第三節(jié)力的等效和替代學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.知道共點(diǎn)力、合力和分力的概念并理解合力和分力的等效替代關(guān)系.2.理解力的合成與分解實(shí)質(zhì)上就是等效替代的科學(xué)研究方法.3.能用實(shí)驗(yàn)探究求合力的方法.一、共點(diǎn)力如果幾個(gè)力都作用在物體的同一(填“同一”或“不同”)點(diǎn)上，或者幾個(gè)力的作用線相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力就稱為共點(diǎn)力.二、力的等效替代1.合力與分力：如果一個(gè)力的作用效果與另外幾個(gè)力的共同作用效果相同，那么這個(gè)力與另外幾個(gè)力等效或可以相互替代，這個(gè)力稱為另外幾個(gè)力的合力，另外幾個(gè)力稱為這個(gè)力的分力.2.力的合成與分解：從作用效果相同這一觀點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)具體情況進(jìn)行力的替代，稱為力的合成與分解.3.力的合成：求幾個(gè)力的合力的過程或求合力的方法.4.力的分解：求一個(gè)力的分力的過程或方法.三、尋找等效力1.將一根橡皮筋的一端固定在木架上，另一端與兩根細(xì)繩相連.2.如圖1所示，分別在細(xì)繩下懸掛等量(填“等量”或“不等量”)的鉤碼，使橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)伸長至點(diǎn)O，將畫有間隔相等同心圓的紙片置于橡皮筋與細(xì)繩的后面，其圓心與點(diǎn)O重合.在紙的邊緣記下兩繩與紙邊的交點(diǎn)C、D，同時(shí)記錄兩繩上懸掛鉤碼的數(shù)量.圖13.如圖2所示，直接用一個(gè)彈簧測力計(jì)去拉細(xì)繩，同樣使結(jié)點(diǎn)伸長至點(diǎn)O，記下彈簧測力計(jì)的讀數(shù)以及細(xì)繩與紙邊的交點(diǎn)J.圖24.取下紙片，連接OC、OD、OJ，用力的圖示(填“圖示”或“示意圖”)法作出三個(gè)力，如圖3所示.圖35.改變鉤碼的數(shù)量，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟.判斷下列說法的正誤.(1)作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果大小相等，方向相反，則這兩個(gè)力一定是共點(diǎn)力.()(2)合力與原來那幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上.()(3)合力的作用可以替代原來那幾個(gè)力的作用，它與那幾個(gè)力是等效替代關(guān)系.()一、合力與分力的關(guān)系一個(gè)大人能夠提起一桶水，兩個(gè)小孩共同用力也可以提起這桶水.那么大人用的力和兩個(gè)小孩共同用的力有什么關(guān)系？哪個(gè)是合力？哪些是分力？答案效果相同，可以等效替代；大人的力是兩個(gè)小孩作用力的合力，兩個(gè)小孩的作用力是分力.合力與分力的關(guān)系1.等效性：合力與分力產(chǎn)生的效果相同，可以等效替代.2.同體性：各個(gè)分力是作用在同一物體上的.作用在不同物體上的力不能求合力.例1(多選)關(guān)于F1、F2及它們的合力F，下列說法中正確的是()A.合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B.兩力F1、F2一定是同種性質(zhì)的力C.兩力F1、F2一定是同一個(gè)物體受到的力D.兩力F1、F2與F是物體同時(shí)受到的三個(gè)力答案AC解析只有同一個(gè)物體受到的力才能合成，分別作用在不同物體上的力不能合成.合力是對原來幾個(gè)分力的等效替代，兩力可以是不同性質(zhì)的力，但合力與分力不能同時(shí)存在，所以選項(xiàng)A、C正確.合力與分力是等效替代關(guān)系，作用在同一個(gè)物體上，其作用效果相同，并不是指物體同時(shí)受到合力和分力的作用.針對訓(xùn)練(多選)如圖4所示，同一吊燈分別按兩種方式懸掛，第一種方式吊燈只受一個(gè)A繩拉力的作用，第二種方式吊燈受到B繩和C繩的共同作用，兩燈均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是()圖4A.A繩對燈的拉力與燈的重力是等效的B.B、C兩繩對燈的拉力與A繩對燈的拉力等效C.B繩對燈的拉力和C繩對燈的拉力可以看做A繩對燈的拉力的分力D.A繩的拉力大小等于B繩的拉力大小和C繩的拉力大小的和答案BC二、探究合力與分力的關(guān)系1.實(shí)驗(yàn)方案(1)先將橡皮筋一端固定，將兩個(gè)力F1、F2作用在另一端并使其伸長一定長度到達(dá)某一位置；再用另一個(gè)力F作用于橡皮筋的同一點(diǎn)，使其伸長相同的長度到達(dá)同一位置，那么，F(xiàn)與F1、F2的效果就相同.