中考專題2022年重慶市永川區(qū)中考數(shù)學(xué)歷年真題定向練習(xí) 卷（）（含答案詳解） · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項選擇題10小題，每題3分，共計30分 1、如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC4，對角線AC，BD相交于點O，OEAC交BC于點E，EFBD于點F，則OEEF的值為 AB2CD2 2、以下各點在反比例的圖象上的是 A2，3B2，3C3，2D3，2 3、已知線段AB7，點C為直線AB上一點，且ACBC43，點D為線段AC的中點，則線段BD的長為 A5或18.5B5.5或7C5或7D5.5或18.5 4、在2，1，0，-1這四個數(shù)中，比0小的數(shù)是 A2B0C1D-1 5、已知關(guān)于x，y的方程組和的解相同，則的值為 A1B1C0D20xx 6、用配方法解一元二次方程x234x，以下配方正確的是 A(x2)22B(x2)27C(x2)21D(x2)21 7、育種小組對某品種小麥發(fā)芽狀況進(jìn)行測試，在測試條件相同的狀況下，得到如下數(shù)據(jù)： 抽檢小麥粒數(shù) 100 300 800 1000 2000 3000 發(fā)芽粒數(shù) 96 287 770 958 1923 a 則a的值最有可能是 A2700B2780C2880D2940 8、如圖所示，該幾何體的俯視圖是 AB CD 9、6的倒數(shù)是 A6B6C±6D 10、人類的遺傳物質(zhì)是DNA，其中最短的22號染色體含 30000000個核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué)級年 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 第二卷非選擇題70分 二、填空題5小題，每題4分，共計20分 1、近似數(shù)0.0320有_個有效數(shù)字 2、在菱形ABCD中，AB6，E為AB的中點，連結(jié)AC，DE交于點F，連結(jié)BF記ABC0°180° 1當(dāng)60°時，則AF的長是 _； 2當(dāng)在變化過程中，BF的取值范圍是 _ 3、現(xiàn)有一列數(shù)，其中，且滿足任意相鄰三個數(shù)的和為相等的常數(shù)，則的值為_ 4、比較大?。篲填“，“，“ 5、如圖，AOB62°，OC平分AOB，COD90°，則AOD_度 三、解答題5小題，每題10分，共計50分 1、計算： 2、如圖，在RtABC中，ACB90°，AC12，BC5，點D是邊AC上的動點，以CD為邊在ABC外作正方形CDEF，分別聯(lián)結(jié)AE、BE，BE與AC交于點G 1當(dāng)AEBE時，求正方形CDEF的面積； 2延長ED交AB于點H，如果BEH和ABG相似，求sinABE的值； 3當(dāng)AGAE時，求CD的長 3、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?1； 2 4、已知：如圖在ABC中，BAC90°，ABAC，點E在邊BC上，EAD90°，ADAE求證： 1ABEACD； 2如果點F是DE的中點，聯(lián)結(jié)AF、CF，求證：AFCF 5、1解方程： · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · -參照答案- 一、單項選擇題 1、A 【分析】 依據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到的面積為2，再依據(jù)，即可得到的值 【詳解】 解：， 矩形的面積為8， ， 對角線，交于點， 的面積為2， ， ，即， ， ， ， 應(yīng)選：A 【點睛】 本題主要考查了矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等且互相平分 2、C 【分析】 依據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對各選項進(jìn)行推斷 【詳解】 解：2×?3?6，?2×3?6，3×?2?6， 而3×26， 點2，?3，?2，33，?2，不在反比例函數(shù)圖象上，點3，2在反比例函數(shù)圖象上 應(yīng)選：C 【點睛】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)k為常數(shù)，k0的圖象是雙曲線，圖象上的點x，y的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xyk 3、C 【分析】 依據(jù)題意畫出圖形，再分點C在線段AB上或線段AB的延長線上兩種狀況進(jìn)行討論 【詳解】 解：點C在線段AB上時，如圖： · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué)級年 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · AC4，BC3， 點D為線段AC的中點， ADDC2， BDDC+BC5； 點C在線段AB的延長線上時， AB7，ACBC43， 設(shè)BC3x，則AC4x， AC-BC=AB，即4x-3x=7， 解得x=7， BC21，則AC28， 點D為線段AC的中點， ADDC14， BDAD-AB7； 綜上，線段BD的長為5或7 應(yīng)選：C 【點睛】 