中考專(zhuān)題2022年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)備考模擬練習(xí) （B）卷（含答案解析） · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。 第I卷選擇題30分 一、單項(xiàng)選擇題10小題，每題3分，共計(jì)30分 1、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ABCD 2、以下各數(shù)中，是不等式的解的是 A7B1C0D9 3、以下命題錯(cuò)誤的是 A所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B兩點(diǎn)之間，線段最短 C無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)D等角的補(bǔ)角相等 4、一組樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A平均數(shù)是3B中位數(shù)是3C方差是3D眾數(shù)是3 5、以下計(jì)算正確的是 ABCD 6、如圖，各圖形由大小相同的黑點(diǎn)組成，圖1中有2個(gè)點(diǎn)，圖2中有7個(gè)點(diǎn)，圖3中有14個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律，第6個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 A47B62C79D98 7、在數(shù)12，3.4，0，3，中，屬于非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是 A4B3C2D1 8、用配方法解一元二次方程x234x，以下配方正確的是 A(x2)22B(x2)27C(x2)21D(x2)21 9、點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，且點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 A2，3或2，3B2，3 C3，2或3，2D3，2 10、以下各對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)數(shù)是 A與B與C與D與 第二卷非選擇題70分 二、填空題5小題，每題4分，共計(jì)20分 1、已知點(diǎn)P3m6，m+1，A1，2，直線PA與x軸平行，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi) 2、如圖，C是線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D為線段BC上一點(diǎn)，且，E為線段AC上一點(diǎn)，假設(shè)，則_ 3、小明的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期兩年，到期后可得人民幣5150元，如果設(shè)這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的年利率是x，依據(jù)題意，可列出方程是_ · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 5、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的值是_ 三、解答題5小題，每題10分，共計(jì)50分 1、已知的立方根是-3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，求的平方根 2、在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示 1畫(huà)出ABC沿x軸翻折后的A1B1C1； 2以點(diǎn)M為位似中心，在網(wǎng)格中作出A1B1C1的位似圖形A2B2C2，使其位似比為2：1； 3點(diǎn)A2的坐標(biāo)_；ABC與A2B2C2的周長(zhǎng)比是_ 3、用一面足夠長(zhǎng)的墻為一邊，其余各邊用總長(zhǎng)42米的圍欄建成如圖所示的生態(tài)園，中間用圍欄隔開(kāi)由于場(chǎng)地限制，垂直于墻的一邊長(zhǎng)不超過(guò)7米圍欄寬忽略不計(jì) 1假設(shè)生態(tài)園的面積為144平方米，求生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)； 2生態(tài)園的面積能否達(dá)到150平方米？請(qǐng)說(shuō)明理由 4、如圖，在O中，弦AC與弦BD交于點(diǎn)P，ACBD 1求證APBP； 2連接AB，假設(shè)AB8，BP5，DP3，求O的半徑 5、我們定義：如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱(chēng)這樣的方程為“倍根方程 1請(qǐng)說(shuō)明方程是倍根方程； 2假設(shè)是倍根方程，則，具有怎樣的關(guān)系？ 3假設(shè)一元二次方程是倍根方程，則，的等量關(guān)系是_直接寫(xiě)出結(jié)果 -參照答案- 一、單項(xiàng)選擇題 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【分析】 直接利用關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出答案 【詳解】 解：點(diǎn)P2，1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是2，-1 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵 2、D 【分析】 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得到不等式的解集，再選取合適的x的值即可 【詳解】 解：移項(xiàng)得：， 9為不等式的解， 應(yīng)選D 【點(diǎn)睛】 本題考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1是解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵 3、C 【分析】 依據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實(shí)，無(wú)理數(shù)的分類(lèi)，補(bǔ)角的性質(zhì)，逐項(xiàng)推斷即可求解 【詳解】 解：A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，該命題正確，故本選項(xiàng)不符合題意； B、兩點(diǎn)之間，線段最短，該命題正確，故本選項(xiàng)不符合題意； C、0不是無(wú)理數(shù)，該命題錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意； D、等角的補(bǔ)角相等，該命題正確，故本選項(xiàng)不符合題意； 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實(shí)，無(wú)理數(shù)的分類(lèi)，補(bǔ)角的性質(zhì)，命題的真假推斷，熟練掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實(shí)，無(wú)理數(shù)的分類(lèi)，補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 