中考專題2022年四川省綿陽市中考數(shù)學考前摸底測評 卷（）（含答案詳解） · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項選擇題10小題，每題3分，共計30分 1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，與x軸交于點(?1，0)和(x，0)，且1x2，以下4個結(jié)論：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bam2+bm(m?1)；其中正確的結(jié)論個數(shù)為 A4B3C2D1 2、由拋物線平移得到拋物線則以下平移方式可行的是 A向左平移4個單位長度B向右平移4個單位長度 C向下平移4個單位長度D向上平移4個單位長度 3、在數(shù)12，3.4，0，3，中，屬于非負整數(shù)的個數(shù)是 A4B3C2D1 4、假設(shè)，則的值為 AB8CD 5、的相反數(shù)是 ABCD3 6、如圖，中，平分，如果點，分別為，上的動點，那么的最小值是 A6B8C10D4.8 7、以下關(guān)于x的方程中一定有實數(shù)根的是 Ax2x1B2x26x+90Cx2+mx+20Dx2mx20 8、以下計算正確的是 AB CD 9、如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成以下圖案，假設(shè)第個圖案中有2023個白色紙片，則的值為 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 10、以下命題錯誤的是 A所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示B兩點之間，線段最短 C無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負有理數(shù)D等角的補角相等 第二卷非選擇題70分 二、填空題5小題，每題4分，共計20分 1、在同一平面上，外有一點P到圓上的最大距離是8cm，最小距離為2cm，則的半徑為_cm 2、如圖，直線ab，在RtABC中，點C在直線a上，假設(shè)156°，229°，則A的度數(shù)為_度 3、近似數(shù)準確到_位 4、已知點P在線段AB上，如果AP2AB?BP，AB4，那么AP的長是_ 5、已知點P3m6，m+1，A1，2，直線PA與x軸平行，則點P的坐標為_ 三、解答題5小題，每題10分，共計50分 1、先化簡，再求值： 1，其中； 2，其中， 2、如圖，已知，作圖及步驟如下： 1以點為圓心，為半徑畫?。?2以點為圓心，為半徑畫弧，兩弧交于點； 3連接，交延長線于點 4過點作于點，于點 請依據(jù)以下推理過程，填寫依據(jù)： ， 點、點在的垂直平分線上_ 直線是的垂直平分線_ ， 等腰三角形_、_、_互相重合 又， _ 在中， _ 3、計算： 4、如果經(jīng)過一個三角形某個頂點的直線將這個三角形分成兩部分，其中一部分與原三角形相似，那么稱這條直線被原三角形截得的線段為這個三角形的“形似線段 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 1在ABC中，A=30 如圖1，假設(shè)B=100°，請過頂點C畫出ABC的“形似線段CM，并標注必要度數(shù)； 如圖2，假設(shè)B =90°，BC=1，則ABC的“形似線段的長是 2如圖3，在DEF中，假設(shè)EG是DEF的“形似線段，求EG的長 5、定義一種新運算“，規(guī)定：等式右邊的運算就是加、減、乘、除四則運算，例如：， 1求的值； 2假設(shè)，求x的值 -參照答案- 一、單項選擇題 1、B 【分析】 由開口方向、對稱軸的位置可推斷結(jié)論；由對稱軸的位置可推斷結(jié)論；由x=-1函數(shù)值為0以及對稱軸的位置可推斷結(jié)論；由增減性可推斷結(jié)論 【詳解】 解：由圖象可知，a0，b0，ab0，正確； 因與x軸交于點(?1，0)和(x，0)，且1x2，所以對稱軸為直線?1， ?b2a，2a+b0，錯誤； 由圖象可知x=?1，y=a?b+c=0，又2a?b，2a+a+c?b+a+c， 3a+c0，正確； 由增減性可知m?1，am2+bm+c0， 當x=1時，a+b+c0，即a+bam2+bm，正確 綜上，正確的有，共3個， 應(yīng)選：B 【點睛】 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的開口方向，對稱軸，函數(shù)增減性并會綜合運用是解決本題的關(guān)鍵 2、A 【分析】 拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減，依據(jù)拋物線的平移規(guī)律逐一分析各選項即可得到答案. 