本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義，利用線段的比例得出AC、BC的長是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏 4、D 【分析】 依據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，即可求解 【詳解】 解：在2，1，0，-1這四個數(shù)中，比0小的數(shù)是-1 應(yīng)選：D 【點睛】 本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵 5、B 【分析】 聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，進(jìn)而求出a與b的值，即可求出所求 【詳解】 解：聯(lián)立得：， 解得：， 則有， 解得：， ， 應(yīng)選：B 【點睛】 此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成· · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 6、D 【分析】 依據(jù)題意將方程常數(shù)項移到右邊，未知項移到左邊，然后兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到答案 【詳解】 ， 整理得：， 配方得：，即 應(yīng)選：D 【點睛】 本題考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步驟是解題的關(guān)鍵 7、C 【分析】 計算每組小麥的發(fā)芽率，依據(jù)結(jié)果計算 【詳解】 解： =2880， 應(yīng)選：C 【點睛】 此題考查了數(shù)據(jù)的頻率估計概率，正確掌握頻率公式計算頻率是解題的關(guān)鍵 8、D 【分析】 依據(jù)俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解 【詳解】 解：依據(jù)題意得：D選項是該幾何體的俯視圖 應(yīng)選：D 【點睛】 本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出的平面圖形；1主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；2左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；3俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵 9、D 【分析】 依據(jù)倒數(shù)的定義，即可求解 【詳解】 解：-6的倒數(shù)是- 應(yīng)選：D 【點睛】 本題主要考查了倒數(shù)，關(guān)鍵是掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù) 10、B 【分析】 用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此推斷即可 【詳解】 解：30000000=3×107 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【點睛】 本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵 二、填空題 1、3 【分析】 從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的數(shù)的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字，進(jìn)而得到答案 【詳解】 解：近似數(shù)0.0320有3、2、0等3個有效數(shù)字 故答案為：3 【點睛】 本題考查了近似數(shù)的有效數(shù)字解題的關(guān)鍵在于明確：從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的數(shù)的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字 2、2 【分析】 1證實是等邊三角形，進(jìn)而即可求得； 2過點作，交于點，以為圓心長度為半徑作半圓，交的延長延長線于點，證實在半圓上， 進(jìn)而即可求得范圍 【詳解】 1如圖， 四邊形是菱形 ， 是等邊三角形 是的中點 即 故答案為：2 2如圖，過點作，交于點，以為圓心長度為半徑作半圓，交的延長延長線于點， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 四邊形是菱形 ， 在以為圓心長度為半徑的圓上， 又ABC0°180° 在半圓上， 最小值為 最大值為 故答案為： 【點睛】 本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，點與圓的位置關(guān)系求最值問題，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵 3、-2690 【分析】 先依據(jù)任意相鄰三個數(shù)的和為相等的常數(shù)可推出x1=x4=x7=x20xx=x7=5，x2=x5=x8=x20xx=-3，x3=x6=x9=x333=x2019=-6，由此可求x1+x2+x3+x20xx的值 【詳解】 解：x1+x2+x3=x2+x3+x4， x1=x4， 