實(shí)驗(yàn)十驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.驗(yàn)證一維碰撞中的動(dòng)量守恒.2.探究一維彈性碰撞的特點(diǎn).二、實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前、后物體的速度v、v，找出碰撞前的動(dòng)量pm1v1m2v2及碰撞后的動(dòng)量pm1v1m2v2，看碰撞前、后動(dòng)量是否守恒.三、實(shí)驗(yàn)器材方案一氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等.方案二帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等.方案三光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥等.方案四斜槽、大小相等、質(zhì)量不同的小球兩個(gè)、重垂線一條、白紙、復(fù)寫紙、天平、刻度尺、圓規(guī)、三角板等.四、實(shí)驗(yàn)步驟方案一利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量.(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌，如圖1所示.圖1(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源、利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(改變滑塊的質(zhì)量；改變滑塊的初速度大小和方向).(4)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒.方案二利用等長(zhǎng)懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)圖2(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量m1、m2.(2)安裝：把兩個(gè)等大小球用等長(zhǎng)懸線懸掛起來.(3)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)它們相碰，如圖2所示.(4)測(cè)速度：可以測(cè)量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度，測(cè)量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度.(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn).(6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒.方案三在光滑長(zhǎng)木板上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量.(2)安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，如圖3所示.圖3(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動(dòng)，小車B靜止，兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運(yùn)動(dòng).(4)測(cè)速度：通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間由v算出速度.(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn).(6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒.方案四利用等大小球做平拋運(yùn)動(dòng)完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(1)先用天平測(cè)出入射小球、被碰小球質(zhì)量m1、m2.(2)按如圖4所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)切線水平，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置使兩小球碰撞時(shí)處于同一水平高度，且碰撞瞬間入射小球與被碰小球的球心連線與軌道末端的切線平行，以確保兩小球正碰后的速度方向水平.圖4(3)在地上鋪一張白紙，在白紙上鋪放復(fù)寫紙.(4)在白紙上記下重垂線所指的位置O，它表示被碰小球碰前的位置.(5)先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫盡可能小的圓把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，圓心就是入射小球發(fā)生碰撞前的落地點(diǎn)P.(6)把被碰小球放在斜槽的末端，讓入射小球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次，從上一步驟求出入射小球落地點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落地點(diǎn)的平均位置N.(7)過O和N在紙上作一直線.(8)用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度.命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)1.前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”.2.方案提醒(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平.(2)若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩小球靜放時(shí)球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi).(3)若利用長(zhǎng)木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可在長(zhǎng)木板下墊一小木片用以平衡摩擦力.3.探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變.例1“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中：(1)入射小球m115g，原靜止的被碰小球m210g，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得它們?cè)谂鲎睬昂蟮膞t圖象如圖5甲所示，可知入射小球碰撞后的m1v1是_kgm/s，入射小球碰撞前的m1v1是_ kgm/s，被碰小球碰撞后的m2v2是_kgm/s.由此得出結(jié)論_.圖5(2)實(shí)驗(yàn)裝置如圖乙所示，本實(shí)驗(yàn)中，必須滿足的條件是_.A.斜槽軌道必須是光滑的B.斜槽軌道末端的切線是水平的C.入射小球每次都從斜槽上的同一高度由靜止釋放D.