【詳解】 解：拋物線向左平移4個單位長度可得： 故A符合題意； 拋物線向右平移4個單位長度可得：故B不符合題意； 拋物線向下平移4個單位長度可得： 故C不符合題意； 拋物線向上平移4個單位長度可得： 故D不符合題意； 應(yīng)選A 【點睛】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 3、C 【分析】 非負整數(shù)即指0或正整數(shù)，據(jù)此進行分析即可 【詳解】 解：在數(shù)12，3.4，0，3，中，屬于非負整數(shù)的數(shù)是：0，3，共2個， 應(yīng)選：C 【點睛】 本題主要考查了有理數(shù)明確非負整數(shù)指的是正整數(shù)和0是解答本題的關(guān)鍵 4、D 【分析】 依據(jù)多項式乘以多項式展開，依據(jù)多項式相等即可求得對應(yīng)字母的值，進而代入代數(shù)式求解即可 【詳解】 解：， ， ， ， 解得：， 應(yīng)選：D 【點睛】 本題考查了多項式乘以多項式，負整數(shù)指數(shù)冪，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵 5、D 【分析】 依據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可 【詳解】 解：的相反數(shù)是3， 應(yīng)選D 【點睛】 本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，0的相反數(shù)是0，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) 6、D 【分析】 如圖所示：過點作于點，交于點，過點作于點，則，此時最小，再利用等面積法求解最小值即可. 【詳解】 解：如圖所示： 過點作于點，交于點， 過點作于點， 平分， ， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 在中， ， ， 即的最小值是4.8， 應(yīng)選：D 【點睛】 本題考查的是垂線段最短，角平分線的性質(zhì)定理的應(yīng)用，等面積法的應(yīng)用，確定取最小值時點的位置是解本題的關(guān)鍵. 7、D 【分析】 分別求出方程的判別式，依據(jù)判別式的三種狀況分析解答 【詳解】 解：A、x2x1， ， ， 該方程沒有實數(shù)根； B、2x26x+90， ， 該方程沒有實數(shù)根； C、x2+mx+20， ，無法推斷與0的大小關(guān)系， 無法推斷方程根的狀況； D、x2mx20， ， 方程一定有實數(shù)根， 應(yīng)選：D 【點睛】 此題考查了一元二次方程根的狀況，正確掌握判別式的計算方法及根的三種狀況是解題的關(guān)鍵 8、D 【分析】 利用完全平方公式計算即可 【詳解】 解：A、原式a2+2ab+b2，本選項錯誤； B、原式=-a2+2ab-b2，本選項錯誤； C、原式a2?2abb2，本選項錯誤； D、原式a22abb2，本選項正確， 應(yīng)選：D 【點睛】 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 9、C 【分析】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【詳解】 解：由圖可知， 第1個圖案中白色紙片的個數(shù)為：1+1×3=4， 第2個圖案中白色紙片的個數(shù)為：1+2×3=7， 第3個圖案中白色紙片的個數(shù)為：1+3×3=10， 第n個圖案中白色紙片的個數(shù)為：1+3n， 由題意得，1+3n =2023 解得n=674 應(yīng)選：C 【點睛】 本題考查圖形的變化，發(fā)現(xiàn)題目中白色紙片的變化規(guī)律、利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵 10、C 【分析】 依據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實，無理數(shù)的分類，補角的性質(zhì)，逐項推斷即可求解 【詳解】 解：A、所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，該命題正確，故本選項不符合題意； B、兩點之間，線段最短，該命題正確，故本選項不符合題意； C、0不是無理數(shù)，該命題錯誤，故本選項符合題意； D、等角的補角相等，該命題正確，故本選項不符合題意； 應(yīng)選：C 【點睛】 本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實，無理數(shù)的分類，補角的性質(zhì)，命題的真假推斷，熟練掌握實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實，無理數(shù)的分類，補角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 二、填空題 1、5或3 【分析】 分點P在圓內(nèi)或圓外進行討論 【詳解】 解：當點P在圓內(nèi)時，O的直徑長為8+2=10cm，半徑為5cm； 當點P在圓外時，O的直徑長為8-2=6cm，半徑為3cm； 綜上所述：O的半徑長為 5cm或3cm 故答案為：5或3 【點睛】 本題考查了點與圓的位置關(guān)系：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點與圓的位置關(guān)系 2、27 【分析】 如圖，31，由32+A計算求解即可 【詳解】 解：如圖 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 3156° 32+A，229° A3256°29°27° 故答案為：27 【點睛】 本題考查了平行線性質(zhì)中的同位角，三角形的外角等知識解題的關(guān)鍵在于正確的表示角的數(shù)量關(guān)系 