真題匯總：2022年江西省九江市中考數學三年高頻真題匯總 卷（）（含答案及詳解） · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如必須改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項選擇題10小題，每題3分，共計30分 1、由拋物線平移得到拋物線則以下平移方式可行的是 A向左平移4個單位長度B向右平移4個單位長度 C向下平移4個單位長度D向上平移4個單位長度 2、以下計算中正確的是 ABCD 3、如圖，中，平分，如果點，分別為，上的動點，那么的最小值是 A6B8C10D4.8 4、如圖，過圓心且互相垂直的兩條直線將兩個同心圓分成了假設干部分，在該圖形區(qū)域內任取一點，則該點取自陰影部分的概率是 ABCD 5、如圖，各圖形由大小相同的黑點組成，圖1中有2個點，圖2中有7個點，圖3中有14個點，按此規(guī)律，第6個圖中黑點的個數是 A47B62C79D98 6、菱形ABCD的周長是8cm，ABC60°，那么這個菱形的對角線BD的長是 AcmB2cmC1cmD2cm 7、以下各組數據中，能作為直角三角形的三邊長的是 A，B4，9，11C6，15，17D7，24，25 8、一組樣本數據為1、2、3、3、6，以下說法錯誤的是 A平均數是3B中位數是3C方差是3D眾數是3 9、人類的遺傳物質是DNA，其中最短的22號染色體含 30000000個核苷酸，30000000用科學記數法表示為 A3×106B3×107C3×108D0.3×108 10、以下各點在反比例的圖象上的是 A2，3B2，3C3，2D3，2 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 二、填空題5小題，每題4分，共計20分 1、1_； 2_； 3_； 4_； 5_； 6_； 7_； 8_； 9_ 2、從2，1兩個數中隨機選取一個數記為m，再從1，0，2三個數中隨機選取一個數記為n，則m、n的取值使得一元二次方程x2mx+n0有兩個不相等的實數根的概率是 _ 3、按下面的程序計算，假設開始輸入的值為正整數， 規(guī)定：程序運行到“推斷結果是否大于10為一次運算，當時，輸出結果_假設經過2次運算就停止，則可以取的所有值是_ 4、有這樣一道題：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數；三只棲一樹，五只沒去處；五只棲一樹，閑了一棵樹；請你動動腦，算出鴉樹數前三句的意思是：一群烏鴉在樹上棲息，假設每棵樹上棲息3只，那么有5只沒處棲息；假設每棵樹上棲息5只，那么有一棵樹上沒有烏鴉請你動動腦，該問題中烏鴉有_只 5、一組數據8，2，6，10，5的極差是_ 三、解答題5小題，每題10分，共計50分 1、如圖，在離鐵塔20m的A處，用測傾儀測得塔頂的仰角為53°，測傾儀高AD為1.52m求鐵塔高BC參照數據sin53°0.80，cos53°0.60，tan53°1.33 2、定義：假設實數x，y，滿足，k為常數，則在平面直角坐標系中，稱點為點的“k值關聯點例如，點是點的“4值關聯點 1推斷在，兩點中，哪個點是的“k值關聯點； 2設兩個不相等的非零實數m，n滿足點是點的“k值關聯點，則_ 3、計算： 1； 2 4、在的方格紙中，的三個頂點都在格點上 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 1在圖1中畫出與相似不全等且以AC為公共邊的格點三角形畫出一個即可； 2將圖2中的繞著點C按順時針方向旋轉90°，畫出經旋轉后的三角形 5、永輝超市計劃購進甲、乙兩種體育器材，假設購進甲器材3件，乙器材6件，必須要480元，購進甲器材2件，乙器材3件，必須要280元，銷售每件甲器材的利潤率為37.5%，銷售每件乙器材的利潤率為30% 1甲、乙兩種體育器材進價分別為多少元/件？列方程或方程組解答 2該超市決定購進甲、乙體育器材100件，并且合計市場必須求和資金周轉，用于購進這些體育器材的資金不少于6300元，同時又不能超過6430元，則該超市有哪幾種進貨方案？那種方案獲利最大？最大利潤是多少元？ -參照答案- 一、單項選擇題 1、A 【分析】 拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減，依據拋物線的平移規(guī)律逐一分析各選項即可得到答案. 【詳解】 解：拋物線向左平移4個單位長度可得： 故A符合題意； 拋物線向右平移4個單位長度可得：故B不符合題意； 拋物線向下平移4個單位長度可得： 故C不符合題意； 拋物線向上平移4個單位長度可得： 故D不符合題意； 應選A 【點睛】 本題考查的是拋物線圖象的平移，掌握“拋物線的平移規(guī)律是解本題的關鍵. 2、B 【分析】 依據絕對值，合并同類項和乘方法則分別計算即可 【詳解】 解：A、，應選項錯誤； B、，應選項正確； C、不能合并計算，應選項錯誤； D、，應選項錯誤； 應選B 【點睛】 本題考查了絕對值，合并同類項和乘方，掌握各自的定義和運算法則是必要前提 3、D 【分析】 如圖所示：過點作于點，交于點，過點作于點，則，此時最小，再利用等面積法求解最小值即可. 