第一章直角三角形的邊角關(guān)系第一節(jié)從梯子的傾斜程度談起同步練習(xí):選擇題1 .若ABC中，/C=90°,則cosA的值等于（）BC_AC門(mén)BC_ABABABACAC2 .若銳角a>3,則（）-7 -A. COSa>COS3；B. sinavsin3;C. sina>cos3;D.sina>sin33-若sinA且/A為銳角，則cosA的值為uA.B.D. 2.4.a銳角，則|sina-1|等于（）D.無(wú)法確定.B. sina-1;C.cosa;5 .在ABC中，/C=90°,AC=BC貝UtanA等于（）A.1；jC.V2；D.,6 .若a為銳角且tana=COt42。，則a為（）A.42°B.48°C.56°D.無(wú)法確定.7下列各式中錯(cuò)誤的是（）1A.tgCictgQ=liB.tga=；ctgCL1C. tga+ctg。=0；D,ctgQ-.tga8.已知在ABC中，/C=90°,則下列各式中正確的是（）AsinA=sinB;B.cosA=cosBC.tanA=tanBD. tanA=cotB.二.解答題9.tan10°tan20°tan30°tan40°tan50°tan60°tan70°tan801 0.sin231°+tan31°tan59°+sin259°11 .若。與B互余，且血口二石/3,求cosB,cosQ./i12 .己知在AABC中，若(sinC-1)2+jgsB=0,求/A的度數(shù)2j13 .若Q+B=90。且£inU+co邪=思求角。的度數(shù).14.已知在ABC中，/C=90°,AB=41,BC=40.求sinA,cosA的值.15.已知三角形三邊的比是25：24：7,求最小角的余弦值和正切值.16.直角三角形的斜邊和一直角邊的比為13:5,設(shè)較大銳角為«,求sina,cosa和tana.17.已知c(為一銳角，sina=4,求cosa,tana.518.如圖，在ABC,/ACB=90,BC=3,AC=4,CDLAB垂足為D,求sin/ACDF口tan/BCD0 .在ABC4 Z C= 90° , BC= 16 cm,AC= 20 cm ,求 tanA和tan B的值.1 .在/ ABCK / C= 90° , BC= 12 cm,AB= 20 cm ,求 tanA和tan B的值.2 .已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)為20 cm ,底邊長(zhǎng)為30 cm ,求底角的正切值.19.ABC等邊三角形，利用ABCttan30°和cos60m高的B處，求汽車(chē)從A到B所行駛的路程.三、證明題500mDC25.已知sina與cosa是關(guān)于x的方程：x2+px+q=0的兩個(gè)根，求證：1+2q-p2=0.16.E0sinA+cosA=m（其中|m|逝）.求證i加癰kosA是關(guān)于x的方程2x2-2mx+m2-1=0的實(shí)數(shù)根.jx，1-2sinxcosxcosx-sinx171求心28.證明：cos2a(1+tan2a)=1.29.已知a是銳角，且tanaa=0.是方程x2-2x-3=0的一個(gè)根.求證:sin2a-4sinacos2+3cos30.已知在ABC中,a=12,b=5,c=13.求證：tanA=cotB.思考探索交流1. ot 是 RtABCt3 的一個(gè)銳角，若 sin 口 +cosa = m sin a- cos a = n，貝U mn有怎樣的關(guān)系?2.AD是RtABC斜邊BC上的高，若BD=3.如圖，在等腰梯形ABC由，CD=4cm,DEE=6cm,AB=8cm,求tanA的值.4.如圖，山坡AB的坡度為5：12,一輛汽車(chē)從山腳下