入射小球與被碰小球滿足m1m2，r1r2(3)圖乙中M、P、N分別為入射小球與被碰小球?qū)?yīng)的落點(diǎn)的平均位置，則實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證的關(guān)系是_.A.m1ONm1OPm2OMB.m1OPm1ONm2OMC.m1OPm1OMm2OND.m1OMm1OPm2ON答案(1)0.00750.0150.0075碰撞過程中動(dòng)量守恒(2)BCD(3)C解析(1)由題圖甲可知，碰撞前入射小球的速度：v1 m/s1 m/s，碰撞后，入射小球的速度：v1 m/s0.5 m/s，被碰小球的速度v2 m/s0.75 m/s，入射小球碰撞后：m1v10.0150.5 kgm/s0.007 5 kgm/s，入射小球碰撞前：m1v10.0151 kgm/s0.015 kgm/s，被碰小球碰撞后：m2v20.010.75 kgm/s0.007 5 kgm/s，碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)量pm1v10.015 kgm/s，碰撞后系統(tǒng)總動(dòng)量pm1v1m2v20.015 kgm/s，pp，由此可知：碰撞過程中動(dòng)量守恒.(2)本實(shí)驗(yàn)是通過平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度，只要求離開斜槽軌道后兩小球做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)斜槽軌道是否光滑沒有要求，故A錯(cuò)誤；要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則斜槽軌道末端的切線必須水平，故B正確；要保證碰撞前入射小球的速度相同，所以入射小球每次都要從同一高度由靜止釋放，故C正確；為了保證兩小球碰撞為對(duì)心正碰，且碰后不反彈，要求m1m2，r1r2，故D正確.(3)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律即：m1v1m1v1m2v2，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知兩小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，上式可轉(zhuǎn)換為：m1v1tm1v1tm2v2t，故只需驗(yàn)證m1OPm1OMm2ON，因此A、B、D錯(cuò)誤，C正確.變式1驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如圖6所示，回答下列問題.圖6(1)實(shí)驗(yàn)裝置中應(yīng)保持斜槽末端_.(2)每次小球下滑要從_處由靜止釋放.(3)入射小球的質(zhì)量mA和被碰小球的質(zhì)量mB的大小關(guān)系是_.(4)在圖中，小球的水平射程的數(shù)值分別用OP、OM和ON表示.小球半徑均為r.因此只需驗(yàn)證_.答案(1)切線水平(2)同一高度(3)mA>mB(4)mAOPmAOMmB(ON2r)解析(1)要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道末端的切線必須水平；(2)每次小球下滑要從同一高度處由靜止釋放，從而保證平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同；(3)為防止碰撞過程入射小球反彈，入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量，即：mA>mB；(4)小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，如果碰撞過程動(dòng)量守恒，則：mAvAmAvAmBvB，兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得：mAvAtmAvAtmBvBt，則：mAOPmAOMmB(ON2r).命題點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)的拓展與創(chuàng)新例2某同學(xué)欲采用課本上介紹的氣墊導(dǎo)軌和光電計(jì)時(shí)器等器材進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示，下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：安裝好氣墊導(dǎo)軌和光電門，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平測(cè)得A和B兩滑塊上遮光片的寬度均為d得到A、B兩滑塊的質(zhì)量(包含遮光片)分別為m1、m2向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣利用氣墊導(dǎo)軌左右的彈射裝置，使滑塊A、B分別向右和向左運(yùn)動(dòng)，測(cè)出滑塊A、B在碰撞前經(jīng)過光電門過程中擋光時(shí)間分別為t1和t2觀察發(fā)現(xiàn)滑塊A、B碰撞后通過粘膠粘合在一起，運(yùn)動(dòng)方向與滑塊B碰撞前運(yùn)動(dòng)方向相同，此后滑塊A再次經(jīng)過光電門時(shí)擋光時(shí)間為t圖7試解答下列問題：(1)碰撞前A滑塊的速度大小為_，碰撞前B滑塊的速度大小為_.(2)為了驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒，需要驗(yàn)證的關(guān)系式是：_(用題中物理量表示).(3)有同學(xué)認(rèn)為利用此實(shí)驗(yàn)裝置還能計(jì)算碰撞過程中損失的機(jī)械能.請(qǐng)用上述實(shí)驗(yàn)過程測(cè)出的相關(guān)物理量，表示出A、B系統(tǒng)在碰撞過程中損失的機(jī)械能E_.答案(1)(2)(3)解析(1)碰撞前A滑塊的速度大小為vA，碰撞前B滑塊的速度大小為vB.(2)為了驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒，需要驗(yàn)證的關(guān)系式為m2vBm1vA(m2m1)v，其中碰后的共同速度v，代入可得：.(3)A、B系統(tǒng)在碰撞過程中損失的機(jī)械能Em1vA2m2vB2(m1m2)v2，代入可得：E.變式2為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.圖8甲所示的氣墊導(dǎo)軌上放著兩個(gè)滑塊，滑塊A的質(zhì)量為500g，滑塊B的質(zhì)量為200g.每個(gè)滑塊的一端分別與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率均為50Hz.調(diào)節(jié)設(shè)備使氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，并讓兩個(gè)滑塊以不同的速度相向運(yùn)動(dòng)，碰撞后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng).圖乙為紙帶上選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出.圖8(1)判斷氣墊導(dǎo)軌是否處于水平，下列措施可行的是_(填字母代號(hào)).A.將某個(gè)滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，看滑塊是否靜止B.