(2)若記下F1、F2的大小和方向，畫出各個(gè)力的圖示，就可以研究F與F1、F2的關(guān)系了.2.結(jié)論求兩個(gè)力的合力時(shí)，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向.3.注意事項(xiàng)(1)結(jié)點(diǎn)O同一次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋拉長后的O點(diǎn)必須保持不變.(2)拉力要保證橡皮筋、細(xì)繩位于與紙面平行的同一平面內(nèi).兩個(gè)分力F1、F2間的夾角不要太大或太小.(3)作圖在同一次實(shí)驗(yàn)中，選定的比例要相同；嚴(yán)格按力的圖示要求和幾何作圖法作出平行四邊形，求出合力.例2李明同學(xué)在做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用坐標(biāo)紙記下了橡皮筋的結(jié)點(diǎn)位置O以及兩只彈簧測力計(jì)拉力的大小和方向，如圖5(a)所示.圖5(1)試在圖(a)中作出無實(shí)驗(yàn)誤差情況下F1和F2的合力圖示，并用F表示此力.(2)有關(guān)此實(shí)驗(yàn)，下列敘述正確的是()A.兩彈簧測力計(jì)的拉力可以同時(shí)比橡皮筋的拉力大B.橡皮筋的拉力是合力，兩彈簧測力計(jì)的拉力是分力C.兩次拉橡皮筋時(shí)，需將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O，這樣做的目的是保證兩次彈簧測力計(jì)拉力的效果相同D.若只增大某一只彈簧測力計(jì)的拉力大小而保持橡皮筋結(jié)點(diǎn)位置不變，只需調(diào)整另一只彈簧測力計(jì)拉力的大小即可(3)如圖(b)所示是張華和李明兩位同學(xué)在做以上實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的結(jié)果，其中哪一個(gè)實(shí)驗(yàn)比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)？(力F是用一只彈簧測力計(jì)拉時(shí)的圖示)答案(1)如圖所示(2)AC(3)張華的實(shí)驗(yàn)比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)例3在做“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細(xì)繩.實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要兩次拉伸橡皮筋，一次是通過兩細(xì)繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度地拉橡皮筋，另一次是用一個(gè)彈簧秤通過細(xì)繩拉橡皮筋.(1)實(shí)驗(yàn)對兩次拉伸橡皮筋的要求中，下列說法正確的是_.A.將橡皮筋拉伸相同長度即可B.將橡皮筋沿相同方向拉到相同長度C.將彈簧秤都拉伸到相同刻度D.將橡皮筋和繩的結(jié)點(diǎn)拉到相同位置(2)同學(xué)們在操作過程中有如下討論，其中對減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說法是_.A.兩細(xì)繩必須等長B.彈簧秤、細(xì)繩、橡皮筋都應(yīng)與木板平行C.用兩彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)兩彈簧秤示數(shù)之差應(yīng)盡可能大D.拉橡皮筋的細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些答案(1)BD(2)BD1.(共點(diǎn)力的理解)關(guān)于共點(diǎn)力，下列說法中錯(cuò)誤的是()A.作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果大小相等，方向相反，則這兩個(gè)力一定是共點(diǎn)力B.作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果是一對平衡力，則這兩個(gè)力是共點(diǎn)力C.作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，如果它們的作用點(diǎn)在同一點(diǎn)上，則這幾個(gè)力是共點(diǎn)力D.作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，如果它們的作用線交于同一點(diǎn)，則這幾個(gè)力是共點(diǎn)力答案A解析共點(diǎn)力是指同時(shí)作用在物體上的同一點(diǎn)或作用線相交于同一點(diǎn)的幾個(gè)力，故A錯(cuò)誤，B、C、D正確.2.