是1摩爾氣體在一定條件下的體積，借助于一些結(jié)構(gòu)模型，深入到氣體分子內(nèi)部，明確決定氣體體積大小的主要因素是分子數(shù)目和分子間距離并且與分子本身的大小無關(guān)，與固體、液體進(jìn)行比較，進(jìn)而理解為什么不存在固體、液體的摩爾體積及氣體摩爾體積的真正含義。 問題2 配制一定物質(zhì)的量濃度溶液應(yīng)該注意什么問題？ 思路:溶液濃度的配制既有定性要求，又有定量要求，定性要求是不能出現(xiàn)不安全、不方便的操作，定量則要求帶來的誤差盡可能小。 探究:（1）選用與欲配溶液的體積相同的容量瓶。 （2）使用前，必須檢查是否漏水。方法：加水至刻度線附近，蓋好瓶塞，瓶外水珠用布擦拭干凈，一手按住瓶塞，另一手手指按住瓶底邊緣，把瓶倒立2分鐘，觀察瓶塞周圍是否有水滲出。如果不漏，將瓶直立，把瓶塞轉(zhuǎn)動180后，倒過來再試一次。 （3）不能在容量瓶內(nèi)直接溶解溶質(zhì)。 （4）容量瓶不能長時間存放溶液。 問題3配制一定物質(zhì)的量濃度的溶液時，如果實驗操作不當(dāng)，會產(chǎn)生誤差。導(dǎo)致誤差的操作及其原因是什么？ 思路:物質(zhì)的量濃度是單位體積內(nèi)溶質(zhì)的物質(zhì)的量，所以影響到溶液體積及溶質(zhì)的物質(zhì)的量的因素都可能引起實驗的誤差。按照一定的線索或邏輯來進(jìn)行思考，本題的線索就是實驗進(jìn)行的順序，然后結(jié)合每一個實驗步驟中的具體操作過程來討論。 探究:（1）稱量：若稱量物錯放在托盤天平的右盤上，配出的溶液濃度偏低。因為稱量物的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量-游碼的質(zhì)量。 （2）未洗滌溶解用的燒杯和玻璃棒或洗滌液未轉(zhuǎn)入容量瓶，配出溶液的濃度偏低，因為溶質(zhì)少了。 （3）用量筒量取濃溶液體積時仰視刻度，濃度偏大，因為實際值比仰視讀數(shù)偏大。 （4）洗滌量筒（或移液管），則濃度偏大。因為量筒（或移液管）內(nèi)液體在相應(yīng)刻度時，并沒有把附在器壁上的殘留液計算在內(nèi)，用水洗滌反而使所需溶質(zhì)的物質(zhì)的量偏大，造成濃度偏大。 （5）未等溶液冷卻就定容，濃度偏大。因為配出的溶液在容量瓶中冷卻后實際體積偏小。 （6）定容時仰視刻度線，濃度偏小。因為溶液凹面最低點高于刻度線，滴水過多，溶液體積偏大（若俯視定容則相反）。 （7）定容后倒轉(zhuǎn)容量瓶幾次，發(fā)現(xiàn)凹面最低點低于刻度線，再補(bǔ)滴水至刻度線，濃度偏小，因為倒轉(zhuǎn)過程中，使少量溶液殘留在瓶頸和瓶塞內(nèi)壁，補(bǔ)加水，反而使體積增大。 （8）配制NaOH溶液，稱量NaOH固體時在托盤上墊紙或直接稱量，會使?jié)舛绕?，因NaOH會潮解，稱取的NaOH質(zhì)量少于所需質(zhì)量。 （9）定容時液面超過了刻度線，后用滴管吸出達(dá)刻度線，濃度偏小，因為溶質(zhì)減少了。典題熱題新題 例1求出下列物質(zhì)的摩爾質(zhì)量： （1）C60（2）硫酸根（3）酒精（C2H5OH）（4）Na 解析:根據(jù)M=Mr gmol-1或M=Ar gmol-1，可列式求解。 （1）M（C60）=6012 gmol-1=720 gmol-1 （2）M（）=（32416）gmol-1=96 gmol-1 （3）M（C2H5OH）=（2126116）gmol-1=46 gmol-1 （4）M（Na）=23 gmol-1。 答案:（1）720 gmol-1（2）96 gmol-1 （3）46 gmol-1（4）23 gmol-1 深化升華 注意此處空半格解此類題目的方法是：計算出物質(zhì)的相對分子、原子、離子的相對分子質(zhì)量，加上單位gmol-1即得摩爾質(zhì)量。 