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1、真題匯總：2022年湖南省隆回縣中考數(shù)學模擬定向訓練 B卷（含答案解析） · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年

2、名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如必須改動，先劃掉原來的答案，然后再寫

3、上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷〔選擇題　30分〕 一、單項選擇題〔10小題，每題3分，共計30分〕 1、假設，則值為〔　　〕 A．B．C．-8D． 2、以下命題錯誤的是〔　　〕 A．所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示B．兩點之間，線段最短 C．無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負有理數(shù)D．等角的補角相等 3、定義一種新運算：，，則方程的解是〔　　　〕 A．，B．，C．，D．， 4、已知，，且，則的值為〔　　〕 A．1或3B．1或﹣3C．﹣1或﹣3D．﹣1或3 5、的相反數(shù)是〔　　〕

4、 A．B．C．D．3 6、假設單項式與是同類項，則的值是〔　　〕 A．6B．8C．9D．12 7、觀察以下圖形：它們都是由同樣大小的圓圈按一定的規(guī)律組成，其中第1個圖形有5個圓圈，第2個圖形有9個圓圈，第3個圖形有13個圓圈，……，按此規(guī)律，第7個圖形中圓圈的個數(shù)為〔　　〕 A．21B．25C．28D．29 8、假設關于x的不等式組無解，則m的取值范圍是〔　　〕 A．B．C．D． 9、工人常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使CM＝CN，過角尺頂點C作射線OC，由此作法便可得△NOC

5、≌△MOC，其依據(jù)是〔　　〕 A．SSSB．SASC．ASAD．AAS 10、正八邊形每個內角度數(shù)為〔　　〕 A．120°B．135°C．150°D．160° · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· ·

6、 ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 二、填空題〔5小題，每題4分，共計20分〕 1、已知x為不等式組的解，則的值為______． 2、已知x2﹣4x﹣1＝0，則代數(shù)式〔2x﹣3〕2﹣〔x＋y〕〔x﹣y〕﹣y2＝_____． 3、如圖，從一塊直徑為2

7、cm的圓形鐵皮上剪出一圓心角為90°的扇形，則此扇形的面積為______cm2． 4、方程無解，那么的值為________． 5、已知代數(shù)式的值是2，則代數(shù)式的值為______． 三、解答題〔5小題，每題10分，共計50分〕 1、先化簡，再求值：，其中． 2、用適當方法解以下一元二次方程： 〔1〕x2﹣6x＝1； 〔2〕x2﹣4＝3〔x﹣2〕． 3、某商店銷售一種商品，經市場調查發(fā)現(xiàn)：在實際銷售中，售價x為整數(shù)，且該商品的月銷售量y〔件〕是售價x〔元/件〕的一次函數(shù)，其售價x〔元/件〕、月銷售量y〔件〕、月銷售利潤w〔元〕的部分對應值如表：

8、 售價x〔元/件〕 40 45 月銷售量y〔件〕 300 250 月銷售利潤w〔元〕 3000 3750 注：月銷售利潤＝月銷售量×〔售價－進價〕 〔1〕求y關于x的函數(shù)表達式； 〔2〕當該商品的售價是多少元時，月銷售利潤最大？并求出最大利潤； 〔3〕現(xiàn)公司決定每銷售1件商品就捐贈m元利潤〔〕給“精準扶貧〞對象，要求：在售價不超過52元時，天天扣除捐贈后的日銷售利潤隨售價x的增大而增大，求m的取值范圍． 4、如圖，點A、B在上，點P為外一點． 〔1〕請用直尺和圓規(guī)在優(yōu)弧上求一點C，使CP平分〔不寫作法，保留作圖

9、痕跡〕； 〔2〕在〔1〕中，假設AC恰好是的直徑，設PC交于點D，過點D作，垂足為E．假設，求弦BC的長． 5、如圖①，，AD與BC相交于點M，點H在BD上．求證：． 小明的部分證實如下： 證實：∵， ∴， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　·

10、 · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 同理可得：______， …… 〔1〕請完成以上的證實〔可用其他方法替換小明的方法〕； 〔2〕求證：； 〔3〕如圖②，正方形DEFG的頂點D、G分

11、別在的邊AB、AC上，E、F在邊BC上，，交DG于M，垂足為N，求證：． -參照答案- 一、單項選擇題 1、C 【分析】 依據(jù)實數(shù)的非負性，得a=-2，b=3，代入冪計算即可． 【詳解】 ∵， ∴a=-2，b=3， ∴== -8， 應選C． 【點睛】 本題考查了實數(shù)的非負性，冪的計算，熟練掌握實數(shù)的非負性是解題的關鍵． 2、C 【分析】 依據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關系，線段的基本事實，無理數(shù)的分類，補角的性質，逐項推斷即可求解． 【詳解】 解：A、所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，該命題正確，故本選項不符

12、合題意； B、兩點之間，線段最短，該命題正確，故本選項不符合題意； C、0不是無理數(shù)，該命題錯誤，故本選項符合題意； D、等角的補角相等，該命題正確，故本選項不符合題意； 應選：C 【點睛】 本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的關系，線段的基本事實，無理數(shù)的分類，補角的性質，命題的真假推斷，熟練掌握實數(shù)與數(shù)軸的關系，線段的基本事實，無理數(shù)的分類，補角的性質是解題的關鍵． 3、A 【分析】 依據(jù)新定義列出關于x的方程，解方程即可． 【詳解】 解：由題意得，方程，化為， 整理得，， ， · · ·　· · ·　線 · · ·

13、　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · ·

14、 ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 解得：，， 應選A． 【點睛】 本題考查了公式法解一元二次方程，正確理解新運算、掌握公式法解一元二次方程的一般步驟是解題的關鍵． 4、A 【分析】 由題意利用乘方和絕對值求出x與y的值，即可求出x-y的值． 【詳解】 解：∵，， ， ∴x=1，y=-2，此時x-y=3； x=-1，y=-2，此時x-y=1． 應選：A． 【點睛】 此題考查了有理數(shù)的乘方，

15、絕對值，以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 5、D 【分析】 依據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可． 【詳解】 解：的相反數(shù)是3， 應選D． 【點睛】 本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，0的相反數(shù)是0，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)． 6、C 【分析】 依據(jù)同類項的定義可得，代入即可求出mn的值． 【詳解】 解：∵與是同類項， ∴， 解得：m=3， ∴． 應選：C． 【點睛】 此題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟練掌握同類項

16、的定義．同類項：如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，那么就稱這兩個單項式為同類項． 7、D 【分析】 依據(jù)已知圖形得出第n個圖形中圓圈數(shù)量為1+4×n=4n+1，再將n=7代入即可得． 【詳解】 解：∵第1個圖形中圓圈數(shù)量5=1+4×1， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　

17、· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 第3個圖形中圓圈數(shù)量13=1+4×3， …… ∴第n個圖形中圓圈數(shù)量為1+4×n=4n+1，

18、當n=7時，圓圈的數(shù)量為29， 應選：D． 【點睛】 本題考查規(guī)律型-圖形變化類問題，解題的關鍵是學會從特別到一般的探究方法，學會利用規(guī)律解決問題． 8、D 【分析】 解兩個不等式，再依據(jù)“大大小小找不著〞可得m的取值范圍． 【詳解】 解：解不等式得：， 解不等式得：， ∵不等式組無解， ∴， 解得：， 應選：D． 【點睛】 此題主要考查了解不等式組，依據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了〞原則是解題關鍵． 9、A 【分析】 利用邊邊邊，可得△NOC≌△MOC，即可求解． 【詳解

19、】 解：∵OM＝ON，CM＝CN， ， ∴△NOC≌△MOC〔SSS〕． 應選：A 【點睛】 本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法——邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊是解題的關鍵． 10、B 【分析】 依據(jù)正多邊形的每一個內角相等，則對應的外角也相等，依據(jù)多邊形的外角和為360°，進而求得一個外角的度數(shù)，即可求得正八邊形每個內角度數(shù)． 【詳解】 解：∵正多邊形的每一個內角相等，則對應的外角也相等， 一個外角等于： ∴內角為 應選B 【點睛】 本題考查了正多邊形的內角與外角的關系，利用

20、外角求內角是解題的關鍵． 二、填空題 1、2 【分析】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年

21、名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 【詳解】 解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式組的解集為：， ∴ = = =2 故答案為：2． 【點睛】 本題考查了解不等式組，絕對值的性質，解題的關鍵是解不等式組得到x的范圍． 2、12 【分析】 化簡代數(shù)式，將代數(shù)式表示成含有的形

22、式，代值求解即可． 【詳解】 解： 將代入得代數(shù)式的值為12 故答案為：12． 【點睛】 本題考查了完全平方公式、平方差公式以及代數(shù)式求值．解題的關鍵在于正確的化簡代數(shù)式． 3、 【分析】 連接AC，依據(jù)圓周角定理得出AC為圓的直徑，解直角三角形求出AB，依據(jù)扇形面積公式進行求解即可． 【詳解】 解：如圖，連接AC， ∵從一塊直徑為2cm的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形，即∠ABC=90°， ∴AC為直徑，即AC=2cm，AB=BC〔扇形的半徑相等〕， ∵在中，， ∴AB=BC=， ∴陰影部

23、分的面積是 〔cm2〕． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · ·

24、·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 【點睛】 本題考查了圓周角定理和扇形的面積計算，熟記扇形的面積公式是解題的關鍵． 4、3 【分析】 先將分式方程轉化為整式方程，依據(jù)分式方程無解，可得，進而求得的值． 【詳解】 解：， ， ， ， 方程無解， ， ， ， 故答案為：3． 【點睛】 本題考查了解分式方程，掌握分式方程的計

25、算是解題的關鍵． 5、－1 【分析】 把變形為，然后把=2代入計算． 【詳解】 解：∵代數(shù)式的值是2， ∴=2， ∴==3-4=-1． 故答案為：-1． 【點睛】 此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算，也可以運用整體代入的思想，本題就利用了整體代入進行計算． 三、解答題 1、， 【分析】 先對括號里進行通分、合并同類項，然后進行乘除運算化為最簡，最后代值求解即可． 【詳解】 解：原式 當時， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　·

26、· ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　·

27、· · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 【點睛】 本題考查了分式的混合運算以及二次根式的混合運算．解題的關鍵在于熟練掌握混合運算的運算法則． 2、 〔1〕， 〔2〕 【分析】 〔1〕利用配方法求解即可； 〔2〕利用因式分解法求解即可． 〔1〕 解：兩邊同加．得， 即， 兩邊開平方，得， 即，或， ∴，； 〔2〕 解：， ∴， ∴， ∴，或， 解得． 【點睛】 本題主要考查了解一元二次方

28、程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵． 3、 〔1〕y=-10x+700 〔2〕當該商品的售價是50元時，月銷售利潤最大，最大利潤是4000元 〔3〕 【分析】 〔1〕依題意設y=kx+b，用待定系數(shù)法得到結論； 〔2〕該商品進價是40-3000÷300=30，月銷售利潤為w元，列出函數(shù)解析式，依據(jù)二次函數(shù)的性質求解； 〔3〕設利潤為w′元，列出函數(shù)解析式，依據(jù)二次函數(shù)的性質求解． 〔1〕 解：設y=kx+b〔k，b為常數(shù)，k≠0〕，

29、 依據(jù)題意得：， 解得：， ∴y=-10x+700； 〔2〕 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·

30、 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 設當該商品的售價是x元/件時，月銷售利潤為w元， 依據(jù)題意得：w=y(x-30)=(x-30)(-10x+700) =-10x2+1000 x-21000=-10(x-50)2+4000， ∴當x=50時w有最大值，最大值為4000 答：當該商品的售價是50元/件時，月銷售利潤最大，最大利潤是400

31、0元； 〔3〕 解：設利潤為w′元，由題意得， w′=y(x-30-m) =(x-30-m)(-10x+700) =-10x2+1000 x+10mx -21000-700m， ∴對稱軸是直線x=， ∵-100， ∴拋物線開口向下， ∵在售價不超過52元時，天天扣除捐贈后的日銷售利潤隨售價x的增大而增大， ∴， 解得m≥4， ∵， ∴． 【點睛】 本題考查了一次函數(shù)的應用，以及二次函數(shù)的應用，熟練掌握二次函數(shù)的性質是解答本題的關鍵． 4、 〔1〕見解析 〔2〕8 【分析】 〔

32、1〕依據(jù)垂徑定理，先作的垂直平分線，交于點，作射線交于點C，點即為所求； 〔2〕過點作于點，過點D作，則，證實，可得，進而可得的長． 〔1〕 如圖所示，點即為所求， 〔2〕 如圖，過點作于點，過點D作，則 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　·

33、· · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 在和中 【點睛】 本題考查了垂徑定理，作垂直平分線，全等三角形的性質與判定，平行線分線段成比例，直徑所對的圓周角是直角，掌握垂徑定理是解題的關鍵． 5、

34、 〔1〕見解析 〔2〕見解析 〔3〕見解析 【分析】 〔1〕依據(jù)題意證實，，進而依據(jù)相似三角形對應邊成比例，列出比例式，進而依據(jù)分式的性質化簡即可得證； 〔2〕分別過點分別作垂直于，垂足分別為，依據(jù)〔1〕證實高的比的關系，進即可證實 〔3〕依據(jù)正方形的性質可得，進而可得,由，依據(jù)分式的性質即可證實． 〔1〕 證實：∵， ∴， ∴， 〔2〕 如圖，分別過點分別作垂直于，垂足分別為， ∵， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·

35、　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∴， 〔3〕 四邊形是正方形 ，, 【點睛】 本題考查了相似三角形的性質與判定，分式的性質，掌握相似三角形的性質與判定是解題的關鍵．