工程力學(xué) 靜力學(xué) 高等教育出版社高等教育電子音像出版社 靜力學(xué) 工程力學(xué) 引言 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 第二章平面匯交力系 第三章力矩平面力偶系 第四章平面一般力系 第五章摩擦 第六章空間力系重心 引言 靜力學(xué) 研究物體和物體系在力系作用下的平衡條件的科學(xué) 1 物體的受力分析 分析物體 包括物體系 受哪些力 每個(gè)力的作用點(diǎn)位置和力的方向 并畫出物體的受力圖 2 力系的等效替換 或簡(jiǎn)化 用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效代替一個(gè)復(fù)雜力系 3 建立各種力系的平衡條件 研究作用在物體上的各種力系所需滿足的平衡條件 并應(yīng)用這些條件求解力系中未知力的大小及方向 研究以下三個(gè)問題 機(jī)械運(yùn)動(dòng) 物體在空間的位置隨時(shí)間的變化 平衡 物體相對(duì)慣性參考系 如地面 靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng) 引言 工程實(shí)例 高層建筑 橋 引言 工程實(shí)例 海洋鉆井平臺(tái) 三峽工程 引言 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 1 1力的概念 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 1 2剛體的概念 1 3靜力學(xué)公理 1 4約束與約束反力 1 5物體的受力分析受力圖 1 4約束與約束反力 1 5物體的受力分析受力圖 1 1力的概念 1 2剛體的概念 1 3靜力學(xué)公理 1 1力的概念 1 2剛體的概念 1 4約束與約束反力 1 3靜力學(xué)公理 1 1力的概念 1 2剛體的概念 1 5物體的受力分析受力圖 1 4約束與約束反力 1 3靜力學(xué)公理 1 1力的概念 1 2剛體的概念 本章重點(diǎn)內(nèi)容 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 力 剛體的基本概念 靜力學(xué)公理 工程常見約束 物體的受力分析 受力圖 1 1力的概念 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 力 物體間相互的機(jī)械作用 作用效果使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變 或者使物體發(fā)生變形 力的三要素 大小 方向 作用點(diǎn) 力是矢量 力對(duì)物體的作用效果 力的外效應(yīng) 力改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 這是靜力學(xué)研究的問題 力的內(nèi)效應(yīng) 力使物體產(chǎn)生變形 這是材料力學(xué)研究的問題 1 1力的概念 力的兩種作用方式 直接作用 例如人推車 兩物體碰撞 場(chǎng)作用 重力場(chǎng) 萬有引力場(chǎng) 常見的力 集中力 集中力的單位 牛頓 以 N 表示或 千牛 以 kN 表示 1 1力的概念 力的表示 用黑體 矢量 表示 力的三要素包含在其中 用表示力的矢量 用 F 表示力的大小 常見的力 均布力 均布力的單位 牛頓 米 以 N m 表示或 千牛 米 以 kN m 表示 1 1力的概念 力系 一群力 常見力 N 集中力 平面一般力系 平面匯交力系 力偶系 平行力系 空間一般力系 空間匯交力系 力偶系 平行力系 1 1力的概念 1 2剛體的概念 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 1 2剛體的概念 剛體 在力的作用下 其內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離始終保持不變的物體 即在力的作用下體積和形狀都不發(fā)生改變的物體 這是一個(gè)理想化的力學(xué)模型 原因 靜力學(xué)主要研究物體的平衡問題 因變形引起的誤差可忽略不計(jì) 故把研究對(duì)象均看作剛體 靜力學(xué)一般稱為 剛體靜力學(xué) 1 3靜力學(xué)公理 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 