例2求出下列物質(zhì)的物質(zhì)的量： （1）460 g氯化鈉 （2）100億個水分子 （3）500 L標(biāo)準(zhǔn)狀況下的H2 （4）100 mL 010 molL-1的Na2CO3（aq） 解析:根據(jù)公式nB=cBV求解。 （1）n（NaCl）=0.786 mol （2）n（H2O）=a=1.6610-13mol （3）n（H2）=2.23 mol （4）n（Na2CO3）=c（Na2CO3）V（溶液）=0.10 molL-10.100 L=0.010 mol 答案:（1）0.786 mol（2）1.6610-13mol （3）2.23 mol（4）0.010 mol 深化升華 注意此處空半格根據(jù)物質(zhì)的量、質(zhì)量、粒子數(shù)、氣體的體積之間的換算關(guān)系求解。解題時要抓住物質(zhì)的量這個橋梁，以物質(zhì)的量為中心換算。根據(jù)新課標(biāo)要求，注意有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則，在運(yùn)算中，Na、Vm、M等以常數(shù)計，不影響有效數(shù)字的位數(shù)。計算過程中，不僅要代入數(shù)值，也要代入單位。 例3同溫、同壓下，一容器充滿O2重116g，若充滿CO2重122g，現(xiàn)充滿某種氣體重114 g，則該氣體的相對分子質(zhì)量為_。 A28B60C32D44 解析:方法一：按常規(guī)思路，設(shè)瓶重m g，該氣體的相對分子質(zhì)量為M1，由同溫同壓下=，容器體積不變，所以氣體物質(zhì)的量相同，即=，解得m=100 g，再由=可得M1=28 gmol-1，即氣體的相對分子質(zhì)量為28。 方法二：差量法。由阿伏加德羅氣體定律可知，同溫、同壓下，氣體質(zhì)量之差和相對分子質(zhì)量之間存在正比關(guān)系，因此可不計算容器的質(zhì)量，直接由氣體質(zhì)量差和相對分子質(zhì)量差的正比關(guān)系求得。即 =，也可算出M1=28 gmol-1。 答案:A 深化升華 注意此處空半格根據(jù)相同條件下，兩個瓶的體積相同，所以，氣體的物質(zhì)的量相同，可以建立關(guān)系式求解。如果將單位物質(zhì)的量的物質(zhì)所占的體積叫做摩爾體積（Vm），則密度公式又多了1層含義=。 例4欲將0.10 molL-1的NaOH溶液和0.60 molL-1的NaOH溶液混合成0.20 molL-1的NaOH溶液。求兩種溶液的體積比。 解析:本題有以下兩種解法。 方法一、（列方程法）：設(shè)所需0.10 molL-1的NaOH溶液和所需0.60 molL-1的NaOH溶液的體積分別是V1和V2，根據(jù)混合前后溶質(zhì)的物質(zhì)的量不變列式得： 0.10 molL-1V10.60 molL-1V2=0.20 molL-1（V1V2） 解得：= 方法二、（十字交叉法）：將以上方程換種方式表述，將三個濃度十字交叉可得體積比。 答案:41 深化升華 根據(jù)混合前后溶質(zhì)的物質(zhì)的量不變建立關(guān)系式求解。 十字交叉法是列方程法的一種升華，是解這類題的一種快捷方式。一般說來： 質(zhì)量分?jǐn)?shù)十字交叉，可得溶液質(zhì)量比； 物質(zhì)的量濃度十字交叉，可得溶液體積比； 密度十字交叉，可得溶液體積比。 例5將4 g NaOH溶于多少克水中，才能使每100個水分子溶有一個Na+？ 解析:1 mol NaOH溶于水，電離出1 mol Na和1 mol OH-。每100個水分子溶有一個Na，即。 n（Na+）=n（NaOH）=0.1 mol n（H2O）=100n（Na）=1000.1 mol=10 mol m（H2O）=n（H2O）M（H2O）=10 mol18 gmol-1=180 g。 答案:4 g NaOH溶于180 g水中，才能使每100個水分子中溶有一個Na+。 深化升華 注意此處空半格根據(jù)水分子和鈉離子的物質(zhì)的量比等于水分子和鈉離子個數(shù)比，建立關(guān)系式求解。