1 1 2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 第二課時 問題提出 1 用程序框 流程線及文字說明來表示算法的圖形稱為程序框圖 它使算法步驟顯得直觀 清晰 簡明 其中程序框有哪幾種基本圖形 它們表示的功能分別如何 終端框 起止框 輸入 輸出框 處理框 執(zhí)行框 判斷框 流程線 2 順序結(jié)構(gòu)是任何一個算法都離不開的基本邏輯結(jié)構(gòu) 在一些算法中 有些步驟只有在一定條件下才會被執(zhí)行 有些步驟在一定條件下會被重復(fù)執(zhí)行 這需要我們對算法的邏輯結(jié)構(gòu)作進一步探究 條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu) 知識探究 一 算法的條件結(jié)構(gòu) 思考1 在某些問題的算法中 有些步驟只有在一定條件下才會被執(zhí)行 算法的流程因條件是否成立而變化 在算法的程序框圖中 由若干個在一定條件下才會被執(zhí)行的步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu) 稱為條件結(jié)構(gòu) 用程序框圖可以表示為下面兩種形式 你如何理解這兩種程序框圖的共性和個性 思考2 判斷 以任意給定的3個正實數(shù)為三條邊邊長的三角形是否存在 的算法步驟如何設(shè)計 第二步 判斷a b c b c a c a b是否同時成立 若是 則存在這樣的三角形 否則 不存在這樣的三角形 第一步 輸入三個正實數(shù)a b c 思考3 你能畫出這個算法的程序框圖嗎 例1設(shè)計一個求解一元二次方程ax2 bx c 0的算法 并畫出程序框圖表示 理論遷移 算法分析 第一步 輸入三個系數(shù)a b c 第二步 計算 b2 4ac 第三步 判斷 0是否成立 若是 則計算 否則 輸出 方程沒有實數(shù)根 結(jié)束算法 第四步 判斷 0是否成立 若是 則輸出x1 x2 p 否則 計算x1 p q x2 p q 并輸出x1 x2 程序框圖 知識探究 二 算法的循環(huán)結(jié)構(gòu) 思考1 在算法的程序框圖中 由按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行的某些步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu) 稱為循環(huán)結(jié)構(gòu) 反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體 那么循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)嗎 思考2 某些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為 這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) 你能指出直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎 在執(zhí)行了一次循環(huán)體后 對條件進行判斷 如果條件不滿足 就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體 直到條件滿足時終止循環(huán) 思考3 還有一些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為 這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) 你能指出當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎 在每次執(zhí)行循環(huán)體前 對條件進行判斷 如果條件滿足 就執(zhí)行循環(huán)體 否則終止循環(huán) 思考4 計算1 2 3 100的值可按如下過程進行 第1步 0 1 1 第2步 1 2 3 第3步 3 3 6 第4步 6 4 10 第100步 4950 100 5050 我們用一個累加變量S表示每一步的計算結(jié)果 即把S i的結(jié)果仍記為S 從而把第i步表示為S S i 其中S的初始值為0 i依次取1 2 100 通過重復(fù)操作 上述問題的算法如何設(shè)計 第四步 判斷i 100是否成立 若是 則輸出S 結(jié)束算法 否則 返回第二步 第一步 令i 1 S 0 第二步 計算S i 仍用S表示 第三步 計算i 1 仍用i表示 思考5 用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) 上述算法的程序框圖如何表示 思考6 用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) 上述算法的程序框圖如何表示 例2某工廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬元 技術(shù)革新后預(yù)計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5 設(shè)計一個程序框圖 輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份 第三步 判斷所得的結(jié)果是否大于300 若是 則輸出該年的年份 否則 返回第二步 第一步 輸入2005年的年生產(chǎn)總值 第二步 計算下一年的年生產(chǎn)總值 算法分析 3 控制條件 當(dāng) a 300 時終止循環(huán) 1 循環(huán)體 設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值 t為年生產(chǎn)總值的年增長量 n為年份 則t 0 05a a a t n n 1 2 初始值 n 2005 a 200 循環(huán)結(jié)構(gòu) 程序框圖 3 條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖各有兩種形式 相互對立統(tǒng)一 條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的基本特征 小結(jié)作業(yè) 1 程序框圖中必須有兩個起止框 穿插輸入 輸出框和處理框 一定有判斷框 2 循環(huán)結(jié)構(gòu)中包含條件結(jié)構(gòu) 條件結(jié)構(gòu)中不含循環(huán)結(jié)構(gòu) 作業(yè) P20習(xí)題1 1A組 2 3