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2019-2020年高中物理《磁場 章末總結(jié)》復(fù)習(xí)學(xué)案 新人教版選修3-1 要點一 通電導(dǎo)線在磁場中的運動及受力 1．直線電流元分析法：把整段電流分成很多小段直線電流，其中每一小段就是一個電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元受到的安培力的方向，再判斷整段電流所受安培力的方向，從而確定導(dǎo)體的運動方向． 2．特殊位置分析法，根據(jù)通電導(dǎo)體在特殊位置所受安培力方向，判斷其運動方向，然后推廣到一般位置． 3．等效分析法：環(huán)形電流可等效為小磁針，條形磁鐵或小磁針也可等效為環(huán)形電流，通電螺線管可等效為多個環(huán)形電流或條形磁鐵． 4．利用結(jié)論法：(1)兩電流相互平行時，無轉(zhuǎn)動趨勢；電流同向?qū)Ь€相互吸引，電流反向?qū)Ь€相互排斥；(2)兩電流不平行時，導(dǎo)線有轉(zhuǎn)動到相互平行且電流同向的趨勢． 要點二 帶電粒子在有界磁場中的運動 有界勻強磁場指在局部空間存在著勻強磁場，帶電粒子從磁場區(qū)域外垂直磁場方向射入磁場區(qū)域，在磁場區(qū)域內(nèi)經(jīng)歷一段勻速圓周運動，也就是通過一段圓弧后離開磁場區(qū)域．由于運動的帶電粒子垂直磁場方向，從磁場邊界進入磁場的方向不同，或磁場區(qū)域邊界不同，造成它在磁場中運動的圓弧軌道各不相同．如下面幾種常見情景： 解決這一類問題時，找到粒子在磁場中一段圓弧運動對應(yīng)的圓心位置、半徑大小以及與半徑相關(guān)的幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 1．三個(圓心、半徑、時間)關(guān)鍵確定：研究帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動時，?？紤]的幾個問題： (1)圓心的確定：已知帶電粒子在圓周中兩點的速度方向時(一般是射入點和射出點)，沿洛倫茲力方向畫出兩條速度的垂線，這兩條垂線相交于一點，該點即為圓心．(弦的垂直平分線過圓心也常用到) .3-7-1.. (2)半徑的確定：一般應(yīng)用幾何知識來確定． (3)運動時間：t＝T＝T(θ、φ為圓周運動的圓心角)，另外也可用弧長Δl與速率的比值來表示，即t＝Δl/v. (4)粒子在磁場中運動的角度關(guān)系： 粒子的速度偏向角(φ)等于圓心角(α)，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角θ)的2倍，即φ＝α＝2θ＝ωt；相對的弦切角(θ)相等，與相鄰的弦切角(θ′)互補，即θ′＋θ＝180. 2．兩類典型問題 (1)極值問題：常借助半徑R和速度v(或磁場B)之間的約束關(guān)系進行動態(tài)運動軌跡分析，確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，找出臨界點，然后利用數(shù)學(xué)方法求解極值． 注意?、賱偤么┏龃艌鲞吔绲臈l件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切． ②當速度v一定時，弧長(或弦長)越長，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長． ③當速率v變化時，圓周角大的，運動時間長． (2)多解問題：多解形成的原因一般包含以下幾個方面： ①粒子電性不確定；②磁場方向不確定；③臨界狀態(tài)不唯一；④粒子運動的往復(fù)性等． 關(guān)鍵點：①審題要細心．②重視粒子運動的情景分析． 要點三 帶電粒子在復(fù)合場中的運動 復(fù)合場是指電場、磁場和重力場并存，或其中某兩場并存，或分區(qū)域存在的某一空間．粒子經(jīng)過該空間時可能受到的力有重力、靜電力和洛倫茲力．處理帶電粒子(帶電體)在復(fù)合場中運動問題的方法： 1．正確分析帶電粒子(帶電體)的受力特征．帶電粒子(帶電體)在復(fù)合場中做什么運動，取決于帶電粒子(帶電體)所受的合外力及其初始速度．帶電粒子(帶電體)在磁場中所受的洛倫茲力還會隨速度的變化而變化，而洛倫茲力的變化可能會引起帶電粒子(帶電體)所受的其他力的變化，因此應(yīng)把帶電粒子(帶電體)的運動情況和受力情況結(jié)合起來分析，注意分析帶電粒子(帶電體)的受力和運動的相互關(guān)系，通過正確的受力分析和運動情況分析，明確帶電粒子(帶電體)的運動過程和運動性質(zhì)，選擇恰當?shù)倪\動規(guī)律解決問題． 2．靈活選用力學(xué)規(guī)律 (1)當帶電粒子(帶電體)在復(fù)合場中做勻速運動時，就根據(jù)平衡條件列方程求解． (2)當帶電粒子(帶電體)在復(fù)合場中做勻速圓周運動時，往往同時應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程求解． (3)當帶電粒子(帶電體)在復(fù)合場中做非勻變速曲線運動時，常選用動能定理或能量守恒定律列方程求解． (4)由于帶電粒子(帶電體)在復(fù)合場中受力情況復(fù)雜，運動情況多變，往往出現(xiàn)臨界問題，這時應(yīng)以題目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)隱含條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解． (5)若勻強電場和勻強磁場是分開的獨立的區(qū)域，則帶電粒子在其中運動時，分別遵守在電場和磁場中運動規(guī)律，處理這類問題的時候要注意分階段求解. 一、“磁偏轉(zhuǎn)”與“電偏轉(zhuǎn)”的區(qū)別（復(fù)合場問題，不疊加） A例1 如圖1所示，在空間存在一個變化的勻強電場和另一個變化的勻強磁場．從t＝1 s開始，在A點每隔2 s有一個相同的帶電粒子(重力不計)沿AB方向(垂直于BC)以速度v0射出，恰好能擊中C點．AB＝BC＝l，且粒子在點A、C間的運動時間小于1 s．