第二十五章檢測卷時間：120分鐘滿分：150分班級：_姓名：_得分：_一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分)1下列事件中，是必然事件的是（ ）A兩條線段可以組成一個三角形B400人中有兩個人的生日在同一天C早上的太陽從西方升起D打開電視機(jī)，它正在播放動畫片2“遵義地區(qū)明天降水概率是15%”，下列說法中，正確的是（ ）A遵義地區(qū)明天降水的可能性較小B遵義地區(qū)明天將有15%的時間降水C遵義地區(qū)明天將有15%的地區(qū)降水D遵義地區(qū)明天肯定不降水3一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時，最終停在地板上陰影部分的概率是（ ）A. B.C. D.4東營市某學(xué)校組織知識競賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實(shí)踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道小婕從中任選一道試題作答，她選中創(chuàng)新能力試題的概率是（ ）A. B. C. D.5同時拋擲兩枚1元的硬幣，菊花圖案都朝上的概率是（ ）A. B. C. D.6有一新娘去商店買新婚禮服，購買了不同款式的上衣2件，不同顏色的裙子3條，則搭配衣服所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為（ ）A2種 B3種 C5種 D6種7兩道單選題都含A、B、C、D四個選項(xiàng)，瞎猜這兩道題，恰好全部猜對的概率是（ ）A. B. C. D.8某口袋中有20個球，其中白球x個，綠球2x個，其余為黑球甲從袋中任意摸出一個球，若為綠球則獲勝，甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一個球，若為黑球則獲勝當(dāng)游戲?qū)?、乙雙方公平時，x的值為（ ）A3 B4 C5 D69如圖的兩個轉(zhuǎn)盤中，指針落在每一個數(shù)上的機(jī)會均等，那么兩個指針同時落在偶數(shù)上的概率是（ ）A. B.C. D.10在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個球記下顏色再放回盒子通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為B（ ）A12 B15 C18 D2111小明從家里出發(fā)到學(xué)校共經(jīng)過3個路口，每個路口都有紅綠燈，如果紅燈亮的時間為20秒，綠燈亮的時間為40秒，那么小明從家里出發(fā)到學(xué)校一路通行無阻的概率是（ ）A. B. C. D.12一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上依次標(biāo)有數(shù)字2、0、1、2，連續(xù)拋擲兩次，朝下一面的數(shù)字分別是a、b，將其作為M點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)M(a，b)落在以A(2，0)、B(2，0)、C(0，2)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)(包含邊界)的概率是（ ）A. B. C. D.二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)13一只不透明的袋子中有1個白球、1個紅球和2個黃球，這些球除顏色不同外其他都相同攪勻后從中任意摸出1個球，摸出白球的可能性 摸出黃球的可能性(填“等于”“小于”或“大于”)14拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是 15如圖，一個轉(zhuǎn)盤被分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形)，則指針指向紅色的概率為 第15題圖16做任意拋擲一只紙杯的重復(fù)試驗(yàn)，記錄杯口朝上的次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：拋擲總次數(shù)100150200300杯口朝上的頻數(shù)21324466估計(jì)任意拋擲一只紙杯，杯口朝上的概率是 .17一個不透明的口袋里有10個黑球和若干個黃球，從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗(yàn)200次，其中有120次摸到黃球，由此估計(jì)袋中的黃球有 個18“十一”黃金周期間，梁先生駕駛汽車從甲地經(jīng)過乙地到丙地游玩甲地到乙地有兩條公路，乙地到丙地有三條公路每一條公路的長度如圖所示(單位：km)梁先生任選一條從甲地到丙地的路線，這條路線正好是最短路線的概率是 第18題圖三、解答題(本題共8小題，共90分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19(10分)北京地鐵二線內(nèi)環(huán)列車，平均每隔4分鐘就有一列列車經(jīng)過某地鐵站，一列列車從該站開出環(huán)行40分鐘回到該站，已知該線上有6列新的列車，其余為原來的列車，張華從該車站乘內(nèi)環(huán)列車張華乘坐哪種列車的可能性較大？哪種列車的可能性較??？20(10分)有A、B、C、D四張卡片上分別寫有2、四個實(shí)數(shù)，從中任取兩張卡片(1)請列舉所有可能的結(jié)果(分別用字母A、B、C、D表示)；(2)求取到的兩個數(shù)都是無理數(shù)的概率21(10分)一個不透明口袋中裝有6個紅球、9個黃球、3個綠球，這些球除顏色外沒有任何區(qū)別，從中任意摸出一個球(1)求摸到綠球的概率；(2)再向口袋中放入幾個綠球，才能使摸到綠球的概率為？