中考專題2022年中考數(shù)學模擬真題 （B）卷（含答案及解析） · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如必須改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項選擇題10小題，每題3分，共計30分 1、已知，且，則的值為 A1或3B1或3C1或3D1或3 2、假設，則的值是 AB0C1D2022 3、已知和是同類項，那么的值是 A3B4C5D6 4、二次函數(shù)()的圖象如圖，給出以下四個結(jié)論：；關于任意不等于-1的m的值一定成立其中結(jié)論正確的個數(shù)是 A1B2C3D4 5、以下圖形中，是中心對稱圖形的是 AB CD 6、已知二次函數(shù)yax2+bx+c的部分圖象如圖，則關于x的一元二次方程ax2+bx+c0的解為 Ax14，x22Bx13，x21 Cx14，x22Dx12，x22 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學級年名姓· · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · ·7、如圖，已知雙曲線經(jīng)過矩形 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · A1B2C4D8 8、點P4，3關于原點對稱的點的坐標是 A3，4B4，3C4，3D4，3 9、火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y米與火車行駛時間x秒之間的關系用圖象描述如圖所示，有以下結(jié)論：火車的速度為30米/秒；火車的長度為120米；火車整體都在隧道內(nèi)的時間為35秒；隧道長度為1200米其中正確的結(jié)論是 ABCD 10、以下計算錯誤的是 ABCD 第二卷非選擇題70分 二、填空題5小題，每題4分，共計20分 1、一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體是_ 2、如圖，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在邊AB上的點E處，點B落在點D處，聯(lián)結(jié)BD，如果DACDBA，那么BAC_度 3、如圖，在O中，AB是O的內(nèi)接正六邊形的一邊，BC是O的內(nèi)接正十邊形的一邊，則ABC_° 4、如圖，點Q在線段AP上，其中， 第一次分別取線段AP和AQ的中點，得到線段，則線段_； 再分別取線段和的中點，得到線段； 第三次分別取線段和的中點，得到線段；連續(xù)這樣操作20xx次，則每次的兩個中點所形成的所有線段之和_ 5、已知線段，延長AB至點C，使，反向延長AC至點D，使，則CD的長為_ 三、解答題5小題，每題10分，共計50分 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學級年名姓· · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · ·1、二次函數(shù) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 1求點B的坐標用含的代數(shù)式表示； 2二次函數(shù)的對稱軸是直線； 3已知點(，)，(，)，(，)在二次函數(shù)的圖象上假設，比較，的大小，并說明理由 2、先化簡，再求值：a2b3ab223a2bab2，其中a1，b=- 3、閱讀材料： 利用公式法，可以將一些形如的多項式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式的配方法，運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行因式分解例如 依據(jù)以上材料，解答以下問題 1分解因式：； 2求多項式的最小值； 3已知a，b，c是的三邊長，且滿足，求的周長 4、如圖，數(shù)軸上A、B、C三點所對應的數(shù)分別是a、b、c且a、b、c滿足|a24|b102c1020 1則a_，b_，c_ 2有一動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位的速度向右運動經(jīng)過t秒后，點P到點A、B、C的距離和是多少用含t的代數(shù)式表示？ 3在2的條件下，當點P移動到點B時馬上掉頭，速度不變，同時點T和點Q分別從點A和點C出發(fā)，向左運動，點T的速度1個單位/秒，點Q的速度5個單位/秒，設點P，Q，T所對應的數(shù)分別是xP，xQ，xT，點Q出發(fā)的時間為t，當t時，求的值 5、分解因式： 1； 2 -參照答案- 一、單項選擇題 1、A 【分析】 由題意利用乘方和絕對值求出x與y的值，即可求出x-y的值 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 解：， ， x=1，y=-2，此時x-y=3； x=-1，y=-2，此時x-y=1 應選：A 【點睛】 此題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 2、C 【分析】 先依據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入所給代數(shù)式計算即可 【詳解】 解：， a-2=0，b+1=0， a=2，b=-1， =， 應選C 【點睛】 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，以及求代數(shù)式的值，依據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解答本題的關鍵 