4、C 【分析】 依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義逐一求解可得 【詳解】 A、平均數(shù)為，故此選項(xiàng)不符合題意； B、樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6，則中位數(shù)為3，故此選項(xiàng)不符合題意； C、方差為，故此選項(xiàng)符合題意； D、眾數(shù)為3，故此選項(xiàng)不符合題意 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量 5、D 【分析】 直接依據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算后再推斷即可 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 解：A. ，選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意； B. ，選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意； C. ，選項(xiàng)C計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意； D. ，計(jì)算正確，符合題意 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵 6、A 【分析】 依據(jù)題意得：第1個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ，第2個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ，第3個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是，第4個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ，由此發(fā)現(xiàn)，第 個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ，即可求解 【詳解】 解：依據(jù)題意得：第1個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ， 第2個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ， 第3個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是， 第4個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ， ， 由此發(fā)現(xiàn)，第 個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ， 第6個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 應(yīng)選：A 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了圖形類(lèi)規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵 7、C 【分析】 非負(fù)整數(shù)即指0或正整數(shù)，據(jù)此進(jìn)行分析即可 【詳解】 解：在數(shù)12，3.4，0，3，中，屬于非負(fù)整數(shù)的數(shù)是：0，3，共2個(gè)， 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了有理數(shù)明確非負(fù)整數(shù)指的是正整數(shù)和0是解答本題的關(guān)鍵 8、D 【分析】 依據(jù)題意將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，未知項(xiàng)移到左邊，然后兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到答案 【詳解】 ， 整理得：， 配方得：，即 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步驟是解題的關(guān)鍵 9、A · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 依據(jù)點(diǎn)P到坐標(biāo)軸的距離以及點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的位置求解即可 【詳解】 解：點(diǎn)P在y軸左側(cè)， 點(diǎn)P在第二象限或第三象限， 點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸距離是2， 點(diǎn)P的坐標(biāo)是2，3或2，3， 應(yīng)選：A 【點(diǎn)睛】 此題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離 10、C 【分析】 先化簡(jiǎn)，再比較即可 【詳解】 A. =1，=-1，故不符合題意； B. =-1，=1，故不符合題意； C. =-1，=-1，=，故符合題意； D. =，=，故不符合題意； 應(yīng)選C 【點(diǎn)睛】 本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵 二、填空題 1、3，2 【分析】 由題意知m+12，得m的值；將m代入求點(diǎn)P的坐標(biāo)即可 【詳解】 解：點(diǎn)P3m6，m+1在過(guò)點(diǎn)A1，2且與x軸平行的直線上 m+12 解得m1 3m63×163 點(diǎn)P的坐標(biāo)為3，2 故答案為：3，2 【點(diǎn)睛】 本題考查了直角坐標(biāo)系中與x軸平行的直線上點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系解題的關(guān)鍵在于明確與x軸平行的直線上點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)相等 2、3 【分析】 設(shè)BD=a，AE=b，則CD=2a，CE=2b，依據(jù)AB=AE+BE=AE+DE-BD代入計(jì)算即可 【詳解】 設(shè)BD=a，AE=b， ， CD=2a，CE=2b， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年名姓· · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · AB=AE+BE=AE+DE-BD=2+b-a=2+1=3, 故答案為：3 【點(diǎn)睛】 本題考查了線段的和與差，正確用線段的和差表示線段是解題的關(guān)鍵 3、5000+5000x×25150 【分析】 設(shè)這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的年利率是x，依據(jù)等量關(guān)系本息和為本金+本金×利率×期數(shù)=到期后的錢(qián)數(shù)，列方程5000+5000x×25150即可 【詳解】 解：設(shè)這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的年利率是x，依題意得：5000+5000x×25150 