真題匯總：2022年湖南省隆回縣中考數(shù)學(xué)模擬定向訓(xùn)練 B卷（含答案解析） · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項(xiàng)選擇題10小題，每題3分，共計(jì)30分 1、假設(shè)，則值為 ABC-8D 2、以下命題錯(cuò)誤的是 A所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B兩點(diǎn)之間，線段最短 C無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)D等角的補(bǔ)角相等 3、定義一種新運(yùn)算：，則方程的解是 A，B，C，D， 4、已知，且，則的值為 A1或3B1或3C1或3D1或3 5、的相反數(shù)是 ABCD3 6、假設(shè)單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是 A6B8C9D12 7、觀察以下圖形：它們都是由同樣大小的圓圈按一定的規(guī)律組成，其中第1個(gè)圖形有5個(gè)圓圈，第2個(gè)圖形有9個(gè)圓圈，第3個(gè)圖形有13個(gè)圓圈，按此規(guī)律，第7個(gè)圖形中圓圈的個(gè)數(shù)為 A21B25C28D29 8、假設(shè)關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍是 ABCD 9、工人常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OMON，移動(dòng)角尺，使CMCN，過角尺頂點(diǎn)C作射線OC，由此作法便可得NOCMOC，其依據(jù)是 ASSSBSASCASADAAS 10、正八邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為 A120°B135°C150°D160° · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 二、填空題5小題，每題4分，共計(jì)20分 1、已知x為不等式組的解，則的值為_ 2、已知x24x10，則代數(shù)式2x32xyxyy2_ 3、如圖，從一塊直徑為2cm的圓形鐵皮上剪出一圓心角為90°的扇形，則此扇形的面積為_cm2 4、方程無解，那么的值為_ 5、已知代數(shù)式的值是2，則代數(shù)式的值為_ 三、解答題5小題，每題10分，共計(jì)50分 1、先化簡，再求值：，其中 2、用適當(dāng)方法解以下一元二次方程： 1x26x1； 2x243x2 3、某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在實(shí)際銷售中，售價(jià)x為整數(shù)，且該商品的月銷售量y件是售價(jià)x元/件的一次函數(shù)，其售價(jià)x元/件、月銷售量y件、月銷售利潤w元的部分對應(yīng)值如表： 售價(jià)x元/件 40 45 月銷售量y件 300 250 月銷售利潤w元 3000 3750 注：月銷售利潤月銷售量×售價(jià)進(jìn)價(jià) 1求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式； 2當(dāng)該商品的售價(jià)是多少元時(shí)，月銷售利潤最大？并求出最大利潤； 3現(xiàn)公司決定每銷售1件商品就捐贈(zèng)m元利潤給“精準(zhǔn)扶貧對象，要求：在售價(jià)不超過52元時(shí)，天天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨售價(jià)x的增大而增大，求m的取值范圍 4、如圖，點(diǎn)A、B在上，點(diǎn)P為外一點(diǎn) 1請用直尺和圓規(guī)在優(yōu)弧上求一點(diǎn)C，使CP平分不寫作法，保留作圖痕跡； 2在1中，假設(shè)AC恰好是的直徑，設(shè)PC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作，垂足為E假設(shè)，求弦BC的長 5、如圖，AD與BC相交于點(diǎn)M，點(diǎn)H在BD上求證： 小明的部分證實(shí)如下： 證實(shí)：， ， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 同理可得：_， 1請完成以上的證實(shí)可用其他方法替換小明的方法； 2求證：； 3如圖，正方形DEFG的頂點(diǎn)D、G分別在的邊AB、AC上，E、F在邊BC上，交DG于M，垂足為N，求證： -參照答案- 一、單項(xiàng)選擇題 1、C 【分析】 依據(jù)實(shí)數(shù)的非負(fù)性，得a=-2，b=3，代入冪計(jì)算即可 【詳解】 ， a=-2，b=3， = -8， 應(yīng)選C 【點(diǎn)睛】 本題考查了實(shí)數(shù)的非負(fù)性，冪的計(jì)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵 2、C 【分析】 依據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實(shí)，無理數(shù)的分類，補(bǔ)角的性質(zhì)，逐項(xiàng)推斷即可求解 【詳解】 解：A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，該命題正確，故本選項(xiàng)不符合題意； B、兩點(diǎn)之間，線段最短，該命題正確，故本選項(xiàng)不符合題意； C、0不是無理數(shù)，該命題錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意； D、等角的補(bǔ)角相等，該命題正確，故本選項(xiàng)不符合題意； 