讓兩個(gè)滑塊相向運(yùn)動(dòng)，看是否在軌道的中點(diǎn)位置碰撞C.給某個(gè)滑塊一個(gè)初速度，看滑塊是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.測(cè)量氣墊導(dǎo)軌的兩個(gè)支架是否一樣高(2)根據(jù)圖乙提供的紙帶，計(jì)算碰撞前兩滑塊的總動(dòng)量大小為p1_kgm/s；碰撞后兩滑塊的總動(dòng)量大小為p2_ kgm/s.多次實(shí)驗(yàn)，若碰撞前后兩滑塊的總動(dòng)量在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案(1)AC(2)0.280.28解析(1)判斷氣墊導(dǎo)軌是否處于水平的措施是：將某個(gè)滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，看滑塊是否靜止；或者給某個(gè)滑塊一個(gè)初速度，看滑塊是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A、C正確，B、D錯(cuò)誤.(2)根據(jù)紙帶可求解A、B兩滑塊碰撞前的速度分別為：vA m/s0.80 m/svB m/s0.60 m/s；碰撞后速度：v共 m/s0.40 m/s；碰撞前總動(dòng)量：p1mAvAmBvB0.50.80 kgm/s0.20.60 kgm/s0.28 kgm/s碰后總動(dòng)量：p2(mAmB)v共0.70.40 kgm/s0.28 kgm/s；因p1p2，故動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證.1.如圖9所示，在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng).然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)，在小車A后連著紙帶，紙帶穿過電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，長(zhǎng)木板右端下面墊放薄木片用以平衡摩擦力.圖9(1)若獲得紙帶如圖10所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖上).A為運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選_段來計(jì)算A的碰前速度，應(yīng)選_段來計(jì)算A和B碰后的共同速度(填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”).圖10(2)已測(cè)得小車A的質(zhì)量為m10.30kg，小車B的質(zhì)量為m20.20kg，由以上測(cè)量結(jié)果可得碰前系統(tǒng)總動(dòng)量為_kgm/s，碰后系統(tǒng)總動(dòng)量為_ kgm/s.(結(jié)果保留四位有效數(shù)字)(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：_.答案(1)BCDE(2)1.0351.030(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，碰前和碰后的總動(dòng)量相等，碰撞過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒解析(1)A與B碰后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，速度減小，相等時(shí)間內(nèi)的間隔減小，可知通過BC段來計(jì)算A的碰前速度，通過DE段計(jì)算A和B碰后的共同速度.(2)A碰前的速度：v1 m/s3.450 m/s碰后共同速度：v2 m/s2.060 m/s.碰前總動(dòng)量：p1m1v10.33.450 kgm/s1.035 kgm/s碰后的總動(dòng)量：p2(m1m2)v20.52.060 kgm/s1.030 kgm/s(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，A、B碰撞前后總動(dòng)量相等，碰撞過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒.2.利用圖11甲所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)時(shí)器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時(shí)間.圖11實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊A質(zhì)量m10.3kg，滑塊B的質(zhì)量m20.1kg，遮光片的寬度d用游標(biāo)卡尺測(cè)量，如圖丙所示；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的交流電的頻率f50Hz.將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰；碰后光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間tB2.86103s，碰撞前后打出的紙帶如圖乙所示.(1)遮光片的寬度d_cm.(2)計(jì)算可知兩滑塊相互作用以前系統(tǒng)的總動(dòng)量為_kgm/s，兩滑塊相互作用以后系統(tǒng)的總動(dòng)量為_ kgm/s.(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))(3)若實(shí)驗(yàn)相對(duì)誤差絕對(duì)值r100%5%，即可認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則本實(shí)驗(yàn)在誤差范圍內(nèi)_驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.(填“能”或“不能”)(4)兩滑塊作用前后總動(dòng)量不完全相等的主要原因是_.答案(1)0.830(2)0.600.58(3)能(4)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦解析(1)遮光片的寬度d8mm0.05mm60.830cm；(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為：t0.02s.由題圖乙所示紙帶可知，碰撞前A的速度：vAm/s2 m/s，碰撞后A的速度：vAm/s0.97 m/s，碰撞后B的速度：vBm/s2.90 m/s，碰撞前、后系統(tǒng)總動(dòng)量分別為：pm1vA0.32.0kgm/s0.60 kgm/spm1vAm2vB0.30.97kgm/s0.12.90 kgm/s0.58kgm/s(3)r|100%|100%3.3%<5%由此可知，本實(shí)驗(yàn)在誤差范圍內(nèi)能驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.(4)兩滑塊作用前后總動(dòng)量不完全相等的主要原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦.