中考專題2022年天津市中考數(shù)學(xué)模擬考試 A卷（含詳解） · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項(xiàng)選擇題10小題，每題3分，共計(jì)30分 1、以下關(guān)于整式的說法錯(cuò)誤的是 A單項(xiàng)式的系數(shù)是-1B單項(xiàng)式的次數(shù)是3 C多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式D單項(xiàng)式與ba是同類項(xiàng) 2、將，2，3按如圖的方式排列，規(guī)定表示第m排左起第n個(gè)數(shù)，則與表示的兩個(gè)數(shù)之積是 AB4CD6 3、觀察以下圖形：它們都是由同樣大小的圓圈按一定的規(guī)律組成，其中第1個(gè)圖形有5個(gè)圓圈，第2個(gè)圖形有9個(gè)圓圈，第3個(gè)圖形有13個(gè)圓圈，按此規(guī)律，第7個(gè)圖形中圓圈的個(gè)數(shù)為 A21B25C28D29 4、不等式組的最小整數(shù)解是 A5B0CD 5、球沿坡角的斜坡向上滾動(dòng)了5米，此時(shí)鋼球距地面的高度是 A米B米C米D米 6、以下計(jì)算正確的是 AB CD 7、在數(shù)12，3.4，0，3，中，屬于非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是 A4B3C2D1 8、已知4個(gè)數(shù)：，其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有 A1BC3D4 9、以下計(jì)算正確的是 ABCD 10、育種小組對(duì)某品種小麥發(fā)芽狀況進(jìn)行測試，在測試條件相同的狀況下，得到如下數(shù)據(jù)： · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 100 300 800 1000 2000 3000 發(fā)芽粒數(shù) 96 287 770 958 1923 a 則a的值最有可能是 A2700B2780C2880D2940 第二卷非選擇題70分 二、填空題5小題，每題4分，共計(jì)20分 1、經(jīng)過定點(diǎn)A、B的圓心軌跡是_ 2、在同一平面上，外有一點(diǎn)P到圓上的最大距離是8cm，最小距離為2cm，則的半徑為_cm 3、如圖，直線ab，在RtABC中，點(diǎn)C在直線a上，假設(shè)156°，229°，則A的度數(shù)為_度 4、把有理數(shù)a代入得到，稱為第一次操作，再將作為a的值代入得到，稱為第二次操作，依此類推，假設(shè)，則經(jīng)過第2022次操作后得到的是_ 5、假設(shè)一個(gè)三角形的三邊之比為5：12：13，且周長為60cm，則它的面積為_cm2 三、解答題5小題，每題10分，共計(jì)50分 1、在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示 1畫出ABC沿x軸翻折后的A1B1C1； 2以點(diǎn)M為位似中心，在網(wǎng)格中作出A1B1C1的位似圖形A2B2C2，使其位似比為2：1； 3點(diǎn)A2的坐標(biāo)_；ABC與A2B2C2的周長比是_ 2、如圖，已知，作圖及步驟如下： 1以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧； 2以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)； 3連接，交延長線于點(diǎn) 4過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn) 請(qǐng)依據(jù)以下推理過程，填寫依據(jù)： ， 點(diǎn)、點(diǎn)在的垂直平分線上_ 直線是的垂直平分線_ · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 等腰三角形_、_、_互相重合 又， _ 在中， _ 3、解方程組 1； 2 4、某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在實(shí)際銷售中，售價(jià)x為整數(shù)，且該商品的月銷售量y件是售價(jià)x元/件的一次函數(shù)，其售價(jià)x元/件、月銷售量y件、月銷售利潤w元的部分對(duì)應(yīng)值如表： 售價(jià)x元/件 40 45 月銷售量y件 300 250 月銷售利潤w元 3000 3750 注：月銷售利潤月銷售量×售價(jià)進(jìn)價(jià) 1求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式； 2當(dāng)該商品的售價(jià)是多少元時(shí)，月銷售利潤最大？并求出最大利潤； 3現(xiàn)公司決定每銷售1件商品就捐贈(zèng)m元利潤給“精準(zhǔn)扶貧對(duì)象，要求：在售價(jià)不超過52元時(shí)，天天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨售價(jià)x的增大而增大，求m的取值范圍 5、本學(xué)期學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形如角、等腰三角形、正方形、圓等圖形；在代數(shù)中如，任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子我們稱為對(duì)稱式含有兩個(gè)字母a，b的對(duì)稱式的基本對(duì)稱式是和，像，等對(duì)稱式都可以用和表示，例如：請(qǐng)依據(jù)上述材料解決以下問題： 1式子，中，屬于對(duì)稱式的是填序號(hào) 2已知 m=，n=用含a，b的代數(shù)式表示； 假設(shè)，求對(duì)稱式的值； 假設(shè)，請(qǐng)求出對(duì)稱式的最小值 -參照答案- 一、單項(xiàng)選擇題 1、C 【分析】 依據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，同類項(xiàng)的定義逐一推斷即可 【詳解】 解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，說法正確，不符合題意； B、單項(xiàng)式的次數(shù)是3，說法正確，不符合題意； · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · D、單項(xiàng)式與ba是同類項(xiàng)，說法正確，不符合題意； 應(yīng)選C 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng) 2、A 【分析】 依據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù)，第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，第m-1排有m-1個(gè)數(shù)，從第一排到m-1排共有：1+2+3+4+m-1個(gè)數(shù)，依據(jù)數(shù)的排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，依據(jù)題目意思找出第m排第m個(gè)數(shù)后再計(jì)算 【詳解】 解：5，4表示第5排從左向右第4個(gè)數(shù)，由圖可知，5，4所表示的數(shù)是2；是第21排第7個(gè)數(shù)，則前20排有個(gè)數(shù)，則是第個(gè)數(shù)， ，2，3四個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn)， 表示的數(shù)是 與表示的兩個(gè)數(shù)之積是 應(yīng)選A 【點(diǎn)睛】 本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，推斷出所求的數(shù)是第幾個(gè)數(shù)是解決本題的難點(diǎn)；得到相應(yīng)的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵 3、D 【分析】 依據(jù)已知圖形得出第n個(gè)圖形中圓圈數(shù)量為1+4×n=4n+1，再將n=7代入即可得 【詳解】 解：第1個(gè)圖形中圓圈數(shù)量5=1+4×1， 第2個(gè)圖形中圓圈數(shù)量9=1+4×2， 第3個(gè)圖形中圓圈數(shù)量13=1+4×3， 第n個(gè)圖形中圓圈數(shù)量為1+4×n=4n+1， 當(dāng)n=7時(shí)，圓圈的數(shù)量為29， 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題考查規(guī)律型-圖形變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特別到一般的探究方法，學(xué)會(huì)利用規(guī)律解決問題 4、C 【分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整數(shù)解即可 【詳解】 解：解不等式，得：， 解不等式，得：， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 則該不等式組的最小整數(shù)解為： 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到的原則是解答此題的關(guān)鍵 5、A 【分析】 過鉛球C作CB底面AB于B，在RtABC中，AC=5米，依據(jù)銳角三角函數(shù)sin31°=，即可求解 【詳解】 解：過鉛球C作CB底面AB于B， 如圖在RtABC中，AC=5米，則sin31°=， BC=sin31°×AC=5sin31° 應(yīng)選擇A 【點(diǎn)睛】 本題考查銳角三角函數(shù)，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵 6、D 【分析】 依據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)，進(jìn)行計(jì)算即可 【詳解】 A，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤； B不是同類項(xiàng)，不能合并，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤； C，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤； D，應(yīng)選項(xiàng)D正確 應(yīng)選D 【點(diǎn)睛】 本題考查了同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)法則只把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減字母和字母的指數(shù)不變是解題的關(guān)鍵 7、C 【分析】 非負(fù)整數(shù)即指0或正整數(shù)，據(jù)此進(jìn)行分析即可 【詳解】 解：在數(shù)12，3.4，0，3，中，屬于非負(fù)整數(shù)的數(shù)是：0，3，共2個(gè)， 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了有理數(shù)明確非負(fù)整數(shù)指的是正整數(shù)和0是解答本題的關(guān)鍵 8、C 【分析】 化簡后依據(jù)正數(shù)的定義推斷即可 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 解：=1是正數(shù)，=2是正數(shù)，=1.5是正數(shù)，=-9是負(fù)數(shù)， 應(yīng)選C 【點(diǎn)睛】 本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義，以及正負(fù)數(shù)的意義，正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵 9、D 【分析】 直接依據(jù)合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算后再推斷即可 【詳解】 解：A. ，選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意； B. ，選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意； C. ，選項(xiàng)C計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意； D. ，計(jì)算正確，符合題意 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵 10、C 【分析】 計(jì)算每組小麥的發(fā)芽率，依據(jù)結(jié)果計(jì)算 【詳解】 解： =2880， 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 此題考查了數(shù)據(jù)的頻率估計(jì)概率，正確掌握頻率公式計(jì)算頻率是解題的關(guān)鍵 二、填空題 1、線段的垂直平分線 【分析】 依據(jù)到兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上可得結(jié)論 【詳解】 解：依據(jù)到兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上可知， 經(jīng)過定點(diǎn)A、B的圓心軌跡是線段的垂直平分線 故答案為：線段的垂直平分線 【點(diǎn)睛】 本題考查了垂直平分線的性質(zhì)判定，理解題意是解題的關(guān)鍵 2、5或3 【分析】 分點(diǎn)P在圓內(nèi)或圓外進(jìn)行討論 【詳解】 解：當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，O的直徑長為8+2=10cm，半徑為5cm； 當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，O的直徑長為8-2=6cm，半徑為3cm； 綜上所述：O的半徑長為 5cm或3cm 故答案為：5或3 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 3、27 【分析】 如圖，31，由32+A計(jì)算求解即可 【詳解】 解：如圖 ab，156° 3156° 32+A，229° A3256°29°27° 故答案為：27 【點(diǎn)睛】 本題考查了平行線性質(zhì)中的同位角，三角形的外角等知識(shí)解題的關(guān)鍵在于正確的表示角的數(shù)量關(guān)系 4、10 【分析】 先確定第1次操作，；第2次操作，；第3次操作，；第4次操作，；第5次操作，；第6次操作，；，觀察得到第4次操作后，偶數(shù)次操作結(jié)果為；奇數(shù)次操作結(jié)果為，據(jù)此解答即可 【詳解】 第1次操作，； 第2次操作，； 第3次操作，； 第4次操作，； 第5次操作，； 第6次操作，； 第7次操作，； 第20xx次操作， 故答案為： 【點(diǎn)睛】 本題考查了絕對(duì)值和探究規(guī)律含絕對(duì)值的有理數(shù)減法，解題的關(guān)鍵是先計(jì)算，再觀察結(jié)果是按照什么規(guī)律變化的探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思索，善用聯(lián)想來解決這類問題 5、 【分析】 設(shè)三邊的長是5x，12x，13x，依據(jù)周長列方程求出x的長，則三角形的三邊的長即可求得，然后利用勾股定理的逆定理推斷三角形是直角三角形，然后利用面積公式求解 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 解：設(shè)三邊分別為5x，12x，13x， 則5x+12x+13x60， x2， 三邊分別為10cm，24cm，26cm， 102+242262， 三角形為直角三角形， S10×24÷2120cm2 故答案為：120 【點(diǎn)睛】 本題考查三角形周長，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解與運(yùn)用，三角形面積，比較基礎(chǔ)，掌握三角形周長，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解與運(yùn)用，三角形面積是解題關(guān)鍵 三、解答題 1、 1見解析 2見解析 3， 【分析】 1利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1即可； 2延長M A1到A2使MA2=2MA1，延長MB1到B2使MB2=2MB1，延長MC1到C2使MC2=2MC1，則可得到A2B2C2， 3依據(jù)2可寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；然后依據(jù)位似的性質(zhì)可得ABC與A2B2C2的周長比 1 如圖，A1B1C1即為所作； 2 如圖，A2B2C2即為所作； 3 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 由作圖得， 與周長比為1:2 ABC與A2B2C2的周長比是1:2 故答案為：，1:2 【點(diǎn)睛】 本題考查了作圖-位似變幻：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；然后依據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；最后順次連接上述各點(diǎn)，得到擴(kuò)大或縮小的圖形也考查了軸對(duì)稱變幻 