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實(shí)，無理數(shù)的分類，補(bǔ)角的性質(zhì)，命題的真假推斷，熟練掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實(shí)，無理數(shù)的分類，補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 3、A 【分析】 依據(jù)新定義列出關(guān)于x的方程，解方程即可 【詳解】 解：由題意得，方程，化為， 整理得， ， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 解得：， 應(yīng)選A 【點(diǎn)睛】 本題考查了公式法解一元二次方程，正確理解新運(yùn)算、掌握公式法解一元二次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵 4、A 【分析】 由題意利用乘方和絕對值求出x與y的值，即可求出x-y的值 【詳解】 解：， ， x=1，y=-2，此時(shí)x-y=3； x=-1，y=-2，此時(shí)x-y=1 應(yīng)選：A 【點(diǎn)睛】 此題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 5、D 【分析】 依據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可 【詳解】 解：的相反數(shù)是3， 應(yīng)選D 【點(diǎn)睛】 本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) 6、C 【分析】 依據(jù)同類項(xiàng)的定義可得，代入即可求出mn的值 【詳解】 解：與是同類項(xiàng)， ， 解得：m=3， 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 此題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義同類項(xiàng)：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng) 7、D 【分析】 依據(jù)已知圖形得出第n個(gè)圖形中圓圈數(shù)量為1+4×n=4n+1，再將n=7代入即可得 【詳解】 解：第1個(gè)圖形中圓圈數(shù)量5=1+4×1， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 第3個(gè)圖形中圓圈數(shù)量13=1+4×3， 第n個(gè)圖形中圓圈數(shù)量為1+4×n=4n+1， 當(dāng)n=7時(shí)，圓圈的數(shù)量為29， 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題考查規(guī)律型-圖形變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特別到一般的探究方法，學(xué)會(huì)利用規(guī)律解決問題 8、D 【分析】 解兩個(gè)不等式，再依據(jù)“大大小小找不著可得m的取值范圍 【詳解】 解：解不等式得：， 解不等式得：， 不等式組無解， ， 解得：， 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了解不等式組，依據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了原則是解題關(guān)鍵 9、A 【分析】 利用邊邊邊，可得NOCMOC，即可求解 【詳解】 解：OMON，CMCN， ， NOCMOCSSS 應(yīng)選：A 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊是解題的關(guān)鍵 10、B 【分析】 依據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角相等，則對應(yīng)的外角也相等，依據(jù)多邊形的外角和為360°，進(jìn)而求得一個(gè)外角的度數(shù)，即可求得正八邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù) 【詳解】 解：正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角相等，則對應(yīng)的外角也相等， 一個(gè)外角等于： 內(nèi)角為 應(yīng)選B 【點(diǎn)睛】 本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，利用外角求內(nèi)角是解題的關(guān)鍵 二、填空題 1、2 【分析】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【詳解】 解：， 解不等式得：， 解不等式得：， 不等式組的解集為：， = = =2 故答案為：2 【點(diǎn)睛】 本題考查了解不等式組，絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是解不等式組得到x的范圍 2、12 【分析】 化簡代數(shù)式，將代數(shù)式表示成含有的形式，代值求解即可 【詳解】 解： 將代入得代數(shù)式的值為12 故答案為：12 【點(diǎn)睛】 本題考查了完全平方公式、平方差公式以及代數(shù)式求值解題的關(guān)鍵在于正確的化簡代數(shù)式 3、 【分析】 連接AC，依據(jù)圓周角定理得出AC為圓的直徑，解直角三角形求出AB，依據(jù)扇形面積公式進(jìn)行求解即可 【詳解】 解：如圖，連接AC， 從一塊直徑為2cm的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形，即ABC=90°， AC為直徑，即AC=2cm，AB=BC扇形的半徑相等， 在中， AB=BC=， 陰影部分的面積是 cm2 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【點(diǎn)睛】 