中考專題2022年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總 卷（）（含答案及解析） · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。 第I卷選擇題30分 一、單項(xiàng)選擇題10小題，每題3分，共計(jì)30分 1、以下方程中，屬于二元一次方程的是 Axy31B4x2y3Cx+4Dx24y1 2、已知關(guān)于x的不等式組的解集是3x4，則a+b的值為 A5B8C11D9 3、以下利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是 A由，得到B由，得到 C由，得到D由，得到 4、將，2，3按如圖的方式排列，規(guī)定表示第m排左起第n個(gè)數(shù)，則與表示的兩個(gè)數(shù)之積是 AB4CD6 5、以下方程是一元二次方程的是 Ax23xy3Bx23Cx22xDx23 6、今年，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已經(jīng)成為人們生活中越來(lái)越常用的購(gòu)物方式元旦期間，某快遞分派站有包裹假設(shè)干件必須快遞員派送，假設(shè)每個(gè)快遞員派送7件，還剩6件；假設(shè)每個(gè)快遞員派送8件，還差1件，設(shè)該分派站有x名快遞，則可列方程為 ABCD 7、已知和是同類項(xiàng)，那么的值是 A3B4C5D6 8、以下圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 AB CD 9、已知一個(gè)圓錐的高為3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積是 A10B12C16D20 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · A1B2C3D4 第二卷非選擇題70分 二、填空題5小題，每題4分，共計(jì)20分 1、將一張長(zhǎng)方形的紙按照如圖所示折疊后，點(diǎn)C、D兩點(diǎn)分別落在點(diǎn)、處，假設(shè)EA平分，則_ 2、小華為學(xué)?！百s續(xù)百年初心，慶祝建黨百年活動(dòng)布置會(huì)場(chǎng)，在個(gè)不透明的口袋里有4根除顏色以外完全相同的緞帶，其中2根為紅色，2根為黃色，從口袋中隨機(jī)摸出根緞帶，則恰好摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的概率是_ 3、如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AB上，且ADAB，DC2cm，那么線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)cm 4、如圖，已知ABC與ADE均是等腰直角三角形，BACADE90°，ABAC1，ADDE，點(diǎn)D在直線BC上，EA的延長(zhǎng)線交直線BC于點(diǎn)F，則FB的長(zhǎng)是 _ 5、用冪的形式表示：_ 三、解答題5小題，每題10分，共計(jì)50分 1、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)k0交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，3，一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)C，連接OA、OB 1求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式； 2求點(diǎn)B的坐標(biāo)及的面積； 3過(guò)點(diǎn)A作軸的垂線，垂足為點(diǎn)D點(diǎn)M是反比例函數(shù)第一象限內(nèi)圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸的垂線交軸于點(diǎn)N，連接CM當(dāng)與RtCNM相似時(shí)求M點(diǎn)的坐標(biāo) 2、如圖，為的直徑，弦于點(diǎn)，連接于點(diǎn)，且 1求的長(zhǎng)； · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 3、一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊OA、OC與直線EF重合，AOB45°，COD60° 1求圖1中BOD的度數(shù) 2如圖2，三角板COD固定不動(dòng)，將三角板AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度即AOE，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中兩個(gè)三角板一直處于直線EF的上方 當(dāng)OB平分OA、OC、OD其中的兩邊組成的角時(shí)，求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度的值； 在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中是否存在BOC2AOD？假設(shè)存在，求此時(shí)的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 4、如圖，已知在ABC中，ABAC，BAC80°，ADBC，ADAB，聯(lián)結(jié)BD并延長(zhǎng)，交AC的延長(zhǎng)線干點(diǎn)E，求ADE的度數(shù) 5、如圖，樓頂上有一個(gè)5G信號(hào)塔AB，從與樓BC相距60m的D處觀測(cè)5G信號(hào)塔頂部A的仰角為37°，觀測(cè)5G信號(hào)塔底部B的仰角為30°，求5G信號(hào)塔AB的高度結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參照數(shù)據(jù)：， -參照答案- 一、單項(xiàng)選擇題 1、B 【分析】 二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程 【詳解】 解：A、xy-3=1，是二元二次方程，故本選項(xiàng)不合題意； B、4x-2y=3，屬于二元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意； · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · D、x2-4y=1，是二元二次方程，故本選項(xiàng)不合題意； 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了二元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握二元一次方程必須滿足三個(gè)條件：首先是整式方程方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程 2、C 【分析】 分別求出每一個(gè)不等式的解集，結(jié)合不等式組的解集求出a、b的值，代入計(jì)算即可 【詳解】 解：解不等式x-a1，得：xa+1， 解不等式x+5b，得：xb-5， 不等式組的解集為3x4， a+1=3，b-5=4， a=2，b=9， 則a+b=2+9=11， 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到的原則是解答此題的關(guān)鍵 3、B 【分析】 依據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可 【詳解】 A.