故答案為：5000+5000x×25150 【點(diǎn)睛】 本題考查銀行存款本息和問(wèn)題，掌握本金是存入銀行的現(xiàn)金，利息=本金×利率×期數(shù)，本息和是本金與利息的和是解題關(guān)鍵 4、4或-5 【分析】 依據(jù)極差的定義分兩種狀況討論，當(dāng)x最大時(shí)和x最小時(shí)，分別列出算式進(jìn)行計(jì)算即可 【詳解】 解：數(shù)據(jù)3，-4，1，x的極差是8， 當(dāng)x最大時(shí)：x-4=8， 解得：x=4； 當(dāng)x最小時(shí)，3-x=8， x=-5， 故答案為：4或-5 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了極差的定義，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值，分兩種狀況討論是解決本題的關(guān)鍵 5、b 【分析】 依據(jù)數(shù)軸，b0，a0，則a-b0，化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可 【詳解】 b0，a0， a-b0， =b-a+a =b， 故答案為：b 【點(diǎn)睛】 本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，正確確定字母的屬性是化簡(jiǎn)的關(guān)鍵 三、解答題 1、±4 【分析】 依據(jù)的立方根是-3，可求得a的值；依據(jù)的算術(shù)平方根是4及已經(jīng)求得的a的值，可求得b的值；再由c是的整數(shù)部分可求得c的值，則可求得的值，從而求得結(jié)果 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 的立方根是-3 的算術(shù)平方根是4 即 c是的整數(shù)部分，且 的平方根為±4 【點(diǎn)睛】 本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根等概念，熟練掌握這些定義是關(guān)鍵 2、 1見(jiàn)解析 2見(jiàn)解析 3， 【分析】 1利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1即可； 2延長(zhǎng)M A1到A2使MA2=2MA1，延長(zhǎng)MB1到B2使MB2=2MB1，延長(zhǎng)MC1到C2使MC2=2MC1，則可得到A2B2C2， 3依據(jù)2可寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；然后依據(jù)位似的性質(zhì)可得ABC與A2B2C2的周長(zhǎng)比 1 如圖，A1B1C1即為所作； 2 如圖，A2B2C2即為所作； · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 由2得，點(diǎn)的坐標(biāo)， 由作圖得， 與周長(zhǎng)比為1:2 ABC與A2B2C2的周長(zhǎng)比是1:2 故答案為：，1:2 【點(diǎn)睛】 本題考查了作圖-位似變幻：畫(huà)位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；然后依據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；最后順次連接上述各點(diǎn)，得到擴(kuò)大或縮小的圖形也考查了軸對(duì)稱(chēng)變幻 3、 16米 2不能達(dá)到，理由見(jiàn)解析 【分析】 1設(shè)生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)為x米，則可得生態(tài)園平行于墻的邊長(zhǎng)，從而由面積關(guān)系即可得到方程，解方程即可； 2方法與1相同，推斷所得方程有無(wú)解即可 1 設(shè)生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)為x米，則x7，生態(tài)園平行于墻的邊長(zhǎng)為(423x)米 由題意得：x(423x)=144 即 解得：舍去 即生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)為6米. 2 不能，理由如下： 設(shè)生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)為y米，則生態(tài)園平行于墻的邊長(zhǎng)為(423y)米 由題意得：y(423y)=150 即 由于 所以此一元二次方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解 即生態(tài)園的面積不能達(dá)到150平方米. 【點(diǎn)睛】 本題考查了一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，理解題意并依據(jù)等量關(guān)系正確列出方程是解題的關(guān)鍵 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【分析】 1連接，先證出，再依據(jù)圓周角定理可得，然后依據(jù)等腰三角形的判定即可得證； 2連接，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，過(guò)作于點(diǎn)，先依據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，再依據(jù)線段的和差、勾股定理可得，然后依據(jù)直角三角形全等的判定定理證出，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，最后在中，利用勾股定理可得的長(zhǎng)，從而可得的長(zhǎng)，在中，利用勾股定理即可得 【詳解】 證實(shí)：1如圖，連接， ， ， ，即， ， ； 2連接，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，過(guò)作于點(diǎn)， ， ， 是的垂直平分線， ， ， ， ， 在和中， ， ， 設(shè)，則， 在中，即，解得， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 即的半徑為 【點(diǎn)睛】 本題考查了圓周角定理、直角三角形全等的判定定理與性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題2，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造全等三角形和直角三角形是解題關(guān)鍵 5、 1見(jiàn)解析 2，或 3 【分析】 1因式分解法解一元二次方程，進(jìn)而依據(jù)定義進(jìn)行推斷即可； 2因式分解法解一元二次方程，進(jìn)而依據(jù)定義得其中一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，即可求解； 3公式法解一元二次方程，進(jìn)而依據(jù)定義得其中一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，即可求解 1 是倍根方程，理由如下： 解方程， 得， 2是1的2倍， 一元二次方程是倍根方程； 2 是倍根方程，且， ，或， ，或 3 解：是倍根方程， ，或 即或 或 即或 故答案為： 【點(diǎn)睛】 本題考查了倍根方程的定義，解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