中考專題2022年西安市長安區(qū)中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總 卷（）（含答案及詳解） · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項(xiàng)選擇題10小題，每題3分，共計(jì)30分 1、以下各數(shù)中，是不等式的解的是 A7B1C0D9 2、假設(shè)關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍是 ABCD 3、以下各組圖形中一定是相似形的是 A兩個(gè)等腰梯形B兩個(gè)矩形C兩個(gè)直角三角形D兩個(gè)等邊三角形 4、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，與x軸交于點(diǎn)(?1，0)和(x，0)，且1x2，以下4個(gè)結(jié)論：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bam2+bm(m?1)；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為 A4B3C2D1 5、以下對一元二次方程x22x40根的狀況的推斷，正確的是 A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C沒有實(shí)數(shù)根D無法推斷 6、關(guān)于反比例函數(shù)，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是 A函數(shù)圖象分布在第一、三象限 B函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)3，2 C函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小 D假設(shè)點(diǎn)Ax1，y1，Bx2，y2都在函數(shù)圖象上，且x1x2，則y1y2 7、以下說法正確的是 A的系數(shù)是B的次數(shù)是5次 C的常數(shù)項(xiàng)為4D是三次三項(xiàng)式 8、假設(shè)實(shí)數(shù)m使關(guān)于x的不等式組有解且至多有3個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程1的解滿足3y4，則滿足條件的所有整數(shù)m的和為 A17B20C22D25 9、已知ax224xbmx32，則a、b、m的值是 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué)級年名姓· · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · Ca16，b9，m8Da16，b9，m4 10、已知關(guān)于的分式方程無解，則的值為 A0B0或8C8D0或8或4 第二卷非選擇題70分 二、填空題5小題，每題4分，共計(jì)20分 1、甲乙兩人到沙漠中探險(xiǎn)，他們天天向沙漠深處走30千米，已知一個(gè)人最多可以帶36天的食物和水，假設(shè)不準(zhǔn)將部分食物存放于途中，其中一個(gè)人最遠(yuǎn)可以深入沙漠_千米要求最后兩個(gè)人都要返回出發(fā)點(diǎn) 2、一組數(shù)據(jù)3，4，1，x的極差為8，則x的值是_ 3、以下數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是_，點(diǎn)表示的數(shù)是_ 4、如果分式的值為零，那么的值是_ 5、一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)的高度y單位：米與水平距離x單位：米之間的關(guān)系為，則這名男生這次推鉛球的成績是_米 三、解答題5小題，每題10分，共計(jì)50分 1、解分式方程： 1 2 2、解以下方程： 1； 2 3、疫情期間，小明到口罩廠參加社會施行活動(dòng)，了解到以下關(guān)于口罩生產(chǎn)的信息：無紡布的市場價(jià)為13000元/噸，熔噴布的市場價(jià)為14700元/噸，2噸無紡布與1噸熔噴布能生產(chǎn)110萬片口罩另外生產(chǎn)口罩的輔料信息說明：每片口罩必須要一只鼻梁條、兩條耳帶如表所示： 鼻梁條 耳帶 成本 90元/箱 230元/箱 制作配件數(shù)目 25000只/箱 100000只/箱 1生產(chǎn)110萬片口罩必須要鼻梁條 箱，耳帶 箱； 2小明了解到生產(chǎn)和銷售口罩的過程中還必須支出電費(fèi)、員工工資、機(jī)器損耗及應(yīng)繳納的稅款等費(fèi)用經(jīng)過統(tǒng)計(jì)小明發(fā)現(xiàn)每片口罩還必須支出上述費(fèi)用大約0.1548元，求每片口罩的成本是多少元？ 3為控制疫情蔓延，口罩廠接到上級下達(dá)的用不超過7天緊急生產(chǎn)銷售44萬片口罩的任務(wù)經(jīng)市場猜測，100片裝大包銷售，每包價(jià)格為45.8元；10片裝小包銷售，每包價(jià)格為5.8元該廠天天可包裝800大包或2000小包同一天兩種包裝方式不能同時(shí)進(jìn)行，且天天必須要另外支付2000元費(fèi)用不夠一天按照一天計(jì)費(fèi)為在規(guī)按時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)且獲得最大利潤，該廠制定了三種備選方案， 方案一：全部大包銷售； 方案二：全部小包銷售； 方案三：同時(shí)采納兩種包裝方式且恰好用7天完成任務(wù) 請你通過計(jì)算，為口罩廠做出決策 4、對任意一個(gè)三位數(shù)，a，b，c為整數(shù)，如果其個(gè)位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之和等于十位數(shù)上的數(shù)字，則稱M為“萬象數(shù)，現(xiàn)將“萬象數(shù)M的個(gè)位作為十位，十位作為百位，百位作為個(gè)位，得到一個(gè)數(shù)N，并規(guī)定，我們稱新數(shù)為M的“格致數(shù)例如154是一個(gè)“萬象數(shù)，將其個(gè)位作為十位，十位作為百位，百位作為個(gè)位，得到一個(gè)，所以154的“格致數(shù)為387 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué)級年 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 2求證：對任意的“萬象數(shù)M，其“格致數(shù)都能被9整除； 3已知某“萬象數(shù)M的“格致數(shù)為，既是72的倍數(shù)又是完全平方數(shù)，求出所有滿足條件的“萬象數(shù)M完全平方數(shù)：如，我們稱0、1、4、9、16叫完全平方數(shù) 5、如圖，已知，作圖及步驟如下： 1以點(diǎn)為圓心，為半徑畫?。?2以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)； 3連接，交延長線于點(diǎn) 4過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn) 請依據(jù)以下推理過程，填寫依據(jù)： ， 點(diǎn)、點(diǎn)在的垂直平分線上_ 直線是的垂直平分線_ ， 等腰三角形_、_、_互相重合 又， _ 在中， _ -參照答案- 一、單項(xiàng)選擇題 1、D 【分析】 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得到不等式的解集，再選取合適的x的值即可 【詳解】 解：移項(xiàng)得：， 9為不等式的解， 應(yīng)選D 【點(diǎn)睛】 本題考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1是解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵 2、D 【分析】 解兩個(gè)不等式，再依據(jù)“大大小小找不著可得m的取值范圍 【詳解】 解：解不等式得：， 解不等式得：， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · ， 解得：， 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了解不等式組，依據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了原則是解題關(guān)鍵 3、D 【分析】 依據(jù)相似形的形狀相同、大小不同的特點(diǎn)，再結(jié)合等腰梯形、矩形，直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)與特點(diǎn)逐項(xiàng)排查即可 【詳解】 解：A、兩個(gè)等腰梯形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、兩個(gè)矩形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、兩個(gè)直角三角形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、兩個(gè)等邊三角形的大小不一定相同，但形狀一定相同，則一定相似，故本選項(xiàng)正確 應(yīng)選D 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了相似圖形的定義，理解相似形的形狀相同、大小不同的特點(diǎn)成為解答本題的關(guān)鍵 4、B 【分析】 由開口方向、對稱軸的位置可推斷結(jié)論；由對稱軸的位置可推斷結(jié)論；由x=-1函數(shù)值為0以及對稱軸的位置可推斷結(jié)論；由增減性可推斷結(jié)論 【詳解】 解：由圖象可知，a0，b0，ab0，正確； 因與x軸交于點(diǎn)(?1，0)和(x，0)，且1x2，所以對稱軸為直線?1， ?b2a，2a+b0，錯(cuò)誤； 由圖象可知x=?1，y=a?b+c=0，又2a?b，2a+a+c?b+a+c， 3a+c0，正確； 由增減性可知m?1，am2+bm+c0， 當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c0，即a+bam2+bm，正確 綜上，正確的有，共3個(gè)， 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的開口方向，對稱軸，函數(shù)增減性并會綜合運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵 5、B 【分析】 依據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出=200，進(jìn)而可得出方程x22x40有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 【詳解】 解：=(-2)2-4×1×(-4)= 200， 方程x22x40有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 6、D 【分析】 依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)增減性以及所在象限和經(jīng)過的點(diǎn)的特點(diǎn)分別分析得出即可 【詳解】 解：A、k60，圖象在第一、三象限，故A選項(xiàng)正確； B、反比例函數(shù)，xy6，故圖象經(jīng)過點(diǎn)-3，-2，故B選項(xiàng)正確； C、k0，x0時(shí)，y隨x的增大而減小，故C選項(xiàng)正確； D、不能確定x1和x2大于或小于0 不能確定y1、y2的大小，故錯(cuò)誤； 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題考查了反比例函數(shù)k0的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大 7、A 【分析】 依據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義可解決此題 【詳解】 解：A、的系數(shù)是，應(yīng)選項(xiàng)正確； B、的次數(shù)是3次，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、的常數(shù)項(xiàng)為-4，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是二次三項(xiàng)式，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤； 應(yīng)選A 【點(diǎn)睛】 本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義是解決本題的關(guān)鍵 8、B 【分析】 依據(jù)不等式組求出m的范圍，然后再依據(jù)分式方程求出m的范圍，從而確定的m的可能值 【詳解】 解：由不等式組可知：x5且x， 有解且至多有3個(gè)整數(shù)解， 25， 2m8， 由分式方程可知：y=m-3， 將y=m-3代入y-20， m5， -3y4， -3m-34， m是整數(shù)， 0m7， 綜上，2m7， 所有滿足條件的整數(shù)m有：3、4、6、7，共4個(gè)， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 本題考查了同學(xué)的計(jì)算能力以及推理能，解題的關(guān)鍵是依據(jù)不等式組以及分式方程求出m的范圍，本題屬于中等題型 9、B 【分析】 將依據(jù)完全平方公式展開，進(jìn)而依據(jù)代數(shù)式相等即可求解 【詳解】 解： ，ax224xbmx32， 即 應(yīng)選B 【點(diǎn)睛】 本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵 10、D 【分析】 把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，分分母為零無解，分母為零時(shí)，對應(yīng)的字母值求解 【詳解】 ， ， ， 當(dāng)m+4=0時(shí)，方程無解， 故m= -4； 當(dāng)m+40，x=2時(shí)，方程無解， 故m=0； 當(dāng)m+40，x= -2時(shí)，方程無解， 故m=-8； m的值為0或8或4， 應(yīng)選D 【點(diǎn)睛】 本題考查了分式方程的無解，正確理解無解的條件和意義是解題的關(guān)鍵 二、填空題 1、720 【分析】 因?yàn)橐笞钸h(yuǎn)，所以兩人同去耗食物，所以只一人去，另一人中途返回，兩人一起出發(fā)12天后兩人都只剩24天的食物乙分給甲12天的食物后獨(dú)自帶著12天的食物返回，也就是甲一共有48天的食物 【詳解】 解：(36+36÷3)÷2×30 =24×30 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 答：其中一人最遠(yuǎn)可以深入沙漠720千米 故答案為：720 【點(diǎn)睛】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，生活中方法的最正確選擇，首先要想到去多遠(yuǎn)，都得返回，所以每前進(jìn)一步，都要想著返回的食物，進(jìn)而找到最正確答案 2、4或-5 【分析】 依據(jù)極差的定義分兩種狀況討論，當(dāng)x最大時(shí)和x最小時(shí)，分別列出算式進(jìn)行計(jì)算即可 【詳解】 解：數(shù)據(jù)3，-4，1，x的極差是8， 當(dāng)x最大時(shí)：x-4=8， 解得：x=4； 當(dāng)x最小時(shí)，3-x=8， x=-5， 故答案為：4或-5 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了極差的定義，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值，分兩種狀況討論是解決本題的關(guān)鍵 3、# 【分析】 觀察數(shù)軸上的數(shù)值，計(jì)算求解即可得到結(jié)果 【詳解】 解：由題意知A、B表示的數(shù)分別為： 故答案為：； 【點(diǎn)睛】 本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)解題的關(guān)鍵在于正確的識別點(diǎn)的位置 4、 【分析】 依據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值 【詳解】 解：依據(jù)題意得：且， 解得 故答案為： 【點(diǎn)睛】 考查了分式的值為零的條件，假設(shè)分式的值為零，必須同時(shí)具備兩個(gè)條件：1分子為0；2分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可 5、10 【分析】 將代入解析式求的值即可 【詳解】 解： · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 解得：(舍去)， 故答案為：10 【點(diǎn)睛】 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵在于正確的解一元二次方程所求值要滿足實(shí)際 三、解答題 1、 1 2 【分析】 先將分式方程化為整式方程，解出整式方程，再檢驗(yàn)，即可求解 1 解：去分母： 解得：， 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)， 