2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí)講義 第8章 第2講 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用1洛倫茲力：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力2洛倫茲力的方向(1)判斷方法：左手定則(2)方向特點(diǎn)：FB，F(xiàn)v.即F垂直于B和v決定的平面(注意：B和v不一定垂直)3洛倫茲力的大小(1)vB時(shí)，洛倫茲力F0.(2)vB時(shí)，洛倫茲力FqvB.(3)v0時(shí)，洛倫茲力F0.(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中一定會(huì)受到磁場(chǎng)力的作用()(2)洛倫茲力的方向在特殊情況下可能與帶電粒子的速度方向不垂直()知識(shí)二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1洛倫茲力的特點(diǎn)洛倫茲力不改變帶電粒子速度的大小，或者說(shuō)，洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功2粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(1)若v0B，則粒子不受洛倫茲力，在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)若v0B，則帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)3半徑和周期公式(1)根據(jù)公式T，可知帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T與v成反比()(2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑與帶電粒子的比荷有關(guān)()知識(shí)三質(zhì)譜儀和回旋加速器1質(zhì)譜儀(1)構(gòu)造：如圖821所示，由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片等組成圖821(2)原理：粒子由靜止在加速電場(chǎng)中被加速，根據(jù)動(dòng)能定理有qUmv2.粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，qBv.由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷r，m，.2.圖822回旋加速器(1)構(gòu)造：如圖822所示，D1、D2是半圓金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(2)原理：交變電流的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中一次一次地經(jīng)過(guò)D形盒縫隙，兩盒間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向周期性地發(fā)生變化，粒子就會(huì)被一次一次地加速由qvB，得Ekm，可見粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑R決定，與加速電壓無(wú)關(guān)(1)利用質(zhì)譜儀可以測(cè)得帶電粒子的比荷()(2)經(jīng)過(guò)回旋加速器加速的帶電粒子的最大動(dòng)能是由D形盒的最大半徑、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、加速電壓的大小共同決定的()1帶電荷量為q的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B如果把q改為q，且速度反向，大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變C洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直D粒子在只受到洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、速度均不變【解析】因?yàn)槁鍌惼澚Φ拇笮〔坏c粒子速度大小有關(guān)，而且與粒子速度的方向有關(guān)，如當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)垂直時(shí)FqvB，當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)平行時(shí)F0.又由于洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)與粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同時(shí)，洛倫茲力的方向也不同，所以A選項(xiàng)錯(cuò)因?yàn)閝改為q且速度反向，由左手定則可知洛倫茲力方向不變，再由FqvB知大小不變，所以B項(xiàng)正確因?yàn)殡姾蛇M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向可以與磁場(chǎng)方向成任意夾角，所以C選項(xiàng)錯(cuò)因?yàn)槁鍌惼澚偱c速度方向垂直，因此洛倫茲力不做功，粒子動(dòng)能不變，但洛倫茲力可改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，使粒子速度的方向不斷改變，所以D項(xiàng)錯(cuò)【答案】B2有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是()A通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一定受到安培力的作用B安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)C帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到的洛倫茲力做正功D通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力方向與磁場(chǎng)方向平行【解析】通電直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，安培力等于零，故A錯(cuò)；安培力一定垂直磁場(chǎng)和電流所決定的平面，即安培力方向一定垂直磁場(chǎng)方向，D錯(cuò)；洛倫茲力也一定垂直磁場(chǎng)與速度方向決定的平面，即洛倫茲力一定與運(yùn)動(dòng)方向垂直，洛倫茲力一定不做功，C錯(cuò)；二者的關(guān)系為安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，B正確【答案】B3(多選)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖823所示這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒構(gòu)成，其間留有空隙下列說(shuō)法正確的是()圖823A離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器C離子從磁場(chǎng)中獲得能量D離子從電場(chǎng)中獲得能量【解析】離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度越大，軌道半徑越大，所以離子要從加速器的中心附近進(jìn)入加速器洛倫茲力總是垂直于速度的方向，所以磁場(chǎng)是不對(duì)離子做功的，它的作用只是改變離子的速度方向，而電場(chǎng)的作用才是加速離子，使之獲得能量由此可見，選項(xiàng)A、D是正確的【答案】AD4(xx北京高考)處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一個(gè)帶電粒子，僅在磁場(chǎng)力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)將該粒子的運(yùn)動(dòng)等效為環(huán)形電流，那么此電流值()A與粒子電荷量成正比B與粒子速率成正比C與粒子質(zhì)量成正比D與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比【解析】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，該粒子運(yùn)動(dòng)等效的環(huán)形電流I，由此可知，Iq2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；I與速率無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；I，即I與m成反比，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；IB，選項(xiàng)D正確【答案】D5(xx大綱全國(guó)高考)質(zhì)量分別為m1和m2、電荷量分別為q1和q2的兩粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)已知兩粒子的動(dòng)量大小相等下列說(shuō)法正確的是()A若q1q2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等B若m1m2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等C若q1q2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定不相等D若m1m2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定不相等【解析】粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由qvBm得r，同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，即B相等，又因?yàn)閮闪Ｗ拥膭?dòng)量大小相等，所以有r，若q1q2，則r1r2，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由周期公式T，由于B相等，2為常數(shù)，所以T，故C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤【答案】A考點(diǎn)一 67對(duì)洛倫茲力的理解一、洛倫茲力和安培力的關(guān)系洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)二、洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較對(duì)應(yīng)力內(nèi)容比較項(xiàng)目洛倫茲力電場(chǎng)力性質(zhì)磁場(chǎng)對(duì)在其中運(yùn)動(dòng)的電荷的作用力電場(chǎng)對(duì)放入其中電荷的作用力產(chǎn)生條件v0且v不與B平行電場(chǎng)中的電荷一定受到電場(chǎng)力作用大小FqvB(vB)FqE力方向與場(chǎng)方向的關(guān)系一定是FB，F(xiàn)v，與電荷電性無(wú)關(guān)正電荷受力與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷受力與電場(chǎng)方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功，也可能不做功力為零時(shí)場(chǎng)的情況F為零，B不一定為零F為零，E一定為零作用效果只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不改變速度大小既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向1個(gè)示范例圖824(xx安徽高考)圖824中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是()A向上B向下C向左 D向右【解析】綜合應(yīng)用磁場(chǎng)的疊加原理、左手定則和安培定則解題由安培定則分別判斷出四根通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，再由磁場(chǎng)的疊加原理得出O點(diǎn)的合磁場(chǎng)方向向左，最后由左手定則可判斷帶電粒子所受的洛倫茲力方向向下，故選項(xiàng)B正確【答案】B1個(gè)預(yù)測(cè)例圖825帶電粒子以初速度v0從a點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖825所示運(yùn)動(dòng)中粒子經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，OaOb，若撤去磁場(chǎng)加一個(gè)與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍以v0從a點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入電場(chǎng)，粒子仍能過(guò)b點(diǎn)，那么電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比為()Av0B1C2v0D.【審題指導(dǎo)】解答該題應(yīng)注意：(1)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡為圓，其運(yùn)動(dòng)半徑rOa.(2)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)【解析】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則由r得B，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有rv0t，rat2t2，得：E，故2v0，C正確【答案】C考點(diǎn)二 68帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)分析一、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)帶電粒子以垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)，其軌跡是一段圓弧二、圓心的確定1基本思路：與速度方向垂直的直線和圖中弦的中垂線一定過(guò)圓心2兩種常見情形(1)已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖826所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))圖826圖827(2)已知入射點(diǎn)、入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖827所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))3帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (1)直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖828)圖828(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖829)圖829(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖8210)圖8210三、半徑的確定1做出帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾何關(guān)系圖2運(yùn)用幾何知識(shí)(勾股定理、正余弦定理、三角函數(shù))通過(guò)數(shù)學(xué)方法求出半徑的大小四、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下式表示：tT(或tT)1個(gè)示范例圖8211(xx新課標(biāo)全圈卷)如圖8211，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為.