第04講 練習(xí)使用打點計時器 研究勻變速直線運動練1物體沿平直軌道做勻加速直線運動，打點計時器在物體拖動的紙帶上打下一系列點跡，以此記錄物的運動情況其中一部分紙帶上的點跡情況如圖所示已知打點計時器打點的時間間隔為，測得點到點，以及點到點的距離分別為， ，則在打下點跡時，物體運動的速度大小為_ ；物體做勻加速運動的加速度大小為_【答案】 0.64m/s 6.4m/s2點晴：解決本題應(yīng)注意中的為相鄰兩計數(shù)點間的距離，不能直接用。2小明同學(xué)用如圖甲所示裝置測定重力加速度時，所打出的紙帶如圖乙所示（電火花計時器的電源頻率為50Hz）。（1)由打出的紙帶可知，實驗時小明拿著紙帶的_（填“A”或“B”）端。（2）紙帶上1至9點為計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間無實際打點，用刻度尺測量出1、2兩點間的距離x12=4.56cm，6、7兩點間的距離x67=2.62cm，用這兩個數(shù)據(jù)可算出實驗時的加速度為_m/s2（保留3位有效數(shù)字）。（3）當?shù)氐闹亓铀俣葦?shù)值為9.80m/s2，請寫出測量值與當?shù)刂亓铀俣鹊闹涤胁町惖囊粋€原因：_?！敬鸢浮?A 9.70 紙帶與打點計時器間有摩擦阻力影響【解析】（1）因為紙帶速度越來越快，相等時間內(nèi)的間隔越來越大，可知紙帶的B端與重物相連，小明拿著紙帶的A端。（2）電火花計時器的電源頻率為50Hz，周期為：T=0.02s，根據(jù)x12x675aT2，代入數(shù)據(jù)解得：a=9.70m/s2。（3）測量出的重力加速度小于當?shù)氐闹亓铀俣鹊脑蚴羌垘c打點計時器間摩擦阻力影響。3如圖所示，為某組同學(xué)做勻變速直線運動的小車帶動紙帶通過打點計時器，打出的部分計數(shù)點如圖所示每相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出來，打點計時器使用的是50Hz的低壓交流電（結(jié)果均保留兩位小數(shù)）求打點計時器打“2”時，小車的速度v2= _ m/s請你依據(jù)本實驗原理推斷第7計數(shù)點和第8計數(shù)點之間的距離大約是 _ cm小車的加速度大小為 _ m/s2【答案】 0.49 m/s 9.74 cm 0.88m/s24某校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)用如圖甲所示的滴水法測量一小車在斜面上的運動時的加速度。實驗過程如下：在斜面上鋪上白紙,用圖釘釘??；把滴水計時器固定在小車的末端，在上車上固定一平衡物；調(diào)節(jié)滴水計時器的滴水速度，使其每滴一滴(以滴水計時器內(nèi)盛滿水為準)；在斜面頂端放置一淺盤，把小車放在斜面頂端，把調(diào)好的滴水計時器盛滿水，使水滴能滴入淺盤內(nèi)；隨即在撤去淺盤的同時放開小車，于是水滴在白紙上留下標志小車運動規(guī)律的點跡；小車到達斜面底端時立即將小車移開。圖乙為實驗得到的一條紙帶,用刻度尺量出相鄰點之間的距離是： 、，試問：（1）滴水計時器的原理與課本上介紹的_原理類似。（2）由紙帶數(shù)據(jù)計算可得計數(shù)點4所代表時間的瞬時速度v4=_m/s,計算小車的加速度a的表達式為_,計算結(jié)果為_m/s2.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)【答案】 打點計時器 0.20 0.19點晴：注意題目對有效數(shù)字位數(shù)的要求。5某同學(xué)在測定小車加速度的實驗中，得到圖甲所示的一條紙帶，他在紙帶上共取了A、B、C、D、E、F、G七個計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出。已知打點計時器的打點周期為0.02s。該同學(xué)從每個計數(shù)點處將紙帶剪開分成六條（分別標記為a、b、c、d、e、f），再將這六條紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xOy坐標系中，得到圖乙所示的圖形，最后將各紙帶上端中心連起來，于是得到表示v-t關(guān)系的圖象，圖中x軸對應(yīng)的物理量是時間t，y軸對應(yīng)的物理量是速度v。（1）圖中t3=_s，若測得紙條c的長度為4.02cm，則v3=_m/s（保留兩位有效數(shù)字）。（2）若測得紙條a的長度為1.98cm，紙條f的長度為7.02cm，則可求出加速度的大小為_m/s2（保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?0.25 0.40 1.0【點睛】對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運動的特點和一些規(guī)律，提高應(yīng)用基本規(guī)律解答實驗問題的能力，同時注意單位的換算和有效數(shù)字的保留。