3、C 【分析】 把字母相同且相同字母的指數(shù)也分別相同的幾個項叫做同類項，依據(jù)同類項的定義即可解決 【詳解】 由題意知：n=2，m=3，則m+n=3+2=5 應選：C 【點睛】 本題主要考查了同類項的概念，掌握同類項的概念是解答本題的關鍵 4、C 【分析】 由拋物線與x軸有兩個交點得到b24ac0，可推斷；依據(jù)對稱軸是x1，可得x2、0時，y的值相等，所以4a2b+c0，可推斷；依據(jù)1，得出b2a，再依據(jù)a+b+c0，可得b+b+c0，所以3b+2c0，可推斷；x1時該二次函數(shù)取得最大值，據(jù)此可推斷 【詳解】 解：圖象與x軸有兩個交點， 方程ax2+bx+c0有兩個不相等的實數(shù)根， b24ac0， 4acb20， 正確； 1， b2a， a+b+c0， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學級年 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 3b+2c0， 正確； 當x2時，y0， 4a2b+c0， 4a+c2b， 錯誤； 由圖象可知x1時該二次函數(shù)取得最大值， ab+cam2+bm+cm1 mam+bab 故正確 正確的有三個， 應選：C 【點睛】 本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，看懂圖象，利用數(shù)形結(jié)合解題是關鍵 5、B 【分析】 依據(jù)中心對稱圖形的定義求解即可 【詳解】 解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意； B、是中心對稱圖形，符合題意； C、不是中心對稱圖形，不符合題意； D、不是中心對稱圖形，不符合題意 應選：B 【點睛】 此題考查了中心對稱圖形，解題的關鍵是熟練掌握中心對稱圖形的定義中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形 6、A 【分析】 關于x的一元二次方程ax2bxc0a0的根即為二次函數(shù)yax2bxca0的圖象與x軸的交點的橫坐標 【詳解】 解：依據(jù)圖象知，拋物線yax2bxca0與x軸的一個交點是2，0，對稱軸是直線x?1 設該拋物線與x軸的另一個交點是x，0 則， 解得，x4 ， 即該拋物線與x軸的另一個交點是4，0 所以關于x的一元二次方程ax2bxc0a0的根為x1?4，x22 應選：A 【點睛】 本題考查了拋物線與x軸的交點解題時，注意拋物線yax2bxca0與關于x的一元二次方程ax2bxc0a0間的轉(zhuǎn)換 7、B · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標，設，則依據(jù)F點為AB的中點得到然后依據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，結(jié)合，即可列出，解出k即可 【詳解】 解：設， 點F為AB的中點， ， ，即， 解得： 應選B 【點睛】 本題考查反比例函數(shù)的k的幾何意義以及反比例函數(shù)上的點的坐標特點、矩形的性質(zhì)，掌握比例系數(shù)k的幾何意義是在反比例函數(shù)圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|是解答本題的關鍵 8、B 【分析】 依據(jù)關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，進而得出答案 【詳解】 解：點P4，-3關于原點對稱的點的坐標是-4，3， 應選：B 【點睛】 此題主要考查了關于原點對稱點的性質(zhì)，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù) 9、D 【分析】 依據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進而即可確定其它答案 【詳解】 解：在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒故正確； 火車的長度是150米，故錯誤； 整個火車都在隧道內(nèi)的時間是：45-5-5=35秒，故正確； 隧道長是：45×30-150=1200米，故正確 應選：D 【點睛】 本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決 10、A 【分析】 直接利用二次根式的性質(zhì)以及二次根式的乘法運算法則化簡，進而推斷即可 【詳解】 解：A，故此選項計算錯誤，符合題意； B，故此選項計算正確，不合題意； · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · D，故此選項計算正確，不合題意； 應選：A 【點睛】 此題考查了二次根式的性質(zhì)及二次根式的乘法運算法則，熟記乘法法則是解題的關鍵 二、填空題 1、正六棱柱 【分析】 側(cè)面展開圖是六個全等的矩形，上下底面為正六邊形，故可知幾何體的名稱 【詳解】 解：側(cè)面展開圖是六個全等的矩形，且?guī)缀误w的上下底面為正六邊形 該幾何體為正六棱柱 故答案為：正六棱柱 【點睛】 本題考查了棱柱解題的關鍵在于確定棱柱的底面與側(cè)面形狀 2、36 【分析】 設BAC=x，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得DAE=BAC=x，ADB=ABD=2x，再依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出x 【詳解】 解：設BAC=x，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得 