故原方程的解為； 2 解：去分母： 解得：， 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)， ， 故原方程的解為 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵 2、 1 2 【解析】 1 解：， ， 解得：； 2 解：， ， ， ， 解得： 【點(diǎn)睛】 本題考查了一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟 3、 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 20.2元 3選擇方案三，即同時(shí)采納兩種包裝方式且恰好用7天完成任務(wù)銷售更有利 【分析】 1利用口罩片數(shù)×1÷25000；利用口罩片數(shù)×2÷100000； 2無紡布的市場價(jià)13000元/噸×2+熔噴布的市場價(jià)14700元/噸×1+44箱×90+22箱×230求出總費(fèi)用利用總費(fèi)用÷110萬+0.1548即可； 3方案一：先確定天數(shù)天7然后口罩包數(shù)×45.8-6天費(fèi)用-成本=利潤；方案二：先確定天數(shù)天7天舍去；方案三：剛好7天，確定每類加工天數(shù)，列一元一次方程設(shè)包裝小包的天數(shù)為x，依據(jù)等量關(guān)系小包口罩片數(shù)×天天完成包數(shù)×天數(shù)x+大包口罩片數(shù)×天天完成包數(shù)×7-小包天數(shù)x=44萬,列方程，解方程求出 再計(jì)算利潤=小包數(shù)×單價(jià)+大包數(shù)×單價(jià)-其它-成本計(jì)算，然后比較利潤大小即可 1 解：鼻梁條：1100000÷25000=44箱；耳帶：1100000×2÷100000=22箱， 故答案為44；22； 2 解：元 元 元 答：每片口罩的成本是0.2元 3 方案一：全部大包銷售： 天 元 方案二：全部小包銷售： 天7天舍去 方案三：設(shè)包裝小包的天數(shù)為x， 由題意得： 解得： 片 ， =23200+183200-12000-88000， ， 元 ， 選擇方案三 答：選擇方案三，即同時(shí)采納兩種包裝方式且恰好用7天完成任務(wù)銷售更有利 【點(diǎn)睛】 本題考查有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算在生活中運(yùn)用，一元一次方程的應(yīng)用，方案制定，掌握有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算在生活中運(yùn)用，一元一次方程的應(yīng)用，方案制定，仔細(xì)閱讀題目，分析好各種數(shù)據(jù)，選擇計(jì)算方法與應(yīng)用計(jì)算的法則是解題關(guān)鍵 4、 1 2證實(shí)見解析 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【分析】 1依據(jù)新定義分別求解即可； 2設(shè)“萬象數(shù)為 則其為 則再計(jì)算其“格致數(shù)，再利用乘法的分配律進(jìn)行變形即可證實(shí)結(jié)論； 3由是的倍數(shù)，可得是的倍數(shù)，結(jié)合的范圍可得從而得到或或或或 再求解方程符合條件的解，可得的值，結(jié)合是完全平方數(shù)，從而可得答案. 1 解：由新定義可得： 當(dāng)時(shí)， 故答案為： 2 解：設(shè)“萬象數(shù)為 則其為 則 而 所以其“格致數(shù) 所以其“格致數(shù)都能被9整除. 3 解：是的倍數(shù)， 是的倍數(shù)， 是的倍數(shù)， ，a，b，c為整數(shù)， 或或或或 或或或或或 而， 的值為：或或或或或 是完全平方數(shù)， 的值為：或. 【點(diǎn)睛】 本題考查的是新定義運(yùn)算的理解與運(yùn)用，同時(shí)考查了二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解問題，理解新定義，逐步分析與運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵. · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【分析】 據(jù)題中的幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形，然后利用線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系填寫依據(jù) 【詳解】 解：如圖， ， 點(diǎn)、點(diǎn)在的垂直平分線上到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上， 直線是的垂直平分線兩點(diǎn)確定一直線， ， 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合， 又， 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等， 在中， 在直角三角形中，所對的直角邊等于斜邊的一半 故答案為：到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一直線；頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線；角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；在直角三角形中，所對的直角邊等于斜邊的一半 【點(diǎn)睛】 本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決此類問題的關(guān)鍵也考查了角平分線的性質(zhì)和線段的垂直平分線的性質(zhì)