22(10分)在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個(1)先從袋子中取出m(m1)個紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格；事件A必然事件隨機(jī)事件m的值(2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個黑球的概率等于，求m的值23(12分)某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動會，有以下5個項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m，200m，400m(分別用A1、A2、A3表示)；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高(分別用B1、B2表示)(1)該同學(xué)從5個項(xiàng)目中任選一個，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為_；(2)該同學(xué)從5個項(xiàng)目中任選兩個，利用樹狀圖或列表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項(xiàng)目和一個徑賽項(xiàng)目的概率24(12分)小晗家客廳裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況(1)若小晗任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？(2)若任意按下一個開關(guān)后，再按下另兩個開關(guān)中的一個，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明25(12分)如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點(diǎn)A處，乙螞蟻在點(diǎn)B處，假設(shè)兩只螞蟻同時出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為_；(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率26(14分)王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個球(有放回)，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸出黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑球的頻率0.230.210.300.260.2530.251(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個球是黑球的概率是_；(2)估算袋中白球的個數(shù)；(3)在(2)的條件下，若小強(qiáng)同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算他兩次都摸出白球的概率答案1B2.A3.A4.A5.C6.D7.D8.B9.B10B11.C12B解析：列舉出事件：a b20122(2，2)(2，0)(2，1)(2，2)0(0，2)(0，0)(0，1)(0，2)1(1，2)(1，0)(1，1)(1，2)2(2，2)(2，0)(2，1)(2，2)共有16種結(jié)果，而落在以A(2，0)，B(2，0)，C(0，2)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)(包含邊界)有：(2，0)，(0，0)，(1，0)，(2，0)，(0，1)，(1，1)，(0，2)共7種可能情況，所以落在以A(2，0)，B(2，0)，C(0，2)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)(包含邊界)的概率是，故選B.13小于14.15.16.0.2217.1518.19解：40410，該線上有10列列車(2分)該線上有6列新的列車，乘坐新車的可能性為，(5分)乘坐舊車的可能性為.(8分)張華乘坐新列車的可能性較大，舊列車的可能性較小(10分)20解：(1)共有六種等可能的結(jié)果，即AB、AC、AD、BC、BD、CD；(5分)(2)P(兩個都是無理數(shù)).(10分)21解：(1)69318(個)，P(摸到綠球)；(5分)(2)設(shè)需要向這個口袋中再放入x個綠球，(6分)則依題意得，解得x2.(9分)答：需要向這個口袋中再放入2個綠球(10分)22解：(1)4(2分)(2)2，3(5分)(3)根據(jù)題意得，解得m2，所以m的值為2.(10分)23解：(1)(3分)(2)畫樹狀圖如下：共有20種等可能的結(jié)果，(9分)恰好是一個田賽項(xiàng)目和一個徑賽項(xiàng)目的有12種情況，恰好是一個田賽項(xiàng)目和一個徑賽項(xiàng)目的概率為.(12分)24解：(1)小晗任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是；(5分)(2)畫樹狀圖得：(9分)共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時亮的有2種情況，正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是.(12分)25解：(1)(2)畫樹狀圖如下：共有4種等可能情況，兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的有2種情況，兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率為.(12分)26解：(1)0.25(3分)(2)設(shè)袋中白球?yàn)閤個，依題意有0.25，解得x3.(7分)答：估計(jì)袋中有3個白球；(8分)(3)用B代表一個黑球，W1、W2、W3代表白球，將摸球情況列表如下：(12分)第二次第一次BW1W2W3B(B，B)(B，W1)(B，W2)(B，W3)W1(W1，B)(W1，W1)(W1，W2)(W1，W3)W2(W2，B)(W2，W1)(W2，W2)(W2，W3)W3(W3，B)(W3，W1)(W3，W2)(W3，W3)總共有16種等可能的結(jié)果，其中兩個球都是白球的結(jié)果有9種，所以摸到兩個球都是白球的概率為.(14分)