【詳解】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 過點作于點，交于點， 過點作于點， 平分， ， 在中， ， ， 即的最小值是4.8， 應選：D 【點睛】 本題考查的是垂線段最短，角平分線的性質定理的應用，等面積法的應用，確定取最小值時點的位置是解本題的關鍵. 4、D 【分析】 旋轉陰影部分后，陰影部分是一個半圓，依據概率公式可求解 【詳解】 解：旋轉陰影部分，如圖， 該點取自陰影部分的概率是 應選：D 【點睛】 本題主要考查概率公式，求概率時，已知和未知與幾何有關的就是幾何概率計算方法是長度比，面積比，體積比等 5、A 【分析】 依據題意得：第1個圖中黑點的個數是 ，第2個圖中黑點的個數是 ，第3個圖中黑點的個數是，第4個圖中黑點的個數是 ，由此發(fā)現，第 個圖中黑點的個數是 ，即可求解 【詳解】 解：依據題意得：第1個圖中黑點的個數是 ， 第2個圖中黑點的個數是 ， 第3個圖中黑點的個數是， 第4個圖中黑點的個數是 ， ， 由此發(fā)現，第 個圖中黑點的個數是 ， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 應選：A 【點睛】 本題主要考查了圖形類規(guī)律題，明確題意，準確得到規(guī)律是解題的關鍵 6、B 【分析】 由菱形的性質得ABBC2cm，OAOC，OBOD，ACBD，再證ABC是等邊三角形，得ACAB2cm，則OA1cm，然后由勾股定理求出OBcm，即可求解 【詳解】 解：菱形ABCD的周長為8cm， ABBC2cm，OAOC，OBOD，ACBD， ABC60°， ABC是等邊三角形， ACAB2cm， OA1cm， 在RtAOB中，由勾股定理得：OBcm， BD2OB2cm， 應選：B 【點睛】 此題考查了菱形的性質，勾股定理，等邊三角形的性質和判定，解題的關鍵是熟練掌握菱形的性質，勾股定理，等邊三角形的性質和判定方法 7、D 【分析】 由題意直接依據勾股定理的逆定理逐項進行推斷即可. 【詳解】 解：A， ，為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意； B42+92112， 以4，9，11為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意； C62+152172， 以6，15，17為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意； D72+242=252， 以7，24，25為邊能組成直角三角形，故本選項符合題意； 應選：D 【點睛】 本題考查勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理是解答此題的關鍵，注意掌握如果一個三角形的兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個三角形是直角三角形 8、C 【分析】 依據平均數、中位數、眾數和方差的定義逐一求解可得 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · A、平均數為，故此選項不符合題意； B、樣本數據為1、2、3、3、6，則中位數為3，故此選項不符合題意； C、方差為，故此選項符合題意； D、眾數為3，故此選項不符合題意 應選：C 【點睛】 本題考查了眾數、平均數、中位數、方差平均數平均數表示一組數據的平均程度中位數是將一組數據從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數或最中間兩個數的平均數；方差是用來衡量一組數據波動大小的量 9、B 【分析】 用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數，據此推斷即可 【詳解】 解：30000000=3×107 應選：B 【點睛】 本題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關鍵 10、C 【分析】 依據反比例函數圖象上點的坐標特征對各選項進行推斷 【詳解】 解：2×?3?6，?2×3?6，3×?2?6， 而3×26， 點2，?3，?2，33，?2，不在反比例函數圖象上，點3，2在反比例函數圖象上 應選：C 【點睛】 本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數k為常數，k0的圖象是雙曲線，圖象上的點x，y的橫縱坐標的積是定值k，即xyk 二、填空題 1、 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 異分母分數加減運算先通分，后加減，最后化為最簡即可；同分母分數直接加減；分式乘除運算結果化為最簡 【詳解】 解：1 故答案為：1 2 故答案為： 3 故答案為： 4 故答案為： 5 故答案為： 6 故答案為： 7 故答案為： 8 