公理1二力平衡公理 作用在剛體上的兩個(gè)力 使剛體保持平衡的必要和充分條件是 這兩個(gè)力的大小相等 方向相反 且作用在同一直線上 1 3靜力學(xué)公理 對(duì)剛體來說 這是剛體平衡的充分必要條件 對(duì)于變形體這個(gè)條件不是充分的 這是作用于物體上的最簡(jiǎn)單力系 二力桿 只在兩個(gè)力作用下處于平衡的構(gòu)件 稱為二力構(gòu)件 繩索只能承受拉力 不能承受壓力 如繩索 公理1二力平衡公理 1 3靜力學(xué)公理 二力構(gòu)件的受力特點(diǎn) 兩個(gè)力必沿作用點(diǎn)的連線 公理2加減平衡力系公理 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系 并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用 推理1力的可傳性 作用在剛體上的力是滑動(dòng)矢量 力的三要素為大小 方向和作用線 作用于剛體上某點(diǎn)的力 可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn) 并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用 1 3靜力學(xué)公理 推理1力的可傳性 公理2加減平衡力系公理 1 3靜力學(xué)公理 力的可傳性只適用剛體 不適用變形體 推理1力的可傳性 剛體 變形體 不可傳性 可傳性 1 3靜力學(xué)公理 公理3力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力 可以合成為一個(gè)合力 合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn) 合力的大小和方向 由這兩個(gè)力為邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線表示 如圖所示 亦可用力三角形求得合力矢 合力 合力的大小與方向 矢量的和 1 3靜力學(xué)公理 推理2三力平衡匯交定理 作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力 若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn) 則此三力作用線必匯交于一點(diǎn) 且在同一平面內(nèi) 平衡時(shí)必與共線則三力必匯交O點(diǎn) 且共面 1 3靜力學(xué)公理 公理4作用和反作用定律 兩個(gè)物體間作用力和反作用力總是同時(shí)存在 同時(shí)消失 等值 反向 共線 分別作用在這兩個(gè)物體上 需要注意 作用與反作用力不是在同一物體上 作用與反作用力不是平衡力系 1 3靜力學(xué)公理 公理5剛化原理 變形體在某一力系作用下處于平衡 若將此變形體剛化為剛體 其平衡狀態(tài)不變 此原理表明 剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件 而不是充分條件 1 3靜力學(xué)公理 例1 1在安裝膠帶時(shí) 需有一定的預(yù)緊力 軸上將受到壓力 設(shè)膠帶的預(yù)緊力為和 包角為 求這兩個(gè)預(yù)緊力的合力 1 3靜力學(xué)公理 解 將膠帶的預(yù)緊力沿它們的作用線移到A點(diǎn) 以這兩個(gè)力為邊作平行四邊形 它的對(duì)角線即表示這兩個(gè)預(yù)緊力的合力 它的大小為 三角形膠帶的預(yù)緊力F0 可以按膠帶輪的大小和型號(hào)在設(shè)計(jì)手冊(cè)中查出 1 4約束與約束反力 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 約束 對(duì)非自由體的位移起限制作用的物體 約束反力 約束對(duì)非自由體的作用力 1 4約束和約束反力 自由體 能在空間作任意位移的物體 非自由體 位移受到某些限制的物體 一 基本概念 由柔軟的繩索 膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束 二 工程常見約束 1 柔軟體約束 柔索只能受拉力 又稱張力 用表示 1 4約束和約束反力 柔索對(duì)物體的約束力沿著柔索背向被約束物體 膠帶對(duì)輪的約束力沿輪緣的切線方向 為拉力 1 4約束和約束反力 1 