已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60，則粒子的速率為(不計(jì)重力)()A.B.C. D.【解析】本題應(yīng)從帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)角度入手并結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題帶電粒子從距離ab為處射入磁場(chǎng)，且射出時(shí)與射入時(shí)速度方向的夾角為60，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，ce為射入速度所在直線，d為射出點(diǎn)，射出速度反向延長(zhǎng)交ce于f點(diǎn)，磁場(chǎng)區(qū)域圓心為O，帶電粒子所做圓周運(yùn)動(dòng)圓心為O，則O、f、O在一條直線上，由幾何關(guān)系得帶電粒子所做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R，由F洛Fn得qvB，解得v，選項(xiàng)B正確【答案】B帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的解題程序三步法(1)畫軌跡：即確定圓心，用幾何方法求半徑并畫出軌跡(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系(3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式1個(gè)預(yù)測(cè)例圖8212如圖8212所示，在邊長(zhǎng)為2a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(重力不計(jì))從AB邊的中點(diǎn)O以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與AB邊的夾角為60，若要使粒子能從AC邊穿出磁場(chǎng)，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B需滿足()AB>BB<CB> DB<【審題指導(dǎo)】要粒子從AC邊穿出磁場(chǎng)，則從C點(diǎn)射出的粒子對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為最小值【解析】粒子剛好到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡與AC相切，如圖所示，則粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為r0acot 30.由r得，粒子要能從AC邊射出，粒子運(yùn)行的半徑r>r0，解得B<，選項(xiàng)B正確【答案】B考點(diǎn)三 69帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題一、帶電粒子的電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負(fù)電，在相同的初速度的條件下，正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，形成多解如圖8213甲，帶電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若帶正電，其軌跡為a，若帶負(fù)電，其軌跡為b.甲乙圖8213二、磁場(chǎng)方向不確定形成多解有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解如圖8213乙，帶正電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如B垂直紙面向里，其軌跡為a，如B垂直紙面向外，其軌跡為b.三、臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過(guò)去了，也可能轉(zhuǎn)過(guò)180從入射界面這邊反向飛出，如圖8214甲所示，于是形成了多解甲乙圖8214四、運(yùn)動(dòng)的周期性形成多解帶電粒子在部分是電場(chǎng)，部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)往往具有往復(fù)性，從而形成多解如圖8214乙所示(xx蘇州模擬)如圖8215甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较蛴幸蝗赫x子在t0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng)已知正離子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力求：圖8215(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大??；(2)要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，求正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值【審題指導(dǎo)】(1)離子勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T.(2)根據(jù)Bt圖線正確畫出離子的運(yùn)動(dòng)軌跡(3)分析垂直N板射出磁場(chǎng)時(shí)，v0可能值的成因是d4rn(n1,2,3)【解析】(1)正離子射入磁場(chǎng)，洛倫茲力提供向心力qv0B0做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T0聯(lián)立兩式得磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.(2)要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，v0的方向應(yīng)如圖所示，兩板之間正離子只運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期即T0時(shí)，有r，當(dāng)兩板之間正離子運(yùn)動(dòng)n個(gè)周期，即nT0時(shí)，有r(n1,2,3)聯(lián)立求解，得正離子的速度的可能值為v0(n1,2,3)【答案】(1)(2)(n1,2,3)求解帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)多解問(wèn)題的技巧(1)分析題目特點(diǎn)，確定題目多解性形成的原因(2)作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖(全面考慮多種可能性)(3)若為周期性重復(fù)的多解問(wèn)題，尋找通項(xiàng)式，若是出現(xiàn)多種解的可能性，注意每種解出現(xiàn)的條件.對(duì)粒子加速器的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)1個(gè)易錯(cuò)例圖8216如圖8216所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，用來(lái)加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子，質(zhì)子從下半盒的質(zhì)子源由靜止出發(fā)，加速到最大能量E后，由A孔射出則下列說(shuō)法不正確的是()A回旋加速器不能無(wú)限加速質(zhì)子B增大交變電壓U，則質(zhì)子在加速器中的運(yùn)行時(shí)間將變短C回旋加速器所加交變電壓的頻率為D下半盒內(nèi)部，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑之比(由內(nèi)到外)為1【解析】隨著質(zhì)子速度的增大，相對(duì)論效應(yīng)逐漸顯現(xiàn)，質(zhì)子質(zhì)量增大，做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不能保持與所加電場(chǎng)變化的周期同步，從而不能再被加速，因此，加速器不能無(wú)限加速質(zhì)子，A正確；增大交變電壓，質(zhì)子每次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)時(shí)獲得的動(dòng)能增大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑增大，加速次數(shù)和所做圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)減少，因此運(yùn)動(dòng)時(shí)間減小，B正確；由f，T，R，Emv2聯(lián)立得f，C項(xiàng)正確；設(shè)下半盒第n個(gè)半圓的半徑為rn，粒子速度為vn，則2nqUmv，得vn，rn ，從內(nèi)向外半徑之比為1，D項(xiàng)錯(cuò)誤【答案】D1個(gè)糾錯(cuò)練1審題方面(1)由于忽視相對(duì)論效應(yīng)而誤認(rèn)A項(xiàng)錯(cuò)誤(2)由于沒(méi)有注意質(zhì)子是從下半盒的質(zhì)子源出發(fā)的而誤認(rèn)為D正確2知識(shí)應(yīng)用方面(1)由于沒(méi)有正確理解最大動(dòng)能與加速電壓無(wú)關(guān)，增大交變電壓，粒子每次增加的動(dòng)能增多，粒子加速次數(shù)減少，運(yùn)行時(shí)間變短而誤認(rèn)為B錯(cuò)誤(2)不能正確利用相關(guān)公式f，T，R，Emv2，計(jì)算錯(cuò)誤而誤認(rèn)為C錯(cuò)誤(多選)(xx西安一中質(zhì)檢)圖8217甲是回旋加速器的原理示意圖其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定)，并分別與高頻電源相連加速時(shí)某帶電粒子的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷正確的是()圖8217A在Ekt圖象中t4t3t3t2t2t1B高頻電流的變化周期應(yīng)該等于tntn1C粒子加速次數(shù)越多，粒子獲得的最大動(dòng)能一定越大DD形盒的半徑越大，粒子獲得的最大動(dòng)能越大【解析】粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T，與粒子的速度無(wú)關(guān)，粒子每次在D形盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期的時(shí)間都相等，故t4t3t3t2t2t1，A對(duì)；高頻電流的變化周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等，但粒子每周期要進(jìn)行兩次加速，故T2(tntn1)，B錯(cuò)；粒子最大動(dòng)能與加速次數(shù)無(wú)關(guān)，C錯(cuò)；根據(jù)qvB可推出Ekm，R越大，Ekm越大，D對(duì)【答案】AD洛倫茲力方向的判斷1(多選)如圖8218所示，對(duì)應(yīng)的四種情況中，對(duì)各粒子所受洛倫茲力的方向的描述，其中正確的是()圖8218A垂直于v向右下方B垂直于紙面向里C垂直于紙面向外 D垂直于紙面向里【解析】由左手定則可判斷A圖中洛倫茲力方向垂直于v向左上方，B圖中洛倫茲力垂直于紙面向里，C圖中垂直于紙面向里，D圖中垂直于紙面向里，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤【答案】BD帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2(xx新課標(biāo)全國(guó)卷)空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R，磁場(chǎng)方向垂直于橫截面一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場(chǎng)，離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏離入射方向60.不計(jì)重力，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A.B.C. D.【解析】帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，利用幾何關(guān)系和洛倫茲力公式即可求解如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即qv0Bm，據(jù)幾何關(guān)系，粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑rRtan 60R，解得B，選項(xiàng)A正確【答案】A3(xx廣東高考)質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖8219中虛線所示下列表述正確的是()圖8219AM帶負(fù)電，N帶正電BM的速率小于N的速率C洛倫茲力對(duì)M、N做正功DM的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間【解析】由左手定則知M帶負(fù)電，N帶正電，選項(xiàng)A正確；帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且向心力F向F洛，即qvB得r，因?yàn)镸、N的質(zhì)量、電荷量都相等，且rMrN，所以vMvN，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；M、N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，F(xiàn)洛始終與v垂直，F(xiàn)洛不做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由T知M、N兩粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等且在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【答案】A多解問(wèn)題4長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖8220所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)使粒子不打在極板上，可采用的辦法是()圖8220A使粒子的速度v<BqL/2mB使粒子的速度v>5BqL/4mC使粒子的速度v<BqL/mD使粒子的速度BqL/4m<v<5BqL/4m【解析】恰打在極板左邊緣時(shí)r1，qv1Bm解得v1恰打在上極板右邊緣時(shí)L2(r2)2rqv2Bm，解得v2【答案】B質(zhì)譜儀5.圖8221(xx天津高考)對(duì)鈾235的進(jìn)一步研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要意義如圖8221所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的鈾235離子，從容器A下方的小孔S1不斷飄入加速電場(chǎng)，其初速度可視為零，然后經(jīng)過(guò)小孔S2垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)離子行進(jìn)半個(gè)圓周后離開磁場(chǎng)并被收集，離開磁場(chǎng)時(shí)離子束的等效電流為I.不考慮離子重力及離子間的相互作用(1)求加速電場(chǎng)的電壓U；(2)求出在離子被收集的過(guò)程中任意時(shí)間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量M；【解析】(1)設(shè)離子經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理得qUmv2離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受洛倫茲力提供向心力，即qvBm由式解得U.(2)設(shè)在t時(shí)間內(nèi)收集到的離子個(gè)數(shù)為N，總電荷量為Q，則QItNMNm由式解得M.【答案】(1)(2)