中考專題2022年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)歷年真題練習(xí) （B）卷（含答案及解析） · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項(xiàng)選擇題10小題，每題3分，共計(jì)30分 1、一組樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6，以下說法錯(cuò)誤的是 A平均數(shù)是3B中位數(shù)是3C方差是3D眾數(shù)是3 2、以下計(jì)算正確的是 ABCD 3、如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊AD上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BP，CP的中點(diǎn)，已知?ABCD面積為16，那么PEF的面積為 A8B6C4D2 4、在2，1，0，-1這四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是 A2B0C1D-1 5、定義一種新運(yùn)算：，則方程的解是 A，B，C，D， 6、已知線段AB7，點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，且ACBC43，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，則線段BD的長(zhǎng)為 A5或18.5B5.5或7C5或7D5.5或18.5 7、6的倒數(shù)是 A6B6C±6D 8、如圖，AB是的直徑，CD是的弦，且，則圖中陰影部分的面積為 ABCD 9、菱形ABCD的周長(zhǎng)是8cm，ABC60°，那么這個(gè)菱形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)是 AcmB2cmC1cmD2cm 10、假設(shè)關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍是 ABCD 第二卷非選擇題70分 二、填空題5小題，每題4分，共計(jì)20分 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 2、的根為_ 3、將ABC沿著DE翻折，使點(diǎn)A落到點(diǎn)A'處，A'D、A'E分別與BC交于M、N兩點(diǎn)，且DEBC已知A'NM20°，則NEC_度 4、把有理數(shù)a代入得到，稱為第一次操作，再將作為a的值代入得到，稱為第二次操作，依此類推，假設(shè)，則經(jīng)過第2022次操作后得到的是_ 5、如圖，直線AB與CD相交于O，OEAB，OFCD，AOC28°24，則COE_，圖中與COE互補(bǔ)的角有_ 三、解答題5小題，每題10分，共計(jì)50分 1、已知過點(diǎn)的拋物線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A，C如圖所示，連結(jié)AC，BC，AB，第一象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)M在拋物線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作交y軸于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A上方，且與相似時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為_ 2、已知二次函數(shù)的圖像為拋物線C 1拋物線C頂點(diǎn)坐標(biāo)為_； 2將拋物線C先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線，請(qǐng)推斷拋物線是否經(jīng)過點(diǎn)，并說明理由； 3當(dāng)時(shí)，求該二次函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍 3、如圖，在中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過點(diǎn)P作交AC或BC于點(diǎn)Q，分別過點(diǎn)P、Q作AC、AB的平行線交于點(diǎn)M設(shè)與堆疊部分的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒 1當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，CQ的長(zhǎng)為_用含t的代數(shù)式表示 2當(dāng)點(diǎn)M落在BC上時(shí)，求t的值 3當(dāng)與的重合部分為三角形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式 4點(diǎn)N為PM中點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)N到的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等時(shí)t的值 4、定義：假設(shè)實(shí)數(shù)x，y，滿足，k為常數(shù)，則在平面直角坐標(biāo)系中，稱點(diǎn)為點(diǎn)的“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)例如，點(diǎn)是點(diǎn)的“4值關(guān)聯(lián)點(diǎn) 1推斷在，兩點(diǎn)中，哪個(gè)點(diǎn)是的“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)； 2設(shè)兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)m，n滿足點(diǎn)是點(diǎn)的“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則_ 5、定義一種新運(yùn)算“，規(guī)定：等式右邊的運(yùn)算就是加、減、乘、除四則運(yùn)算，例· · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 