柔軟體約束 具有光滑接觸面 線 點(diǎn) 的約束 光滑接觸約束 2 光滑面約束 光滑支承 其對(duì)非自由體的約束力 作用在接觸處 方向沿接觸處的公法線并指向受力物體 故稱為法向約束力 用表示 1 4約束和約束反力 齒與齒的嚙合 約束力的方向 點(diǎn) 線 面接觸 2 光滑面約束 1 4約束和約束反力 3 固定鉸鏈約束 約束特點(diǎn) 由上面構(gòu)件與地面或機(jī)架固定而成 鉸鏈約束是將構(gòu)件和固定支座在連接處鉆上圓孔 再用圓柱形銷子 銷釘 串連起來 使構(gòu)件只能繞銷釘?shù)妮S線轉(zhuǎn)動(dòng) 這種約束稱為固定鉸鏈約束或固定鉸支座 1 4約束和約束反力 約束力 當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r 軸與孔為光滑接觸約束 法向約束力 約束力作用在接觸處 沿徑向指向軸心 當(dāng)外界載荷不同時(shí) 接觸點(diǎn)會(huì)變 則約束力的大小與方向均有改變 3 固定鉸鏈約束 可用二個(gè)通過軸心的正交分力表示 1 4約束和約束反力 中間鉸 兩個(gè)構(gòu)件用圓柱形銷釘連接 稱為中間鉸 中間鉸對(duì)構(gòu)件的約束與固定鉸鏈相同 3 固定鉸鏈約束 1 4約束和約束反力 C C 將構(gòu)件的鉸鏈支座用幾個(gè)輥軸支承在光滑平面上 稱為輥軸支座 活動(dòng)鉸鏈支座或可動(dòng)鉸鏈支座 約束特點(diǎn) 在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成 約束力 構(gòu)件受到垂直與光滑面的約束力 4 輥軸約束 1 4約束和約束反力 5 軸承約束 約束特點(diǎn) 軸在軸套孔內(nèi) 軸為非自由體 軸套孔為約束 軸承分為 滑動(dòng)軸承和滾動(dòng)軸承 1 滑動(dòng)軸承 軸與軸套組成 由于軸在軸套內(nèi)可以轉(zhuǎn)動(dòng) 沿軸線可以滑動(dòng) 所以 約束反力的方向在垂直于軸線的徑向平面內(nèi) 方向不確定 與接觸點(diǎn)有關(guān) 約束反力 通常用兩個(gè)正交分力表示 1 4約束和約束反力 5 軸承約束 約束特點(diǎn) 與滑動(dòng)軸承一樣 2 滾動(dòng)軸承 向心軸承 徑向軸承 向心推力軸承 徑向止推軸承 向心軸承 約束力 通常用兩個(gè)正交分量表示 向心推力軸承 約束特點(diǎn) 有軸向約束力 約束力 約束反力用三個(gè)分量表示 1 4約束和約束反力 3 可動(dòng)鉸鏈 輥軸支座 向心軸承 2 光滑面約束 接觸法向約束力 約束總結(jié) 柔索只能受拉力 張力 1 柔索約束 張力 平面問題時(shí) 空間問題時(shí) 1 4約束和約束反力 4 固定鉸鏈 向心止推軸承 球鉸鏈 約束力為 約束總結(jié) 1 4約束和約束反力 1 5物體的受力分析受力圖 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 1 5物體的受力分析受力圖 選分離體 在分離體上畫出所有力 即主動(dòng)力和約束反力 這個(gè)圖稱為受力圖 畫受力圖步驟 1 取所要研究物體為研究對(duì)象 分離體 畫其簡(jiǎn)圖 一 物體的受力分析受力圖 2 畫所有主動(dòng)力 3 按約束性質(zhì)畫出所有約束反力 例1 2高爐上料車如圖示 已知料車連同載荷共重P 受拉力FT 試畫出料車的受力圖 解 1 選取料車為研究對(duì)象 3 畫約束反力根據(jù)約束的性質(zhì) 畫出約束反力 2 畫主動(dòng)力 1 5物體的受力分析受力圖 例1 3簡(jiǎn)易支架 A B C三點(diǎn)為鉸接 已知重物重量為P 橫梁AD和斜桿BC的重量不計(jì) 試畫AD和BC的受力圖 解1 1 取桿BC為研究對(duì)象 BC桿為二力桿 2 取橫梁AD為研究對(duì)象 1 5物體的受力分析受力圖 根據(jù)三力平衡匯交定理 第三個(gè)力的作用線必定通過匯交點(diǎn)E 1 5物體的受力分析受力圖 解2 解 1 取ACB梁為研究對(duì)象 例1 4連續(xù)梁 已知和 不計(jì)梁重 A C B處均為鉸鏈約束 試分別畫出梁ACB 梁CB的受力圖 2 取AC梁為研究對(duì)象 3 取CB梁銷釘C為研究對(duì)象 1 5物體的受力分析受力圖 4 分析討論 2 取AC梁為研究對(duì)象 3 取CB梁及銷釘C為研究對(duì)象 梁AC 梁CB均在三處受力的作用 