由，兩邊都加1，得到，正確； B.由，當(dāng)c0時(shí)，兩邊除以c，得到，故不正確； C.由，兩邊乘以c,得到，正確； D.由，兩邊乘以2,得到，正確； 應(yīng)選B 【點(diǎn)睛】 本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)除數(shù)不能為0，所得的結(jié)果仍是等式 4、A 【分析】 依據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù)，第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，第m-1排有m-1個(gè)數(shù)，從第一排到m-1排共有：1+2+3+4+m-1個(gè)數(shù)，依據(jù)數(shù)的排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，依據(jù)題目意思找出第m排第m個(gè)數(shù)后再計(jì)算 【詳解】 解：5，4表示第5排從左向右第4個(gè)數(shù)，由圖可知，5，4所表示的數(shù)是2；是第21排第7個(gè)數(shù)，則前20排有個(gè)數(shù)，則是第個(gè)數(shù)， ，2，3四個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn)， 表示的數(shù)是 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 應(yīng)選A 【點(diǎn)睛】 本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，推斷出所求的數(shù)是第幾個(gè)數(shù)是解決本題的難點(diǎn)；得到相應(yīng)的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵 5、D 【分析】 依據(jù)一元二次方程的定義逐個(gè)推斷即可只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程 【詳解】 解：A是二元二次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意； B是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意； C不是方程，故本選項(xiàng)不符合題意； D是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意； 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義是解此題的關(guān)鍵 6、B 【分析】 設(shè)該分派站有x個(gè)快遞員，依據(jù)“假設(shè)每個(gè)快遞員派送7件，還剩6件；假設(shè)每個(gè)快遞員派送8件，還差1件，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求出答案 【詳解】 解：設(shè)該分派站有x名快遞員，則可列方程為： 7x+6=8x-1 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵 7、C 【分析】 把字母相同且相同字母的指數(shù)也分別相同的幾個(gè)項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，依據(jù)同類項(xiàng)的定義即可解決 【詳解】 由題意知：n=2，m=3，則m+n=3+2=5 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解答本題的關(guān)鍵 8、B 【分析】 依據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義求解即可 【詳解】 解：A、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意； B、是中心對(duì)稱圖形，符合題意； C、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意； D、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 9、D 【分析】 首先利用勾股定理求得底面半徑的長(zhǎng)，然后依據(jù)扇形的面積公式即可求解 【詳解】 解：圓錐的底面半徑是：，則底面周長(zhǎng)是：， 則圓錐的側(cè)面積是： 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題主要考查三視圖的知識(shí)和圓錐側(cè)面面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是由三視圖得到立體圖形，及記住圓錐的側(cè)面面積公式 10、A 【分析】 依據(jù)平行線的定義、垂直的定義及垂線的唯一性、對(duì)頂角的含義即可推斷 【詳解】 同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，故說(shuō)法錯(cuò)誤；說(shuō)法正確；兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直，當(dāng)這兩個(gè)相等的角是對(duì)頂角時(shí)則不垂直，故說(shuō)法錯(cuò)誤；依據(jù)對(duì)頂角的定義知，說(shuō)法錯(cuò)誤；故正確的說(shuō)法有1個(gè)； 應(yīng)選：A 【點(diǎn)睛】 本題考查了兩條直線的位置關(guān)系中的相關(guān)概念及性質(zhì)，掌握這些概念是關(guān)鍵 二、填空題 1、120° 【分析】 由折疊的性質(zhì)，則，由角平分線的定義，得到，然后由鄰補(bǔ)角的定義，即可求出答案 【詳解】 解：依據(jù)題意，由折疊的性質(zhì)，則 ， EA平分， ， ， ， ； 故答案為：120° 【點(diǎn)睛】 本題考查了折疊的性質(zhì)，角平分線的定義，鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的求出的度數(shù) 2、 【分析】 畫(huà)樹(shù)狀圖共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的結(jié)果數(shù)為8，再由概率公式即可求解 【詳解】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的結(jié)果數(shù)為8， 所以摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的概率= 【點(diǎn)睛】 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后依據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率是解題的關(guān)鍵 3、6 【分析】 設(shè)AD=xcm，則AB=3xcm，依據(jù)線段中點(diǎn)定義求出cm，列得，求出x即可得到答案 【詳解】 解：設(shè)AD=xcm，則AB=3xcm， 