1求的值； 2假設(shè)，求x的值 -參照答案- 一、單項(xiàng)選擇題 1、C 【分析】 依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義逐一求解可得 【詳解】 A、平均數(shù)為，故此選項(xiàng)不符合題意； B、樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6，則中位數(shù)為3，故此選項(xiàng)不符合題意； C、方差為，故此選項(xiàng)符合題意； D、眾數(shù)為3，故此選項(xiàng)不符合題意 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量 2、D 【分析】 先確定各項(xiàng)是否為同類項(xiàng)所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)，如為同類項(xiàng)依據(jù)合并同類項(xiàng)法則只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變合并同類項(xiàng)即可 【詳解】 A. ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. ,不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤； C. ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. ,故D選項(xiàng)正確 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題考查合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)先確定是否為同類項(xiàng)，如是同類項(xiàng)再依據(jù)字母和字母的指數(shù)不變，系數(shù)相加合并同類項(xiàng) 3、D 【分析】 依據(jù)平行線間的距離到處相等，得到，依據(jù)EF是PBC的中位線，得到PEFPBC，EF=，得到計(jì)算即可 【詳解】 點(diǎn)P是?ABCD邊AD上的一點(diǎn)，且 ?ABCD面積為16， ； E，F(xiàn)分別是BP，CP的中點(diǎn)， EFBC，EF=， PEFPBC， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · ， 應(yīng)選D 【點(diǎn)睛】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，三角形相似的判定和性質(zhì)，熟練掌握中位線定理，靈活運(yùn)用三角形相似的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 4、D 【分析】 依據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，即可求解 【詳解】 解：在2，1，0，-1這四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是-1 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵 5、A 【分析】 依據(jù)新定義列出關(guān)于x的方程，解方程即可 【詳解】 解：由題意得，方程，化為， 整理得， ， ， 解得：， 應(yīng)選A 【點(diǎn)睛】 本題考查了公式法解一元二次方程，正確理解新運(yùn)算、掌握公式法解一元二次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵 6、C 【分析】 依據(jù)題意畫出圖形，再分點(diǎn)C在線段AB上或線段AB的延長(zhǎng)線上兩種狀況進(jìn)行討論 【詳解】 解：點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖： AB7，ACBC43， AC4，BC3， 點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)， ADDC2， BDDC+BC5； 點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)， AB7，ACBC43， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · AC-BC=AB，即4x-3x=7， 解得x=7， BC21，則AC28， 點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)， ADDC14， BDAD-AB7； 綜上，線段BD的長(zhǎng)為5或7 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，利用線段的比例得出AC、BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏 7、D 【分析】 依據(jù)倒數(shù)的定義，即可求解 【詳解】 解：-6的倒數(shù)是- 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了倒數(shù)，關(guān)鍵是掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù) 8、C 【分析】 如圖，連接OC，OD，可知是等邊三角形，計(jì)算求解即可 【詳解】 解：如圖連接OC，OD 是等邊三角形 由題意知， 應(yīng)選C 【點(diǎn)睛】 本題考查了扇形的面積，等邊三角形等知識(shí)解題的關(guān)鍵在于用扇形表示陰影面積 9、B 【分析】 由菱形的性質(zhì)得ABBC2cm，OAOC，OBOD，ACBD，再證ABC是等邊三角形，得ACAB2cm，則OA1cm，然后由勾股定理求出OBcm，即可求解 【詳解】 解：菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年名姓· · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · ·AB · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · ABC60°， ABC是等邊三角形， ACAB2cm， OA1cm， 在RtAOB中，由勾股定理得：OBcm， BD2OB2cm， 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 此題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定方法 10、D 【分析】 解兩個(gè)不等式，再依據(jù)“大大小小找不著可得m的取值范圍 【詳解】 解：解不等式得：， 解不等式得：， 不等式組無解， ， 解得：， 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了解不等式組，依據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了原則是解題關(guān)鍵 二、填空題 1、4或-5 【分析】 依據(jù)極差的定義分兩種狀況討論，當(dāng)x最大時(shí)和x最小時(shí)，分別列出算式進(jìn)行計(jì)算即可 【詳解】 解：數(shù)據(jù)3，-4，1，x的極差是8， 當(dāng)x最大時(shí)：x-4=8， 解得：x=4； 當(dāng)x最小時(shí)，3-x=8， x=-5， 故答案為：4或-5 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了極差的定義，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值，分兩種狀況討論是解決本題的關(guān)鍵 2、， 【分析】 移項(xiàng)后再因式分解求得兩個(gè)可能的根 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 解：， ， x=0或x-1=0， 解得， 故答案為：， 【點(diǎn)睛】 本題考查一元二次方程解法中的因式分解法，掌握因式分解是本題關(guān)鍵 3、140 【分析】 依據(jù)對(duì)頂角相等，可得CNE20°，再由DEBC，可得DENCNE20°，然后依據(jù)折疊的性質(zhì)可得AEDDEN20°，即可求解 【詳解】 解：ANM20°，CNEANM， CNE20°， DEBC， DENCNE20°， 由翻折性質(zhì)得：AEDDEN20°， AEN40°， NEC180°AEN180°40°140° 故答案為：140 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D形折疊前后對(duì)應(yīng)角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵 4、10 【分析】 先確定第1次操作，；第2次操作，；第3次操作，；第4次操作，；第5次操作，；第6次操作，；，觀察得到第4次操作后，偶數(shù)次操作結(jié)果為；奇數(shù)次操作結(jié)果為，據(jù)此解答即可 【詳解】 第1次操作，； 第2次操作，； 第3次操作，； 第4次操作，； 第5次操作，； 第6次操作，； 第7次操作，； 第20xx次操作， 故答案為： 【點(diǎn)睛】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 5、61°36或61.6°， 【分析】 依據(jù)直角和互余、互補(bǔ)的定義求出即可； 【詳解】 解：與互余的角是，； ， 或61.6°； , 是的互補(bǔ)角， ， ， , 是的互補(bǔ)角， 互補(bǔ)的角是， 故答案為：61°36或61.6°；， 【點(diǎn)睛】 本題考查了角的有關(guān)計(jì)算，互余、互補(bǔ)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握互余、互補(bǔ)的定義，互余的兩個(gè)角的和為，互補(bǔ)的兩個(gè)角的和 三、解答題 1、或 【分析】 運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，求出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，得出AC=，BC=，AB=，推斷為直角三角形，且， 過點(diǎn)M作MGy軸于G，則MGA=90°，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，則MG=x，求出含x的代數(shù)式的點(diǎn)M的坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)解析式即可 【詳解】 把點(diǎn)B (4，1)代入，得： 拋物線的解析式為 令x=0，得y=3， A(0，3) 令y=0，則 解得， C3，0 AC= B4，1 BC=，AB= 為直角三角形，且， 過點(diǎn)M作MGy軸于G，則MGA=90°， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，由M在y軸右側(cè)可得x0，則MG=x， PMMA，ACB=90°， AMP=ACB=90°， 如圖，當(dāng)MAP=CBA時(shí)，則MAPCBA， 同理可得， AG=MG=x，則Mx，3+x， 把Mx，3+x代入y=x2-x+3，得 x2-x+3=3+x， 解得，x1=0舍去，x2=， 3+x=3+ M，； 如圖，當(dāng)MAP=CAB時(shí)，則MAPCAB， 同理可得，AG=3MG=3x， 則Px，3+3x， 把Px，3+3x代入y=x2-x+3， 得x2-x+3=3+3x， 解得，x1=0舍去，x2=11， M11，36， 綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)為11，36或， 【點(diǎn)睛】 本題考查了待定系數(shù)法求解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)等等知識(shí)，解題關(guān)鍵是注意分類討論思想在解題過程中的運(yùn)用 2、 1 2不經(jīng)過，說明見解析 3 【分析】 1一般解析式化為頂點(diǎn)式，進(jìn)行求解即可 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 