(實(shí)驗(yàn)原理及步驟)某同學(xué)做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)時(shí)，主要步驟有：A.在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；B.用圖釘把橡皮筋的一端固定在方木板上的A點(diǎn)，在橡皮筋的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系著繩套；C.用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O，記錄下O點(diǎn)的位置，讀出兩個(gè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)；D.按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；E.只用一只彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩套拉橡皮筋使其伸長，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個(gè)力F的圖示；F.比較F和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論.上述步驟中：(1)有重要遺漏的步驟的序號是_和_；(2)遺漏的內(nèi)容分別是_和_.答案(1)CE(2)C中應(yīng)加上“記下兩條細(xì)繩的方向”E中應(yīng)說明“把橡皮筋的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O”解析(1)根據(jù)“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)的操作過程可知，有重要遺漏的步驟的序號是C、E.(2)在C中未記下兩條細(xì)繩的方向，E中未說明是否把橡皮筋的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O.3.(實(shí)驗(yàn)原理及步驟)在“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中，如圖6所示，某同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的主要步驟是：將橡皮筋的一端固定在A點(diǎn)，另一端(活動端)拴上兩根繩套，每根繩套分別連著一個(gè)彈簧測力計(jì).沿著兩個(gè)相互垂直的方向拉彈簧測力計(jì)，當(dāng)橡皮筋的活動端拉到O點(diǎn)時(shí)，通過標(biāo)記a、b兩點(diǎn)來記錄兩力的方向，并由彈簧測力計(jì)的示數(shù)記錄兩個(gè)拉力F1、F2的大小.再用一個(gè)彈簧測力計(jì)將橡皮筋的活動端拉至O點(diǎn)，測出其拉力F大小并確定方向.圖6(1)在圖上以每格1 N為標(biāo)度，作出拉力F1、F2及合力F的圖示.(2)在本實(shí)驗(yàn)中，采用下列哪些方法可以減小實(shí)驗(yàn)誤差()A.實(shí)驗(yàn)前，先把所用的兩個(gè)彈簧測力計(jì)的鉤子互相鉤住平放在桌子上向相反的方向拉動，檢查讀數(shù)是否相同B.兩個(gè)分力F1和F2的大小要適當(dāng)大些C.兩個(gè)分力F1和F2的夾角要盡量小些D.拉橡皮筋的繩套要適當(dāng)長一些答案(1)見解析圖(2)ABD解析(1)彈簧測力計(jì)F14.80 N，F(xiàn)23.60 N.作圖如圖所示(2)實(shí)驗(yàn)前，先把所用的兩個(gè)彈簧測力計(jì)的鉤子互相鉤住平放在桌子上向相反的方向拉動，檢查讀數(shù)是否相同，故A正確；為了減小測量的誤差，兩個(gè)分力的大小要適當(dāng)大一些，夾角適當(dāng)大一些，故B正確，C錯(cuò)誤；拉橡皮筋的繩套要適當(dāng)長一些，故D正確.一、選擇題考點(diǎn)一共點(diǎn)力1.如圖1所示，對共點(diǎn)力的說法正確的是()圖1A.甲圖中鉤子受的力是共點(diǎn)力B.乙圖中扁擔(dān)受的力是共點(diǎn)力C.丙圖中相框受的力不是共點(diǎn)力D.三個(gè)圖中物體受到的力都不是共點(diǎn)力答案A解析甲圖中鉤子受到的幾個(gè)力作用于一點(diǎn)，是共點(diǎn)力，A項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；丙圖中相框受到的兩個(gè)拉力和重力的延長線交于一點(diǎn)，是共點(diǎn)力，C項(xiàng)錯(cuò)誤；乙圖中扁擔(dān)受的力延長線不交于一點(diǎn)，不是共點(diǎn)力，B錯(cuò)誤.考點(diǎn)二探究合力與分力的關(guān)系2.