本題考查了圓周角定理和扇形的面積計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵 4、3 【分析】 先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，依據(jù)分式方程無解，可得，進(jìn)而求得的值 【詳解】 解：， ， ， ， 方程無解， ， ， ， 故答案為：3 【點(diǎn)睛】 本題考查了解分式方程，掌握分式方程的計(jì)算是解題的關(guān)鍵 5、1 【分析】 把變形為，然后把=2代入計(jì)算 【詳解】 解：代數(shù)式的值是2， =2， =3-4=-1 故答案為：-1 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算，也可以運(yùn)用整體代入的思想，本題就利用了整體代入進(jìn)行計(jì)算 三、解答題 1、， 【分析】 先對括號里進(jìn)行通分、合并同類項(xiàng)，然后進(jìn)行乘除運(yùn)算化為最簡，最后代值求解即可 【詳解】 解：原式 當(dāng)時(shí)， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【點(diǎn)睛】 本題考查了分式的混合運(yùn)算以及二次根式的混合運(yùn)算解題的關(guān)鍵在于熟練掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算法則 2、 1， 2 【分析】 1利用配方法求解即可； 2利用因式分解法求解即可 1 解：兩邊同加得， 即， 兩邊開平方，得， 即，或， ，； 2 解：， ， ， ，或， 解得 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵 3、 1y=-10x+700 2當(dāng)該商品的售價(jià)是50元時(shí)，月銷售利潤最大，最大利潤是4000元 3 【分析】 1依題意設(shè)y=kx+b，用待定系數(shù)法得到結(jié)論； 2該商品進(jìn)價(jià)是40-3000÷300=30，月銷售利潤為w元，列出函數(shù)解析式，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解； 3設(shè)利潤為w元，列出函數(shù)解析式，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解 1 解：設(shè)y=kx+bk，b為常數(shù)，k0， 依據(jù)題意得：， 解得：， y=-10x+700； 2 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 設(shè)當(dāng)該商品的售價(jià)是x元/件時(shí)，月銷售利潤為w元， 依據(jù)題意得：w=y(x-30)=(x-30)(-10x+700) =-10x2+1000 x-21000=-10(x-50)2+4000， 當(dāng)x=50時(shí)w有最大值，最大值為4000 答：當(dāng)該商品的售價(jià)是50元/件時(shí)，月銷售利潤最大，最大利潤是4000元； 3 解：設(shè)利潤為w元，由題意得， w=y(x-30-m) =(x-30-m)(-10x+700) =-10x2+1000 x+10mx -21000-700m， 對稱軸是直線x=， -100， 拋物線開口向下， 在售價(jià)不超過52元時(shí)，天天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨售價(jià)x的增大而增大， ， 解得m4， ， 【點(diǎn)睛】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵 4、 1見解析 28 【分析】 1依據(jù)垂徑定理，先作的垂直平分線，交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)C，點(diǎn)即為所求； 2過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)D作，則，證實(shí)，可得，進(jìn)而可得的長 1 如圖所示，點(diǎn)即為所求， 2 如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)D作，則 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 在和中 【點(diǎn)睛】 本題考查了垂徑定理，作垂直平分線，全等三角形的性質(zhì)與判定，平行線分線段成比例，直徑所對的圓周角是直角，掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵 5、 1見解析 2見解析 3見解析 【分析】 1依據(jù)題意證實(shí)，進(jìn)而依據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，列出比例式，進(jìn)而依據(jù)分式的性質(zhì)化簡即可得證； 2分別過點(diǎn)分別作垂直于，垂足分別為，依據(jù)1證實(shí)高的比的關(guān)系，進(jìn)即可證實(shí) 3依據(jù)正方形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得,由，依據(jù)分式的性質(zhì)即可證實(shí) 1 證實(shí)：， ， ， 2 如圖，分別過點(diǎn)分別作垂直于，垂足分別為， ， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · ， 3 四邊形是正方形 ，, 【點(diǎn)睛】 本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，分式的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