能否應(yīng)用三力平衡匯交定理 雖然梁AC或梁CB均在三處受力的作用 但是僅僅知道一個(gè)力的方向 不符合三力平衡匯交定理的條件 無法確定A或B處鉸鏈反力方位 1 5物體的受力分析受力圖 4 分析討論 一個(gè)力是內(nèi)力還是外力不是絕對(duì)的 取決于所選取的研究對(duì)象 在整體受力圖中 鉸鏈C的力為內(nèi)力 在AC桿或AB桿的分離體圖中 鉸鏈C的約束力和是外力 2 取AC梁為研究對(duì)象 3 取CB梁及銷釘C為研究對(duì)象 1 5物體的受力分析受力圖 例1 5構(gòu)架載荷為 A和B為固定鉸鏈 C為中間鉸鏈 鋼繩一端栓在D點(diǎn) 另一端繞過滑輪C和H拴在銷釘C上 試分別畫出滑輪C 銷釘C以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖 各桿及滑輪質(zhì)量不計(jì) 1 5物體的受力分析受力圖 解 1 BC及AC均為二力桿 2 選滑輪C為研究對(duì)象 3 取銷釘C為研究對(duì)象 1 5物體的受力分析受力圖 4 最后取整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象 在受力圖上只需畫出系統(tǒng)以外的物體作用在系統(tǒng)上的力 這種力成為系統(tǒng)的外力 這里 重力和約束反力 都是作用于整個(gè)系統(tǒng)的外力 1 5物體的受力分析受力圖 解 這些力都成對(duì)地作用在整個(gè)系統(tǒng)內(nèi) 成為內(nèi)力 內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)的作用相互抵消 因此可以不去考慮而并不影響整個(gè)系統(tǒng)的平衡 故內(nèi)力在受力圖上不必畫出 5 討論內(nèi)力 外力 例如 1 5物體的受力分析受力圖 練1 1物體系如圖 在DF桿上受有載荷F B和C點(diǎn)為固定鉸鏈約束 AC與DF在E點(diǎn)光滑面接觸 A和D點(diǎn)為鉸鏈連接 畫受力圖 解 1 整體受力圖 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 2 DF桿受力圖 三力平衡匯交于一點(diǎn) 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 一 基本概念 1 力是物體間的相互機(jī)械作用 這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化 或者使物體發(fā)生變形 力的三要素為 力的大小 力的方向和力的作用點(diǎn) 2 剛體是指在任何情況下都不發(fā)生變形的物體 即在力的作用下體積和形狀都不發(fā)生改變的物體 二 靜力學(xué)公理 公理1二力平衡公理 作用于剛體上的兩個(gè)力平衡的必要和充分條件是 這兩個(gè)力大小相等 方向相反 并作用于在同一直線 本章小結(jié) 公理2加減平衡力系公理 在作用于剛體上的任何一個(gè)力系上 加上或減去一個(gè)平衡力系 并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果 公理3力的平行四邊形法則 作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力 可以合成為一個(gè)合力 合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn) 合力的大小和方向是以這兩個(gè)力為邊所作的平行四邊形的對(duì)角線來表示 公理4作用和反作用定律 兩個(gè)物體間的作用力和反作用力 總是大小相等 方向相反 作用在同一直線 分別作用在兩個(gè)物體上 推理1 力的可傳性 推理2 不平行的三力平衡必交于一點(diǎn) 本章小結(jié) 三 約束和約束力 限制非自由體某些位移的周圍物體 稱為約束 約束對(duì)非自由體施加的力稱為約束力 約束力的方向與該約束所能阻礙的位移方向相反 四 物體的受力分析和受力圖 畫物體受力圖時(shí) 首先要明確研究對(duì)象 即取分離體 物體受力分為主動(dòng)力和約束反力 要注意分清內(nèi)力與外力 在受力圖上一般只畫研究對(duì)象所受的外力 還要注意作用力與反作用力之間的相互關(guān)系 本章小結(jié) 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 本章結(jié)束