點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)， cm， DC2cm， ， 得x=2， AB=3xcm=6cm， 故答案為：6 【點(diǎn)睛】 此題考查了線段中點(diǎn)的定義，列一元一次方程解決幾何圖形問(wèn)題，正確設(shè)出AD=xcm，則AB=3xcm，由此列出方程是解題的關(guān)鍵 4、 【分析】 過(guò)點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H，依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得DH=，CD=，再證實(shí)ABFDCA，進(jìn)而對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出FB的長(zhǎng) 【詳解】 解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H， BAC=90°，AB=AC=1， BC=， AHBC， BH=CH=， AH=， AD=DE=， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · CD=DH-CH=， ABC=ACB=45°， ABF=ACD=135°， DAE=45°， DAF=135°， BAC=90°， BAF+DAC=45°， BAF+F=45°， F=DAC， ABFDCA， ， ， BF=， 故答案為： 【點(diǎn)睛】 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是得到ABFDAC 5、 【分析】 依據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，利用m、n為正整數(shù)得出即可 【詳解】 解： 故答案是： 【點(diǎn)睛】 本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，解決本題的關(guān)鍵是熟記分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義 三、解答題 1、1一次函數(shù)表達(dá)式為，反比例函數(shù)表達(dá)式為；2，；3或 【分析】 1把分別代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)，解出，即可得出答案； 2把一次函數(shù)和反比例函數(shù)聯(lián)立求解即可求出點(diǎn)B坐標(biāo)，令代入一次函數(shù)解出點(diǎn)C坐標(biāo)，由即可； 3依據(jù)相似三角形的判定：兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似，找出對(duì)應(yīng)邊成比例求解即可 【詳解】 1把代入一次函數(shù)得：， 解得：， 一次函數(shù)表達(dá)式為， 把代入反比例函數(shù)得：，即， 反比例函數(shù)表達(dá)式為； · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 解得：或， ， 令代入得：， ， ； 3 當(dāng)時(shí)， ， ，即， 解得：， M在第一象限， ， ， 當(dāng)時(shí)， ，即， 解得：， M在第一象限， ， ， 綜上，當(dāng)與相似時(shí)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為或 【點(diǎn)睛】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 2、12；2的長(zhǎng)為，陰影部分的面積為 【分析】 1依據(jù)垂徑定理可得、，從而得到為的中位線，即可求解； 2連接，求得，利用含直角三角形的性質(zhì)求得半徑，即可求解 【詳解】 解：1， ， ， 為的中位線 ， ， ， ； 2連接，如下列圖： ， ， ， 在中， ， 的長(zhǎng)， 陰影部分的面積 【點(diǎn)睛】 此題考查了圓的垂徑定理，弦、弧、圓心角之間的關(guān)鍵，三角形中位線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含直角三角形的性質(zhì)，弧長(zhǎng)以及扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)求解 3、 175 2旋轉(zhuǎn)角的值為30°，90°，105°；當(dāng)=105°或125°時(shí)，存在BOC=2AOD 【分析】 1依據(jù)平平角的定義即可得到結(jié)論； 2依據(jù)已知條件和角平分線的定義即可得到結(jié)論； 當(dāng)OA在OD的左側(cè)時(shí)，當(dāng)OA在OD的右側(cè)時(shí)，列方程即可得到結(jié)論 1 解：AOB=45°，COD=60°， BOD=180°-AOB-COD=75°， 故答案為：75； 2 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · AOE=，COD=60°， AOD=180°-AOE-COD=120°-， AOB=AOD=60°-=45°， =30°， 當(dāng)OB平分AOC時(shí)， AOC=180°-， AOB=90°-=45°， =90°； 當(dāng)OB平分DOC時(shí)， DOC=60°， BOC=30°， =180°-45°-30°=105°， 綜上所述，旋轉(zhuǎn)角度的值為30°，90°，105°； 當(dāng)OA在OD的左側(cè)時(shí)，則AOD=120°-，BOC=135°-， BOC=2AOD， 135°-=2120°-， =105°； 當(dāng)OA在OD的右側(cè)時(shí)，則AOD=-120°，BOC=135°-， BOC=2AOD， 135°-=2-120°， =125°， 綜上所述，當(dāng)=105°或125°時(shí)，存在BOC=2AOD 【點(diǎn)睛】 本題考查了角的計(jì)算，特別角，角平分線的定義，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵 4、110° 【分析】 依據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可求BADCADBAC40°，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求BDA，再依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解 【詳解】 解：ABAC，BAC80°，ADBC， BADCADBAC40°， ADAB， BDA×180°40°70°， ADE180°BDA180°70°110° 【點(diǎn)睛】 本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握“等邊對(duì)等角，等腰三角形的三線合一是解本題的關(guān)鍵. 5、 【分析】 連接AD，依據(jù)題意得：BDC=30°，ADC=37°， ，然后利用銳角三角函數(shù)分別求出BC、AC，即可求解 【詳解】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 依據(jù)題意得：BDC=30°，ADC=37°， ， 在 中，BDC=30°， ， 在 中，ADC=37°， ， 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