在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，用一只彈簧測力計(jì)拉橡皮筋時(shí)要和用兩只彈簧測力計(jì)拉時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置重合，這樣操作主要采用的科學(xué)方法是()A.控制變量的方法B.等效替代的方法C.理論推導(dǎo)的方法D.理想實(shí)驗(yàn)的方法答案B解析本實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)拉力的作用效果和一個(gè)拉力的作用效果相同，采用的科學(xué)方法是等效替代法.3.在做“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，以下說法中正確的是()A.用兩只彈簧測力計(jì)拉橡皮筋時(shí)，兩細(xì)繩之間的夾角必須為90，以便求出合力的大小B.用兩只彈簧測力計(jì)拉橡皮筋時(shí)，結(jié)點(diǎn)的位置必須與用一只彈簧測力計(jì)拉時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置重合C.若用兩只彈簧測力計(jì)拉時(shí)合力的圖示F與用一只彈簧測力計(jì)拉時(shí)拉力的圖示F不完全重合，說明力的合成的平行四邊形定則不一定是普遍成立的D.同一實(shí)驗(yàn)過程中，結(jié)點(diǎn)O的位置允許變動答案B解析理論上，細(xì)繩之間的夾角是任意的，不需要計(jì)算，A錯(cuò)誤；前后兩次結(jié)點(diǎn)的位置相同，力的作用效果才相同，B正確，D錯(cuò)誤；由于測量和作圖存在誤差，F(xiàn)和F的方向不一定重合，實(shí)驗(yàn)可以證明，在誤差允許的范圍內(nèi)，平行四邊形定則總是成立的，C錯(cuò)誤.4.(多選)在做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)時(shí)，使用彈簧測力計(jì)必須注意()A.測量前檢查彈簧測力計(jì)的指針是否指在零點(diǎn)B.實(shí)驗(yàn)中只需要記錄彈簧測力計(jì)的讀數(shù)C.在用彈簧測力計(jì)拉橡皮筋時(shí)，使彈簧測力計(jì)外殼與紙面平行D.兩根細(xì)繩必須等長答案AC解析A選項(xiàng)是為了讀數(shù)準(zhǔn)確，A正確；實(shí)驗(yàn)中需記錄彈簧測力計(jì)的讀數(shù)，拉力的方向以及結(jié)點(diǎn)O的位置，B錯(cuò)誤；C可以保證準(zhǔn)確的測出拉力的大小，C正確；細(xì)繩的作用是能顯示出力的方向，所以不要求必須等長，D錯(cuò)誤.5.(多選)在做“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先用兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮筋，再用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮筋，兩次須使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)達(dá)到同一位置，這樣做是為了()A.便于測量力的大小B.使兩個(gè)分力和它的合力產(chǎn)生相同的效果C.使兩個(gè)分力和它的合力有相同的作用點(diǎn)D.便于畫出分力與合力的方向答案BC解析兩次使橡皮筋沿同一方向伸長相同的長度，表明第一次對橡皮筋所加的兩個(gè)力與第二次對橡皮筋所加的一個(gè)力是等效力，其次，本實(shí)驗(yàn)是共點(diǎn)的兩個(gè)力的合成，所以拉到同一位置也滿足了共點(diǎn)的條件，故選B、C.二、非選擇題6.(實(shí)驗(yàn)步驟)有同學(xué)利用如圖2所示的裝置來做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，每個(gè)鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力FTOA、FTOB和FTOC，回答下列問題：圖2(1)改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖莀.A.鉤碼的個(gè)數(shù)N1N22，N34B.鉤碼的個(gè)數(shù)N1N33，N24C.鉤碼的個(gè)數(shù)N1N2N34D.鉤碼的個(gè)數(shù)N13，N24，N35(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個(gè)步驟是_.A.標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向B.量出OA、OB、OC三段繩子的長度C.用量角器量出三段繩子之間的夾角D.用天平測出鉤碼的質(zhì)量(3)在作圖時(shí)，你認(rèn)為圖3中_(選填“甲”或“乙”)是正確的.