DAE=BAC=x， DAC=DBA=2x， 又AB=AD， ADB=ABD=2x， ABD中，BAD+ABD+ADB=180°， x+2x+2x=180°， x=36°， 即BAC=36°， 故答案為：36 【點睛】 本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題時注意：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等 3、132° 【分析】 連接AO、BO、CO，依據(jù)AB是O的內(nèi)接正六邊形的一邊，可得 ， ，從而得到ABO=60°，再由BC是O的內(nèi)接正十邊形的一邊，可得 ，BO=CO，從而得到，即可求解 【詳解】 解：如圖，連接AO、BO、CO， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · AB是O的內(nèi)接正六邊形的一邊， ， ， ， BC是O的內(nèi)接正十邊形的一邊， ，BO=CO， ， ABC=ABO+ CBO=60°+72°=132° 故答案為：132° 【點睛】 本題主要考查了圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)是解題的關鍵 4、5 【分析】 依據(jù)線段中點的定義可得P1Q1=PQ，P2Q2=P1Q1，P3Q3=P2Q2，依據(jù)規(guī)律可得答案 【詳解】 解：線段AP和AQ的中點是P1，Q1， P1Q1=AP1-AQ1=AP-AQ=PQ=5； 線段AP1和AQ1的中點P2，Q2， P2Q2=AP2-AQ2=AP1-AQ1=P1Q1=PQ， ， P1Q1+P2Q2+P3Q3+P20xxQ20xx =PQ+PQ+PQ+PQ =1-PQ = 故答案為： 【點睛】 本題考查了兩點間的距離，能夠依據(jù)線段中點的定義得到其中的規(guī)律是解題關鍵 5、12 【分析】 先求出BC=2，得到AC=AB+BC=8，依據(jù)，求出AD=4，再利用CD=AD+AC求出答案 【詳解】 解：， BC=2， AC=AB+BC=8， ， AD=4， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 故答案為：12 【點睛】 此題考查了幾何圖形中線段的和差計算，正確依據(jù)題意畫出圖形輔助解決問題是解題的關鍵 三、解答題 1、1B(4，)；2；3，見解析 【分析】 1依據(jù)題意，令，即可求得的坐標，依據(jù)平移的性質(zhì)即可求得點的坐標； 2依據(jù)題意關于對稱軸對稱，進而依據(jù)的坐標即可求得對稱軸； 3依據(jù)2可知對稱軸為，進而計算點與對稱軸的距離，依據(jù)拋物線開口朝下，則點離對稱軸越遠則函數(shù)值越小，據(jù)此求解即可 【詳解】 解：1令， ， 點A的坐標為0， 將點A向右平移4個單位長度，得到點B， 點B的坐標為4，. 2 A的坐標為0，點B的坐標為4， 點都在在二次函數(shù)的圖象上即關于對稱軸對稱 對稱軸為 3對稱軸是直線， 點，在對稱軸的左側(cè)， 點，在對稱軸的右側(cè)， ， ， ， ， ， . 【點睛】 本題考查了平移的性質(zhì)，二次函數(shù)的對稱性，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵 2、， 【分析】 先去括號，然后依據(jù)整式的加減計算法則化簡，最后代值計算即可 【詳解】 解： · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 當，時，原式 【點睛】 本題主要考查了整式的化簡求值，去括號，含乘方的有理數(shù)混合計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵 3、 1 2 312 【分析】 1先配完全平方，然后利用平方差公式即可 2先配方，然后依據(jù)求最值即可 3對移項、配方，依據(jù)平方大于等于0，確定每一項均為0，求解邊長，進而得出周長 1 解： 2 解： 多項式的最小值為 3 解： 即 ， ， 的周長 【點睛】 本題考查了完全平方公式與平方差公式分解因式，代數(shù)式的最值，平方等知識解題的關鍵在于正確的配方 4、1；2設經(jīng)過t秒后，點P到點A、B、C的距離和為，則；30 【分析】 1利用絕對值的非負性及完全平方的非負性求解； · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學級年名姓· · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 3先分別求出當點追上的時間，當點追上的時間，當點追上的時間，依據(jù)當時，得出三點表示的數(shù)的大小關系，即可化簡求值 【詳解】 解1， ， ， 故答案是：； 2設經(jīng)過t秒后，點P到點A、B、C的距離和為， 當點在線段上時，則， 點P到點A、B、C的距離和是：； 當點在線段上時，則， 點P到點A、B、C的距離和是：； 當點在線段的延長線上時，則 點P到點A、B、C的距離和是：； ； 3當點追上的時間， 當點追上的時間， 當點追上的時間， 當時， 位置如圖： ， 【點睛】 本題考查了絕對值、數(shù)軸上的動點問題、列代數(shù)式，解題的關鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想及分論討論思想求解 5、 1 2 【分析】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 2提取公因式，然后用平方差公式進行化簡即可 1 解：原式； 2 解：原式 【點睛】 本題考查了乘法公式進行因式分解解題的關鍵在于熟練掌握乘法公式