1某同學(xué)利用右圖所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上(尚未到達滑輪處)從紙帶上便于測量的點開始，每5個點取1個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的距離如下圖所示打點計時器電源的頻率為50 Hz.(1)通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計數(shù)點_和_之間某時刻開始減速(2)計數(shù)點5對應(yīng)的速度大小為_m/s，計數(shù)點6對應(yīng)的速度大小為_m/s.(保留三位有效數(shù)字)(3)物塊減速運動過程中加速度的大小為a_m/s2，若用來計算物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)(g為重力加速度)，則計算結(jié)果比動摩擦因數(shù)的真實值_(填“偏大”或“偏小”或“一樣大”)【答案】 6 7 1.00 1.20 2.00 偏大【解析】：（1）由于紙帶每兩個點之間的時間相同，從紙帶上的數(shù)據(jù)分析得知：在計數(shù)點6之前，兩點之間的位移逐漸增大，是加速運動，在計數(shù)點7之后，兩點之間的位移逐漸減小，是減速運動，所以物塊在相鄰計數(shù)點6在減速階段，物體減速受到的阻力包括滑動摩擦力和限位孔摩擦以及空氣阻力，所以若用來計算物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)(g為重力加速度)，則計算結(jié)果比動摩擦因數(shù)的真實值偏大綜上所述本題答案是： (1). 6 ；. 7 （2）1.00 ； 1.20 （3） 2.00 ；偏大2某同學(xué)用圖甲所示的實驗裝置研究小車在斜面上的運動，實驗中使用的電磁打點計時器的打點周期為T，他的實驗步驟如下：按圖甲安裝好實驗器材；讓拖著紙帶的小車沿平板斜面開始向下運動，接通電源，重復(fù)幾次；選出一條點跡比較清晰的紙帶，舍去開始比較密集的點跡，從便于測量的點開始，每兩個打點間隔取一個計數(shù)點，如圖乙中0、1、2、6點所示；測量相鄰兩個計數(shù)點之間的距離，分別記作s1、s2、s3、s6；通過測量和計算，判斷出小車沿平板斜面做勻變速直線運動。（1）在上面甲圖中，圖中明顯存在的問題是_；電源應(yīng)該接_電源（選填直流或交流）；實驗操作過程中明顯的錯誤是_。（2）若實驗裝置安裝和操作過程完全正確，利用該同學(xué)測量的數(shù)據(jù)可以得到小車的加速度，計算加速度得到的表達式是a_；（3）若該同學(xué)在實驗中用量角器還測出了平板斜面的傾角，且已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間，則在以下物理量中，還能計算出_（填字母序號）。A小車的質(zhì)量 B小車與平板斜面之間的動摩擦因數(shù)C小車到達斜面底端時的動能 D小車滑下過程中損失的機械能【答案】 （1）小車離打點器太遠； 交流； 步驟應(yīng)該先接通電源后釋放小車 （2） （3）B（3）小車在斜面上受重力和支持力、摩擦力根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin-mgcos=ma，即可求出小車與平板斜面之間的動摩擦因數(shù)，但不能計算小車的質(zhì)量故B正確，A錯誤不知道斜面的長度，所以無法測出小車到達斜面底端時的速度，故C錯誤由于斜面的長度未知、小車的質(zhì)量未知，無法求出下滑過程中損失的機械能故D錯誤故選B3利用氣墊導(dǎo)軌研究物體運動規(guī)律，求物體運動的加速度。實驗裝置如圖甲所示。主要的實驗步驟：(1)滑塊放置在氣墊導(dǎo)軌0刻度處，在拉力作用下由靜止開始加速運動，測量滑塊從光電門1到光電門2經(jīng)歷的時間t，測量兩光電門之間的距離s；(2)只移動光電門1，改變s，多次實驗，數(shù)據(jù)記錄如下表所示；(3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)計算、描點、作出圖像，如圖乙所示。根據(jù)數(shù)據(jù)分析，回答下列問題：導(dǎo)軌標尺的最小分度為_cm，讀出如圖甲所示兩光電門之間的距離s1，并計算=_ms。假設(shè)圖線的斜率大小為k，縱截距為b，則滑塊運動的加速度大小為_；作出圖像，求出本次測量的加速度大小為_ms2?！敬鸢浮?1 1.36 2k 2.1(2.0-2.2)由圖可知, ；因此測量的加速度大小為2.1m/s2.4某人用如圖(甲)所示的實驗裝置研究勻變速直線運動。 安裝調(diào)整好實驗器材后，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器在紙帶上打下一系列小點，重復(fù)幾次，選出一條點跡比較清晰的紙帶，從便于測量的點開始，取幾個計數(shù)點，如圖(乙)中a，b，c，d等點。測出結(jié)合上述實驗步驟，請你繼續(xù)完成下列任務(wù)：（1）實驗中，除打點計時器(含紙帶、復(fù)寫紙)、小車、一端附有滑輪的長木板、細繩、鉤碼、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，必須使用的有_ (填選項前字母)。