3先推斷該函數(shù)圖像開口向上，對(duì)稱軸在所求自變量的范圍內(nèi)，可求得函數(shù)值的最小值，然后將代入解析式求解，取最大的函數(shù)值，進(jìn)而得出取值范圍 1 解：化成頂點(diǎn)式為 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 故答案為： 2 解：由題意知拋物線的解析式為 將代入解析式解得 不經(jīng)過點(diǎn) 3 解：對(duì)稱軸直線在中 最小的函數(shù)值 將代入解析式得 將代入解析式得 函數(shù)值的取值范圍為 【點(diǎn)睛】 本題考查了二次函數(shù)值頂點(diǎn)式，圖像的平移，函數(shù)值的取值范圍等知識(shí)解題的關(guān)鍵在于正確的表示出函數(shù)解析式 3、1；2；3當(dāng)，；當(dāng)時(shí)，4， 【分析】 1依據(jù)C=90°，AB=5，AC=4，得cosA=，即，又因?yàn)锳P=4t，AQ=5t，即可得答案； 2由AQPM，APQM，可得，證CQMCAB，可得答案； 3當(dāng)時(shí)，依據(jù)勾股定理和三角形面積可得；當(dāng)，PQM與ABC的重合部分不為三角形；當(dāng)時(shí)，由S=SPQB-SBPH計(jì)算得； 4分3中狀況合計(jì)，當(dāng)N到A、C距離相等時(shí)，過N作NEAC于E，過P作PFAC于F，在RtAPF中，cosA = ，解得t = ，當(dāng)N到A、B距離相等時(shí)，過N作NGAB于G，同理解得t = ，當(dāng)N到B、C距離相等時(shí)，可證實(shí)AP=BP=AB=，可得答案 【詳解】 1如下列圖： C=90°，AB=5，AC=4， cosA= PQAB， cosA= · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年名姓· · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · ·動(dòng)點(diǎn) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · AP=4t， AQ=5t， CQ=AC-AQ=4-5t， 故答案為：4-5t； 2 AQPM，APQM， 四邊形AQMP是平行四邊形 當(dāng)點(diǎn)M落在BC上時(shí)， APQM， ， CQMCAB， 當(dāng)點(diǎn)M落在BC上時(shí)，； 3當(dāng)時(shí)， 此時(shí)PQM與ABC的重合部分為三角形， 由12知：， PQ=， PQM=QPA=90° ， 當(dāng)Q與C重合時(shí)，CQ=0，即4-5t=0， 當(dāng)，PQM與ABC的重合部分不為三角形， 當(dāng)時(shí)，如下列圖： · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · ， PB=5-4t， PMAC ，即 ， ， ， ， S=SPQB-SBPH， 綜上所述：當(dāng)，；當(dāng)時(shí)， 4當(dāng)N到A、C距離相等時(shí)，過N作NEAC于E，過P作PFAC于F，如圖： N到A、C距離相等，NEAC， NE是AC垂直平分線， AE=AC= 2， N是PM中點(diǎn)， PN=PM=AQ= AF=AE- EF=2- 在RtAPF中，cosA = 解得t = 當(dāng)N到A、B距離相等時(shí)，過N作NGAB于G，如圖： AG=AB= · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · cosNPG=cosA= 而PN=PM=AQ=t 解得t = 當(dāng)N到B、C距離相等時(shí)，連接CP，如圖： PMAC，ACBC PMBC， N到B、C距離相等， N在BC的垂直平分線上，即PM是BC的垂直平分線， PB= PC， PCB=PBC， 90°-PCB= 90°-PBC，即PCA=PAC， PC= PA， AP=BP=AB=， t= 綜上所述，t的值為或或 【點(diǎn)睛】 本題考查三角形綜合應(yīng)用，涉及平行四邊形、三角形面積、垂直平分線等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是分類畫出圖形，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)列方程 4、 1 2?3 【分析】 1依據(jù)“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)的含義，只要找到k的值，且滿足，即可作出推斷，這只要依據(jù)，假設(shè)兩式求得的k的值相等則是，否則不是； 2依據(jù)“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)的含義得到兩個(gè)等式，消去k即可求得mn的值 1 關(guān)于點(diǎn)A： 點(diǎn)不是的“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)； 關(guān)于點(diǎn)B: · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 2 點(diǎn)是點(diǎn)的“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn) 得: 即 故答案為:?3 【點(diǎn)睛】 本題是材料題，考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，消元思想，關(guān)鍵是讀懂題目，理解題中的“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)的含義 5、 1-43 23 【分析】 1依據(jù)定義變形，計(jì)算可得結(jié)果； 2依據(jù)定義變形，得到方程，求出x值即可 【小題1】 解：由題意可得： = = = =； 【小題2】 = = = =2 解得：x=3 【點(diǎn)睛】 本題考查了新定義運(yùn)算，理解定義，結(jié)合新定義，能將所求問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解題的關(guān)鍵