電場的方向水平向右，場強變化規(guī)律如圖2甲所示；磁感應(yīng)強度變化規(guī)律如圖乙所示，方向垂直于紙面．求： (1)磁場方向； (2)E0和B0的比值； (3)t＝1 s射出的粒子和t＝3 s射出的粒子由A點運動到C點所經(jīng)歷的時間t1和t2之比． 圖1 圖2 .3-7-2. A變式訓(xùn)練1　圖3所示，在y＞0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y＜0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xOy平面向外．一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上y＝h處的點P1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x＝2h處的P2點進入磁場，并經(jīng)過y軸上y＝－2h處的P3點，不計粒子重力．求： (1)電場強度的大??； (2)粒子到達P2時速度的大小和方向； (3)磁感應(yīng)強度的大?。? 二、有界勻強磁場問題 例2 半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子(不計重力)從A點以速度v0垂直磁場方向射入磁場中，并從B點射出．∠AOB＝120，如圖5所示，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為(　　) A. B. C. D. 圖5 圖6 圖7 圖8 圖9 變式訓(xùn)練2　圖6是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑R＝10 cm的圓柱形筒內(nèi)有B＝110－4 T的勻強磁場，方向平行于圓筒的軸線．在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔a、b，分別作為入射孔和出射孔．現(xiàn)有一束比荷＝21011 C/kg的正離子，以不同角度α入射，最后有不同速度的離子束射出．其中入射角α＝30，且不經(jīng)碰撞而直接從出射孔射出的離子的速度v的大小是(　　) A．4105 m/s B．2105 m/s C．4106 m/s D．2106 m/s 三、洛倫茲力作用下形成多解的問題 A例3 如圖7所示，長為L的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，板間距離為L，極板不帶電．現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計)，從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v水平入射．欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是(　　) A．使粒子速度v＜ B．使粒子速度v＞ C．使粒子速度v＞ D．使粒子速度＜v＜ 變式訓(xùn)練3　如圖8所示，左右邊界分別為PP′、QQ′的勻強磁場的寬度為d，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里．一個質(zhì)量為m、電荷量為q的微觀粒子，沿圖示方向以速度v0垂直射入磁場．欲使粒子不能從邊界QQ′射出，粒子入射速度v0的最大值可能是(　　) A. B. C. D. 【即學(xué)即練】 1. 三個完全相同的小球a、b、c帶有相同電量的正電荷，從同一高度由靜止開始下落，當落下h1高度后a球進入水平向左的勻強電場，b球進入垂直紙面向里的勻強磁場，如圖9所示，它們到達水平面上的速度大小分別用va、vb、vc表示，它們的關(guān)系是(　　) A．va>vb＝vc B．va＝vb＝vc C．va>vb>vc D．va＝vb>vc 2．設(shè)空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，如圖10所示，已知一離子在電場力和洛 .3-7-3. 倫茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零，C點是運動的最低點，忽略重力，以下說法正確的是(　　) A．離子必帶正電荷 B．A點和B點位于同一高度 C．離子在C點時速度最大 D．離子到達B點時，將沿原曲線返回A點 圖10 3．如圖11所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場．一帶電粒子a(不計重力)以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(圖中未標出)穿出．若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b(不計重力)仍以相同初速度由O點射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b(　　) A．穿出位置一定在O′點下方 B．穿出位置一定在O′點上方 C．運動時，在電場中的電勢能一定減小 D．在電場中運動時，動能一定減小 圖11 4．如圖12是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1、A2.平板S下方有磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場．下列表述正確的是(　　) A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外 C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小 5．為了研究物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，科學(xué)家必須用各種各樣的加速器產(chǎn) 生出速度很大的高能粒子．歐洲核子研究中心的粒子加速器周長達27 km 圖12 (圖13中的大圓)，為什么加速器需要那么大的周長呢？ .3-7-4.