A. 電壓合適的50 Hz交流電源B. 電壓可調(diào)的直流電源 C. 秒表 D. 刻度尺 E. 天平 F. 重錘 G. 彈簧測力計（2）實驗操作中，下列合理選項是：（_）A.先通電，后釋放小車B.先釋放小車，后通電C.本實驗需要墊高長木板一端以平衡摩擦力D.本實驗不需要墊高長木板一端以平衡摩擦力（3）如果小車做勻加速運動，所得紙帶如圖(乙)所示，則的關(guān)系是_，已知打點計時器所用交流電頻率為50Hz，刻度尺測得相鄰各點間的距離為=3.62 cm， =4.75 cm， =5.88 cm， =7.01cm，小車的加速度是_m/s2（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（4）如果實際電源頻率低于50Hz，則加速度的計算結(jié)果比實際_(填“偏大”“不影響”“偏小”)【答案】 AD AD 1.13m/s2 偏大【解析】（1）本實驗用到了打點計時器，那么就應(yīng)該配備交流電源，這樣才可以在紙帶上周期性的打點，5某同學(xué)用如“實驗圖示記心中”所示的實驗裝置研究勻變速直線運動，實驗步驟如下：A安裝好實驗器材；B讓小車拖著紙帶運動，打點計時器在紙帶上打下一系列小點，重復(fù)幾次，選出一條點跡比較清晰的紙帶，從便于測量的點開始，每五個點取一個計數(shù)點，如圖乙中a、b、c、d等點；C測出x1、x2、x3、結(jié)合上述實驗步驟，請你繼續(xù)完成下列任務(wù)：（1）實驗中，除打點計時器（含紙帶、復(fù)寫紙）、小車、一端附有滑輪的長木板、細繩、鉤碼、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列的儀器和器材中，必須使用的有_ （填選項代號）A.電壓合適的50Hz交流電源B.電壓可調(diào)的直流電源C.秒表D.刻度尺E.天平F.重錘G.彈簧測力計I.滑動變阻器（2）如果小車做勻加速運動，所得紙帶如圖所示，則x1、x2、x3的關(guān)系是_，已知打點計時器打點的時間間隔是t，則打c點時小車的速度大小是_（3）如果小車做勻加速直線運動，測出前六段相等時間內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4、x5、x6 ， 已知打點計時器打點的時間間隔是t，則小車的加速度a的表達式為：_【答案】 A D x3x2=x2x1 【解析】（1）實驗中，除打點計時器（含紙帶、復(fù)寫紙）、小車、平板、鐵架臺、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列的故： 。點睛：對于基本儀器的使用和工作原理，我們不僅從理論上學(xué)習(xí)它，還要從實踐上去了解它，自己動手去做做，以加強基本儀器的了解和使用，同時要加強利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力。1用圖1所示的實驗裝置研究小車速度隨時間變化的規(guī)律。主要實驗步驟如下：a安裝好實驗器材。接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿長木板運動，重復(fù)幾次。b選出一條點跡清晰的紙帶，找一個合適的點當作計時起點O（t=0），然后每隔相同的時間間隔T選取一個計數(shù)點，如圖2中A、B、C、D、E、F所示。c通過測量、計算可以得到在打A、B、C、D、E點時小車的速度，分別記作v1、v2、v3、v4、v5d以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系，在坐標紙上描點，如圖3所示。結(jié)合上述實驗步驟，請你完成下列任務(wù)：（1）在下列儀器和器材中，還需要使用的有_和_(填選項前的字母)。A電壓合適的50 Hz交流電源B電壓可調(diào)的直流電源C刻度尺D秒表E天平(含砝碼)（2）在圖3中已標出計數(shù)點A、B、D、E對應(yīng)的坐標點，請在該圖中標出計數(shù)點C對應(yīng)的坐標點，并畫出v-t圖像_。（3）觀察v-t圖像，可以判斷小車做勻變速直線運動，其依據(jù)是_。v-t圖像斜率的物理意義是_。（4）描繪v-t圖像前，還不知道小車是否做勻變速直線運動。用平均速度表示各計數(shù)點的瞬時速度，從理論上講，對t的要求是_（選填“越小越好”或“與大小無關(guān)”)；從實驗的角度看，選取的x大小與速度測量的誤差_(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。（5）早在16世紀末，伽利略就猜想落體運動的速度應(yīng)該是均勻變化的。當時只能靠滴水計時，為此他設(shè)計了如圖4所示的“斜面實驗”，反復(fù)做了上百次，驗證了他的猜想。請你結(jié)合勻變速直線運動的知識，分析說明如何利用伽利略“斜面實驗”檢驗小球的速度是隨時間均勻變化的_?！