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 故答案為： 9 故答案為： 【點睛】 本題考查了有理數的加減乘除運算解題的關鍵在于銘記運算法則 2、 【分析】 先畫樹狀圖列出所有等可能結果，從中找到使方程有兩個不相等的實數根，即mn的結果數，再依據概率公式求解可得 【詳解】 解：畫樹狀圖如下： 由樹狀圖知，共有12種等可能結果，其中能使方程x2-mx+n=0有兩個不相等的實數根，即m2-4n0，m24n的結果有4種結果， 關于x的一元二次方程x2-mx+n=0有兩個不相等的實數根的概率是， 故答案為： 【點睛】 本題是概率與一元二次方程的根的判別式相結合的題目正確理解羅列法求概率的條件以及一元二次方程有根的條件是關鍵 3、11，2或3或4 【分析】 依據題意將代入求解即可；依據題意列出一元一次不等式組即可求解 【詳解】 解：當時，第1次運算結果為，第2次運算結果為， 當時，輸出結果， 假設運算進行了2次才停止，則有， 解得： 可以取的所有值是2或3或4， 故答案為：11，2或3或4 【點睛】 此題考查了程序框圖計算，代數式求值以及解一元一次不等式組，解題的關鍵是依據題意列出一元一次不等式組 4、20 【分析】 設烏鴉有x只，樹y棵，直接利用假設每棵樹上棲息3只，那么有5只沒處棲息；假設每棵樹上棲息5· · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【詳解】 解：設烏鴉x只，樹y棵依題意可列方程組： 解得， 所以，烏鴉有20只 故答案為：20 【點睛】 此題主要考查了二元一次方程組的應用，正確得出方程組是解題關鍵 5、8 【分析】 依據“極差的定義，求出最大值與最小值的差即可 【詳解】 解：最大值與最小值的差為極差， 所以極差為10-2=8， 故答案為：8 【點睛】 本題考查了極差，掌握一組數據中最大值與最小值的差即為極差是正確推斷的前提 三、解答題 1、米 【分析】 如圖，過作于 可得再利用求解 從而可得答案. 【詳解】 解：如圖，過作于 結合題意可得：四邊形是矩形， 而 所以鐵塔高BC為：米 【點睛】 本題考查的是矩形的判定與性質，解直角三角形的應用，熟練的構建直角三角形，再利用銳角三角函數求解直角三角形的邊長是解本題的關鍵. 2、 1 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【分析】 1依據“k值關聯點的含義，只要找到k的值，且滿足，即可作出推斷，這只要依據，假設兩式求得的k的值相等則是，否則不是； 2依據“k值關聯點的含義得到兩個等式，消去k即可求得mn的值 1 關于點A： 點不是的“k值關聯點； 關于點B: 點是的“值關聯點； 2 點是點的“k值關聯點 得: 即 故答案為:?3 【點睛】 本題是材料題，考查了點的坐標，消元思想，關鍵是讀懂題目，理解題中的“k值關聯點的含義 3、 1-8 25 【分析】 1先計算乘法，再計算加減法； 2先計算乘方及乘法，再計算除法，最后計算加減法 1 解：原式 2 解：原式 =-1+6 【點睛】 此題考查了有理數的混合運算及含乘方的有理數的混合運算，正確掌握運算順序及運算法則是解題的關鍵 4、 1見解析 2見解析 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 1分別計算出AB，AC，BC的長，依據相似三角形的性質可得出的長，即可作出圖形； 2依據網格結構找出點A、B繞著點C按順時針方向旋轉90°后的對應點的位置，再與點C順次連接即可 1 如圖所示，即為所求； 2 如圖所示，即為所求； 【點睛】 本題考查了相似三角形的判定與性質，利用旋轉變幻作圖，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵 5、 1甲、乙兩種體育器材進價分別為80元/件，40元/件 2見解析 【分析】 1設甲器材的進價為x元/件，乙器材的進價為y元/件，得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論； 2設購進甲器材z件，依據題意列出不等式組，求出整數解，得到三種方案，分別計算三種方案的利潤，比較即可 1 解：設甲器材的進價為x元/件，乙器材的進價為y元/件， 由題意可得：， 解得：， 甲、乙兩種體育器材進價分別為80元/件，40元/件； 2 設購進甲器材z件， 由題意可得：， 解得：， z的取值為58，59，60， 方案一：當z=58時，即甲器材58件，乙器材42件， 利潤為：元； 方案二：當z=59時，即甲器材59件，乙器材41件， 利潤為：元； 方案三：當z=60時，即甲器材60件，乙器材40件， 利潤為：元； · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【點睛】 本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：1找準等量關系，正確列出二元一次方程組；2依據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式組，由兩種商品利潤間的關系，找出獲利最大的進貨方案