八年級數(shù)學上冊 第十五章 分式 15.2 分式的運算 15.2.4 分式的混合運算備課資料教案 新人教版.doc
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第十五章 15.2.4分式的混合運算 知識點：分式的混合運算 1.分式混合運算的順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算應從左到右依次進行;如果有括號,先算括號內(nèi)的;如果有多重括號,一般由內(nèi)向外依次進行. 2.正確進行分式的混合運算,理清以下各要點: ①分清運算級別,按照運算順序“從高到低,從左到右,括號從小到大”的規(guī)定進行; ②將各分式的分子、分母分解因式后再進行運算; ③遇到除法運算的時候,可以先化成乘法運算; ④注意處理好每一步運算中遇到的符號; ⑤最后結(jié)果要注意化簡; ⑥在運算過程中,每進行一步都要檢驗一下,不要到最后才檢驗. 考點1:分式混合運算的計算 【例1】計算. 解:原式===-. 點撥：分式的混合運算過程較繁,關鍵是要嚴格按照分式混合運算的順序進行,即先進行乘方運算,其次進行乘、除運算,再進行加、減運算,遇有括號,先算括號內(nèi)的.如果分式的分子或分母中含有多項式,并且能分解因式,可先分解因式,能約分的先約分,再進行運算. 考點2：分式混合運算的實際應用 【例2】小明從甲地到乙地的速度是a,從乙地返回甲地的速度是b(b≠a),小敏從甲地到乙地,又從乙地返回甲地的速度一直是,誰所用的時間短? 點撥:本題是速度、時間、路程之間關系,先表示出小明,小敏往返時間,然后再作差比較. 解:設甲、乙兩地之間的路程為s.由題意,得 -2s=-2s ===. ∵ a>0,b>0,s>0,b≠a,∴ >0. 由此可知小敏的用時短.
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