課時作業(yè)(二十四)17.5第3課時實際問題中的函數(shù)關系式的求法一、選擇題1李大爺要圍一個長方形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米，要圍的菜園是如圖K241所示的長方形ABCD.設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關系式是()圖K241Ay2x24(0<x<12) Byx12(0<x<24)Cy2x24(0<x<12) Dyx12(0<x<24)2當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P(單位：kPa)是氣體體積V(單位：m3)的函數(shù)，下表記錄了一組實驗數(shù)據(jù)：V(單位：m3)11.522.53P(單位：kPa)96644838.432P與V之間的函數(shù)關系式可能是()AP96V BP16V112CP16V296V176 DP圖K2423如圖K242是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是()A乙前4秒行駛的路程為48米B在0到8秒內甲的速度每秒增加4米C兩車到第3秒時行駛的路程相等D在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度二、填空題4某書定價25元，如果一次購買20本以上，超過20本的部分打八折，圖K243試寫出付款金額y(單位：元)與購書數(shù)量x(單位：本)之間的函數(shù)關系式：_5如圖K243，彈簧總長y(cm)與所掛物體質量x(kg)之間的關系是一次函數(shù)，則該彈簧不掛物體時的長度為_cm.6甲、乙兩地相距50千米，星期天上午8：00小明騎山地自行車從甲地前往乙地，2小時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y(千米)與小明行駛的時間x(時)之間的函數(shù)關系圖象如圖K244，則小明父親出發(fā)_小時時，行進中的兩車相距8千米圖K244圖K2457小明到超市買練習本，超市正在打折促銷：購買10本以上，從第11本開始按標價打折優(yōu)惠，買練習本所花費的錢數(shù)y(元)與練習本的個數(shù)x(本)之間的函數(shù)關系如圖K245所示，那么在這個超市買10本以上的練習本優(yōu)惠折扣是_折三、解答題8xx宿遷 某種型號汽車油箱容量為40 L，每行駛100 km耗油10 L設一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x(km)，行駛過程中油箱內剩余油量為y(L)(1)求y與x之間的函數(shù)表達式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(2)為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時，油箱內剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程9xx上海 甲、乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務的收費方案甲公司方案：每月的養(yǎng)護費用y(元)與綠化面積x(米2)之間是一次函數(shù)關系，如圖K246所示乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎上，超過部分每平方米收取4元(1)求y與x之間的函數(shù)表達式(不要求寫出x的取值范圍)；(2)如果某學校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計算說明選擇哪家公司的服務，每月的綠化養(yǎng)護費用較少圖K24610某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(含18立方米)和用水超過18立方米兩種不同的收費標準該市的用戶每月應交水費y(元)是用水量x(米3)的函數(shù)，其圖象如圖K247所示(1)若某月用水量為18立方米，則應交水費多少元？(2)求當x>18時，y關于x的函數(shù)表達式；若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？圖K247探究題 xx樂山 某公司從xx年開始投入技術改進資金，經(jīng)技術改進后，其產品的成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年度xxxxxxxx投入技改資金x(萬元)2.5344.5產品成本y(萬元/件)7.264.54(1)請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個函數(shù)能表示其變化規(guī)律，給出理由，并求出其表達式(2)按照這種變化規(guī)律，若xx年已投入資金5萬元預計生產成本每件比xx年降低多少萬元？若打算在xx年把每件產品成本降低到3.2萬元，則還需要投入技改資金多少萬元？(結果精確到0.01萬元)詳解詳析【課時作業(yè)】課堂達標1答案 B2解析 D觀察發(fā)現(xiàn)：VP1961.5642482.538.433296，故P與V之間的函數(shù)關系式為P.故選D.3解析 CA根據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的路程為12448(米)，正確；B.根據(jù)圖象得，在0到8秒內甲的速度每秒增加4米，正確；C.根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時行駛的路程不相等，故本選項錯誤；D.在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度，正確故選C.4答案 y5答案 12解析 設函數(shù)的表達式為ykxb，由圖知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(5，14.5)，(20，22)，代入，得解得所以函數(shù)的表達式為y0.5x12.當x0時，y12，所以彈簧不掛物體時的長度為12 cm.6答案 或7答案 七8解：(1)y4010400.1x.(2)由(1)可知，汽車油箱中最少剩余的油量為4010(L)當y10時，400.1x10，解得x300.該輛汽車最多行駛的路程為300 km.9解析 (1)利用待定系數(shù)法即可解決問題；(2)綠化面積是1200平方米時，求出兩家的綠化養(yǎng)護費用即可判斷解：(1)設ykxb，則解得y5x400.(2)綠化面積是1200平方米時，甲公司的費用為6400元，乙公司的費用為55004(12001000)6300(元)6300<6400，選擇乙公司的服務，每月的綠化養(yǎng)護費用較少10解：(1)45元(2)設函數(shù)表達式為ykxb(x>18)直線ykxb(x>18)過點(18，45)，(28，75)，解得當x>18時，y關于x的函數(shù)表達式為y3x9.由81元45元，得小敏家這個月的用水量超過18立方米，當y81時，3x981，解得x30.即這個月用水量為30立方米素養(yǎng)提升解：(1)反比例函數(shù)能表示y與x之間的變化規(guī)律理由：若一次函數(shù)能表示y與x之間的變化規(guī)律，則可設ykxb(k，b為常數(shù)，k0)把(3，6)，(4，4.5)代入，得解得y1.5x10.5.當x2.5時，y6.757.2，一次函數(shù)不能表示y與x之間的變化規(guī)律設y(m為常數(shù)，m0)把(2.5，7.2)代入，得7.2，m18，y.當x3時，y6；當x4時，y4.5；當x4.5時，y4，所求函數(shù)表達式為y.(2)當x5時，y3.6，43.60.4(萬元)，生產成本每件比xx年降低0.4萬元當y3.2時，x5.625，562550.6250.63(萬元)，還需要投入技改資金約0.63萬元