緛碓础?018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（北京卷）【答案】 A C 如圖所示：其中C點的橫坐標為3T，縱坐標為（3）結(jié)合圖像可以看出小球速度隨時間均勻變化，所以小球做勻加速運動，圖像的斜率代表了運動時的加速度（4） 越小，則 越接近計數(shù)點的瞬時速度，所以越小越好，計算速度需要用到 的測量值，所以點睛：本題考查了速度與與時間得關(guān)系，速度沒有辦法直接測量，所以要利用物理關(guān)系轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)換成我們能夠測量的量，然后在來驗證速度與時間得關(guān)系。2【2017新課標卷】（5分）某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖（a）所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置。（已知滴水計時器每30 s內(nèi)共滴下46個小水滴）（1）由圖（b）可知，小車在桌面上是_（填“從右向左”或“從左向右”）運動的。（2）該小組同學(xué)根據(jù)圖（b）的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖（b）中A點位置時的速度大小為_m/s，加速度大小為_m/s2。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）【答案】（1）從右向左 （2）0.19 0.037【考點定位】勻變速直線運動的研究【名師點睛】注意相鄰水滴間的時間間隔的計算，46滴水有45個間隔；速度加速度的計算，注意單位、有效數(shù)字的要求。3【2016天津卷】某同學(xué)利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運動。實驗中必要的措施是_。A細線必須與長木板平行B先接通電源再釋放小車C小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量D平衡小車與長木板間的摩擦力他實驗時將打點計時器接到頻率為50 HZ的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數(shù)點如圖所示（每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，圖中未畫出）。s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm。則小車的加速度a=_m/s2（要求充分利用測量的數(shù)據(jù)），打點計時器在打B點時小車的速度vB=_m/s。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）【答案】AB 0.80 0.40【解析】實驗時，細線必須與長木板平行，以減小實驗的誤差，選項A正確；實驗時要先接通電源再釋放小車，選項B正確；此實驗中沒必要使小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量，選項C錯誤；此實驗中不需平衡小車與長木板間的摩擦力，選項D錯誤。兩相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.1 s；由逐差法可得a=0.80 m/s2，打點計時器在打B點時小車的速度vB=0.40 m/s。【考點定位】研究小車的勻變速直線運動實驗【名師點睛】此題是一道考查研究小車的勻變速直線運動的常規(guī)實驗題；注意不要把此實驗與驗證牛頓第二定律的實驗相混淆；在驗證牛頓第二定律的實驗中，要求小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量和平衡小車與長木板間的摩擦力，但在此實驗中是不必要的；此題考查學(xué)生對力學(xué)基本實驗的掌握情況。4【2016海南卷】某同學(xué)利用圖（a）所示的實驗裝置探究物塊速度隨時間的變化。物塊放在桌面上，細繩的一端與物塊相連，另一端跨過滑輪掛上鉤碼。打點計時器固定在桌面左端，所用交流電源頻率為50 Hz。紙帶穿過打點計時器連接在物塊上。啟動打點計時器，釋放物塊，物塊在鉤碼的作用下拖著紙帶運動。打點計時器打出的紙帶如圖（b）所示（圖中相鄰兩點間有4個點未畫出）。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析，該同學(xué)認為物塊的運動為勻加速運動?；卮鹣铝袉栴}：（1）在打點計時器打出B點時，物塊的速度大小為_m/s。在打出D點時，物塊的速度大小為_m/s；（保留兩位有效數(shù)字）（2）物塊的加速度大小為_m/s2。（保留兩位有效數(shù)字）【答案】（1）0.56 0.96 （2）2.0【考點定位】探究小車速度隨時間變化的規(guī)律【名師點睛】根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上小車的瞬時速度大小，然后在速度公式求加速度即可。