2、到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一直線；頂角的平分線；底邊上的高；底邊上的中線；角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；在直角三角形中，所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 【分析】 據(jù)題中的幾何語言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形，然后利用線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系填寫依據(jù) 【詳解】 解：如圖， ， 點(diǎn)、點(diǎn)在的垂直平分線上到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上， 直線是的垂直平分線兩點(diǎn)確定一直線， ， 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合， 又， 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等， 在中， 在直角三角形中，所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 故答案為：到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一直線；頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線；角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；在直角三角形中，所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 【點(diǎn)睛】 本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決此類問題的關(guān)鍵也考查了角平分線的性質(zhì)和線段的垂直平分線的性質(zhì) 3、 1 2 【分析】 1方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把m系數(shù)化為1，即可求出解； 2把原方程組整理后，再利用加減消元法解答即可 【小題1】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 去分母得：， 去括號(hào)得：， 移項(xiàng)合并得： 解得：； 【小題2】 方程組整理得：， ×5-得：， 解得：，代入中， 解得：， 所以原方程組的解為： 【點(diǎn)睛】 此題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，掌握消元的思想和消元的方法是解題的關(guān)鍵，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 4、 1y=-10x+700 2當(dāng)該商品的售價(jià)是50元時(shí)，月銷售利潤最大，最大利潤是4000元 3 【分析】 1依題意設(shè)y=kx+b，用待定系數(shù)法得到結(jié)論； 2該商品進(jìn)價(jià)是40-3000÷300=30，月銷售利潤為w元，列出函數(shù)解析式，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解； 3設(shè)利潤為w元，列出函數(shù)解析式，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解 1 解：設(shè)y=kx+bk，b為常數(shù)，k0， 依據(jù)題意得：， 解得：， y=-10x+700； 2 解：當(dāng)該商品的進(jìn)價(jià)是40-3000÷300=30元， 設(shè)當(dāng)該商品的售價(jià)是x元/件時(shí)，月銷售利潤為w元， 依據(jù)題意得：w=y(x-30)=(x-30)(-10x+700) =-10x2+1000 x-21000=-10(x-50)2+4000， 當(dāng)x=50時(shí)w有最大值，最大值為4000 答：當(dāng)該商品的售價(jià)是50元/件時(shí)，月銷售利潤最大，最大利潤是4000元； 3 解：設(shè)利潤為w元，由題意得， w=y(x-30-m) =(x-30-m)(-10x+700) =-10x2+1000 x+10mx -21000-700m， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · -100， 拋物線開口向下， 在售價(jià)不超過52元時(shí)，天天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨售價(jià)x的增大而增大， ， 解得m4， ， 【點(diǎn)睛】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵 5、 1 2，； 【分析】 1依據(jù)對(duì)稱式的定義，逐一推斷即可求解； 2依據(jù)，即可求解； 把化為 ，再代入，即可求解； 依據(jù)，可得，再將原式化為，代入即可求解 1 解：，不是對(duì)稱式， ，不是對(duì)稱式， ，是對(duì)稱式， ，是對(duì)稱式， 屬于對(duì)稱式的是 2 ， ，； ， ， ； ， ， ， ， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 的最小值為 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了分式混合運(yùn)算的應(yīng)用，二次根式的混合運(yùn)算，完全平方公式的應(yīng)用，平方的非負(fù)性，理解新定義是解題的關(guān)鍵