3、百 【分析】 一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字 【詳解】 解：104是1萬，6位萬位，0為千位，5為百位， 近似數(shù)6.05×104準確到百位； 故答案為百 【點睛】 此題考查近似數(shù)與有效數(shù)字，解題關(guān)鍵在于掌握從左邊第一個不是0的數(shù)開始數(shù)起，到準確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字最后一位所在的位置就是準確度 4、22 【分析】 先證出點P是線段AB的黃金分割點，再由黃金分割點的定義得到APAB，把AB4代入計算即可 【詳解】 解：點P在線段AB上，AP2AB?BP， 點P是線段AB的黃金分割點，APBP， APAB×422， 故答案為：22 【點睛】 本題考查了黃金分割點，銘記黃金分割比是解題的關(guān)鍵 5、3，2 【分析】 由題意知m+12，得m的值；將m代入求點P的坐標即可 【詳解】 解：點P3m6，m+1在過點A1，2且與x軸平行的直線上 m+12 解得m1 3m63×163 點P的坐標為3，2 故答案為：3，2 【點睛】 本題考查了直角坐標系中與x軸平行的直線上點坐標的關(guān)系解題的關(guān)鍵在于明確與x軸平行的直線上點坐標的縱坐標相等 三、解答題 1、 1； · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【分析】 1先依據(jù)合并同類項化簡，進而代數(shù)式求值即可； 2先去括號，再合并同類項，進而將的值代入求解即可 1 當時，原式 2 當，時，原式 【點睛】 本題考查了整式的加減中的化簡求值，正確的計算是解題的關(guān)鍵 2、到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一直線；頂角的平分線；底邊上的高；底邊上的中線；角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；在直角三角形中，所對的直角邊等于斜邊的一半 【分析】 據(jù)題中的幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形，然后利用線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系填寫依據(jù) 【詳解】 解：如圖， ， 點、點在的垂直平分線上到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上， 直線是的垂直平分線兩點確定一直線， ， 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合， 又， 角平分線上的點到角的兩邊的距離相等， 在中， 在直角三角形中，所對的直角邊等于斜邊的一半 故答案為：到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一直線；頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線；角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；在直角三角形中，所對的直角邊等于斜邊的一半 【點睛】 本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決此類問題的關(guān)鍵也考查了角平分線的性質(zhì)和線段的垂直平分線的性質(zhì) 3、 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 先依據(jù)絕對值的意義、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的化簡和零指數(shù)冪分別化簡，再計算即可. 【詳解】 解：原式 【點睛】 此題考查了實數(shù)的混合運算，掌握相應(yīng)的運算性質(zhì)和運算法則是解答此題的關(guān)鍵. 4、 1見解析；或 23 【分析】 1使即可，利用三角形相似求解，分論討論，當時，當時，結(jié)合勾股定理求解； 2進行分類討論，假設(shè)，假設(shè)，結(jié)合，進行求解 1 如圖所示， 分論討論如下： 當時，如下列圖： ， ， ， ， 當時，如下列圖： 設(shè)，則， ， 解得：， ， 則ABC的“形似線段的長是或， 故答案為：或 2 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 則 ， 假設(shè)， 則 ， 綜上， 【點睛】 本題考查了三角形相似的判定及性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形相似的判定及性質(zhì)，及利用分論討論的思想進行求解 5、 1-43 23 【分析】 1依據(jù)定義變形，計算可得結(jié)果； 2依據(jù)定義變形，得到方程，求出x值即可 【小題1】 解：由題意可得： = = = =； 【小題2】 = = = =2 解得：x=3 【點睛】 本題考查了新定義運算，理解定義，結(jié)合新定義，能將所求問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解題的關(guān)鍵