同理可得： x1=x4=x7=x20xx=x7=5， x2=x5=x8=x20xx=-3， x3=x6=x9=x333=x2019=-6， x1+x2+x3=-4， 20xx=673×3+2， x1+x2+x3+x20xx =(-4)×673+(5-3) =-2692+2 =-2690 故答案為：-2690 【點睛】 本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求同學(xué)首先分析題意，找· · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 4、 【分析】 依據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號后，再比較大小即可 【詳解】 解：， ， 故答案為： 【點睛】 此題主要考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)大小比較的方法 5、59 【分析】 由題意知AODCODAOC，AOCAOB；計算求解即可 【詳解】 解：OC平分AOB AOCAOB AODCODAOC90°31°59° 故答案為：59 【點睛】 本題考查了角平分線與角的計算解題的關(guān)鍵在于正確的表示各角的數(shù)量關(guān)系 三、解答題 1、 【分析】 依據(jù)二次根式的乘法，以及二次根式的性質(zhì)，分母有理化進(jìn)行計算即可 【詳解】 解： 【點睛】 本題考查了二次根式的混合運算，掌握二次根式的運算法則是解題的關(guān)鍵 2、 1 2 3 【分析】 1證實ADEBFEASA，推出ADBF，構(gòu)建方程求出CD即可 2過點A作AMBE于M，想辦法求出AB，AM即可解決問題 3如圖3中，延長CA到N，使得ANAG設(shè)CDDEEFCFx，則AD12x，DNBF5+x，· · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué)級年 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 1 如圖1中， 四邊形ABCD是正方形， CDDEEFCF，CDEDEFF90°， AEBE， AEBDEF90°， AEDBEF， ADEF90°，DEFE， ADEBFEASA， ADBF， AD5+CF5+CD， ACCD+AD12， CD+5+CD12， CD， 正方形CDEF的面積為 2 如圖2中， ABGEBH， 當(dāng)BAGBEHCBG時，ABGEBH， BCGACB，CBGBAG， CBGCAB， CG?CA， CG， BG=， AGACCG， 過點A作AMBE于M， BCGAMG90°，CGBAGM， GAMCBG， cosGAMcosCBG， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · AB=13， sinABM 3 如圖3中，延長CA到N，使得ANAG AEAGAN， GEN90°， 由1可知，NDEBFR， NDBF， 設(shè)CDDEEFCFx，則AD12x，DNBF5+x， ANAE5+x12x2x7， 在RtADE中， ， ， x或舍棄， CD 【點睛】 本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的全等，三角形相似的性質(zhì)和判定，一元二次方程的解法，三角函數(shù)的正弦值，熟練掌握勾股定理，準(zhǔn)確解一元二次方程，正弦值是解題的關(guān)鍵 3、 1， 2， 【分析】 1用配方法解即可； 2用因式分解法即可 1 方程配方得： 開平方得： 解得：， 2 原方程可化為： 即 或 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【點睛】 本題考查了解一元二次方程的配方法和因式分解法，依據(jù)方程的特點采納適當(dāng)?shù)姆椒墒菇夥匠毯啽?4、 1見解析 2見解析 【分析】 1依據(jù)SAS證實即可； 2由BAC90°，ABAC，得到B=ACB=，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ACD=B=，求出DCE=，利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得到DE=2CF，DE=2AF，由此得到結(jié)論 1 證實：BAC90°，EAD90°， BACEAD， BAC+CAEEAD+CAE，即BAE=CAD， 在ABE和ACD中， ， ABEACDSAS； 2 證實：BAC90°，ABAC， B=ACB=， ABEACD， ACD=B=， BCD=， DCE=， 點F是DE的中點， DE=2CF， EAD90°， DE=2AF， AFCF 【點睛】 此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，直角三角形斜邊中線等于斜邊一半的性質(zhì)，熟記各知識點并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵 5、1，；2平方步 【分析】 1利用配方法，即可求解； 2利用扇形的面積公式，即可求解 【詳解】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 配方，得， ， ，； 2解：扇形的田，弧長30步，其所在圓的直徑是16步， 這塊田的面積平方步 【點睛】 本題主要考查了解一元二次方程，求扇形的面積，熟練掌握一元二次方程的解法，扇形的面積等于 乘以弧長再乘以扇形的半徑是解題的關(guān)鍵