課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(一)目標(biāo)定位1.了解三角函數(shù)的周期性；2.會(huì)求形如yAsin(x)的函數(shù)的最小正周期；3.理解正(余)弦函數(shù)的奇偶性.課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)1.函數(shù)的周期性自 主 預(yù) 習(xí)(1)對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)_，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的_時(shí)，都有_，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期.(2)如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的_.非零常數(shù)T每一個(gè)值f(xT)f(x)最小正周期課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)2.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性由sin(x2k)_，cos(x2k)_知ysin x與ycos x都是_函數(shù)，2k (kZ且k0)都是它們的周期，且它們的最小正周期都是2.sin xcos x周期3.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性(1)正弦函數(shù)ysin x與余弦函數(shù)ycos x的定義域都是_，定義域關(guān)于_對(duì)稱.(2)由sin(x)_知正弦函數(shù)ysin x是R上的奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(3)由cos(x)_知余弦函數(shù)ycos x是R上的_函數(shù)，它的圖象關(guān)于_對(duì)稱.R原點(diǎn)sin xcos xy軸偶課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)即 時(shí) 自 測(cè)1.思考判斷(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)2.函數(shù)f(x)1sin x的最小正周期是()答案D課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)答案A課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)4.若函數(shù)f(x)的最小正周期為2，且f(0)2，則f(2)_.解析由題意可知，f(2)f(02)f(0)2.答案2課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)類型一求正、余弦函數(shù)的周期【例1】 求下列函數(shù)的最小正周期：課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)由圖象可知，此函數(shù)的周期為.課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)【訓(xùn)練1】 求下列函數(shù)的最小正周期.課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)類型二正、余弦函數(shù)周期性的應(yīng)用(互動(dòng)探究)課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)規(guī)律方法解決此類問題關(guān)鍵是運(yùn)用函數(shù)的周期性和奇偶性，把自變量x的值轉(zhuǎn)化到可求值區(qū)間內(nèi).課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)類型三正、余弦函數(shù)奇偶性的判斷【例3】 判斷下列函數(shù)的奇偶性：課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)規(guī)律方法判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，必須先檢查定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.如果是，再驗(yàn)證f(x)是否等于f(x)或f(x)，進(jìn)而判斷函數(shù)的奇偶性；如果不是，則該函數(shù)必為非奇非偶函數(shù).課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)【訓(xùn)練3】 判斷下列函數(shù)的奇偶性：課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)課堂小結(jié)1.對(duì)周期函數(shù)概念的三點(diǎn)說明課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)2.對(duì)三角函數(shù)奇偶性的兩點(diǎn)說明(1)判斷三角函數(shù)的奇偶性首先要看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，否則不具有奇偶性.(2)若三角函數(shù)式比較復(fù)雜，可先利用三角公式先化簡(jiǎn)，再判斷.課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)答案B課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)答案C課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)3.已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且f(1)2，f(x3)f(x)，則f(8)_.解析f(8)f(833)f(1)f(1)2.答案2課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)4.若f(x1)f(x)，試判斷函數(shù)f(x)是否是周期函數(shù).