圖3答案(1)BCD(2)A(3)甲解析(1)對O點(diǎn)受力分析如圖所示，OA、OB、OC分別表示FTOA、FTOB、FTOC的大小，由于三個(gè)共點(diǎn)力平衡，所以FTOA、FTOB的合力大小等于FTOC，且FTOC<FTOAFTOB，即|FTOAFTOB|<FTOC<FTOAFTOB，故B、C、D能完成實(shí)驗(yàn).(2)為探究求合力的方法，必須作受力圖，所以先明確受力點(diǎn)，即標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，其次要作出力的方向并讀出力的大小，最后作出力的圖示，因此要做好記錄，應(yīng)從力的三要素角度出發(fā)，要記錄鉤碼的個(gè)數(shù)、標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置和記錄OA、OB、OC三段繩子的方向，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.(3)以O(shè)點(diǎn)為研究對象，F(xiàn)3的實(shí)際作用效果在OC這條線上，由于誤差的存在，F(xiàn)1、F2的合力的理論值與實(shí)際值可能有一定偏差，故甲圖符合實(shí)際，乙圖不符合實(shí)際.7.(實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)步驟)某同學(xué)用如圖4所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究求合力的方法.彈簧測力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M.彈簧測力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置.分別讀出彈簧測力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和細(xì)線方向.圖4(1)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為_N.(2)下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是_.A.應(yīng)測量重物M所受的重力B.彈簧測力計(jì)應(yīng)在使用前校零C.拉線方向應(yīng)與木板平面平行D.改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置(3)某次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測力計(jì)A的指針稍稍超出量程，請您提出兩個(gè)解決辦法._；_.答案(1)3.6(2)D(3)改變彈簧測力計(jì)B拉力的方向和大??；減小重物M的質(zhì)量；將A更換成較大量程的彈簧測力計(jì)(任選其二)解析(1)由彈簧測力計(jì)可讀出數(shù)據(jù)為3.60 N；(2)因?yàn)橹灰狾點(diǎn)受力平衡，三個(gè)力的合力為零即可，沒有必要每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置，故選D；(3)減小重物M的質(zhì)量，可使彈簧測力計(jì)的讀數(shù)減小，將A更換成較大量程的彈簧測力計(jì)或改變彈簧測力計(jì)B拉力的方向和大小.8.(探究求合力的方法)小明通過實(shí)驗(yàn)探究求合力的方法：(1)實(shí)驗(yàn)所用的一只彈簧測力計(jì)如圖5甲所示，在用它測力前應(yīng)對它進(jìn)行的操作是_.圖5(2)在測出F1、F2和對應(yīng)的合力F后，他在紙上畫出了F1、F2的圖示，如圖乙所示.請你幫助他在圖中畫出合力F的圖示.(測得F4.9 N，圖中a、b為記錄F方向的兩點(diǎn))(3)小明用虛線把F的箭頭末端分別與F1、F2的箭頭末端連接起來；觀察圖形后，他覺得所畫的圖形很像平行四邊形.至此，為正確得出求合力的一般方法，你認(rèn)為小明接下來應(yīng)該做些什么？(寫出兩點(diǎn)即可)_._.答案(1)調(diào)零(2)見解析圖(3)驗(yàn)證該圖形基本就是平行四邊形；得出求合力的一般方法；改變F1、F2的大小和方向，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想；與同學(xué)交流，得出合理結(jié)論(任選其二)解析(1)該實(shí)驗(yàn)所用彈簧測力計(jì)開始時(shí)指針不在零位置，故在用它測力前應(yīng)對它進(jìn)行的操作是調(diào)零.(2)根據(jù)力的三要素作出合力F的圖示如圖所示：(3)根據(jù)所畫的圖形很像平行四邊形這一事實(shí)，小明接下來應(yīng)該做以下事情：驗(yàn)證該圖形基本就是平行四邊形；得出求合力的一般方法；改變F1、F2的大小和方向，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想；與同學(xué)交流，得出合理結(jié)論.