2立方根課題11.1.2立方根授課人教學(xué)目標(biāo)知識技能1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根2會用立方運(yùn)算求一個數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算3了解立方根的性質(zhì)，并學(xué)會用計算器去計算一個數(shù)的立方根的近似值4區(qū)分立方根與平方根的不同數(shù)學(xué)思考領(lǐng)會并掌握采用類比的方法去學(xué)習(xí)開平方根和立方根的思想的思考問題解決1.用過對立方根的探究過程，學(xué)會解決立方根的問題一些基本方法和策略2通過對立方根及其性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的意識和逆向思維能力情感態(tài)度1.在立方根概念、符號、運(yùn)算及性質(zhì)的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神2學(xué)生通過對實(shí)際問題的解決，體會數(shù)學(xué)的實(shí)用價值教學(xué)重點(diǎn)立方根的概念和性質(zhì)，會求某些數(shù)的立方根教學(xué)難點(diǎn)立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別授課類型新授課課時第一課時教具多媒體課件教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖回顧提問：(1)什么叫一個數(shù)a平方根？如何用符號表示數(shù)a(a0)的平方根？(2)正數(shù)的平方根有幾個？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0的平方根是什么？(3)平方和開平方運(yùn)算有何關(guān)系？(4)算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？強(qiáng)調(diào)：一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)；一個負(fù)數(shù)沒有平方根；0的平方根是0.羊村慢羊羊村長中秋節(jié)想送一些月餅給包包大人和附近的鄰居，讓小羊們制作一種體積為27 cm3的正方體包裝禮盒，它的棱長要取多少？你能幫助小羊們嗎？你是怎么知道的？圖111通過讓學(xué)生回顧平方根的相關(guān)內(nèi)容，為進(jìn)一步研究立方根的概念及性質(zhì)做好鋪墊，因?yàn)槠椒礁土⒎礁泻芏嘞嗨浦?，讓學(xué)生學(xué)會利用類比的學(xué)習(xí)方法，這個引子要做好.利用學(xué)生感興趣的動畫事物引入立方根概念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時也為概念引入作準(zhǔn)備并滲透從個別到一般的規(guī)律.活動二：實(shí)踐探究交流新知探究1：立方根的定義一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3a，則x叫a的_因?yàn)?327，所以_是27的立方根；是的_探究2：開立方的定義問題1：什么叫開平方？問題2：類似開平方的運(yùn)算，你能定義出開立方運(yùn)算嗎？求一個數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)探究3：立方根的性質(zhì)問題1：2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是8?問題2：3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是27?問題3：0的立方等于多少？0有幾個立方根？問題4：歸納：正數(shù)有幾個立方根？0有幾個立方根？負(fù)數(shù)有幾個立方根？歸納：正數(shù)有一個正的立方根，負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，0的立方根是0.探究4：立方根的表示若一個數(shù)x的立方等于a，即x3a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(cuberoot；也叫三次方根)記為x，讀作x等于三次根號a.探究5：平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系問題：學(xué)習(xí)了平方根與立方根的定義，請大家說說它們的聯(lián)系與區(qū)別(填寫表格)學(xué)生獨(dú)立思考后小組內(nèi)進(jìn)行討論，對比歸納得出立方根的性質(zhì)表格由學(xué)生填寫完整，這樣可以清晰地看出平方根和立方根的區(qū)別.平方根和立方根是兩個不同的概念，明晰它們的不同是必要的，表格為學(xué)生類比平方根研究立方根提供平臺.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材P6例4 求下列各數(shù)的立方根.(1)；(2)125；(3)0.008.變式一(1)27；(2)；(3)3；(4)0.008；解：(1)因?yàn)?3)327，所以27的立方根是3，即3；(2)因?yàn)?)2，所以的立方根是，即；(3)因?yàn)?)33，所以3的立方根是，即；(4)因?yàn)?.230.008，所以0.008的立方根是0.2，即0.2；變式二(1)；(2)；(3).解：(1)2；(2)0.4；(3).例2教材P6例5 用計算器求下列各數(shù)的立方根(1)1.331；(2)9.263(精確到0.01)變式三計算器按鍵順序是：，其結(jié)果為_ 讓學(xué)生進(jìn)一步理解立方根的概念，規(guī)范解題格式了解用計算器計算立方根，了解用一個有限小數(shù)來表示一個數(shù)的立方根.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)【拓展提升】例3的平方根是_例4_，(3)_例5若2，則x_例6已知某圓柱體的體積Vd3(d為圓柱的底面直徑)(1)用V表示d.(2)當(dāng)V110 cm3時，求d的值例7(1)觀察下表，你能得到什么規(guī)律？(2)請你用計算器求出精確到0.001的近似值，并利用這個近似值根據(jù)上述規(guī)律，求出和的近似值靈活應(yīng)用立方根的有關(guān)知識解決問題，提升能力.活動四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂檢測】1.判斷正誤：(1)4沒有立方根()(2)1的立方根是1()(3)的立方根是()(4)5的立方根是()2.求下列各式的值：；.3.的立方根是_(可計算器輔助)4.解方程(1)x30.027；(2)3(x4)36480.5.已知|b327|0，求(ab)b的值及時獲知學(xué)生對所學(xué)知識掌握情況，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的.【知識網(wǎng)絡(luò)】【教學(xué)反思】授課流程反思A新課導(dǎo)入B情景導(dǎo)入本節(jié)課通過一個有趣的問題引入，讓學(xué)生感受新知識的必要性，激發(fā)學(xué)生的求知欲望類比平方根，引導(dǎo)學(xué)生探究立方根的相關(guān)知識，使學(xué)生順理成章的學(xué)習(xí)了立方根的概念、性質(zhì)、運(yùn)算講授效果反思A重點(diǎn)B難點(diǎn)C易錯點(diǎn)課堂中給足學(xué)生思考、計算的時間，讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上自主完成新知識的建構(gòu)重點(diǎn)理解立方根的概念及其性質(zhì)，同時注意與平方根的區(qū)別與聯(lián)系師生互動反思從課堂發(fā)言和練習(xí)來看，學(xué)生在對于立方根的理解比較到位，相對于平方根較好習(xí)題反思好題題號_錯題題號_ 形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生清楚明了，更便于歸納與總結(jié).反思，更進(jìn)一步提升.